人教版七年級數(shù)學上冊期末數(shù)學試卷 （六）（含答案）

人教版七年級數(shù)學上冊期末數(shù)學試卷（6）（含答案）

一、選擇題（每小題3分，共36分）：每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請把

答案按要求填涂到答題卷相應位置上

1.-2的倒數(shù)是（）

A.--B.-C.-2D.2

22

2.阿里巴巴數(shù)據顯示，2015年天貓商城"雙11"全球狂歡交易額超912億元，數(shù)據912億用

科學記數(shù)法表示為（）

A.912xl08B.91.2xl09C.9.12xlO10D.O.912xlO10

3.下列調查中，其中適合采用抽樣調查的是（）

①檢測深圳的空氣質量；

②為了解某中東呼吸綜合征（MERS）確診病人同一架飛機乘客的健康情況;

③為保證"神舟9號"成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；

④調查某班50名同學的視力情況.

A.①B.②C.③D.④

4.下列幾何體中，從正面看（主視圖）是長方形的是（）

5.下列運算中，正確的是()

A.-2-1=-1B.-2(x-3y)=-2x+3y

C.3+6*占3+3=1D.5x2-2X2=3X2

6.木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是因

為（）

A.兩點之間，線段最短

B.兩點確定一條直線

C.過一點，有無數(shù)條直線

D.連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離

7.已知2x3y2m和-是同類項，則m11的值是（）

A.1B.-C.-D.-

248

第1頁共14頁

8.如圖，已知點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且AB=8cm,則MN

的長度為（）cm.

A.2B.3C.4D.6

9.下列說法中，正確的是（）

A.絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)

B.任何有理數(shù)的絕對值都不是負數(shù)

C.若線段AC=BC,則點C是線段AB的中點

D.角的大小與角兩邊的長度有關，邊越長角越大

10.一家商店將某種服裝按成本價提高20%后標價，又以9折優(yōu)惠賣出，結果每件服裝仍

可獲利8元，則這種服裝每件的成本是（）

A.100元B.105元C.110元D.115元

11.如圖是一塊長為a,寬為b（a>b）的長方形空地，要將陰影部分綠化，則陰影面積是

（）

兀9-,兀2

A.a2b2B.ab-na2C.ab-—bD.ab—-a

4

12.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列選項正確的是（）

IIIII〉

b-10G1

A.a+b>a-bB.ab>0C.|b-1|<1D.|a-b|>l

二、填空題（每小題3分，共12分）：請把答案按要求填到答題卷相應位置上.

2

13.單項式的系數(shù)是.

5

14.對于有理數(shù)a、b,定義一種新運算，規(guī)定a+b=a2Tb則（-3）=

15.如圖，在直線AD上任取一點O,過點O作射線OB,OE平分/DOB,OC平分/AOB,

NBOC=26°時，/BOE的度數(shù)是.

第2頁共14頁

16.如圖所示，用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成一組圖案，第一個圖案需要6根小棒，第

2個圖案需要11根小棒，第3個圖案需要16根小棒…，則第n個圖案需要根

三、解答題：

17.計算

(1)10-(-5)+(-9)+6

(2)(-1)3+10+22X0).

5

18.化簡

(1)化簡(2m+l)-3(m2-m+3)

(2)化簡(2m+l)-3(m2-2a2b)

19.解方程

(1)3(2x-1)=5x+2

⑵^一口

35

20.在"迎新年，慶元旦”期間，某商場推出A、B、C、D四種不同類型禮盒共1000盒進行

銷售，在圖1中是各類型禮盒所占數(shù)的百分比，已知四類禮盒一共已經銷售了50%,各類

禮盒的銷售數(shù)量如圖2所示：

(1)商場中的D類禮盒有____________盒.

(2)請在圖1扇形統(tǒng)計圖中，求出A部分所對應的圓心角等于度.

(3)請將圖2的統(tǒng)計圖補充完整.

(4)通過計算得出____________類禮盒銷售情況最好.

