1.3.4 用“角角邊”判定三角形全等 習(xí)題練

蘇科版八年級(jí)上第一章全等三角形1.3.4用“角角邊”判定三角形全等A12345DD678答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接91011A已知AB＝A′B′，∠A＝∠A′，∠C＝∠C′，則有△ABC≌△A′B′C′的根據(jù)是(

)A．AAS

B．SSS

C．ASA

D．不確定1A∠B＝∠C(答案不唯一)2【母題：教材P21練習(xí)T1】如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D.要使△ABF≌△DCE，應(yīng)添加的條件是___________．(只需要寫出一個(gè)條件)3【2023·南京玄武外國語學(xué)校模擬】如圖，能夠判定全等的兩個(gè)三角形是(

)A．①和②B．②和④C．①和③D．③和④【點(diǎn)撥】由題圖可知②③④三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，然后由AAS可判定③④全等．【答案】D4【2022·銅仁】如圖，點(diǎn)C在BD上，AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，AB＝CD.求證：△ABC≌△CDE.5如圖，已知AB＝AD，∠C＝∠E，CD，BE相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①BC＝DE；②CD＝BE；③△BOC≌△DOE.其中正確的結(jié)論有(

)A．0個(gè)B．1個(gè)

C．2個(gè)D．3個(gè)【點(diǎn)撥】∵∠C＝∠E，∠A＝∠A，AD＝AB，∴△ACD≌△AEB(AAS)，∴AC＝AE，CD＝BE，∴BC＝DE.又∵∠C＝∠D，∠BOC＝∠DOE，∴△BOC≌△DOE(AAS)，故①②③都正確．【答案】D6【2022·宜賓】已知：如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在同一直線上，AB∥DE，∠B＝∠E，BC＝EF，求證：AD＝CF.7【母題：教材P21練習(xí)T1】如圖，已知AC，BD交于點(diǎn)E，∠A＝∠B，∠1＝∠2.求證：AE＝BE.【錯(cuò)因分析】錯(cuò)解將等式性質(zhì)盲目地搬到了全等三角形中，這是完全錯(cuò)誤的．實(shí)際上，三角形全等是不能根據(jù)等式的性質(zhì)證明的．8【母題：教材P31習(xí)題T10】如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是(

)A．∠A＝∠D

B．AC＝DFC．AB＝ED

D．BF＝EC【點(diǎn)撥】A．添加∠A＝∠D不能判定△ABC≌△DEF；B．添加AC＝DF可用“AAS”進(jìn)行判定；C．添加AB＝ED可用“AAS”進(jìn)行判定；D．添加BF＝EC可得出BC＝EF，可用“ASA”進(jìn)行判定．【答案】A9【2022·長沙】如圖，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥AD，垂足分別為B，D.(1)求證：△ABC≌△ADC；(2)若AB＝4，CD＝3，求四邊形ABCD的面積．10如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CF∥AB，DF交AC于E點(diǎn)，DE＝EF.(1)求證：△ADE≌△CFE；(2)若AB＝5，CF＝4，求BD的長．解：∵△ADE≌△CFE，∴AD＝CF＝4.∴BD＝AB－AD＝5－4＝1.11(1)如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系．解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F，易說明△AEB≌△FEC，得到AB＝FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷．AB，AD，DC之間的等量關(guān)系是____________．AD＝AB＋DC(2)問題探究：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AF與DC的延長線交于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．解：AB＝CF＋AF.證明如下：如圖，延長AE交DF的延長線于點(diǎn)G.∵E是BC的中點(diǎn)，∴CE＝BE.∵AB∥DC，∴∠BAE＝∠G.又∵∠AEB＝∠GEC，BE＝CE，∴△AEB≌△GEC(AAS)．∴AB＝GC.∵AE是∠BAF的平分線，∴∠BAG＝∠FAG.∵∠BAG＝∠G，∴∠FAG＝∠G.過點(diǎn)F作AG的垂線，垂足為