2025屆浙江省寧波市九校物理高二上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2025屆浙江省寧波市九校物理高二上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示的裝置中，子彈A沿水平方向射入木塊B并留在其中，木塊將彈簧壓縮到最短．從子彈開(kāi)始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中，不計(jì)木塊與水平面間摩擦，子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)（）A.動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B.動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒C.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒D.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒2、在電燈旁再并聯(lián)一只電爐，電燈變暗的原因是（）A.接上電爐使電路中總電流減小B.電路中總電流不變，被電爐分去一些電流C.電路中總電流增加導(dǎo)致線(xiàn)路上損失的電壓增加，電燈兩端電壓變小D.電路中總電流增加，通過(guò)電燈的電流不變3、如圖，平行板電容器兩極板與電壓為U的電源兩極連接，板的間距為d；現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴靜止在極板間，重力加速度為g，則（）A.油滴帶正電B.油滴帶電荷量為C.將下極板向下緩慢移動(dòng)一小段距離，油滴將立即向上運(yùn)動(dòng)D.增大極板間電壓，油滴將加速下落4、如圖所示，在光滑絕緣的水平面上放置兩帶正電的小物塊甲和乙，所帶電荷量分別為和．由靜止釋放后，甲、乙兩物塊向相反方向運(yùn)動(dòng)．在物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列表述正確的是（）A.甲物塊受到庫(kù)侖力小于乙物塊受到的庫(kù)侖力B.兩物塊的電勢(shì)能逐漸減少C.兩物塊速度逐漸變小D.兩物塊加速度逐漸變大5、如圖所示，MN、PQ是間距為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，M、P間接有一阻值為R的電阻．一根與導(dǎo)軌接觸良好、有效阻值為R的金屬導(dǎo)線(xiàn)ab垂直導(dǎo)軌放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，則（不計(jì)導(dǎo)軌電阻）（）A.通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)镻→R→MB.a、b兩點(diǎn)間的電壓為BLvC.a端電勢(shì)比b端高D.a端電勢(shì)比b端低6、某空間存在著如圖所示的足夠大的、沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在磁場(chǎng)中A、B兩個(gè)物塊疊放在一起，置于光滑水平面上，物塊A帶正電，物塊B不帶電且表面絕緣。在t1=0時(shí)刻，水平恒力F作用在物塊B上，物塊A、B由靜止開(kāi)始做加速度相同的運(yùn)動(dòng)。在A、B一起向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是A.圖乙可以反映A所受洛侖茲力大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系，圖中y表示洛倫茲力大小B.圖乙可以反映A對(duì)B的摩擦力大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系，圖中y表示摩擦力大小C.圖乙可以反映A對(duì)B的壓力大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系，圖中y表示壓力大小D.圖乙可以反映B對(duì)A的摩擦力大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系，圖中y表示摩擦力大小二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成．若靜電分析器通道中心線(xiàn)的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射狀電場(chǎng)在中心線(xiàn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿中心線(xiàn)通過(guò)靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)．不計(jì)粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是（）A.粒子一定帶正電B.加速電場(chǎng)的電壓C.D.若一群離子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)上述過(guò)程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該群離子具有相同的比荷8、關(guān)于磁場(chǎng)，下列說(shuō)法中正確的是A.一小段通電導(dǎo)線(xiàn)所受安培力為零，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B.一小段通電導(dǎo)線(xiàn)在磁場(chǎng)中所受安培力的方向與該處磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同C.一小段通電導(dǎo)線(xiàn)在磁場(chǎng)中所受安培力的方向與該處磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直D.小磁針N極受到磁場(chǎng)力的方向就是該處磁感應(yīng)強(qiáng)度方向9、如圖所示，20匝矩形閉合導(dǎo)線(xiàn)框ABCD處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線(xiàn)框面積S=1m2，線(xiàn)框電阻不計(jì)。