21.列方程解應用題

第3頁共14頁

某周末小明從家里到西灣公園去游玩，已知他騎自行車去西灣公園，騎自行車勻速的速度為

每小時8千米，回家時選擇乘坐公交車，公交車勻速行駛的速度為每小時40千米，結果騎

自行車比公交車多用1.6小時，問他家到西灣公園相距多少千米？

22.我們已學習了角平分線的概念，那么你會用他們解決有關問題嗎？

(1)如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點A落在A，處，BC

為折痕.若/ABC=55。，求NABD的度數(shù).

(2)在(1)條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA，重合，折痕為

BE,如圖2所示，求/2和NCBE的度數(shù).

(3)如果將圖2中改變/ABC的大小，則BAJ的位置也隨之改變，那么(2)中/CBE的

大小會不會改變？請說明.

23.某工藝品生產廠為了按時完成訂單，對員工采取生產獎勵活動，獎勵辦法以下表計算獎

勵金額，但是一個月后還是不能按時完成，廠家請工程師改進工藝流程，提高了產量.改進

工藝前一月生產A、B兩種工藝品共413件，改進工藝后的第一個月生產這兩種工藝品共

510件，其中A和B的生產量分別比改進工藝前一個月增長25%和20%.

產量(X件)每件獎勵金額(元)

0<x<10010

100<x<30020

x>30030

(1)在工藝改進前一個月，員工共獲得獎勵金額多少元？

(2)如果某車間員工想獲得5500元獎金，需要生產多少件工藝品;

(3)改進工藝前一個月，生產的A、B兩種工藝品分別為多少件？

第4頁共14頁

參考答案與試題解析

一、選擇題（每小題3分，共36分）：每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請把

答案按要求填涂到答題卷相應位置上

1.-2的倒數(shù)是（）

A.--B.-C.-2D.2

22

【考點】倒數(shù).

【專題】常規(guī)題型.

【分析】根據倒數(shù)的定義即可求解.

【解答】解：-2的倒數(shù)是-

故選：A.

【點評】主要考查倒數(shù)的概念及性質.倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個

數(shù)互為倒數(shù).

2.阿里巴巴數(shù)據顯示，2015年天貓商城"雙11"全球狂歡交易額超912億元，數(shù)據912億用

科學記數(shù)法表示為（）

A.912xl08B.91.2xl09C.9.12xlO10D.O.912xlO10

【考點】科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中14間＜10,n為整數(shù).確定n的值是

易錯點，由于912億有11位，所以可以確定n=ll-1=10.

【解答】解：912億=912000000000=9.12x109

故選C.

【點評】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定n值是關鍵.

3.下列調查中，其中適合采用抽樣調查的是（）

①檢測深圳的空氣質量；

②為了解某中東呼吸綜合征（MERS）確診病人同一架飛機乘客的健康情況；

③為保證"神舟9號"成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；

④調查某班50名同學的視力情況.

A.①B.②C.③D.④

【考點】全面調查與抽樣調查.

【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到

的調查結果比較近似.

【解答】解：①檢測深圳的空氣質量，應采用抽樣調查；

②為了解某中東呼吸綜合征（MERS）確診病人同一架飛機乘客的健康情況，意義重大，應

采用全面調查；

③為保證"神舟9號"成功發(fā)射，對其零部件進行檢查，意義重大，應采用全面調查；

④調查某班50名同學的視力情況，人數(shù)較少，應采用全面調查，

故選：A.

第5頁共14頁

【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的

對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價

值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

4.下列幾何體中，從正面看（主視圖）是長方形的是（）

【考點】簡單幾何體的三視圖.

【分析】主視圖是分別從物體正面看，所得到的圖形.

【解答】解：圓錐的主視圖是等腰三角形，

圓柱的主視圖是長方形，

圓臺的主視圖是梯形，

球的主視圖是圓形，

故選B.

【點評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵.注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在

三視圖中.

5.下列運算中，正確的是（）

A.-2-1="IB.-2（x-3y）=-2x+3y

C.3+6X^=3+3=1D.5x2-2X2=3X2

【考點】有理數(shù)的混合運算；合并同類項；去括號與添括號.

