2025屆廣東省惠州市英華學(xué)校數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2025屆廣東省惠州市英華學(xué)校數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）在中，、分別是、邊的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是（）A．9 B．5 C．6 D．42、（4分）如圖，在Rt△ABC中（AB＞2BC），∠C＝90°，以BC為邊作等腰△BCD，使點(diǎn)D落在△ABC的邊上，則點(diǎn)D的位置有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3、（4分）為了解某種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了10輛車，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則在一次充電后行駛的里程數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，2104、（4分）為了解某公司員工的年工資情況，小明隨機(jī)調(diào)查了10位員工，其年工資如下單位：萬(wàn)元：4，4，4，5，6，6，7，7，9，則下列統(tǒng)計(jì)量中，能合理反映該公司員工年工資中等水平的是A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差5、（4分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．x為任意實(shí)數(shù)6、（4分）若分式的值為0，則x等于（）A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．17、（4分）已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3）和（﹣2，0），那么直線必過(guò)下面的點(diǎn)（）A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） D．（﹣6，6）8、（4分）已知y-3與x成正比例,且x=2時(shí),y=7,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(）A．y=2x+3 B．y=2x-3 C．y-3=2x+3 D．y=3x-3二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若實(shí)數(shù)、滿足，則以、的值為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為。10、（4分）在?ABCD中，若∠A+∠C＝270?，則∠B＝_____．11、（4分）如圖是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖，則甲、乙兩人成績(jī)比較穩(wěn)定的是________．12、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=6，△BCD為等邊三角形，點(diǎn)E為△BCD圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB，交直線AC于點(diǎn)M，作EN∥AC，交直線AB于點(diǎn)N，則的最大值為_(kāi)____.13、（4分）點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P到x軸的距離是________，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，∠1=∠1．（1）求證：AE=CF；（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．15、（8分）已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．16、（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為6的正方形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線y＝mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點(diǎn)D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點(diǎn)E在OA邊上．（1）如圖1，當(dāng)菱形DEFG的一頂點(diǎn)F在AB邊上．①若CG＝OD時(shí)，求直線DG的函數(shù)表達(dá)式；②求證：OED≌BGF．（2）如圖2，當(dāng)菱形DEFG的一頂點(diǎn)F在AB邊右側(cè)，連接BF，設(shè)CG＝a，F(xiàn)BG面積為S．求S與a的函數(shù)關(guān)系式；并判斷S的值能否等于1？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，連接GE，當(dāng)GD平分∠CGE時(shí)，m的值為．（直接寫(xiě)出答案）．17、（10分）如圖，甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹(shù)活動(dòng)．分析甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S（千米）隨時(shí)間t（分鐘）變化的函數(shù)圖象，解決下列問(wèn)題：（1）求出甲、乙兩人所行駛的路程S甲、S乙與t之間的關(guān)系式；（2）甲行駛10分鐘后，甲、乙兩人相距多少千米？18、（10分）如圖，的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，對(duì)角線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交邊、于點(diǎn)、．（1）求證：；（2）若，，．當(dāng)繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）某市某一周的PM2.5（大氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物指數(shù)如表，則該周PM2.5指數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是________PM2.5指數(shù)150155160165天數(shù)321120、（4分）若正比例函數(shù)yk2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1,3，則k的值是_____.21、（4分）分解因式：a2－4＝________．22、（4分）如圖，在△ABC中，∠B=∠C=60°，點(diǎn)D在AB邊上，DE⊥AB，并與AC邊交于點(diǎn)E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于______．23、（4分）當(dāng)分式有意義時(shí)，x的取值范圍是__________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=﹣x+b交x軸于點(diǎn)A(8，0)，交y軸正半軸于點(diǎn)B．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)如圖2，直線AC交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，AB=BC，P為線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線AC于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，M為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AM=CQ，在直線AC上方的直線AB上是否存在點(diǎn)N，使△QMN是以QM為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)及PN的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25、（10分）已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在直線AB、BC上，且AD=BE.（1）如圖1，若點(diǎn)D、E分別是AB、CB邊上的點(diǎn)，連接AE、CD交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作∠AEG=60°，使EG=AE，連接GD，則∠AFD=（填度數(shù)）；（2）在（1）的條件下，猜想DG與CE存在什么關(guān)系，并證明；（3）如圖2，若點(diǎn)D、E分別是BA、CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，（2）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)給出判斷并證明.26、（12分）如圖，在方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上(1)作出△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C；(2)以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，作出與△ABC成中心對(duì)稱的△A2B2C2