線(xiàn)框繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′以角速度ω=100rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并與理想變壓器原線(xiàn)圈相連，副線(xiàn)圈線(xiàn)接入一只“220V，60W”燈泡，且燈泡正常發(fā)光，熔斷器允許通過(guò)的最大電流為5A，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖示位置穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量為零B.圖示位置通過(guò)線(xiàn)框的磁通量變化率最大C.變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)之比為100︰11D.允許變壓器輸出的最大功率為10kW10、如圖所示，直線(xiàn)A為某電源的U－I圖線(xiàn)，曲線(xiàn)B為某小燈泡D1的U－I圖線(xiàn)的一部分，用該電源和小燈泡D1組成閉合電路時(shí)，燈泡D1恰好能正常發(fā)光，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.此電源的內(nèi)阻為ΩB.燈泡D1的額定電壓為3V，額定功率為6WC.把燈泡D1換成“3V，20W”的燈泡D2，電源的輸出功率將變大D.由于小燈泡D1的U－I圖線(xiàn)是一條曲線(xiàn)，所以燈泡發(fā)光過(guò)程，歐姆定律不適用三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）圖甲是用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置．圖乙是該實(shí)驗(yàn)得到的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，現(xiàn)要取B、F兩點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，已知電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)紙帶可以判斷，實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的_____端是和重物相連接(選填“左”或“右”)；（2）若x1=6.40cm，則在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)的速度vB=_____m/s(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；（3）若x2數(shù)據(jù)也已測(cè)出，則為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒還需測(cè)出的物理量是__________12．（12分）某同學(xué)做“描繪小燈泡的伏安特性曲線(xiàn)”實(shí)驗(yàn)，已知小燈泡標(biāo)稱(chēng)值為“2.5V1.25W”，實(shí)驗(yàn)室中除導(dǎo)線(xiàn)和開(kāi)關(guān)外，還有以下器材可供選擇：電壓表(量程為3V，內(nèi)阻為3kΩ)；電流表(量程為100mA，內(nèi)阻為10Ω)；電流表(量程為3A，內(nèi)阻為0.1Ω)；滑動(dòng)變阻器(0～10Ω，額定電流為2A)；滑動(dòng)變阻器(0～1kΩ，額定電流為0.5A)；定值電阻(阻值為2.5Ω)；定值電阻(阻值為10Ω)；定值電阻(阻值為1kΩ)；電源E(E＝3V，內(nèi)阻不計(jì))。實(shí)驗(yàn)要求小燈泡兩端的電壓從零開(kāi)始變化并能進(jìn)行多次測(cè)量。（1）實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________，電流表應(yīng)選用________(均填器材符號(hào))，并________(填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)定值電阻。（2）在圖中的虛線(xiàn)框內(nèi)畫(huà)出電路圖______________。(圖中標(biāo)出選用的器材的符號(hào))四、計(jì)算題：本題共3小題，共38分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）有一個(gè)100匝線(xiàn)圈，在0.4s內(nèi)穿過(guò)它的磁通量從0.01Wb均勻增加到0.02Wb。求：（1）線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？（2）若線(xiàn)圈的總電阻是10Ω，通過(guò)10min線(xiàn)圈產(chǎn)生多少熱量？14．（16分）（1）如圖1所示，固定于水平面上金屬框架abcd，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)，框架的ab與dc平行，bc與ab、dc垂直。MN與bc的長(zhǎng)度均為l，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中MN始終與bc平行，且與框架保持良好接觸，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。a．請(qǐng)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，推導(dǎo)金屬棒MN中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；b．