【分析】計算出各選項中式子的值，即可判斷哪個選項是正確的.

【解答】解：因為-2-1=-3,-2（x-3y）=-2x+6y,5x2-2x2=3x2,

2626

故選D.

【點評】本題考查有理數(shù)混合運、合并同類項、去括號與添括號，解題的關鍵是明確它們各

自的計算方法.

6.木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是因

為（）

A.兩點之間，線段最短

B.兩點確定一條直線

C.過一點，有無數(shù)條直線

D.連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離

【考點】直線的性質：兩點確定一條直線.

【分析】依據兩點確定一條直線來解答即可.

【解答】解：在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，此操作的依據是兩點確定

一條直線.

故選：B.

【點評】本題主要考查的是直線的性質，掌握直線的性質是解題的關鍵.

第6頁共14頁

7.已知2x3y2nl和-x“y是同類項，則m11的值是（）

【考點】同類項.

【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程2m=Ln=3,

求出n,m的值，再代入代數(shù)式計算即可.

【解答】解：???2x3y2m和一乂坊是同類項，

2m=l,n=3,

,1

??m=—,

2

mn=（-）3」.

28

故選D.

【點評】本題考查同類項的定義、方程思想及負整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎題，比較容易

解答.

8.如圖，已知點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且AB=8cm,則MN

的長度為（）cm.

A錄cN5

A.2B.3C.4D.6

【考點】兩點間的距離.

【分析】MN=CM+CN=^AC+^CB=-^（AC+BC）=^AB即可求解.

【解答】解：；M、N分別是AC、BC的中點，

.,.CM=-AC,CN=-BC,

22

?.MN=CM+CN=-AC+-BC=-（AC+BC）=-AB=4.

2222

故選C.

【點評】本題考查線段和差定義、中點的性質，利用線段和差關系是解決問題的關鍵.

9.下列說法中，正確的是（）

A.絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)

B.任何有理數(shù)的絕對值都不是負數(shù)

C.若線段AC=BC,則點C是線段AB的中點

D.角的大小與角兩邊的長度有關，邊越長角越大

【考點】絕對值；兩點間的距離；角的概念.

【分析】根據絕對值、線段的中點和角的定義判斷即可.

【解答】解：A、絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，錯誤；

B、何有理數(shù)的絕對值都不是負數(shù)，正確；

C、線段AC=BC,則線段上的點C是線段AB的中點，錯誤；

D、角的大小與角兩邊的長度無關，錯誤；

故選B.

【點評】此題考查絕對值、線段的中點和角的定義問題，關鍵是根據定義判斷.

第7頁共14頁

10.一家商店將某種服裝按成本價提高20%后標價，又以9折優(yōu)惠賣出，結果每件服裝仍

可獲利8元，則這種服裝每件的成本是（）

A.100元B.105元C.110元D.115元

【考點】一元一次方程的應用.

【分析】設這種服裝每件的成本價為x元，根據題意列出一元一次方程（1+20%）?90%?x

-x=8,求出x的值即可.

【解答】解：設這種服裝每件的成本價為x元，

由題意得：（1+20%）?90%?x-x=8,

解得：x=100.

答：這種服裝每件的成本價為100元.

【點評】本題主要考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是根據題意正確地列出一元

一次方程，此題難度不大.

11.如圖是一塊長為a,寬為b（a>b）的長方形空地，要將陰影部分綠化，則陰影面積是

（）

JIQJ(O

A.a2b2B.ab-na2C.ab--bD.ab-—a

44

【考點】列代數(shù)式.

【專題】探究型.

【分析】根據圖形可以得到陰影部分面積的代數(shù)式，從而可以解答本題.

【解答】解：由圖可得，

2

陰影部分的面積是：ab-兀（,）=ak-JLh2t

故選C.

【點評】本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答問題.

12.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列選項正確的是（）

IIIII〉

b-10a1

A.a+b>a-bB.ab>0C.|b-1|<1D.|a-b|>l

【考點】數(shù)軸.

【分析】根據數(shù)軸可以得到b<-l<0<a<l,從而可以判斷各選項中式子是否正確.

