2024-2025學(xué)年新教材高中物理第四章機(jī)械能及其守恒定律5機(jī)械能守恒定律練習(xí)含解析教科版必修2

PAGE9-機(jī)械能守恒定律(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題4分,共24分)1.關(guān)于機(jī)械能守恒定律的適用條件,下列說法中正確的是 ()A.只有重力和彈力作用時(shí),機(jī)械能才守恒B.當(dāng)有其他外力作用時(shí),只要合外力為零,機(jī)械能守恒C.除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力外,當(dāng)有其他外力作用時(shí),只要其他外力不做功,機(jī)械能守恒D.炮彈在空中飛行不計(jì)阻力時(shí),僅受重力作用,所以爆炸前后機(jī)械能守恒【解析】選C。機(jī)械能守恒的條件是“只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功”而不是“只有重力和彈力作用”,“做功”和“作用”是兩個(gè)不同的概念,A項(xiàng)錯誤,C項(xiàng)正確;物體受其他外力作用且合外力為零時(shí),機(jī)械能可以不守恒,如拉一物體勻速上升,合外力為零,物體的動能不變,重力勢能增加,故機(jī)械能增加,B項(xiàng)錯誤;在炮彈爆炸過程中產(chǎn)生的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,機(jī)械能不守恒,故D項(xiàng)錯誤。2.(2024·海口高一檢測)在同一位置以相同的速率把三個(gè)小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出,不計(jì)空氣阻力,則落在同一水平地面時(shí)的速度大小()A.一樣大 B.水平拋的最大C.斜向上拋的最大 D.斜向下拋的最大【解析】選A。不計(jì)空氣阻力,小球在空中只受重力作用,機(jī)械能守恒。拋出時(shí)高度、速度大小相等,落地時(shí)速度大小肯定相等。3.一蹦極運(yùn)動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落,到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離,如圖所示。假定空氣阻力可忽視,運(yùn)動員可視為質(zhì)點(diǎn),下列說法不正確的是 ()A.運(yùn)動員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢能始終減小B.蹦極繩張緊后的下落過程中,彈力做負(fù)功,彈性勢能增加C.蹦極過程中,運(yùn)動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.蹦極過程中,重力勢能的變更與重力勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)【解析】選D。運(yùn)動員到達(dá)最低點(diǎn)前,重力始終做正功,重力勢能始終減小,A正確;蹦極繩張緊后的下落過程中,運(yùn)動員所受蹦極繩的彈力方向向上,所以彈力做負(fù)功,彈性勢能增加,B正確;蹦極過程中,由于只有重力和蹦極繩的彈力做功,因而運(yùn)動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,C正確;重力勢能的變更只與高度差有關(guān),與重力勢能零點(diǎn)的選取無關(guān),D錯誤。4.(2024·濟(jì)寧高一檢測)如圖所示,質(zhì)量為m的小球以速度v0離開桌面。若以桌面為零勢能面,則它經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)所具有的機(jī)械能是(不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g) ()A.m+mgh B.m-mghC.m D.m+mg(H-h)【解析】選C。由機(jī)械能守恒定律可知,小球在A點(diǎn)的機(jī)械能與小球在桌面上的機(jī)械能相等,其大小為m,故C正確。5.(2024·廣州高一檢測)如圖所示,粗細(xì)勻稱、兩端開口的U形管內(nèi)裝有同種液體,起先時(shí)兩邊液面高度差為h,管中液柱總長度為4h,后來讓液體自由流淌,當(dāng)兩液面高度相等時(shí),右側(cè)液面下降的速度為 ()A. B. C. D.【解析】選A當(dāng)兩液面高度相等時(shí),削減的重力勢能轉(zhuǎn)化為整個(gè)液體的動能,如圖所示,由機(jī)械能守恒定律可得mg×h=mv2,解得v=。故A正確。6.(2024·鹽城高一檢測)蹦床(Trampoline)是一項(xiàng)運(yùn)動員利用從蹦床反彈中表現(xiàn)雜技技巧的競技運(yùn)動,它屬于體操運(yùn)動的一種,蹦床有“空中芭蕾”之稱。在某次“蹦床”消遣活動中,從小摯友下落到離地面高h(yuǎn)1處起先計(jì)時(shí),其動能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖所示。在h1～h2階段圖像為直線,其余部分為曲線,h3對應(yīng)圖像的最高點(diǎn),小摯友的質(zhì)量為m,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力和一切摩擦。下列有關(guān)說法正確的是 ()A.整個(gè)過程中小摯友的機(jī)械能守恒B.