人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章-一元一次方程練習(xí)題(含答案)

第=page88頁(yè)，共=sectionpages1616頁(yè)第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章一元一次方程練習(xí)題一、選擇題已知下列方程：①x+1=3x；②5x=8；③x3=4x+1；④4x2+2x-3=0A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.6個(gè)在下列等式的變形中，正確的是(????)A.若3x=a，則x=a3 B.若ax=b，則x=ba

C.若ac=bc，則a=b D.在下列各式中，是方程的是(????)A.2x+3y=2 B.2a+3 C.2x>5 下列方程中，移項(xiàng)正確的是(????)A.12-x=-5，移項(xiàng)，得12-5=x

B.-7x+3=-13x-2，移項(xiàng)，得13x-7x=-3-2

C.4x+3=2x+5，移項(xiàng)，得4x-2x=5+3

D.-5x-7=2x-11，移項(xiàng)，得11-7=2x-5x解方程3x+7=32-2x正確的時(shí)(????)A.x=25 B.x=5 C.x=39 D.x=代數(shù)式2x-1與4-3x的值互為相反數(shù)，則x等于(

)A.-3 B.3 C.-1 D.1關(guān)于x的方程3x+2m=-1與方程x+2=2x+1的解相同，則m的值為(

)．A.2 B.-2 C.1 D.-1若3x+12的值比2x-23的值小1，則x的值為A.135 B.-135 C.5若3a+1的值與3(a+1)的值互為相反數(shù)，則a的值為(????)A.-23 B.-13 C.某書上有一道解方程的題：1+?x3+1=x，?處在印刷時(shí)被油墨蓋住了，查后面的答案知這個(gè)方程的解是x=-2，那么?處的數(shù)字是A.7 B.5 C.2 D.-2解方程x+14=x-5x-1A.3(x+1)=x-(5x-1) B.3(x+1)=12x-5x-1

C.3(x+1)=12x-(5x-1) D.3x+1=12x-5x+1把方程x-x-52=x-16去分母，正確的是A.x-3(x-5)=x-1 B.6x-3(x-5)=x-1

C.x-x-5=x-1 D.6x-(x-5)=x-1甲、乙兩地相距270千米，從甲地開出一輛快車，速度為120千米/時(shí)，從乙地開出一輛慢車，速度為75千米/時(shí)，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時(shí)后，快車開出，那么再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為(????)A.75×1+(120-75)x=270 B.75×1+(120+75)x=270

C.120(x-1)+75x=270 D.120×1+(120+75)x=270一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則這個(gè)商店這次(????)A.不賠不賺 B.賺了8元 C.賠了8元 D.賠了10元某足球比賽計(jì)分規(guī)則：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.某足球隊(duì)經(jīng)過(guò)26輪激戰(zhàn)，以42分獲比賽第五名，其中負(fù)6場(chǎng)，那么勝場(chǎng)數(shù)為(????)A.9 B.10 C.11 D.12二、填空題寫出一個(gè)一元一次方程使它同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：?①未知數(shù)的系數(shù)是2;?②方程的解為2.則這個(gè)方程為

．如果x+17=y+6，那么x+11=y+_____，根據(jù)是___________________．當(dāng)x的值為________時(shí)，代數(shù)式2x+3與(x-7)的差等于5．當(dāng)x=_________時(shí)，代數(shù)式x-x-25的值等于-2．小明和他父親的年齡之和為54，又知父親年齡是小明年齡的3倍少2歲，則他父親的年齡為____歲．三、解答題甲、乙、丙三位愛(ài)心人士向貧困山區(qū)的希望小學(xué)捐贈(zèng)圖書，已知甲、乙、丙三位愛(ài)心人士捐贈(zèng)圖書的冊(cè)數(shù)之比是5:8:9，如果他們共捐了748冊(cè)圖書，那么甲、乙、丙三位愛(ài)心人士各捐了多少冊(cè)圖書?

知關(guān)于x的方程2(x-1)=3m-1與3x+2=-2(m+1)的解互為相反數(shù)，求m的值．

解下列方程：(1)2x+13-5x-16=1；(2)x-x-1

某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是3270元，在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%．(1)求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià);(2)若在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)100臺(tái)，則盈利多少元?