【解答】解：由數(shù)軸可得，b<-l<0<a<l,

則a+bVa-b,ab<0,|b-l|>L|a-b|>L

故選D.

【點評】本題考查數(shù)軸，解題的關鍵是利用數(shù)形結合的思想解答問題.

二、填空題（每小題3分，共12分）：請把答案按要求填到答題卷相應位置上.

第8頁共14頁

13.單項式-g7Tqmc的系數(shù)是-畢.

55

【考點】單項式.

【分析】根據單項式系數(shù)的概念求解.

【解答】解：單項式-空Fz的系數(shù)為-

55

故答案為：-空.

5

【點評】本題考查了單項式的知識，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).

14.對于有理數(shù)a、b,定義一種新運算，規(guī)定a+b=a2Tb則(-3)=1.

【考點】有理數(shù)的混合運算.

【專題】新定義.

【分析】根據給出的運算方法把式子轉化為有理數(shù)的混合運算，進一步計算得出答案即可.

【解答】解：？☆(-3)

=22-|-3|

=4-3

=1.

故答案為：1.

【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握規(guī)定的運算方法是解決問題的關鍵.

15.如圖，在直線AD上任取一點0,過點0作射線OB,0E平分/DOB,0C平分/AOB,

NBOC=26°時，/BOE的度數(shù)是64。.

【考點】角平分線的定義.

【分析】先根據角平分線的性質求出/AOB的度數(shù)，再利用平角求出/BOD的度數(shù)，利用

0E平分/DOB,即可解答.

【解答】解：；0C平分/AOB,ZBOC=26°,

ZAOB=2ZBOC=26°x2=52°,

/.ZBOD=1800-ZAOB=180°-52°=128°,

：0E平分/DOB,

.?.ZBOE=|ZBOD=64°.

故答案為：64。.

【點評】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關鍵是熟記角平分線的定義.

16.如圖所示，用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成一組圖案，第一個圖案需要6根小棒，第

2個圖案需要11根小棒，第3個圖案需要16根小棒…，則第n個圖案需要5n+l根小棒.

第9頁共14頁

AAA

(1)(2)(3)

【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.

【分析】由圖案的變化，可以看出后面圖案比前面一個圖案多5根小棒，結合數(shù)據6,11,

16可得出第n個圖案需要的小棒數(shù).

【解答】解：圖案(2)比圖案(1)多了5根小棒，圖案(3)比圖案(2)多了5根小棒,

根據圖形的變換規(guī)律可知：

每個圖案比前一個圖案多5根小棒，

:第一個圖案需要6根小棒，6=5+1,

???第n個圖案需要5n+l根小棒.

故答案為：5n+l.

【點評】本題考查的圖形的變化，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)后面圖案比前面一個圖案多5根小棒,

結合已有數(shù)據即可解決問題.

三、解答題：

17.計算

(1)10-(-5)+(-9)+6

⑵(-1)3+10-?22X0).

5

【考點】有理數(shù)的混合運算.

【分析】(1)先化簡，再分類計算即可；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加法.

【解答】解：(1)原式=10+5-9+6

=12；

(2)原式=-l+10+4x5

5

=——1

2

【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算方法與符號的判定是解決問題的關鍵.

18.化簡

(1)化簡(2m+l)-3(m2-m+3)

(2)化簡(2m+l)-3(m2-2a2b)

【考點】整式的加減.

【專題】計算題；整式.

【分析】(1)原式去括號合并即可得到結果；

(2)原式去括號合并即可得到結果.

【解答】解：(1)原式=2m+l-3m2+3m-9=-3m2+5m-8；

第10頁共14頁

(2)原式=2m+l-3m2+6a2b.

【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

19.解方程

(1)3(2x-1)=5x+2

【考點】解一元一次方程.

【專題】計算題；一次方程(組)及應用.

【分析】(1)方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【解答】解：(1)去括號得：6x-3=5x+2,

移項合并得：x=5；

(2)去分母得：10x+15-3x+3=15,

移項合并得：7x=-3,

解得：x=-1.

