分?jǐn)?shù)乘法例8（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

分?jǐn)?shù)乘法例8（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）分?jǐn)?shù)乘法例8（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是分?jǐn)?shù)乘法例8。這一例題是2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版中分?jǐn)?shù)乘法章節(jié)的一部分。具體內(nèi)容包括：

1.分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則和步驟。

2.分?jǐn)?shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

3.分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算技巧和注意事項(xiàng)。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系主要體現(xiàn)在：

1.學(xué)生已掌握分?jǐn)?shù)的基本概念和運(yùn)算方法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.學(xué)生已學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)乘法可以看作是整數(shù)乘法的推廣，有利于學(xué)生建立知識(shí)體系。

3.學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸到一些分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題，本節(jié)課將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理能力：通過(guò)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則和步驟，學(xué)生能夠理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的原理，提高邏輯推理能力。

2.問(wèn)題解決能力：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)乘法知識(shí)應(yīng)用于生活中，提高問(wèn)題解決能力。

3.創(chuàng)新思維：在分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生提出新的解題方法和思路，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

4.數(shù)學(xué)溝通與合作：通過(guò)小組討論和合作，學(xué)生能夠與他人交流分享分?jǐn)?shù)乘法的理解和解決問(wèn)題的方法，提高數(shù)學(xué)溝通與合作能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則和步驟。

2.分?jǐn)?shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

難點(diǎn)：

1.理解分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則，尤其是分?jǐn)?shù)相乘的分子與分母的運(yùn)算規(guī)律。

2.將分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，解決復(fù)雜問(wèn)題。

解決辦法：

1.通過(guò)具體的例題和練習(xí)題，讓學(xué)生多次練習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則，加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的理解。

2.使用圖示和直觀的教具，幫助學(xué)生形象地理解分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則。

3.提供實(shí)際問(wèn)題的案例，讓學(xué)生分組討論和解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用于實(shí)際情境中。

4.鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和發(fā)表自己的觀點(diǎn)，教師及時(shí)解答疑問(wèn)，幫助學(xué)生克服難點(diǎn)。

5.設(shè)計(jì)一些游戲和互動(dòng)活動(dòng)，讓學(xué)生在輕松的氛圍中鞏固分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)。教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合案例分析，清晰地呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則和步驟，通過(guò)具體的例題講解，讓學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的原理。

2.設(shè)計(jì)小組討論和合作活動(dòng)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的problem-solving能力。

3.利用多媒體教學(xué)資源，如動(dòng)畫(huà)和互動(dòng)軟件，展示分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知和理解。

4.組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲，如分?jǐn)?shù)乘法接龍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度和積極性。

5.適時(shí)進(jìn)行反饋和評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和反思，指導(dǎo)學(xué)生糾正錯(cuò)誤，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道分?jǐn)?shù)乘法是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)乘法的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹分?jǐn)?shù)乘法的定義和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.分?jǐn)?shù)乘法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)乘法的基本概念、運(yùn)算規(guī)則和步驟。

過(guò)程：

講解分?jǐn)?shù)乘法的定義，包括其主要運(yùn)算規(guī)則和步驟。

詳細(xì)介紹分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則和步驟，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.分?jǐn)?shù)乘法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解分?jǐn)?shù)乘法的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的分?jǐn)?shù)乘法案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解分?jǐn)?shù)乘法的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論分?jǐn)?shù)乘法的未來(lái)發(fā)展或改進(jìn)方向，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與分?jǐn)?shù)乘法相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘法的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括分?jǐn)?shù)乘法的定義、運(yùn)算規(guī)則、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理1.分?jǐn)?shù)乘法的定義和運(yùn)算規(guī)則：

-分?jǐn)?shù)乘法的定義：將兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)。

-運(yùn)算規(guī)則：分?jǐn)?shù)相乘的分子與分子相乘，分母與分母相乘。

-舉例：\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{2\times4}{3\times5}=\frac{8}{15}\)

2.分?jǐn)?shù)乘法的步驟：

-確定分?jǐn)?shù)的乘法規(guī)則。

-按照規(guī)則進(jìn)行分子與分子的乘法運(yùn)算。

-按照規(guī)則進(jìn)行分母與分母的乘法運(yùn)算。

-簡(jiǎn)化得到的結(jié)果分?jǐn)?shù)，如果需要的話。

3.分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用：

-解決實(shí)際問(wèn)題：如計(jì)算折扣、比例、增長(zhǎng)率等。

-簡(jiǎn)化計(jì)算：如將帶分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或分?jǐn)?shù)，可以將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行乘法運(yùn)算。

