2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程 1用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程教案（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程1用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程教案（新版）北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教材分析北師大?024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章“一元一次方程”的5.2節(jié)“求解一元一次方程”，主要內(nèi)容是用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程。本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了方程的基本概念和一元一次方程的定義后的進(jìn)一步延伸，是解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生需要掌握合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的基本步驟和技巧，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)包括：

1.理解合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的基本思想。

2.能夠運(yùn)用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程。

3.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的基本步驟。

2.運(yùn)用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的步驟和技巧。

2.將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程求解。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.教材《北師大版2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》。

2.教學(xué)PPT或黑板。

3.練習(xí)題和學(xué)習(xí)資料。

教學(xué)過(guò)程：

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入：回顧一元一次方程的基本概念和定義，復(fù)習(xí)解一元一次方程的基本方法。

2.新課講解：講解合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的步驟和技巧，通過(guò)示例進(jìn)行講解和演示。

3.練習(xí)鞏固：讓學(xué)生練習(xí)解一些簡(jiǎn)單的一元一次方程，鞏固合并同類項(xiàng)法的應(yīng)用。

4.解決問(wèn)題：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生運(yùn)用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程，培養(yǎng)他們的解決問(wèn)題能力。

5.總結(jié)評(píng)價(jià)：總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。

教學(xué)反思：

在課后，教師應(yīng)反思本節(jié)課的教學(xué)效果，查看學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的掌握情況，對(duì)教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，以提高教學(xué)效果。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)法解一元一次方程，學(xué)生能夠抽象出問(wèn)題的本質(zhì)，運(yùn)用邏輯推理得出解題步驟，并建立起實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)模型的聯(lián)系。在此過(guò)程中，學(xué)生將提高自己的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)解決問(wèn)題的方法論和價(jià)值觀。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：1.合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的基本步驟。2.運(yùn)用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：1.合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的步驟和技巧。2.將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程求解。

解決辦法：1.通過(guò)示例講解和演示，讓學(xué)生清晰理解合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的步驟。2.提供練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握解題技巧。3.用實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助他們將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《北師大版2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材，以便跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：收集整理與合并同類項(xiàng)法解一元一次方程相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以直觀展示解題步驟和原理，增強(qiáng)學(xué)生的理解。

3.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備一定數(shù)量的練習(xí)題，包括簡(jiǎn)單和復(fù)雜程度不同的一元一次方程，以便學(xué)生在課堂練習(xí)和課后鞏固所學(xué)知識(shí)。

4.小組討論材料：準(zhǔn)備與實(shí)際問(wèn)題相關(guān)的小組討論材料，讓學(xué)生在小組合作中共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力。

5.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)操作，如若有實(shí)驗(yàn)需求，需提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材，并確保其完整性和安全性。

6.教學(xué)PPT或黑板：制作教學(xué)PPT或準(zhǔn)備黑板，將教學(xué)內(nèi)容、步驟、示例和練習(xí)題以圖文并茂的形式展示給學(xué)生，方便學(xué)生理解和跟隨。

7.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置為分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等，為學(xué)生提供適宜的學(xué)習(xí)環(huán)境和設(shè)施。

8.反饋調(diào)查問(wèn)卷：準(zhǔn)備反饋調(diào)查問(wèn)卷，了解學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的理解程度和教學(xué)效果，以便后續(xù)教學(xué)調(diào)整。

9.學(xué)習(xí)輔導(dǎo)資料：為學(xué)生提供額外的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)資料，如課后習(xí)題解答、學(xué)習(xí)指導(dǎo)手冊(cè)等，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

10.技術(shù)支持：確保教學(xué)過(guò)程中所需的多媒體設(shè)備、投影儀、音響等設(shè)備正常運(yùn)行，提供技術(shù)支持。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供PPT、視頻等預(yù)習(xí)資料，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考合并同類項(xiàng)法的基本思想和步驟。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：理解合并同類項(xiàng)法的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：嘗試解決簡(jiǎn)單的方程，記錄解題步驟。

-提交預(yù)習(xí)成果：提交預(yù)習(xí)筆記和疑問(wèn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)共享預(yù)習(xí)資源。

作用與目的：

-幫助學(xué)生初步掌握合并同類項(xiàng)法的基本概念。

-培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入合并同類項(xiàng)法解方程的話題。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解合并同類項(xiàng)法的步驟和技巧。

-組織課堂活動(dòng)：分組討論實(shí)際問(wèn)題，共同解方程。

-解答疑問(wèn)：及時(shí)解答學(xué)生在實(shí)踐中遇到的問(wèn)題。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：跟隨老師的講解，理解合并同類項(xiàng)法的原理。

-參與課堂活動(dòng)：小組討論，共同解方程，分享解題思路。

-提問(wèn)與討論：提出疑問(wèn)，參與課堂討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：講解合并同類項(xiàng)法的理論知識(shí)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論實(shí)踐解方程技能。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

作用與目的：

-加深學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)法的理解和掌握。

-培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

-提升學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置練習(xí)題，鞏固合并同類項(xiàng)法的應(yīng)用。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)閱讀材料和在線資源。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，提供個(gè)性化的反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)技能。

-拓展學(xué)習(xí)：探索額外的資源，拓寬數(shù)學(xué)視野。

-反思總結(jié)：總結(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程，促進(jìn)自我提升。

