數(shù)列求和-裂項_第1頁
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數(shù)列求和-裂項數(shù)列求和的方法求數(shù)列的通項公式的方法：1.若數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，直接用公式求：與或與2.已知數(shù)列的前n項和，求3.已知數(shù)列的遞推公式，求（1）累加法:（2）累乘法:（3）構(gòu)造法:

復習回顧類型四：裂項求和相消法解題步驟：1、看通項2、裂項（加檢驗）3、消4、找余項1

anan+1cn=1d()=1

an1

an+1-項的特征:數(shù)列{an}是等差數(shù)列常見的裂項式子有：4.1.學習了求數(shù)列前n項和的四種常用方法：公式法，分組求和法，錯位相減法，裂項相消法；2.數(shù)列求和時，先研究其通項公式，根據(jù)通項公式的特點選擇相對應的求和方法；3.用裂項求和時，要注意兩點：一是通項公式能否恰好變?yōu)閮身椫睿袝r還需要一個系數(shù)進行調(diào)節(jié)；二是正負項抵消時，剩下的項不一定是第一項和最后一項，還可能有其他情況；4.用錯位相減求和時，一定要注意計算要細心，以防出錯。12×5求Sn=+++++12×515×818×11...1(3n-4)(3n-1)1(3n-1)(3n+2)1215=-13()15×813(-)1518=18×1113(-)18111=......1(3n-4)(3n-1)=13n-413n-113(-)1(3n-1)(3n+2)=13n+213n-113(-)拆通項例2這個題，要多寫一些項，多觀察，才可能看出抵消的規(guī)律來。（1）若數(shù)列的通項能轉(zhuǎn)化為an=f(n+1)-f(n)的形式，常采用裂項相消法求和，關(guān)鍵是裂項成功，小結(jié)：（2）使用裂項相消法求和時，要注意正負項相消時消去了哪些項

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