版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
魯教版八年級上第10招判定平行四邊形的四種常用方法
利用兩組對邊分別平行判定平行四邊形1.
[新視角·操作實(shí)踐題]如圖，∠
CAE
是△
ABC
的一個(gè)外
角，
AB
＝
AC
，
CF
∥
BE
.
(1)尺規(guī)作圖：作∠
CAE
的平分線，交
CF
于點(diǎn)
D
(保留作
圖痕跡，不寫作法)；【解】如圖，
AD
為所作.1234(2)求證：四邊形
ABCD
是平行四邊形.【證明】∵
AB
＝
AC
，∴∠
B
＝∠
ACB
.
∵
AD
平分∠
CAE
，∴∠
CAD
＝∠
EAD
.
∵∠
CAE
＝∠
B
＋∠
ACB
，∴∠
CAD
＋∠
EAD
＝∠
B
＋∠
ACB
，∴∠
EAD
＝∠
B
，∴
AD
∥
BC
.
又∵
AB
∥
CD
，∴四邊形
ABCD
是平行四邊形.1234
利用兩組對邊分別相等判定平行四邊形2.
如圖，已知△
ABD
，△
BCE
，△
ACF
都是等邊三角形.
求證：四邊形
ADEF
是平行四邊形.1234【證明】∵△
ABD
，△
BCE
，△
ACF
都是等邊三角形，∴
BA
＝
BD
＝
AD
，
BC
＝
BE
，
AF
＝
AC
，∠
DBA
＝∠
EBC
＝60°.∴∠
EBC
－∠
EBA
＝∠
DBA
－∠
EBA
，即∠
ABC
＝∠
DBE
.
∴△
ABC
≌△
DBE
(SAS).∴
AF
＝
AC
＝
DE
.
同理可證△
ABC
≌△
FEC
，∴
AD
＝
AB
＝
FE
.
∴四邊形
ADEF
是平行四邊形.1234
利用一組對邊平行且相等判定平行四邊形3.
如圖，點(diǎn)
A
，
F
，
C
，
D
在同一直線上，
AB
＝
DE
，
AF
＝
CD
，
BC
＝
EF
.
(1)求證：∠
ACB
＝∠
DFE
；
1234(2)連接
BF
，
CE
，直接判斷四邊形
BFEC
的形狀.【解】四邊形
BFEC
是平行四邊形.【點(diǎn)撥】∵∠
ACB
＝∠
DFE
，∴
BC
∥
EF
.
又∵
BC
＝
EF
，∴四邊形
BFEC
是平行四邊形.1234
利用對角線互相平分判定平行四邊形4.
[2024·青島即墨區(qū)期末]如圖，在四邊形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
AC
與
BD
交于點(diǎn)
E
，點(diǎn)
E
是
BD
的中點(diǎn)，延長
CD
到點(diǎn)
F
，使
DF
＝
CD
，連接
AF
.
(1)求證：
DF
＝
AB
；1234
1234(2)若
AB
＝4，
AF
＝8，∠
F
＝30°，求四邊形
ABCF
的
面積.【解】∵四邊形
ABCD
是平行四邊形，∴
AB
∥
CD
.
又∵
DF
＝
AB
，∴四邊形
ABDF
是平行四邊形.如圖，過點(diǎn)
C
作
CH
⊥
BD
于點(diǎn)
H
，過點(diǎn)
D
作
DQ
⊥
AF
于點(diǎn)
Q
.
1234
∵四邊形
ABCD
和四邊形
ABDF
是平行四邊形，
AB
＝4，
AF
＝8，∴
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 裝修代售合同協(xié)議書
- 東西部消費(fèi)協(xié)作協(xié)議書
- 2025年MySQL考試題材多樣試題及答案
- 公寓房預(yù)訂合同協(xié)議書
- 道路交通自行協(xié)議書
- 財(cái)務(wù)成本管理的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)試題與答案
- 財(cái)務(wù)成本管理在非營利組織中的應(yīng)用試題及答案
- 2025年經(jīng)濟(jì)法知識運(yùn)用能力試題及答案
- Delphi多線程編程相關(guān)試題及答案
- 國際法律師面試題及答案
- GB/T 14337-2008化學(xué)纖維短纖維拉伸性能試驗(yàn)方法
- L4-《采購與供應(yīng)策略》-講義課件
- 固定資產(chǎn)和無形資產(chǎn)培訓(xùn)課程課件
- 合歡樹史鐵生課件
- 機(jī)房工程系統(tǒng)調(diào)試檢驗(yàn)批質(zhì)量驗(yàn)收記錄表
- 光伏項(xiàng)目試驗(yàn)報(bào)告
- DB37-T 3587-2019養(yǎng)老機(jī)構(gòu)護(hù)理型床位認(rèn)定
- 汽車電子可靠性測試項(xiàng)目-(全)-16750-1-to-5
- 丁苯橡膠乳液聚合的生產(chǎn)工藝
- JOINT VENTURE AGREEMENT合資企業(yè)協(xié)議（雙語版）
- CJ343-2010 污水排入城鎮(zhèn)下水道水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)
評論
0/150
提交評論