《數列的概念與簡單表示法第一課時》名師課件2

數列的概念與簡單表示法------第1課時【探究一】請同學們觀察下列情境中的四組數，探究它們的共同規(guī)律.（1）一尺之棰,日取其半,萬世不竭.——《莊子》（2）三角形數（3）正方形數（4）無窮多個3排成的一列數（4）3,3,3,3,3,3，….觀察歸納形成概念問題導引深化概念（4）3,3,3,3,3，...共同特點：?1.都是一列數；2.都有一定的順序1按一定順序排列著的一列數稱為數列各項依次叫做這個數列的第1項，第2項，···，第n項，······2數列中的每一個數叫做這個數列的項數列的一般形式可以寫成：簡記為

:

｛an｝

,問題導引深化概念問題1：(1)“1,2,3,4,5”與“5,4,3,2,1”是同一個數列嗎？——數列的有序性（2）（4）、（5）這兩組數是數列嗎？——數列的項可重復性（3）數列與集合有什么區(qū)別？

集合講究：無序性、互異性、確定性，數列講究：有序性、可重復性、確定性.（4）3,3,3,3,3，...（4）3,3,3,3,3，...問題2：你能用不同的標準給下列數列進行分類嗎？（提示：分類標準可以為“項的數量”和“項的大小”）3數列的分類(1)按項數分：項數有限的數列叫有窮數列(2)按項之間的大小關系：遞增數列，遞減數列，擺動數列，常數列。項數無限的數列叫無窮數列問題導引深化概念問題導引深化概念12341234【探究二】：數列中的項和它的序號是什么關系？哪個是變動的量，哪個是隨之變動的量？你能聯(lián)想到以前學過的哪些相關內容？數列可以看作是一個定義域為正整數集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數函數值自變量項序號問題導引深化概念12341234【探究二】：數列中的項和它的序號是什么關系？哪個是變動的量，哪個是隨之變動的量？你能聯(lián)想到以前學過的哪些相關內容？函數值自變量項序號問題1：你能求出這個函數的解析式嗎？4數列通項公式

如果數列

的第n項與序號n之間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數列的通項公式.問題導引深化概念12341234問題2：類比函數的表示方法，你還能用其他方法表示數列（1）、數列（3）嗎？數列的表示方法：列表法，通項公式法，圖象法數列與函數的比較函數數列定義域解析式圖像（1）（2）典例剖析應用概念例1.根據下面數列{an}的通項公式，寫出它的前5項：例2.已知數列{an}的通項公式為an=3n2-28n.問-49是否是該數列的一項？如果是，應該是哪一項？68是否是該數列的一項呢？典例剖析應用概念例3.寫出下面數列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數：

典例剖析應用概念思考1：以上數列的通項公式唯一嗎？例3.寫出下面數列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數：

典例剖析應用概念思考1：以上數列的通項公式唯一嗎？思考2：用觀察法求數列通項應該怎樣思考？例3.寫出下面數列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數：

寫通項公式的一般方法：

①由各項的特點，找出各項共同的構成規(guī)律。②通過觀察、歸納研究數列中的項與序號之間的關系，寫出一個滿足條件的最簡捷的公式。典例剖析應用概念數列通項公式的作用：（1）求數列中的任意一項（2）檢驗某數是否是該數列中的一項.注意：（1）并不是所有數列都能寫出其通項公式比如：15、5、16、16、28、32、51（2）一個數列的通項公式有時是不唯一的比如：例1歸納總結鞏固概念練習.觀察下面數列的特點，用適當的數填空，并寫出每個數列的一個通項公式：應用練習鞏固概念當堂檢測：當堂檢測鞏固概念

已知數列的通項公式它的最小項是（）

A.第一項

B.第二項

C.第三項

D.第二項或第三項

思考：聯(lián)系先學深化概念挑戰(zhàn)能力綜合應用通項公式數列的概念表示方法分類列表圖象項數有窮數列無窮數列遞增數列遞減數列擺動數列常數列大小函數數列總結概念評價提升布置作業(yè)延伸課堂1、書面作業(yè)必做：教