山東省聊城市聊城教育聯(lián)盟共同體2024-2025學年九年級上學期9月月考數(shù)學試題

2024-2025學年第一學期第一次學情調研九年級數(shù)學試題（時間：90分鐘分值：120分）一、選擇題（每題3分，共30分）1.的值為（）A. B. C. D.2.如圖，在中，若，，，則（）A. B. C. D.3.如圖，小兵同學從A處出發(fā)向正東方向走x米到達B處，再向正北方向走到C處，已知，則A，C兩處相距（）A.米 B.米 C.米 D.米4.如圖，在中，對角線AC，BD相交于點O，點E為OC的中點，交BC于點F.若，則EF的長為（）A. B.1 C. D.25.如圖，在6×7的網格中，每個小正方形的邊長均為1.若點A，B，C都在格點上，則的值為（）A. B. C. D.6.如圖，在中，點D，E分別為邊AB，AC的中點.下列結論中，錯誤的是（）A. B. C. D.7.如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，不能判定的是（）A. B. C. D.8.如圖，為等邊三角形，點D，E分別在邊BC，AB上，.若，，則AD的長為（）A.1.8 B.2.4 C.3 D.3.29.在方格圖中，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形.在如圖所示的平面直角坐標系中，格點、成位似關系，則位似中心的坐標為（）A.（-1，0） B.（0，0） C.（0，1） D.（1，0）10.如圖，在中，于點M，于點N，P為BC邊的中點，連接PM，PN，則下列結論：①；②；③為等邊三角形；④當時，.其中正確的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每題3分，共18分）11.在中，，若，則________.12.在銳角三角形ABC中，已知，滿足，則________.13.如圖，和是以點O為位似中心的位似圖形.若，若點B坐標（-1，-2）則點E坐標為________.14.如圖，數(shù)學興趣小組利用硬紙板自制的來測量操場旗桿MN的高度，他們通過調整測量位置，并使邊AC與旗桿頂點M在同一直線上，且與在同一個平面內.已知米，米，目測點A到地面的距離米，到旗桿的水平距離米，則旗桿MN的高度為________米.15.如圖，在中，連接AC，點E是AD上一點，，連接BE交AC于點F，若，則四邊形CDEF的面積是________.16.如圖，正的邊長為2，以BC邊上的高為邊作正，與公共部分的面積記為；再以正邊上的高為邊作正，與公共部分的面積記為；…，以此類推，則_________.（用含n的式子表示）三、解答題（共72分）17.（每題6分）（1）計算：.（2）.18.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，，.（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側畫出的一個位似，使它與的位似比為2：1；（2）畫出將向左平移2個單位，再向上平移1個單位后得到的；（3）判斷和是位似圖形嗎?若是，請在圖中標出位似中心點M，并寫出點M的坐標.19.（12分）如圖，在中，D為AC邊上一點，.（1）求證：；（2）若，，求CD的長.20.（12分）如圖，四邊形ABCD為菱形，點E在AC的延長線上，.（1）求證：；（2）當，時，求CE的長.21.（12分）如圖，在中，，CD是AB邊上的中線，過點D作，垂足為點E，若，.（1）求BC的長；（2）求的正切值.22.（12分）如圖，中，，，，動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒，連接PQ.若與相似，求t的值；

九年級數(shù)學試題答案一、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案BCBBADDCAD二、填空題（每題3分，共18分）11.12.75°13.（-3，-6）14.1415.1116.三、解答題（共72分）17.（12分）（1）解：原式.（2）解：.18.（12分）（1）如圖，即為所作圖形；（2）如圖，即為所作圖形；（3）和是位似圖形，點M為所求位似中心，點M的坐標為（-4，2）.19.（12分）解：（1）∵，，∴；（2）∵，∴，∵，，∴.20.（12分）證明：∵四邊形ABCD為菱形，∴∵，∴，∵，∴；（2）解：∵，∴，∵，，∴，∴，∴.21.（12分）（1）設，，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∵