在上述情景中，金屬棒MN相當(dāng)于一個(gè)電源，這時(shí)非靜電力與棒中自由電子所受洛倫茲力有關(guān)，請(qǐng)根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義，推導(dǎo)金屬棒MN中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E（2）為進(jìn)一步研究導(dǎo)線(xiàn)做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的過(guò)程，現(xiàn)構(gòu)建如下情景：如圖2所示，在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一內(nèi)壁光滑長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)管MN，沿紙面以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)。在管的N端固定一個(gè)電量為q的帶正電小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），某時(shí)刻將小球釋放，小球?qū)?huì)沿管運(yùn)動(dòng)。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，小球的重力可忽略。在小球沿管從N運(yùn)動(dòng)到M的過(guò)程中，求小球所受各力分別對(duì)小球做的功。15．（12分）如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，其寬度L=1m，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P之間連接一阻值為R=0.30Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.01kg、電阻為r=0.40Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上?，F(xiàn)使金屬棒ab由靜止開(kāi)始下滑，下滑過(guò)程中ab始終保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好，其下滑距離x與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線(xiàn)，AB段為直線(xiàn)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s2（忽略ab棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)原磁場(chǎng)的影響）。(1)判斷金屬棒兩端a、b的電勢(shì)高低；(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B大??；(3)在金屬棒ab從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的1.5s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】在木塊與子彈一起向左運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧的過(guò)程中，由于墻對(duì)彈簧有作用力，則木塊、子彈、彈簧所組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒；在子彈擊中木塊的過(guò)程中，要克服摩擦力做功，系統(tǒng)的部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。【點(diǎn)睛】本題考查了判斷系統(tǒng)動(dòng)量與機(jī)械能是否守恒，知道動(dòng)量與機(jī)械能守恒的條件、分析清楚過(guò)程即可正確解題2、C【解析】由于總電壓恒定，并聯(lián)后總電阻減小，導(dǎo)致電路中的總電流增大，電線(xiàn)上電壓損失增大，則燈泡兩端的電壓減小，從而使流過(guò)電燈的電流變小，燈泡變暗；A．接上電爐使電路中總電流減小，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．電路中總電流不變，被電爐分去一些電流，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．電路中總電流增加導(dǎo)致線(xiàn)路上損失的電壓增加，電燈兩端電壓變小，與結(jié)論相符，選項(xiàng)C正確；D．電路中總電流增加，通過(guò)電燈的電流不變，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C.3、B【解析】A．由題可知帶電油滴靜止不動(dòng)，則帶電油滴受到向上的電場(chǎng)力，平行板電容器板間場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下，則帶電油滴帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；B．由平衡條件得得油滴帶電荷量為故B正確；C．將下極板向下緩慢移動(dòng)一小段距離，電容器兩極板距離增大，根據(jù)可得板間場(chǎng)強(qiáng)減小，微粒所受電場(chǎng)力減小，則油滴將立即向下做加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．增大極板間電壓，根據(jù)可得板間場(chǎng)強(qiáng)增大，微粒所受電場(chǎng)力增大，則油滴將立即向上做加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；故選B。4、B【解析】A、物體甲、乙間的庫(kù)侖力是相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，任何時(shí)刻都大小相等，故A錯(cuò)誤；B、兩個(gè)物體分別向相反的方向運(yùn)動(dòng)，庫(kù)侖力做正功，兩物塊的電勢(shì)能逐漸減少，故B正確；C、兩個(gè)物體分別向相反的方向運(yùn)動(dòng)，庫(kù)侖力做正功，兩物塊速度逐漸增大，故C錯(cuò)誤；D、但兩個(gè)物體的質(zhì)量不一定相等，故加速度不一定相等，兩物體逐漸遠(yuǎn)離，庫(kù)侖力減小，加速度逐漸減小，故D錯(cuò)誤故選B5、C【解析】A：由右手定則可知，通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)镸→R→P．