從小摯友的腳接觸蹦床直至蹦床被壓縮至最低點(diǎn)的過程中,其加速度先增大后減小C.小摯友處于h=h4高度時(shí),蹦床的彈性勢能為Ep=mg(h2-h4)D.小摯友從h1下降到h5過程中,蹦床的最大彈性勢能為Epm=mgh1【解析】選C。小摯友接觸蹦床后,蹦床對小摯友的彈力做功,所以整個(gè)過程中小摯友的機(jī)械能不守恒,故A錯誤。從小摯友的腳接觸蹦床直至蹦床被壓縮至最低點(diǎn)的過程中,蹦床對小摯友的彈力先小于重力,后大于重力,隨著彈力的增大,合力先減小后反向增大,所以加速度先減小后增大,故B錯。由圖知,小摯友在h2處和h4處動能相等,依據(jù)蹦床和小摯友組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒得:小摯友處于h=h4高度時(shí),蹦床的彈性勢能為Ep=mg(h2-h4),故C正確。小摯友從h1下降到h5過程中,蹦床的最大彈性勢能為Epm=mg(h1-h5),故D錯誤?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道,置于豎直平面內(nèi),MN是通過橢圓中心O點(diǎn)的水平線。已知一小球從M點(diǎn)動身,初速率為v0,沿管道MPN運(yùn)動,到N點(diǎn)的速率為v1,所需時(shí)間為t1;若該小球仍由M點(diǎn)以初速率v0動身,而沿管道MQN運(yùn)動,到N點(diǎn)的速率為v2,所需時(shí)間為t2。則 ()A.v1=v2,t1>t2 B.v1<v2,t1>t2C.v1=v2,t1<t2 D.v1<v2,t1<t2【解析】選A。依據(jù)機(jī)械能守恒,可知v1=v2,小球向上運(yùn)動的平均速率小于向下運(yùn)動的平均速率,依據(jù)平均速率=可知t1>t2,A正確。二、計(jì)算題(本題共2小題,共36分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(16分)如圖所示,質(zhì)量分別為3kg和5kg的物體A、B,用輕繩連接跨在一個(gè)定滑輪兩側(cè),輕繩正好拉直,且A物體底面與地接觸,B物體距地面0.8m,(g取10m/s2)求:(1)放開B物體,當(dāng)B物體著地時(shí)A物體的速度;(2)B物體著地后A物體還能上升多高?【解析】(1)解法一:由E1=E2。對A、B組成的系統(tǒng),當(dāng)B下落時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能守恒,以地面為零勢能參考平面,則mBgh=mAgh+(mA+mB)v2。v==m/s=2m/s解法二:由ΔEk增=ΔEp減,得mBgh-mAgh=(mA+mB)v2,得v=2m/s。解法三:由ΔEA增=ΔEB減,得mBgh-mBv2=mAgh+mAv2得v=2m/s。(2)當(dāng)B落地后,A以2m/s的速度豎直上拋,則A上升的高度由機(jī)械能守恒可得mAgh′=mAv2,h′==m=0.2m。答案:(1)2m/s(2)0.2m8.(20分)圖為一跳臺的示意圖。假設(shè)運(yùn)動員從雪道的最高點(diǎn)A由靜止起先滑下,不借助其他器械,沿光滑雪道到達(dá)跳臺的B點(diǎn)時(shí)速度多大?當(dāng)他落到離B點(diǎn)豎直高度為10m的雪地C點(diǎn)時(shí),速度又是多大?(設(shè)這一過程中運(yùn)動員沒有做其他動作,忽視摩擦和空氣阻力,取g=10m/s2)【解析】運(yùn)動員在滑雪過程中只有重力做功,故運(yùn)動員在滑雪過程中機(jī)械能守恒。取B點(diǎn)所在水平面為參考平面。由題意知A點(diǎn)到B點(diǎn)的高度差h1=4m,B點(diǎn)到C點(diǎn)的高度差h2=10m,從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程由機(jī)械能守恒定律得m=mgh1,故vB==4m/s;從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程由機(jī)械能守恒定律得m=-mgh2+m,故vC==2m/s。答案:4m/s2m/s(15分鐘·40分)9.(6分)如圖,可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不行伸長的細(xì)軟輕線連接,跨過固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱,A的質(zhì)量為B的兩倍。當(dāng)B位于地面時(shí),A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放,B上升的最大高度是 ()A.2R B. C. D.【解題指南】本題考查對機(jī)械能守恒定律的理解和應(yīng)用。(1)本題中,A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(2)A、B的高度變更不同。【解析】選C。運(yùn)用機(jī)械能守恒定律:當(dāng)A下落到地面前,對AB整體有:2mgR-mgR=×2mv2+mv2,所以mv2=mgR,即A落地后B還能再上升,上升的最大高度為R,故選項(xiàng)C正確,A、B、D錯誤?！炯庸逃?xùn)練】(多選)內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R,固定在豎直平面內(nèi),一根長度為R的輕桿,一端固定有質(zhì)量為m的小球甲,另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙,將兩小球放入凹槽內(nèi),小球乙位于凹槽的最低點(diǎn),如圖所示。