【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

20.在"迎新年，慶元旦”期間，某商場推出A、B、C、D四種不同類型禮盒共1000盒進行

銷售，在圖1中是各類型禮盒所占數(shù)的百分比，已知四類禮盒一共已經銷售了50%,各類

禮盒的銷售數(shù)量如圖2所示：

(1)商場中的D類禮盒有250盒.

(2)請在圖1扇形統(tǒng)計圖中，求出A部分所對應的圓心角等于126度.

(3)請將圖2的統(tǒng)計圖補充完整.

(4)通過計算得出上一類禮盒銷售情況最好.

【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖.

【專題】數(shù)形結合.

【分析】(1)從扇形統(tǒng)計圖中得到D類禮盒所占的百分比，然后用這個百分比乘以1000即

可得到商場中的D類禮盒的數(shù)量；

(2)從扇形統(tǒng)計圖中得到A類禮盒所占的百分比，然后用這個百分比乘以360。即可得到A

部分所對應的圓心角的度數(shù)；

(3)用銷售總量分別減去A、B、D類得銷售量得到C類禮盒的數(shù)量，然后補全條形統(tǒng)計

圖；

(4)由條形統(tǒng)計圖得到禮盒銷售量最大的類型，因此可判斷禮盒銷售情況最好的類型.

第11頁共14頁

【解答】解：(1)商場中的D類禮盒的數(shù)量為1000x25%=250(盒)；

(2)A部分所對應的圓心角的度數(shù)為360°x35%=126°；

(3)C部分禮盒的銷售數(shù)量為500-168-80-150=102(盒)；

(4)A禮盒銷售量最大，所以A禮盒銷售情況最好.

故答案為250,126,A.

【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據，根據數(shù)量的多少畫成

長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來.從條形圖可以很容易看出數(shù)據的大

小，便于比較.也考查了扇形統(tǒng)計圖.

21.列方程解應用題

某周末小明從家里到西灣公園去游玩，已知他騎自行車去西灣公園，騎自行車勻速的速度為

每小時8千米，回家時選擇乘坐公交車，公交車勻速行駛的速度為每小時40千米，結果騎

自行車比公交車多用1.6小時，問他家到西灣公園相距多少千米？

【考點】一元一次方程的應用.

【分析】設小明家到西灣公園距離x千米，根據"騎自行車比公交車多用1.6小時"列出方程

求解即可.

【解答】解：設小明家到西灣公園距離x千米，

根據題意得：毀士+16

840

解得：x=16.

答：小明家到西灣公園距離16千米.

【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是能夠找到題目的等量關系并根據等

量關系列出方程.

22.我們已學習了角平分線的概念，那么你會用他們解決有關問題嗎？

(1)如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點A落在A，處，BC

為折痕.若/ABC=55。，求NA，BD的度數(shù).

(2)在(1)條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA，重合，折痕為

BE,如圖2所示，求N2和NCBE的度數(shù).

(3)如果將圖2中改變/ABC的大小，則BA，的位置也隨之改變，那么(2)中/CBE的

大小會不會改變？請說明.

第12頁共14頁

【考點】角平分線的定義；角的計算；翻折變換（折疊問題）.

【分析】（1）由折疊的性質可得/A，BC=/ABC=55。，由平角的定義可得NA，BD=180。-

ZABC-/ABC,可得結果；

（2）由（1）的結論可得/DBD=70。，由折疊的性質可得/2呈/DBD'=-1x?0°=35°,

由角平分線的性質可得ZCBE=ZA,BC+ZD,BE=1x180°=90°；

（3）由折疊的性質可得，N1=/ABC=￡NABA'，/2=NEBD=；/DBD,可得結果.

【解答】解：（1）VZABC=55°,

.,.ZAZBC=ZABC=55°,

.?.ZAZBD=18O°-ZABC-ZAZBC

=180°-55-550

=70°；

（2）由（1）的結論可得NDBD=70°,

???Z2=1ZDBD,=1x700=35。，

由折疊的性質可得，

ZCBE=ZA,BC+ZDzBE=-x1