1.6從結(jié)繩計數(shù)說起（拔尖作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

四年級同步個性化分層作業(yè)1.6從結(jié)繩計數(shù)說起一．選擇題（共5小題）1．算盤上撥動2個珠子不能表示的數(shù)是（）A．11 B．501 C．22 D．602．在算盤的百位上撥了1顆上珠和3顆下珠，表示（）A．4個百 B．4個十 C．8個百3．算盤上表示的數(shù)是（）A．46 B．406 C．460 D．4204．算盤是我國的優(yōu)秀文化遺產(chǎn)，每顆上珠代表5，每顆下珠代表1。如圖算盤上撥出的數(shù)，左邊珠子表示的數(shù)是右邊珠子的（）倍。A．5 B．10 C．50 D．515．用算盤表示70280000，需要撥（）個算珠靠梁。A．17 B．10 C．9 D．8二．解答題（共5小題）6．寫出算盤上表示的數(shù)。7．寫出如圖所示算盤上表示的數(shù)。8．巴比倫用這種符號表示數(shù)字，請你用巴比倫數(shù)字表示36。9．想想下面每個數(shù)中的6各表示多少？再在計數(shù)器上畫出．300626401869612710．中國古代用算籌表示數(shù)，計數(shù)時橫縱交替使用，一般個位用縱式，十位用橫式。（1）算一算。（用算籌表示）+＝（2）請你用算籌寫出一個算式并計算。

四年級同步個性化分層作業(yè)1.6從結(jié)繩計數(shù)說起參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．算盤上撥動2個珠子不能表示的數(shù)是（）A．11 B．501 C．22 D．60【考點】算盤．【專題】應(yīng)用意識．【答案】C【分析】算盤上的一顆上珠表示5，一顆下珠表示1，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓菏粨芤活w下珠，個位撥一顆下珠即可表示出11；百位撥一顆上珠，個位撥一顆下珠即可表示出501；十位撥一顆上珠和一顆下珠，即可表示出60。撥動2個珠子不能表示的數(shù)是22。故選：C?！军c評】此題主要考查了算盤的用法，要熟練掌握。2．在算盤的百位上撥了1顆上珠和3顆下珠，表示（）A．4個百 B．4個十 C．8個百【考點】算盤．【專題】數(shù)感．【答案】C【分析】用算盤記數(shù)時，一個下珠表示1，一個上珠表示5，在算盤的百位上撥了1顆上珠和3顆下珠，表示800，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸谒惚P的百位上撥了1顆上珠和3顆下珠，表示8個百。故選：C。【點評】本題考查算盤的認(rèn)識以及應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。3．算盤上表示的數(shù)是（）A．46 B．406 C．460 D．420【考點】算盤；1000以內(nèi)數(shù)的讀寫．【專題】數(shù)感．【答案】C【分析】根據(jù)算盤一個上珠表示5，一個下珠表示1，結(jié)合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍?，算盤上表示的數(shù)是460。故選：C?！军c評】本題考查了算盤的認(rèn)識，結(jié)合題意分析解答即可。4．算盤是我國的優(yōu)秀文化遺產(chǎn)，每顆上珠代表5，每顆下珠代表1。如圖算盤上撥出的數(shù)，左邊珠子表示的數(shù)是右邊珠子的（）倍。A．5 B．10 C．50 D．51【考點】算盤．【專題】數(shù)感．【答案】C【分析】根據(jù)算盤上每顆上珠代表5，每顆下珠代表1，題中左邊珠子表示的數(shù)是50，右邊珠子表示1，據(jù)此解答即可。【解答】解：左邊珠子表示的數(shù)是50，右邊珠子表示1，所以左邊珠子表示的數(shù)是右邊珠子的50倍。答：左邊珠子表示的數(shù)是右邊珠子的50倍。故選：C。【點評】本題考查了算盤的認(rèn)識，結(jié)合數(shù)位知識解答即可。5．用算盤表示70280000，需要撥（）個算珠靠梁。A．17 B．10 C．9 D．8【考點】算盤．【專題】數(shù)感．