1.4.2 市場(chǎng)營(yíng)銷問(wèn)題 習(xí)題練

蘇科版九年級(jí)上第一章一元二次方程用一元二次方程解決問(wèn)題市場(chǎng)營(yíng)銷問(wèn)題1.4.212溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接1【母題：教材P25問(wèn)題3】【2022·畢節(jié)】2022年北京冬奧會(huì)期間，某網(wǎng)店直接從工廠購(gòu)進(jìn)A，B兩款冰墩墩鑰匙扣，進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：(注：利潤(rùn)＝銷售價(jià)－進(jìn)貨價(jià)) 類別價(jià)格

A款鑰匙扣B款鑰匙扣進(jìn)貨價(jià)/(元/件)3025銷售價(jià)/(元/件)4537(1)網(wǎng)店第一次用850元購(gòu)進(jìn)A，B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；(2)第一次購(gòu)進(jìn)的冰墩墩鑰匙扣售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)A，B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件(進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)都不變)，且進(jìn)貨總價(jià)不高于2200元．應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤(rùn)，最大銷售利潤(rùn)是多少？解：設(shè)再次購(gòu)進(jìn)m件A款鑰匙扣，則再次購(gòu)進(jìn)(80－m)件B款鑰匙扣，依題意，得30m＋25(80－m)≤2200，解得m≤40.設(shè)再次購(gòu)進(jìn)的A，B兩款冰墩墩鑰匙扣全部售出后獲得的總利潤(rùn)為w元，則w＝(45－30)m＋(37－25)(80－m)＝3m＋960.∵3＞0，∴w隨m的增大而增大，∴當(dāng)m＝40時(shí)，w取得最大值，最大值為3×40＋960＝1080，此時(shí)80－m＝80－40＝40.答：當(dāng)再次購(gòu)進(jìn)40件A款鑰匙扣，40件B款鑰匙扣時(shí)，才能獲得最大銷售利潤(rùn)，最大銷售利潤(rùn)是1080元．(3)冬奧會(huì)臨近結(jié)束時(shí)，網(wǎng)店打算把B款鑰匙扣調(diào)價(jià)銷售，如果按照原價(jià)銷售，平均每天可售4件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，平均每天可多售2件，將銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤(rùn)為90元？解：設(shè)B款鑰匙扣的銷售價(jià)定為a元，則每件的銷售利潤(rùn)為(a－25)元，平均每天可售出4＋2(37－a)＝(78－2a)件，依題意，得(a－25)(78－2a)＝90，整理，得a2－64a＋1020＝0，解得a1＝30，a2＝34.答：將銷售價(jià)定為每件30元或34元時(shí)，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤(rùn)為90元．2【2023·連云港連云區(qū)模擬】某藥店新進(jìn)一批桶裝消毒液，每桶進(jìn)價(jià)35元，原計(jì)劃以每桶55元的價(jià)格銷售，由于受市場(chǎng)影響，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種消毒液銷售量y(桶)與每桶降價(jià)x(元)(0＜x＜20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示. (1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；解：由題意得(10x＋100)×(55－x－35)＝1760，整理，得x2－10x－24＝0，解得x1＝12，x2＝－2(舍去)．所以55－x