作用與目的：

-鞏固課堂上學(xué)到的合并同類項(xiàng)法知識(shí)。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身不足并改進(jìn)。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)年鑒》：介紹合并同類項(xiàng)法的歷史背景和發(fā)展，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的演變過(guò)程。

-《數(shù)學(xué)應(yīng)用》：提供一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用合并同類項(xiàng)法解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

-《數(shù)學(xué)探究》：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后探究，探索合并同類項(xiàng)法在更廣泛領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-引導(dǎo)學(xué)生深入研究合并同類項(xiàng)法的原理和步驟，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源或圖書(shū)館書(shū)籍，了解更多相關(guān)知識(shí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究小組，與他人分享學(xué)習(xí)心得和解題經(jīng)驗(yàn)，提升自己的數(shù)學(xué)能力。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，例如在購(gòu)物、烹飪等方面運(yùn)用合并同類項(xiàng)法進(jìn)行計(jì)算。

3.拓展知識(shí)點(diǎn)：

-合并同類項(xiàng)法的推廣：探索合并同類項(xiàng)法在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如代數(shù)方程、微積分等。

-數(shù)學(xué)史的深入學(xué)習(xí)：研究合并同類項(xiàng)法的發(fā)展歷程，了解前輩數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)和成就。

-數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)際案例：尋找一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用合并同類項(xiàng)法解決，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.實(shí)用性強(qiáng)的拓展活動(dòng)：

-組織數(shù)學(xué)沙龍：邀請(qǐng)數(shù)學(xué)專家或老師進(jìn)行講座，分享合并同類項(xiàng)法在實(shí)際應(yīng)用中的經(jīng)驗(yàn)和案例。

-開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)：布置一些與合并同類項(xiàng)法相關(guān)的實(shí)踐作業(yè)，如制作數(shù)學(xué)小報(bào)、解題比賽等。

-推薦數(shù)學(xué)軟件或工具：介紹一些數(shù)學(xué)軟件或工具，如數(shù)學(xué)解題軟件、在線數(shù)學(xué)資源等，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握合并同類項(xiàng)法。七、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的方法和技巧。通過(guò)示例和練習(xí)，我們掌握了合并同類項(xiàng)法的基本步驟，并能夠運(yùn)用該方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。

1.合并同類項(xiàng)法的基本步驟：

-將方程中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并。

-化簡(jiǎn)方程，使其成為最簡(jiǎn)形式。

-解方程，求出未知數(shù)的值。

2.合并同類項(xiàng)法的應(yīng)用：

-我們通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)了如何將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，并運(yùn)用合并同類項(xiàng)法進(jìn)行求解。

-學(xué)生在實(shí)踐中掌握了合并同類項(xiàng)法的應(yīng)用，提高了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.解方程：2x+3=7

2.解方程：5x-4=3x+1

3.解方程：4(x+2)=2(2x-1)

4.解方程：3x+5=2x-3

5.解方程：4x-7=-2x+11

注意：請(qǐng)?jiān)谑褂煤喜⑼愴?xiàng)法解題時(shí)，注意步驟的順序和技巧。解題過(guò)程中，盡量簡(jiǎn)潔明了地展示解題步驟。

解題指導(dǎo)：

1.首先，觀察方程中的同類項(xiàng)，將同類項(xiàng)進(jìn)行合并。

2.然后，化簡(jiǎn)方程，使其成為最簡(jiǎn)形式。

3.最后，解方程，求出未知數(shù)的值。

例如，解方程2x+3=7：

1.合并同類項(xiàng)：2x+3=7可以合并同類項(xiàng)得到2x=4。

2.化簡(jiǎn)方程：2x=4。

3.解方程：除以2得到x=2。

請(qǐng)根據(jù)以上指導(dǎo)，完成當(dāng)堂檢測(cè)的練習(xí)題。八、課后作業(yè)1.請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成以下方程的求解：

-3x+7=2x-5

-4(x+2)=2(2x-1)

-5x-7=2x+3

-3x+5=2x-3

-4x-7=-2x+11

2.請(qǐng)學(xué)生嘗試將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，并用合并同類項(xiàng)法求解：

-小明買(mǎi)了一支鉛筆和一塊橡皮，總共花了3元錢(qián)。鉛筆的價(jià)格是1元，橡皮的價(jià)格是2元。請(qǐng)問(wèn)小明還買(mǎi)了什么東西？

-爸爸給小明10元錢(qián)，小明買(mǎi)了一個(gè)蘋(píng)果花了2元，還剩多少錢(qián)？

-小華有5個(gè)蘋(píng)果，小明給了他3個(gè)，小華現(xiàn)在有多少個(gè)蘋(píng)果？

-小紅有10塊巧克力，她吃掉了5塊，還剩多少塊？

-小剛買(mǎi)了一輛自行車，原價(jià)是200元，打折后他花了160元。請(qǐng)問(wèn)他打了多少折？

3.請(qǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并用自己的話復(fù)述合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的步驟。

答案：

1.方程求解：

-3x+7=2x-5：移項(xiàng)得到3x-2x=-5-7，得到x=-12

-4(x+2)=2(2x-1)：先展開(kāi)得到4x+8=4x-2，移項(xiàng)得到8=-2，無(wú)解

-5x-7=2x+3：移項(xiàng)得到5x-2x=3+7，得到3x=10，得到x=10/3

-3x+5=2x