福建省浦城第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024—2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘；滿分：150分）命題人：侯尹文審核人：余素英一?單選題（8個小題共40分，每小題選對得5分）：1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.若復(fù)數(shù)，則（）A.B.C.2D.3.在三角形中，點在邊上，若，則的值為（）A.1B.C.D.4.在《九章算法》和《算法通變》中提出了一些新的垛積公式，討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，高階等差數(shù)列中，從第二項開始，后一項與前一項之差并不相等，但是逐項差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列.現(xiàn)有高階等差數(shù)列，其前8項分別為，則該數(shù)列的第50項為（）A.1595B.1596C.1597D.15985.設(shè)，則的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.6.已知函數(shù)，則的最大值為（）A.B.3C.D.27.已知四棱錐的底面是正方形，頂點在底面的射影是底面的中心，高為.若圓柱的一個底面的圓周經(jīng)過四棱錐四條側(cè)棱的中點，另一個底面的圓心為四棱錐底面的中心，且該圓柱的體積為，則四棱錐的底面的邊長為（）A.B.6C.D.98.定義在上的函數(shù)滿足，且，則不等式解集為（）A.B.C.D.二?多選題（3個小題共18分，每小題全選對得6分，有選錯的得0分，其余選對一個得2分，在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求）9.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，則以下說法正確的是（）A.B.C.的一個周期為2D.10.給出下列四個命題，正確的有（）A.若直線平面，則直線和平面內(nèi)的所有直線平行；B.已知非負(fù)數(shù)，則的最小值為；C.在銳角中，必有；D.函數(shù)的圖象向右平移1個單位，所得圖象與曲線關(guān)于原點對稱，則的解析式為.11.設(shè)函數(shù)，給定下列命題（）A.不等式的解集為；B.函數(shù)在単調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；C.若函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù).D.時，總有恒成立；三?填空題（3個小題共15分，每小題5分，其中第14題第一空3分，第二空2分）：12.已知，則__________.13.當(dāng)時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是__________.14.如圖所示，在長方體中，若分別是的中點，則與所成的角為__________；平面與平面關(guān)系__________.（填垂直或不垂直）.四?解答題（共5小題共77分），解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.（13分）在銳角中，角所對的邊分別為.已知（1）求；（2）當(dāng)，且時，求.16.（15分）已知數(shù)列的各項均不為零，為其前n項和，且.（1）探究：與的關(guān)系；（2）若，數(shù)列為等比數(shù)列，，求數(shù)列的前2025項和.17.（15分）如圖，在四棱錐中，點在平面上射影是的外心，且是棱的中點，且平面.（1）證明：平面；（2）若，求二面角的正弦值.18.（17分）已知函數(shù)（1）寫出函數(shù)在的零點個數(shù)，并證明（2）若存在，方程有解，記的最大值為，證明19.（17分）模糊數(shù)學(xué)普遍存在于自然界和數(shù)學(xué)模型中，比如天氣預(yù)測?種群數(shù)量變化和天體運動等等.假設(shè)在一個模糊數(shù)學(xué)系統(tǒng)中，用來表示系統(tǒng)在第個時刻的狀態(tài)值，且該系統(tǒng)下一時刻的狀態(tài)滿足，其中