福建省泉州市安溪恒興中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期6月份質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（原卷版）

福建省安溪恒興中學(xué)20232024學(xué)年高二年下學(xué)期6月份質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）第I卷（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．1.下列式子正確是（）A. B.C. D.2.已知某種商品的廣告費支出x(單位：萬元)與銷售額y(單位：萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y304050m60根據(jù)表中的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為＝6.5x＋17.5，則表中m的值為（）A45 B.50C.55 D.703.若的展開式中的系數(shù)為10，則x的系數(shù)是（）A.60 B.70 C.80 D.904.從4名男生和2名女生中選2人參加會議，至少有一名男生，不同的安排方法有（）種．A.13 B.14 C.15 D.165.在的展開式中，的系數(shù)為（）A.120 B.210 C.720 D.50406.某質(zhì)檢員從某生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件中隨機抽取了一部分零件進行質(zhì)量檢測，根據(jù)檢測結(jié)果發(fā)現(xiàn)這批零件的某一質(zhì)量指數(shù)服從正態(tài)分布，且落在內(nèi)的零件個數(shù)為81860，則可估計所抽取的零件中質(zhì)量指數(shù)小于44的個數(shù)為（）（附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，，）A.270 B.2275 C.2410 D.45507.曲線上的點到直線的最短距離是（）A B. C. D.18.已知定義在上的函數(shù)滿足，且有，則的解集為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列命題正確的是（）A.回歸直線恒過樣本點的中心，且至少過一個樣本點B.在回歸直線方程中，變量與x正相關(guān)C.變量x，y的樣本相關(guān)系數(shù)越大，表示它們的線性相關(guān)性越強D.在回歸分析中，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好10.圓C：，點為圓C上的動點，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最大值為 B.的最大值為3C.的最大值為9 D.無最大值11.已知，下列說法正確的是（）A.在處的切線方程為 B.單調(diào)遞減區(qū)間為C.的極小值為 D.方程有兩個不同的解第II卷（非選擇題92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.點A是圓上的一個動點，點，當(dāng)點A在圓上運動時，線段的中點P的軌跡方程為_______.13.在的展開式中，含的系數(shù)為______.14.若關(guān)于x的不等式對任意恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為_______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知y＝．（1）求該曲線在處的切線方程；（2）求該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．16.某商場為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機調(diào)查了50位男顧客和50位女顧客，每位顧客對該商場的服務(wù)給出滿意或者不滿意的評價，得到下面部分列聯(lián)表：滿意不滿意男顧客10女顧客15（1）分別估計男、女顧客對該商場服務(wù)滿意的概率；（2）能否有95%的把握認為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價有差異？附：.0.05000100.001k3.8416.63510.82817.某鄉(xiāng)政府為提高當(dāng)?shù)剞r(nóng)民收入，指導(dǎo)農(nóng)民種植藥材，并在種植藥材的土地附近種草放牧發(fā)展畜牧業(yè).牛糞、羊糞等有機肥可以促進藥材的生長，發(fā)展生態(tài)循環(huán)農(nóng)業(yè).如圖所示為某農(nóng)戶近7年種植藥材的平均收入y（單位：千元）與年份代碼x的折線圖.并計算得到，，，，，，，其中.（1）從相關(guān)系數(shù)的角度分析，與哪一個適宜作為平均收入y關(guān)于年份代碼x的回歸方程類型？并說明理由；（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測2023年該農(nóng)戶種植藥材的平均收入.附：相關(guān)系數(shù)，回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，，.18.設(shè)點M和N分別是橢圓上下不同的兩點，線段MN最長為4，橢圓的離心率