【答案】C【分析】根據(jù)算盤知識，1個上珠表示5，1個下珠表示1，70280000的千萬位上是7，需要撥1個上珠和2個下珠，十萬位上是2，需要撥2個下珠，萬位上是8，需要撥1個上珠和3個下珠，其他數(shù)位上都是0，不需要撥珠子，所以共需要撥3+2+4＝9（個）算珠靠梁，據(jù)此即可解答。【解答】解：根據(jù)分析可知，用算盤表示70280000，千萬位上需要撥3個珠子，十萬位上需要撥2個珠子，萬位上需要撥4個珠子，其他數(shù)位上是0，不需要撥算珠，共需要9個算珠靠梁。故選：C?！军c評】本題考查了算盤的認(rèn)識，結(jié)合題意分析解答即可。二．解答題（共5小題）6．寫出算盤上表示的數(shù)?！究键c】算盤；億以內(nèi)數(shù)的讀寫．【專題】數(shù)感．【答案】【分析】根據(jù)圖示，左面算盤億位上是2，百萬位上是5，萬位上是9，百位上是3，據(jù)此寫數(shù)即可；右面算盤十億位上是1，億位上是3，百萬位上是6，千位上是7，據(jù)此寫數(shù)即可?！窘獯稹拷猓航獯鹑缦拢骸军c評】本題考查整數(shù)的寫法和算盤的認(rèn)識，注意算盤上一個上珠表示5，一個下珠表示1。7．寫出如圖所示算盤上表示的數(shù)?！究键c】算盤；億以內(nèi)數(shù)的讀寫．【專題】數(shù)感．【答案】【分析】左邊算盤上，個位上是2，十位上是4，百位上是3，千位上是5，萬位上是7，據(jù)此寫出這個數(shù)。右邊算盤上，個位上是6，十位上是4，百位上是5，千位上是2，據(jù)此寫出這個數(shù)?！窘獯稹拷猓航獯鹑缦拢骸军c評】本題考查整數(shù)的寫法和算盤的認(rèn)識，注意算盤上一個上珠表示5，一個下珠表示1。8．巴比倫用這種符號表示數(shù)字，請你用巴比倫數(shù)字表示36。【考點】古代表示數(shù)的方法．【專題】綜合題；推理能力．【答案】【分析】根據(jù)巴比倫的符號表示出來即可?！窘獯稹拷猓?6用巴比倫符號表示如下：【點評】本題考查了古代計數(shù)的方法的應(yīng)用。9．想想下面每個數(shù)中的6各表示多少？再在計數(shù)器上畫出．3006264018696127【考點】十進(jìn)制計數(shù)法．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)整數(shù)的數(shù)位順序可知：哪個數(shù)位上是幾就表示哪個數(shù)位的幾個計數(shù)單位，0表示該數(shù)位上沒有1個計數(shù)單位，據(jù)此分析3006，2640，1869，6127中的6表示多少，哪個數(shù)位上是幾就在哪個數(shù)位上畫上幾個珠子，0表示該數(shù)位沒有1個計數(shù)單位，就不用畫上珠子，據(jù)此在計數(shù)器上畫出3006，2640，1869，6127．【解答】解：3006中的6在個位上表示6個一；2640中的6在百位上表示6個百；1869中的6在十位上表示6個十；6127中的6在千位上表示6個千；3006，2640，1869，6127各數(shù)在計數(shù)器上畫法如下：【點評】本題主要考查整數(shù)的數(shù)位順序，注意哪個數(shù)位上是幾就表示哪個數(shù)位就有幾個計數(shù)單位，0表示該數(shù)位上沒有1個計數(shù)單位；哪個數(shù)位上是幾就在哪個數(shù)位上畫上幾個珠子，0表示該數(shù)位沒有1個計數(shù)單位，就不用畫上珠子．10．中國古代用算籌表示數(shù)，計數(shù)時橫縱交替使用，一般個位用縱式，十位用橫式。（1）算一算。（用算籌表示）+＝（2）請你用算籌寫出一個算式并計算?！究键c】古代表示數(shù)的方法．【專題】數(shù)感．【答案】（1）；（2）（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)中國古代用算籌表示數(shù)的方法，計數(shù)時橫縱交替使用，一般個位用縱式，十位用橫式，結(jié)合題意+表示的是5+13＝18，據(jù)此分析解答即可。（2）合理即可。答案不唯一?！窘獯稹拷猓海?）+＝（2）用算籌寫出一個算式并計算，如下：（答案不唯一）故答案為：。【點評】本題考查了中國古代用算籌表示數(shù)的方法，結(jié)合題意分析解答即可。