如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-5，10，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)且表示的數(shù)為x.點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，分別自A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)若點(diǎn)P，Q在點(diǎn)C處相遇，求點(diǎn)C所表示的數(shù)x;(2)若OP=OQ，求t的值;(3)當(dāng)PQ=5時(shí)，求t的值;(4)若同時(shí)一只寵物鼠以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B出發(fā)，與點(diǎn)P相向而行，寵物鼠遇到點(diǎn)P后立即返回，又遇到點(diǎn)Q后立即返回，又遇到點(diǎn)P后立即返回??直到點(diǎn)P，Q相遇為止.求寵物鼠在整個(gè)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程．

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查的是一元一次方程的概念的有關(guān)知識(shí)，直接利用一元一次方程的概念進(jìn)行求解即可．

【解答】

解：①x+1=3x不是一元一次方程；

②5x=8是一元一次方程；

③x3=4x+1是一元一次方程；

④4x2+2x-3=0不是一元一次方程；

⑤x=1是一元一次方程；

⑥3x+y=6不是一元一次方程．

故選【分析】

此題主要考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是注意等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，必須說(shuō)明除以一個(gè)不為零的數(shù)．

根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，進(jìn)行分析即可．

【解答】

解：A.若3x=a，則x=a3，本選項(xiàng)正確；

B.若ax=b，則x=ba，沒(méi)說(shuō)明a≠0，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.若ac=bc，若c=0，則a=b不一定成立，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.若a=b，則a-c=c-b不一定成立，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．

3.【分析】

此題主要考查方程的概念，根據(jù)含有未知數(shù)的等式就是方程求解

【解答】

解：A.2x+3y=2是方程，故A選項(xiàng)正確；

B.2a+3不是等式，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.2x>5不是等式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.π-1=2.14，不含未知數(shù)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A．

4.【答案】B【分析】

本題考查了解一元一次方程，注意移項(xiàng)要變號(hào)．根據(jù)移項(xiàng)要變號(hào)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

【解答】

解：A、12-x=-5，移項(xiàng)，得12+5=x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-7x+3=-13x-2，移項(xiàng)，得13x-7x=-3-2，故本選項(xiàng)正確；

C、4x+3=2x+5，移項(xiàng)，得4x-2x=5-3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-5x-7=2x-11，移項(xiàng)，得11-7=2x+5x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．

5.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是解一元一次方程有關(guān)知識(shí)，首先對(duì)該方程移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1可得．

【解答】

解：移項(xiàng)可得：3x+2x=32-7，

合并同類項(xiàng)：5x=25，

系數(shù)化為1可得：x=5．

故選B．

6.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查的是相反數(shù)，一元一次方程的解法的有關(guān)知識(shí)，根據(jù)相反數(shù)的定義列出方程求解即可．

【解答】

解：∵代數(shù)式2x-1與4-3x的值互為相反數(shù)，

∴2x-1+4-3x=0，

合并同類項(xiàng)得-x+3=0，

解得x=3．

故選B．

7.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查的是同解方程，一元一次方程的解法的有關(guān)知識(shí)．

先求出方程x+2=2x+1的解，然后將x的值代入3x+2m=-1進(jìn)行求解即可．

【解答】

解：

x+2=2x+1，

∴x-2x=1-2，

∴-x=-1，

解得：x=1，

∵兩個(gè)方程的解相同，

∴把x=1代入3x+2m=-1得3+2m=-1，

解得：m=-2．

故選B．

8.【答案】B

【解析】【試題解析】【分析】

本題考查了解一元一次方程方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．

根據(jù)3x+12的值比2x-23的值小1列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

【解答】

解：由題，3x+12=2x-23-1，

去分母得：3(3x+1)=2(2x-2)-6，

去括號(hào)得，9x+3=4x-4-6，

移項(xiàng)、合并得：5x=-13，

系數(shù)化為1

9.【答案】A

【解析】【分析】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值．

【解析】解：根據(jù)題意得：3a+1+3(a+1)=0，

去括號(hào)得：3a+1+3a+3=0，

移項(xiàng)合并得：6a=-4，解得：a=-2故選A．

10.【答案】B

【解析】【分析】

利用方程的解的定義，求方程中另一個(gè)字母的解，此題主要考查解方程，已知方程的解x=-2，把x=-2代入未知方程，就可以求出被油墨蓋住的地方了．

【解答】

解：把x=-2代入1+□x3+1=x

得：1-2□3+1=-2，

解這個(gè)方程得：□=5．

故選B．

【解析】解：方程兩邊都乘以12，去分母得，3(x+1)=12x-(5x-1)．

故選：C．

根據(jù)解一元一次方程的方法，方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)12即可．

本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào)．

12.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程的左右兩邊同時(shí)乘6，去掉分母即可．

【解答】

解：去分母得，6x-3(x-5)=x-1，

故選B．

13.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系，難度不大．

根據(jù)兩車相遇共行駛270千米列出方程即可．

【解答】

解：設(shè)再經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車相遇，

則根據(jù)題意列方程為

75×1+(120+75)x=270，

故選：B．

14.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，需注意利潤(rùn)率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說(shuō)的，進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)．已知售價(jià)，需算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)，讓總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)就算出了總的盈虧．