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理得出AB=2DE，把DE的值代入即可.【詳解】解：∵D、E分別是BC、AC邊的中點(diǎn)，∴DE是△CAB的中位線，∴AB=2DE=6.故選C.本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記并靈活應(yīng)用定理是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

分情況，BC為腰，BC為底，分別進(jìn)行判斷得到答案即可【詳解】以BC為腰時(shí)，以B為圓心畫(huà)圓將會(huì)與AB有一個(gè)交點(diǎn)、以C為圓心畫(huà)圓同樣將會(huì)與AB有兩個(gè)個(gè)交點(diǎn)；以BC為底時(shí)，做BC的垂直平分線將會(huì)與AB有一個(gè)交點(diǎn)，所以BC為邊作等腰三角形在AB上可找到4個(gè)點(diǎn)，故選C本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，充分理解基本性質(zhì)能夠分情況討論是本題關(guān)鍵3、A【解析】由題意知,200,210,210，210,220,220,220,220,230,230,230，故眾數(shù)中位數(shù)都是220，故選A.4、B【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合員工工資情況，從統(tǒng)計(jì)量的角度分析可得答案．【詳解】根據(jù)題意，了解這家公司的員工的工資的中等水平，結(jié)合員工情況表，即要全面的了解大多數(shù)員工的工資水平，故最應(yīng)該關(guān)注的數(shù)據(jù)的中位數(shù)，故選：B．此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．5、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)：被開(kāi)方數(shù)大于等于0可以確定x的取值范圍.【詳解】函數(shù)中，解得，故選：B.此題考查函數(shù)自變量的取值范圍，正確列式是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式的值為0，∴|x|﹣1＝0，x﹣2≠0，x+1≠0，解得：x＝1．故選D．此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：根據(jù)“兩點(diǎn)法”確定一次函數(shù)解析式，再檢驗(yàn)直線解析式是否滿足各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)．解：設(shè)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，3）和（﹣2，0）的直線解析式為y=kx+b，則，解得，∴y=x+3；A、當(dāng)x=4時(shí)，y=×4+3=9≠6，點(diǎn)不在直線上；B、當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=×（﹣4）+3=﹣3，點(diǎn)在直線上；C、當(dāng)x=6時(shí)，y=×6+3=12≠9，點(diǎn)不在直線上；D、當(dāng)x=﹣6時(shí)，y=×（﹣6）+3=﹣6≠6，點(diǎn)不在直線上；故選B．8、A【解析】

用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】y-1與x成正比例，即：y=kx+1，且當(dāng)x=2時(shí)y=7，則得到：k=2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2x+1．故選：A．此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用正比例函數(shù)的特點(diǎn)以及已知條件求出k的值，寫(xiě)出解析式．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、20?！窘馕觥肯雀鶕?jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解：根據(jù)題意得，x﹣4=0，y﹣8=0，解得x=4，y=8。①4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4=8，∴不能組成三角形，②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)=4+8+8=20。所以，三角形的周長(zhǎng)為20。10、45°【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C,∠A+∠B=180o.∵∠A+∠C=270°，∴∠A=∠C=135o,∴∠B=180o-135o=45o.故答案為45o.11、乙【解析】∵通過(guò)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知：乙的成績(jī)更整齊，也相對(duì)更穩(wěn)定，∴甲的方差大于乙的方差，∴乙的成績(jī)比較穩(wěn)定.故答案為乙．點(diǎn)睛：本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．12、【解析】