4.分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算技巧和注意事項(xiàng)：

-分子與分母的乘法運(yùn)算中，可以先進(jìn)行因式分解，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

-在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意單位的轉(zhuǎn)換和保持等式的一致性。

5.分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)：

-交換律：\(\frac{a}\times\frac{c}luiwudw=\frac{c}ktcvj9i\times\frac{a}\)

-結(jié)合律：\(\frac{a}\times(\frac{c}lpy0cvo+\frac{e}{f})=(\frac{a}\times\frac{c}iske59p)+(\frac{a}\times\frac{e}{f})\)

6.分?jǐn)?shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系：

-分?jǐn)?shù)乘法可以看作是整數(shù)乘法的推廣，整數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則和步驟同樣適用于分?jǐn)?shù)乘法。

-分?jǐn)?shù)乘法的結(jié)果仍然是分?jǐn)?shù)，而整數(shù)乘法的結(jié)果是整數(shù)。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入：通過(guò)生活實(shí)例引入分?jǐn)?shù)乘法的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.小組討論與合作：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)他們分享不同的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和創(chuàng)新思維。

3.教學(xué)媒體的使用：合理運(yùn)用多媒體教學(xué)資源，如動(dòng)畫(huà)和互動(dòng)軟件，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知和理解，提高教學(xué)效果。

（二）存在主要問(wèn)題

1.教學(xué)管理：課堂時(shí)間安排不夠合理，導(dǎo)致部分學(xué)生沒(méi)有足夠的時(shí)間進(jìn)行練習(xí)和思考。

2.教學(xué)方法：對(duì)于部分基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，講解和示范不夠清晰，導(dǎo)致他們對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的理解不夠深入。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)：評(píng)價(jià)方式較為單一，主要以筆試成績(jī)?yōu)橹?，不能全面反映學(xué)生的實(shí)際掌握情況和應(yīng)用能力。

（三）改進(jìn)措施

1.調(diào)整教學(xué)計(jì)劃：合理分配課堂時(shí)間，確保學(xué)生有足夠的時(shí)間進(jìn)行練習(xí)和思考，提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。

2.個(gè)性化教學(xué)：針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，采取差異化教學(xué)策略，給予基礎(chǔ)較弱的學(xué)生更多的關(guān)注和幫助，幫助他們提高分?jǐn)?shù)乘法的理解和應(yīng)用能力。

3.多元化評(píng)價(jià)方式：采取多元化評(píng)價(jià)方式，除了筆試成績(jī)外，還應(yīng)結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況和小測(cè)驗(yàn)成績(jī)等多方面進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，以更全面地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

4.加強(qiáng)與家長(zhǎng)的溝通：定期與家長(zhǎng)溝通學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，讓家長(zhǎng)了解學(xué)生在學(xué)校的表現(xiàn)，共同關(guān)注和促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成長(zhǎng)。

5.開(kāi)展校企合作：與相關(guān)企業(yè)合作，為學(xué)生提供實(shí)習(xí)和實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際工作中，提高學(xué)生的綜合能力和就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。典型例題講解例1：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法

題目：\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\)

解答：

-按照分?jǐn)?shù)乘法的定義，我們將分子與分子相乘，分母與分母相乘。

-\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}=\frac{3\times5}{4\times6}\)

-簡(jiǎn)化得到的結(jié)果分?jǐn)?shù)，如果需要的話。

-\(\frac{3\times5}{4\times6}=\frac{15}{24}\)

-進(jìn)一步簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)，如果需要的話。

-\(\frac{15}{24}\)可以簡(jiǎn)化為\(\frac{5}{8}\)

例2：解決實(shí)際問(wèn)題

題目：一件商品的原價(jià)是\(\frac{20}{3}\)元，打了\(\frac{3}{5}\)的折扣后，求打折后的價(jià)格。

解答：

-折扣可以看作是分?jǐn)?shù)乘法的一個(gè)例子，我們將原價(jià)與折扣相乘得到打折后的價(jià)格。

-\(\frac{20}{3}\times\frac{3}{5}=\frac{20\times3}{3\times5}\)