【解答】

解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，

根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤(rùn)的和等于售價(jià)列得方程：x+0.25x=60，

解得：x=48，

類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為y元，，

列方程y-25%y=60，

解得：y=80．

那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y=128元，而兩件衣服的售價(jià)為120元．

∴120-128=-8元，

所以，該家商店賠了8元．

故選：C．

15.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．要求勝場(chǎng)數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．此題等量關(guān)系：勝場(chǎng)所得分?jǐn)?shù)+平場(chǎng)所得分?jǐn)?shù)=總分．

【解答】

解：設(shè)勝場(chǎng)數(shù)為x場(chǎng)，則平場(chǎng)數(shù)為(26-6-x)場(chǎng)，

依題意得：3x+(26-6-x)=42

解得：x=11，

那么勝場(chǎng)數(shù)為11場(chǎng)．

故選C．

16.【答案】2x-4=0(答案不唯一)

【解析】【分析】

本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．注意方程的解是指能使方程成立的未知數(shù)的值．

根據(jù)一元一次方程的定義，只要含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)，且系數(shù)是2，還要滿足方程的解是3，這樣的方程即可，答案不唯一，只要符合以上條件即可．

【解答】

解：答案不唯一，如2x-4=0等

17.【答案】0，等式的基本性質(zhì)一

【解析】【分析】

本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，根據(jù)等式的基本性質(zhì)一解答即可．

【解答】

解：x+17=y+6，兩邊同時(shí)減去6可得x+17-6=y+6-6，

即x+11=y+0，

故答案為0，等式的基本性質(zhì)一．

18.【答案】-5

【解析】【分析】

本題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．根據(jù)代數(shù)式2x+3與x-7的差等于5，即可列方程2x+3-(x-7)=5，解方程即可求解．

【解答】

解：根據(jù)題意得，2x+3-(x-7)=5

2x+3-x+7=5

x=-5，

故答案為-5．

19.【答案】-3

【解析】【分析】

本題考查了解一元一次方程的解法，解題時(shí)牢記解方程的步驟是關(guān)鍵．先列出等式，再根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1解題即可．【解答】

解：x-x-25=-2．

去分母得：5x-x+2=-10，

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：4x=-12，

系數(shù)化為1得：x=-3．

20.【答案】14

【解析】【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．

等量關(guān)系為：小明現(xiàn)在的年齡+父親現(xiàn)在的年齡=54，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

【解答】

解：設(shè)小明的年齡的為x歲，則父親的年齡為(3x-2)歲，根據(jù)題意得：x+(3x-2)=54解得x=14．

故答案為14．

21.【答案】解：設(shè)甲捐書5x冊(cè)，則乙捐書8x冊(cè)，丙捐書為9x冊(cè)，

∵他們共捐了748冊(cè)，

∴5x+8x+9x=748

解得x=34，

∴甲捐書5x=170冊(cè)，乙捐書8x=272冊(cè)，丙捐書為9x=306冊(cè)．

答：甲捐了170冊(cè)圖書，乙捐了272冊(cè)圖書，丙捐了306冊(cè)圖書．

【解析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．設(shè)甲捐書5x冊(cè)，則乙捐書8x冊(cè)，丙捐書為9x冊(cè)，根據(jù)他們共捐了748冊(cè)，即可求出這三位同學(xué)各捐書多少冊(cè)．

22.【答案】解：解方程2(x-1)=3m-1得：x=3m+12；

解方程3x+2=-2(m+1)得：x=-2m-43;

因?yàn)閮蓚€(gè)方程的解互為相反數(shù)，所以3m+12【解析】本題主要考查的是相反數(shù)，一元一次方程的解，一元一次方程的解法的有關(guān)知識(shí)．

分別求出兩個(gè)方程的解，然后根據(jù)相反數(shù)的定義得到關(guān)于m的方程求解即可．

23.【答案】(1)2x+13-5x-16=1

解：去分母去括號(hào)，得4x+2-5x+1=6.移項(xiàng)，得4x-5x=6-2-1．合并同類項(xiàng)，得-x=3.系數(shù)化為1，得x=-3．(2)x-x-12=2-x+25

解：去分母(去括號(hào)，得10x-5x+5=20-2x-4.移項(xiàng)，得10x-5x+2x=20-4-5．合并同類項(xiàng)，得7x=11.系數(shù)化為1，得x=11

【解析】本題考查的是一元一次方程的解法。

(1)方程兩邊都乘以6去分母后，利用去括號(hào)法則去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出方程的解．

(2)方程兩邊都乘以10去分母后，利用去括號(hào)法則去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出方程的解．

24.【答案】解：(1)設(shè)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：

3270×0.8-x