作輔助線，構(gòu)建30度的直角三角形將轉(zhuǎn)化為NH，將，即：過(guò)A點(diǎn)作AM∥BC，過(guò)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，由△BCD圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)到直線AP的最大值時(shí)E在D點(diǎn)時(shí)，通過(guò)直角三角形性質(zhì)和勾股定理求出DH’即可得到結(jié)論．【詳解】解：過(guò)A點(diǎn)作AP∥BC，過(guò)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，，四邊形是平行四邊形，設(shè)，，∵∠ACB=90°，∠CAB=60°，∴∠CAM=90°，∠NAH=30°，中，，∵NE∥AC，NH∥AC，∴E、N、H在同一直線上，，由圖可知：△BCD圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)到直線AM距離最大的點(diǎn)在D點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作，垂足為.當(dāng)在點(diǎn)時(shí)，=取最大值.∵∠ACB=90°，∠A=60°，AB=6，，∴AC=3，AB=，四邊形ACGH’是矩形，∴，∵△BCD為等邊三角形，，∴=,∴，∴的最大值為，故答案為．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)，有難度．解題關(guān)鍵是根據(jù)在直角三角形中，30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半對(duì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使得最大值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離解答.13、21【解析】

根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，任何一點(diǎn)到x軸的距離等于這一點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于這一點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，即可解答本題．【詳解】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P到x軸的距離是2，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是1．故答案為2；1．本題考查在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，比較簡(jiǎn)單．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見(jiàn)詳解；（1）見(jiàn)詳解【解析】

（1）通過(guò)證明△ADE≌△CBF，由全等三角的對(duì)應(yīng)邊相等證得AE=CF.（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理：對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證得結(jié)論.【詳解】證明：（1）如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∠3=∠4∵∠1=∠3+∠5，∠1=∠4+∠6，∴∠1=∠1∴∠5=∠6∵在△ADE與△CBF中，∠3=∠4，AD=BC，∠5=∠6，∴△ADE≌△CBF（ASA）∴AE=CF（1）∵∠1=∠1，∴DE∥BF又∵由（1）知△ADE≌△CBF，∴DE=BF∴四邊形EBFD是平行四邊形15、（1），且；（2）不存在，理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可知△=，求得k的取值范圍；（2）可假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使得方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，的倒數(shù)和為0，列出方程即可求得k的值，然后把求得的k值代入原式中看看與已知是否矛盾，如果矛盾則不存在，如果不矛盾則存在．【詳解】解：（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=，且，解得，且，即k的取值范圍是，且；（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使得方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，的倒數(shù)和為0，則，不為0，且，即，且，解得，而與方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的條件，且矛盾，故使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和為0的實(shí)數(shù)k不存在．本題考查根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的定義；根的判別式．16、（6）①y＝2x+2；②見(jiàn)解析；（2）S≠6，見(jiàn)解析；（6）【解析】