考點卡片1．1000以內(nèi)數(shù)的讀寫【知識點歸納】1000以內(nèi)數(shù)的組成及讀寫：1、數(shù)的組成：每個數(shù)位上是幾，就由這樣幾個計數(shù)單位組成。2、寫數(shù)時，從高位寫起，幾百就在百位上寫幾，幾十就在十位上寫幾，幾個一就在個位上寫幾。哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就寫0占位。3、讀數(shù)時，從高位讀起，百位上是幾就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾；中間有一個0，讀作零，末尾不管幾個0，都不讀。【方法總結(jié)】1、讀數(shù)的時候，百位上是幾，就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾。2、中間的0要讀，末尾的0不用讀。【?？碱}型】1、說說下面每個數(shù)的組成。（1）567（2）780（3）606答案：（1）567由5個百、6個十、7個一組成；（2）780由7個百、8個十組成；（3）606由6個百、6個一組成。2、填一填。（1）3個百，7個十組成的數(shù)是（）。（2）5個百和8個一組成的數(shù)是（）。答案：（1）370；（2）5083、讀數(shù)。（1）555（2）450（3）608答案：（1）五百五十五；（2）四百五十；（3）六百零八4、寫數(shù)。（1）五百七十六；（2）九百九十九；（3）一千答案：（1）576；（2）999；（3）10002．億以內(nèi)數(shù)的讀寫【知識點歸納】一、億以內(nèi)數(shù)的讀法（含有兩級的數(shù)的讀法）（1）讀數(shù)之前，先分級。從個位起，每四個數(shù)位是一級。例如：（2496|0000）（2）先讀萬級，再讀個級。（3）萬級的數(shù)，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。（4）每級末尾不管有幾個0，都不讀；其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。二、億以內(nèi)數(shù)的寫法（注意：一定要保證個級是四位數(shù)。）（1）寫數(shù)之前，先分級；（2）先寫萬級，再寫個級；（3）哪個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0占位。【?？碱}型】1、一個數(shù)是由4個千萬，3個十萬，6個百和5個一組成的，這個數(shù)寫作（），讀作（）。答案：40300605；四千零三十萬零六百零五2、2023年我國有12910000考生報名參加高考，比去年增加980000人，再創(chuàng)歷史新高。橫線上的兩個數(shù)分別讀作（）和（）。答案：一千兩百九十一萬；九十八萬有一個七位數(shù)，它的最高位上的數(shù)字是6，萬位上的數(shù)字是9，十位上的數(shù)字是2，其余個位上的數(shù)字都是0，這個數(shù)寫作（），它是由6個（）、9個（）和2個（）組成的。答案：6090020；百萬；萬；十3．古代表示數(shù)的方法【知識點歸納】1、結(jié)繩記事原始社會創(chuàng)始的以繩結(jié)形式反映客觀經(jīng)濟活動及其數(shù)量關(guān)系的記錄方式。結(jié)繩記事是被原始先民廣泛使用的記錄方式之一?！兑?系辭下》文獻(xiàn)記載：“上古結(jié)繩而治，后世圣人易以書契，百官以治，萬民以察”。意思是上古時期，人們使用繩結(jié)來記數(shù)，后來圣人們則以書契記數(shù)。百官利用此來治理政務(wù)，百姓通過此來知曉世情。結(jié)繩計數(shù)直到20世紀(jì)中期一直在云南的少數(shù)民族地區(qū)延續(xù)著。而且不止是中國，世界各地的不同民族都有類似的計數(shù)方法。據(jù)說，古秘魯印加族人（印第安人的一支）用來打結(jié)的繩子名為“魁普”（quipus），表示的數(shù)目清楚、完備，用來登錄賬目、人口數(shù)及稅收數(shù)。2、書契記數(shù)古代記數(shù)結(jié)繩方法之后出現(xiàn)的記數(shù)方法。當(dāng)時主要用于剩余糧食數(shù)量的記數(shù)?！