解一元一次方程(移項(xiàng)1)

3.2解一元一次方程鶴立中學(xué)數(shù)學(xué)組

(1)2x-3x=-7-8（1）我們所解的方程中，未知項(xiàng)和已知項(xiàng)分布有何規(guī)律？（2）解這些方程用到了哪幾個步驟？（3）系數(shù)化1時的方法是什么？解：合并同類項(xiàng)，得

-x=-15

系數(shù)化1，得

x=15解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化1，得

x=72鶴立中學(xué)數(shù)學(xué)組

解方程:

(1)4x

－15=9解：兩邊都減去5x,得

(2)

2x=5x－21.解:兩邊都加上15,得4x–15=9

+15+

154x=9+15

2x-5x=-21．2x=5x–21-5x–5x4x–15=9①4x=9+15②

由方程①到方程②這個變形相當(dāng)于把①中的“–15”這一項(xiàng)從方程的左邊移到了方程的右邊

“–15”這項(xiàng)從方程的左邊移到了方程的右邊時,改變了符號.

說說你的發(fā)現(xiàn)鶴立中學(xué)數(shù)學(xué)組2x

=5x

–21③

2x–5x

=–21④

這個變形相當(dāng)于把③

中的“5x”這一項(xiàng)由方程③到方程④,

“5x”這項(xiàng)從方程的右邊移到了方程的左邊時,

改變了符號.

從方程的右邊移到了方程的左邊.

說說你的發(fā)現(xiàn)2x

=5x–21

2x

–5x

=–214x–15

=94x

=9+15

一般地,把方程中的某些項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng).

1.移項(xiàng)的依據(jù)是什么？想一想：1.移項(xiàng)的依據(jù)是什么？

2.移項(xiàng)時，應(yīng)注意什么？移項(xiàng)要變號.想一想：+15

+15－15+154x

－15

=94x

－15

=9０等式的基本性質(zhì)1.即：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式．移項(xiàng)的目的是為了得到形如ax=b的方程（等號的一邊是含未知數(shù)的項(xiàng)，另一邊是常數(shù)項(xiàng)）。3、移項(xiàng)的目的是什么呢？鶴立中學(xué)數(shù)學(xué)組例1

解方程4x－15=9.解:

移項(xiàng)，得4x=9+15．合并同類項(xiàng)，得4x=24．系數(shù)化為1，得x=6．一般把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊．例1

解方程4x－15=9.解:

移項(xiàng)，得4x=9+15．合并同類項(xiàng)，得4x=24．兩邊都除以4，得x=6．解:兩邊都加上15,得4x-15+15=9+15．合并同類項(xiàng)，得4x=24．兩邊都除以4，得x=6．

移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)“在方程兩邊進(jìn)行同加或同減去同一個數(shù)或同一個整式”，但是解題步驟更為簡捷?、?/p>

方程3x-4=1，移項(xiàng)得：3x=1

.⑵方程2x+3=5,移項(xiàng)得：2x=

.⑶方程5x=x+1,移項(xiàng)得：

.⑷方程2x-7=-5x,移項(xiàng)得：

.⑸方程4x=3x-8,移項(xiàng)得：

.⑹方程x=3.5x-5x-9,移項(xiàng)得：

.+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8X-3.5x+5x=-9注意：移項(xiàng)要改變符號；移項(xiàng)的目的是為了得到形如ax=b的方程（等號的一邊是含未知數(shù)的項(xiàng)，另一邊是常數(shù)項(xiàng)）。鶴立中學(xué)數(shù)學(xué)組

2x=5x-21．

例2

解方程解:

移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得2x-5x=-21．-3x=-21．系數(shù)化為1，得x=7.一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊．

2x=5x－21．

例2

解方程解:

移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得21=5x－2x．21

=3x．兩邊都除以3，得7=x.即:x=7小明的解法．

注意：方程的解一般寫成為“x=a”（a為常數(shù)）的形式．例3

解方程觀察與思考：移項(xiàng)時需要移哪些項(xiàng)？為什么？解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng),得例3

解方程

解一元一次方程時，一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊得系數(shù)化1,移項(xiàng)

(1)2x–7=3x+8(2)7-3x=4x+5(3)-8+4x=5–6x(4)-5x–7=6x–8(5)2x+3=-4x–4(6)17x–6=4x+8移項(xiàng)得移項(xiàng)得：移項(xiàng)得：移項(xiàng)得：移項(xiàng)得：移項(xiàng)得：2x-3x=8+7-3x-4x=5-7

4x+6x=5+8

-5x-6x=-8+7

2x+4x=-4-3

17x-4x=8+6鶴立中學(xué)數(shù)學(xué)組隨堂練習(xí)解下列方程：(1)7－2x=3－4x;(2)3x+7=2-2x，移項(xiàng),得3x-2x=2－7．2.化簡：2x+8y-6x

=2x+6x-8y=8x-8y慧眼找錯錯正確答案：3x+2x=2－7．錯正確答案：2x+8y-6x=2x-6x＋8y=-４x＋8y(1)解方程移項(xiàng)時必須改變項(xiàng)的符號

(2)化簡多項(xiàng)式交換兩項(xiàng)位置時不改變項(xiàng)的符號；．

例４．3x+5-4x=30-2x+7

3x+4x+2x=30-7-5

9x=

18

x=2

爭做聰明人要求：找出題中的錯誤，重新解方程①②③例５.已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。深化理解應(yīng)用3m-m=1-82m=-7m=-3.5解:把x=1代入方程得3m+8=m+1鶴立中學(xué)數(shù)學(xué)組智者奪魁１.已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=1+x的解，求關(guān)于y的方程，m+2y=2m－3y的解。鶴立中學(xué)數(shù)學(xué)組智者奪魁２.當(dāng)x取何值時代數(shù)式3x+2的值比3大x？鶴立中學(xué)數(shù)學(xué)組

1.一般地,把方程中的某些項(xiàng)改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng).

4.移項(xiàng)要變號.

2.移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1.即：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式．

3.解一元一次方程需要移項(xiàng)時我們把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊（通常移到左邊），常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊（通常移到右邊）．小結(jié)今天的解一元一次方程，你學(xué)習(xí)到什么？1、分三步，即

、

、

.2、移項(xiàng)要注意：

.3、由方程3x+5-4x＝９得到3x是移項(xiàng)嗎？4、移項(xiàng)的目的是什么？作業(yè)：練習(xí)紙鶴立中學(xué)數(shù)學(xué)組

以下解方程中分別運(yùn)用了等式的什么基本性質(zhì)？(1)x+2=1;(2)3x

=－6.

x+2－2=1－2．

x=－1．解：兩邊都減去2，得

即

x=－2．解：兩邊都除以3，得=

3x

3－63（等式的基本性質(zhì)1）合并同類項(xiàng)，得

即：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式．

以下解方程中分別運(yùn)用了等