故A項(xiàng)錯(cuò)誤B：導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則a、b兩點(diǎn)間的電壓．故B項(xiàng)錯(cuò)誤CD：由右手定則可知，通過(guò)導(dǎo)體棒的電流由b→a，此時(shí)導(dǎo)體棒是電源，則導(dǎo)體棒a端電勢(shì)比b端高．故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】在電源內(nèi)部，電流由電勢(shì)低處流向電勢(shì)高處；在電阻上，電流由電勢(shì)高處流向電勢(shì)低處6、C【解析】A．對(duì)整體分析，運(yùn)用牛頓第二定律得出加速度：，水平方向受到的力不變，則整體的加速度不變。物體由靜止做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度v=at；故洛倫茲力：F=qvB=qBat洛倫茲力大小隨時(shí)間t變化的應(yīng)過(guò)原點(diǎn)，故A錯(cuò)誤。BD．物塊A對(duì)物塊B的摩擦力大小以及B對(duì)A的摩擦力為f=mAa，所以f隨時(shí)間t的變化保持不變，故不可能是摩擦力的變化圖象，故BD錯(cuò)誤。C．A受的支持力：N=mAg+qvB=mAg+qBat符合圖中所示規(guī)律，故C正確；故選C。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、ABD【解析】A．由左手定則可知粒子帶正電，故A正確；B．粒子在M、N間被加速，則有，根據(jù)電場(chǎng)力提供向心力，則有，聯(lián)立解得，故B正確；C．根據(jù)洛倫茲力提供向心力，則有，可得，故C錯(cuò)誤；D．若一群離子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)上述過(guò)程都落在膠片上同一點(diǎn)，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)的軌跡相同，由于磁場(chǎng)、電場(chǎng)與靜電分析器的半徑不變，則C選項(xiàng)可知該群離子具有相同的比荷，故D正確8、CD【解析】A.如果電流方向與磁場(chǎng)方向平行，即使磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，通電導(dǎo)線(xiàn)所受的安培力也為零，故A錯(cuò)誤；BC.通電導(dǎo)線(xiàn)所受安培力的方向總是與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電流方向所決定的平面垂直，故B錯(cuò)誤，C正確；D.某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向規(guī)定為小磁針N極在該點(diǎn)受到磁場(chǎng)力的方向，所以小磁針N極受到磁場(chǎng)力的方向就是該處磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，故D正確。故選：CD9、CD【解析】AB．由圖可知，線(xiàn)圈與磁場(chǎng)垂直，故圖示位置穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小為零，即圖示位置通過(guò)線(xiàn)框的磁通量變化率最小，故AB錯(cuò)誤；C．電動(dòng)勢(shì)的最大值為則交流電壓的有效值為則原副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為故C正確；D．因?yàn)楸ｋU(xiǎn)絲的最大電流為5A，則最大功率為故D正確。故選CD。10、BC【解析】A項(xiàng)：由圖讀出：電源的電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻，故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)：兩圖線(xiàn)交點(diǎn)表示小燈泡D1與電源連接時(shí)的工作狀態(tài)，此時(shí)燈泡的電壓U=3V，電流I=2A，功率為P=UI=6W，由于小燈泡D1正常發(fā)光，則燈泡D1的額定電壓為3V，功率為6W，故B正確；C項(xiàng)：燈泡D1的電阻，的燈泡D2的電阻為，可知燈泡D2的電阻更接近電源的內(nèi)阻，根據(jù)推論：電源的內(nèi)外電阻相等時(shí)電源的輸出功率最大，知把燈泡D1換成“3V，20W”的燈泡D2，電源的輸出功率將變大，故C正確；D項(xiàng)：燈泡是純電阻，歐姆定律仍適用，圖象為曲線(xiàn)是由燈泡電阻隨溫度的增大而增大，故D錯(cuò)誤三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、①.左②.1.60③.測(cè)出BF兩點(diǎn)之間距離【解析】（1）[1]從紙帶上可以發(fā)現(xiàn)從左到右，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離越來(lái)越大，也就是說(shuō)明速度越來(lái)越大，與重物相連接的紙帶先打出點(diǎn)，速度較小，所以實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的左端通過(guò)夾子和重物相連接;（2）[2]利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論得（3）[3]要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，則要求出重力勢(shì)能的變化量，所以還要測(cè)出BF之間的距離。12、①.R1②.A1③.并聯(lián)④.【解析】[1]由于所做實(shí)驗(yàn)為“描繪小燈泡的伏安特性曲線(xiàn)”，滑動(dòng)變阻器需采用分壓的接法，故滑動(dòng)變阻器選R1；[2][3]由電功率公式，小燈泡的額定電流為電流表A2的量程過(guò)大，無(wú)法使用；而電流表A1的量程過(guò)小，但已知電流表內(nèi)阻且題目中給有定值電阻，則可把電流表進(jìn)行改裝使用，故把電流表與定值電阻串聯(lián)且改裝后的電流表需外接；由題給定的定值電阻，則選用，此時(shí)電流表的量程為[4]由以上分析可知，電路圖如下四、計(jì)算題：