皶酢敝傅木褪俏淖?。因為這些刻有文字的竹木簡經(jīng)常被用作訂立契約關(guān)系的憑證，因此“契”和“書契”也有“契約”的意思，我們今天常用的“地契”“房契”等詞的意思正源于此。至于“契”字在“默契”等詞語中表示情義相投的意義，則是后來發(fā)展出來的。《管子?揆度篇》記述：“上古結(jié)繩，后易之以書契?！奔词怯每痰秾?shù)刻在獸骨、竹木、龜甲、土石崖上，以便長久保存，不易損壞。3、算籌計數(shù)根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實際上是用竹子、木頭、獸骨等材料制成一些長短、粗細(xì)差不多的小棍子用來計算數(shù)目，不用時則把它們放在小袋子里面保存或攜帶。算籌是我國古代廣泛應(yīng)用的一種計算工具，它的出現(xiàn)年代現(xiàn)在難以考證，但據(jù)史料推測，至遲在春秋晚期戰(zhàn)國初年時已經(jīng)出現(xiàn)。算籌制作規(guī)范、體積小、便于攜帶，更利于精確計算，作為一種計數(shù)方式，顯然要比結(jié)繩計數(shù)和刻痕計數(shù)成熟得多。事實也的確如此，一直到算盤發(fā)明推廣之前，算籌都是我國古代最重要的計算工具。算籌計數(shù)法遵循十進(jìn)位制，在世界數(shù)學(xué)史上是一個偉大的創(chuàng)造，跟世界上其他古老民族的計數(shù)法相比，具有顯而易見的優(yōu)越性。4、羅馬人計數(shù)大約在兩千五百年前，羅馬人還處在文化發(fā)展的初期，當(dāng)時他們用手指作為計算工具。為了表示一、二、三、四個物體，就分別伸出一、二、三、四個手指；表示五個物體就伸出一只手；表示十個物體就伸出兩只手。當(dāng)時，羅馬人為了記錄這些數(shù)字，便在羊皮上畫出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來代替手指的數(shù)；表示一只手時，就寫成“Ⅴ”形，表示大指與食指張開的形狀；表示兩只手時，就畫成“ⅤⅤ”形，后來又寫成一只手向上，一只手向下的“Ⅹ”，這就是羅馬數(shù)字的雛形。之后為了表示較大的數(shù)，羅馬人用符號C表示一百，用符號M表示一千，用符號L表示五十，用字母D表示五百。若在數(shù)的上面畫一橫線，這個數(shù)就擴大一千倍。4．算盤【知識點歸納】算盤是我國大約在一千四百多年前發(fā)明的，它幫助人們表示書目并計算。人們最早是用石子、刻痕記數(shù)，然后到算籌、擺珠子（算板），最后改進(jìn)到算盤記數(shù)。我國傳統(tǒng)的算盤，每檔2個上珠，5個下珠，也稱為“七珠算盤”。后來又出現(xiàn)了“五珠算盤”，每檔1個上珠，4個下珠。這里用注意“上珠”和“下珠”的區(qū)別。上珠一顆代表5，下珠一顆代表1。1個上珠等于五個下珠。【方法總結(jié)】算盤還可以進(jìn)行計算。在用算盤進(jìn)行計算時采用“五升十進(jìn)制”，即每一檔“滿5”時便用一粒上珠表示，每一檔滿“10”時便向前一檔“進(jìn)1”。所以，每檔只要用上1下4珠就可以了。2、定位點有什么作用呢？定位點這個檔就是個位，然后往右依次就是十位、百位、千位……有的算盤上并沒有標(biāo)出定位點，通常用右邊一檔作為個位。【命題方向】1、認(rèn)識了怎么表示1～9，更大的數(shù)也可以在算盤中表示出來。2、給出一個數(shù)，用能在算盤中表示出來；反過來，給你撥好的算盤，你要認(rèn)識其表示的數(shù)。5．十進(jìn)制計數(shù)法【定義解釋】每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都為十的計數(shù)法則，就叫做“十進(jìn)制計數(shù)法”主要計數(shù)單位：個，十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，億，十億，百億，千億，萬億，兆，十分之一，百分之一，千分之一，萬分之一…作用：十進(jìn)位位值制記數(shù)法包括十進(jìn)位和位值制兩條原則，“十進(jìn)“即滿十進(jìn)一；“位值“則是同一個數(shù)位在不同的位置上所表示的數(shù)值也就不同，如三位數(shù)“111“，右邊的“1“在