由靜止釋放后 ()A.下滑過程中甲球削減的機(jī)械能總等于乙球增加的機(jī)械能B.下滑過程中甲球削減的重力勢能總等于乙球增加的重力勢能C.甲球不行能沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)D.桿從右向左滑回時(shí),乙球肯定能回到凹槽的最低點(diǎn)【解析】選A、C、D。依據(jù)題意,甲、乙兩球及輕桿組成的系統(tǒng)在該運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒,甲球下落重力勢能削減,乙球上升重力勢能增加,并且兩球的動能都增加了,因此,甲球削減的重力勢能等于甲、乙兩球增加的動能和乙球增加的重力勢能之和,即甲球削減的機(jī)械能等于乙球增加的機(jī)械能,故選項(xiàng)A正確,而選項(xiàng)B錯誤;甲球滑到凹槽最低點(diǎn)時(shí),乙球上升到與甲球的初始位置等高的位置,若這樣,系統(tǒng)的機(jī)械能增加,因此,選項(xiàng)C正確;桿從右向左滑時(shí),由于系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,系統(tǒng)肯定能復(fù)原初始狀態(tài),故選項(xiàng)D正確。10.(6分)(2024·重慶高一檢測)如圖所示,滑塊a和小球b質(zhì)量均為m,a置于水平地面上,b套在固定豎直桿上,a、b用鉸鏈通過長為L=1m的剛性輕桿連接,不計(jì)摩擦,a、b均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度取g=10m/s2。當(dāng)輕桿與豎直方向夾角θ=37°時(shí),a、b由靜止起先運(yùn)動,當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)至與豎直方向夾角為53°(sin37°=0.6,cos37°=0.8),滑塊a的速度大小為 ()A.0 B.0.6m/s C.0.9m/s D.1.2m/s【解析】選D。設(shè)輕桿轉(zhuǎn)至與豎直方向夾角為53°時(shí),滑塊a的速度大小為va,小球b的速度大小為vb,據(jù)速度的分解可得vbcos53°=vasin53°a、b系統(tǒng)機(jī)械能守恒,有mgL(cos37°-cos53°)=m+m,解得va=1.2m/s,故D項(xiàng)正確,A、B、C三項(xiàng)錯誤。11.(6分)將一小球從高處水平拋出,最初2s內(nèi)小球動能Ek隨時(shí)間t變更的圖像如圖所示,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2。依據(jù)圖像信息,不能確定的物理量是()A.小球的質(zhì)量B.小球的初速度C.最初2s內(nèi)重力對小球做功的平均功率D.小球拋出時(shí)的高度【解析】選D。由機(jī)械能守恒定律可得Ek=Ek0+mgh,又h=gt2,所以Ek=Ek0+mg2t2。當(dāng)t=0時(shí),Ek0=m=5J,當(dāng)t=2s時(shí),Ek=Ek0+2mg2=30J,聯(lián)立方程解得m=0.125kg,v0=4m/s。當(dāng)t=2s時(shí),由動能定理得WG=ΔEk=25J,故==12.5W。依據(jù)圖像信息,無法確定小球拋出時(shí)離地面的高度?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,傾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上,斜面頂端固定一光滑的小定滑輪,質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小物塊A、B用輕繩連接,其中B被垂直斜面的擋板攔住而靜止在斜面上,定滑輪與A之間的繩子水平,已知繩子起先時(shí)剛好拉直,且A與定滑輪之間的距離為l。現(xiàn)使A由靜止下落,在A向下運(yùn)動至O點(diǎn)正下方的過程中,下列說法正確的是(重力加速度為g) ()A.物塊B始終處于靜止?fàn)顟B(tài)B.物塊A運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為C.物塊A運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)的速度方向?yàn)樗较蜃驞.繩子拉力對物塊B做正功【解析】選D。若物塊B不會滑動,則當(dāng)物塊A向下運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí),繩子上的拉力必大于mg,故物塊B肯定會向上滑動,所以A錯誤;設(shè)物塊A運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí),定滑輪與A之間的距離為x,對A、B由機(jī)械能守恒有:+=mgx-2mg(x-l)sinθ,得vA=,則vA<,A的速度方向不垂直于繩子,B、C錯誤;B向上運(yùn)動,繩子拉力做正功,D正確。12.(22分)如圖所示,豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑,管道中心到圓心距離為R,A端與圓心O等高,AD為水平面,B端在O的正下方,小球自A點(diǎn)正上方由靜止釋放,自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入