-簡(jiǎn)化得到的結(jié)果分?jǐn)?shù)，如果需要的話。

-\(\frac{20\times3}{3\times5}=\frac{60}{15}\)

-進(jìn)一步簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)，如果需要的話。

-\(\frac{60}{15}=4\)

-打折后的價(jià)格是4元。

例3：分?jǐn)?shù)乘法與整數(shù)的乘法

題目：計(jì)算\(\frac{7}{8}\times4\)

解答：

-分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)可以看作是分?jǐn)?shù)乘法的一個(gè)特例，我們可以將整數(shù)看作是分?jǐn)?shù)的分子為1的情況。

-\(\frac{7}{8}\times4=\frac{7}{8}\times\frac{4}{1}\)

-按照分?jǐn)?shù)乘法的定義，我們將分子與分子相乘，分母與分母相乘。

-\(\frac{7}{8}\times\frac{4}{1}=\frac{7\times4}{8\times1}\)

-簡(jiǎn)化得到的結(jié)果分?jǐn)?shù)，如果需要的話。

-\(\frac{7\times4}{8\times1}=\frac{28}{8}\)

-進(jìn)一步簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)，如果需要的話。

-\(\frac{28}{8}\)可以簡(jiǎn)化為\(\frac{7}{2}\)

例4：分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算

題目：計(jì)算\(\frac{8}{15}\div\frac{4}{5}\)

解答：

-分?jǐn)?shù)的除法可以看作是乘以它的倒數(shù)，即\(\frac{a}\div\frac{c}kedmaib=\frac{a}\times\fracbv0w0mf{c}\)。

-\(\frac{8}{15}\div\frac{4}{5}=\frac{8}{15}\times\frac{5}{4}\)

-按照分?jǐn)?shù)乘法的定義，我們將分子與分子相乘，分母與分母相乘。

-\(\frac{8}{15}\times\frac{5}{4}=\frac{8\times5}{15\times4}\)

-簡(jiǎn)化得到的結(jié)果分?jǐn)?shù)，如果需要的話。

-\(\frac{8\times5}{15\times4}=\frac{40}{60}\)

-進(jìn)一步簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)，如果需要的話。

-\(\frac{40}{60}\)可以簡(jiǎn)化為\(\frac{2}{3}\)

例5：分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用

題目：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是\(\frac{5}{4}\)米，寬是\(\frac{3}{2}\)米，求長(zhǎng)方形的面積。

解答：

-長(zhǎng)方形的面積可以看作是長(zhǎng)和寬的乘積，即\(A=\text{長(zhǎng)}\times\text{寬}\)。

-將長(zhǎng)和寬用分?jǐn)?shù)表示，得到\(A=\frac{5}{4}\times\frac{3}{2}\)。

-按照分?jǐn)?shù)乘法的定義，我們將分子與分子相乘，分母與分母相乘。

-\(A=\frac{5}{4}\times\frac{3}{2}=\frac{5\times3}{4\times2}\)。

-簡(jiǎn)化得到的結(jié)果分?jǐn)?shù)，如果需要的話。

-\(\frac{5\times3}{4\times2}=\frac{15}{8}\)。

-長(zhǎng)方形的面積是\(\frac{15}{8}\)平方米。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)（一）課堂小結(jié)

1.分?jǐn)?shù)乘法的定義和運(yùn)算規(guī)則：分?jǐn)?shù)乘法是將兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)。運(yùn)算規(guī)則是分子與分子相乘，分母與分母相乘。

2.分?jǐn)?shù)乘法的步驟：確定分?jǐn)?shù)的乘法規(guī)則，按照規(guī)則進(jìn)行分子與分子的乘法運(yùn)算，按照規(guī)則進(jìn)行分母與分母的乘法運(yùn)算，簡(jiǎn)化得到的結(jié)果分?jǐn)?shù)，如果需要的話。

3.分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算折扣、比例、增長(zhǎng)率等；簡(jiǎn)化計(jì)算，如將帶分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或分?jǐn)?shù)，可以將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行乘法運(yùn)算。

4.分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算技巧和注意事項(xiàng)：分子與分母的乘法運(yùn)算中，可以先進(jìn)行因式分解，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程；在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意單位的轉(zhuǎn)換和保持等式的一致性。

5.