（6）①將x＝0代入y＝mx+2得y＝2，故此點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），由CG＝OD＝2可知點(diǎn)G的坐標(biāo)為（2，6），將點(diǎn)G（2，6）代入y＝mx+2可求得m＝2；②延長(zhǎng)GF交y軸于點(diǎn)M，根據(jù)AAS可證明△OED≌△BGF；（2）如圖2所示：過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為H，延長(zhǎng)FG交y軸與點(diǎn)N．先證明Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS），從而得到FH＝DO＝2，由三角形的面積公式可知：S＝6﹣a．②當(dāng)s＝6時(shí)，a＝5，在△CGD中由勾股定理可求得DG＝，由菱形的性質(zhì)可知；DG＝DE＝，在Rt△DOE中由勾股定理可求得OE＝＞6，故S≠6；（6）如圖6所示：連接DF交EG于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥y軸，垂足為N．由菱形的性質(zhì)可知：DM⊥GM，點(diǎn)M為DF的中點(diǎn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知：MD＝CD＝5，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為6，得到ND＝6，根據(jù)勾股定理可求得MN＝，則得到點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，6）然后利用待定系數(shù)法求得DM、GM的解析式，從而可得到點(diǎn)G的坐標(biāo)，最后將點(diǎn)G的坐標(biāo)代入y＝mx+2可求得m的值．【詳解】解：（6）①∵將x＝0代入y＝mx+2得；y＝2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．∵CG＝OD＝2，∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（2，6）．將點(diǎn)G（2，6）代入y＝mx+2得：2m+2＝6．解得：m＝2．∴直線DG的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x+2．②如圖6，延長(zhǎng)GF交y軸于點(diǎn)M，∵DM∥AB，∴∠GFB＝∠DMG，∵四邊形DEFG是菱形，∴GF∥DE，DE＝GF，∴∠DMG＝∠ODE，∴∠GFB＝∠ODE，又∵∠B＝∠DOE＝90°，∴△OED≌△BGF（AAS）；（2）如圖2所示：過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為H，延長(zhǎng)FG交y軸與點(diǎn)N．∵四邊形DEFG為菱形，∴GF＝DE，GF∥DE．∴∠GNC＝∠EDO．∴∠NGC＝∠DEO．∴∠HGF＝∠DEO．在Rt△GHF和Rt△EOD中，，∴Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS）．∴FH＝DO＝2．∴S△GBF＝GB?HF＝×2×（6﹣a）＝6﹣a．∴S與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：S＝6﹣a．當(dāng)s＝6時(shí)，則6﹣a＝6．解得：a＝5．∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（5，6）．在△DCG中，由勾股定理可知；DG＝＝．∵四邊形GDEF是菱形，∴DE＝DG＝．在Rt△DOE中，由勾股定理可知OE＝＞6．∴OE＞OA．∴點(diǎn)E不在OA上．∴S≠6．（6）如圖6所示：連接DF交EG于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥y軸，垂足為N．又∵四邊形DEFG為菱形，∴DM⊥GM，點(diǎn)M為DF的中點(diǎn)．∵GD平分∠CGE，DM⊥GM，GC⊥OC，∴MD＝CD＝5．∵由（2）可知點(diǎn)F的坐標(biāo)為5，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為6．∴ND＝6．在Rt△DNM中，MN＝＝．∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，6）．設(shè)直線DM的解析式為y＝kx+2．將（，6）代入得：k+2＝6．解得：k＝．∴設(shè)直線MG的解析式為y＝﹣x+b．將（，6）代入得：﹣65+b＝6．解得：b＝68．∴直線MG的解析式為y＝﹣x+68．將y＝6代入得：﹣x+68＝6．解得：x＝．∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（，6）．將（，6）代入y＝mx+2得：m+2＝6．解得：m＝．故答案為：．本題是一次函數(shù)綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、（1）S甲=0.5t；S乙=t﹣6；（2）甲行駛10分鐘后，甲、乙兩人相距1千米；【解析】分析：設(shè)出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求解即可.代入中的函數(shù)解析式即可求出.詳解：（1）由圖象設(shè)甲的解析式為：S甲=kt，代入點(diǎn)，解得：k=0.5；所以甲的解析式為：S甲=0.5t；同理可設(shè)乙的解析式為：S乙=mt+b，代入點(diǎn)可得：解得：，所以乙的解析式為S乙（2）當(dāng)t=10時(shí)，S甲=0.5×10=5（千米），S乙=10-6=4（千米），5-4=1（千米），答：甲行駛10分鐘后，甲、乙兩人相距1千米．點(diǎn)睛：考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）平行四邊形DEBF是菱形，證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）由“ASA”可證△COE≌△AOF，可得CE=AF；（2）由勾股定理的逆定理可證∠DBC=90°，通過(guò)證明四邊形DEBF是平行四邊形，可得DO=BO=1=BC，可得∠BOC=45°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠EOC=45°，可得EF⊥BD，即可證平行四邊形DEBF是菱形．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴CD∥AB，AO=CO，AB=CD∴∠DCO=∠BAO，且AO=CO，∠AOF=∠COE∴△COE≌△AOF（ASA）∴CE=AF，（2）四邊形BEDF是菱形理由如下如圖，連接DF，BE，∵DB=2，BC=1，∴DB2+BC2=5=CD2，∴∠DBC=90°由（1）可得AF=CE，且AB=CD∴DE=BF，且DE∥BF∴四邊形DEBF是平行四邊形∴DO=BO=1，∴OB=BC=1，且∠OBC=90°∴∠BOC=45°，∵當(dāng)AC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°時(shí)∴∠EOC=45°∴∠EOB=90°，即EF⊥BD∴平行四邊形DEBF是菱形本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，證明∠DBC=90°是本題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、150，1【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．【詳解】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：150，150，150，1，1，160，165，則眾數(shù)為：150，中位數(shù)為：1．故答案為：150，1此題考查中位數(shù)，眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其概念20、-1【解析】

把A1,3點(diǎn)代入正比例函數(shù)yk2x中即可求出k值.【詳解】∵正比例函數(shù)yk2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1,3，∴，解得：k=-1.故答案為：-1.本題考查了正比例函數(shù)上點(diǎn)的特征，正確理解正比例函數(shù)上點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.21、(a＋2)(a－2)；【解析】

有兩項(xiàng)，都能寫(xiě)成完全平方數(shù)的形式，并且符號(hào)相反，可用平方差公式展開(kāi)．【詳解】解：a2-4=（a+2）（a-2）．故答案為：(a＋2)(a－2)．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．22、4【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30°的直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵在△ABC中,∠B=∠C=60°，∴∠A=60°，∵DE⊥AB，∴∠AED=30°，∵AD=1，∴AE=2，∵BC=6，∴AC=BC=6，∴CE=AC?AE=6?2=4.故答案為4.本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等邊三角形的性質(zhì).23、【解析】

分式有意義的條件為，即可求得x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：.答案為：本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分母不為0是解題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、(1)B(0，6)；(2)d=﹣t+10；(3)見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)把A(8，0)代入y=﹣x+b，可求解析式，再求B的坐標(biāo)；（2）先求點(diǎn)C(0，﹣4)，再求直線AC解析式，可設(shè)點(diǎn)P(t，﹣t+6)，Q(t，t﹣4)，所以d=(﹣t+6)﹣(t﹣4)；過(guò)點(diǎn)M作MG⊥PQ于G，證△OAC≌△GMQ，得QG=OC=4，GM=OA=8；過(guò)點(diǎn)N作NH⊥PQ于H，過(guò)點(diǎn)M作MR⊥NH于點(diǎn)R，得四邊形GHRM是矩形，得HR=GM=8；設(shè)GH=RM=k，由△HNQ≌△RMN，得HN=RM=k，NR=QH=4+k，由HR=HN+NR，得k+4+k=8，可得GH=NH=RM=2，HQ=6，由Q(t，t﹣4)，得N(t+2，t﹣4+6)，代入y=﹣x+6，得t+2=﹣(t+2)+6，求出t=2，再求P(2，)，N(4，3)，可得PH=，NH=2，最后PN=.【詳解】解：(1)∵y=﹣x+b交x軸于點(diǎn)A(8，0)，∴0=﹣×8+b，b=6，∴直線AB解析式為y=﹣x+6，令x=0，y=6，B(0，6)；(2)∵A(8，0)，B(0，6)，∴OA=8，OB=6，∵∠AOB=90°，∴AB=10=BC，∴OC=4，∴點(diǎn)C(0，﹣4)，設(shè)直線AC解析式為y=kx+b’，∴，∴,∴直線AC解析式為y=x﹣4，∵P在直線y=﹣x+6上，∴可設(shè)點(diǎn)P(t，﹣t+6)，∵PQ∥y軸，且點(diǎn)Q在y=x﹣4上，∴Q(t，t﹣4)，∴d=(﹣t+6)﹣(t﹣4)=﹣t+10；(3)過(guò)點(diǎn)M作MG⊥PQ于G，∴∠QGM=90°=∠COA，∵PQ∥y軸，∴∠OCA=∠GQM，∵CQ=AM，∴AC=QM，在△OAC與△GMQ中，，∴△OAC≌△GMQ，∴QG=OC=4，GM=OA=8，過(guò)點(diǎn)N作NH⊥PQ于H，過(guò)點(diǎn)M作MR⊥NH于點(diǎn)R，∴∠MGH=∠RHG=∠MRH=90°，∴四邊形GHRM是矩形，∴HR=GM=8，可設(shè)GH=RM=k，∵△MNQ是等腰直角三角形，∴∠QMN=90°，NQ=NM，∴∠HNQ+∠HQN=90°，∴∠HNQ+∠RNM=90°，∴∠RNM=∠HQN，∴△HNQ≌△RMN，∴HN=RM=k，NR=QH=4+k，∵HR=HN+NR，∴k+4+k=8，∴k=2，∴GH=NH=RM=2，∴HQ=6，∵Q(t，t﹣4)，∴N(t+2，t﹣4+6)即N(t+2，t+2)∵N在直線AB：y=﹣x+6上，∴t+2=﹣(t+2)+6，∴t=2，∴P(2，)，N(4，3)，∴PH=，NH=2，∴PN==.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)綜合應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想.25、(1)∠AFD=60°（2）DG=CE，DG//CE；（3）詳見(jiàn)解析【解析】

(1)證明△ABE≌△CAD(SAS)，