大單元教學(xué)6.2.5 解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)

大單元教學(xué)6.2.5解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：解決問題教學(xué)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)二班

3.授課時(shí)間：2022年10月12日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)原理和邏輯思維進(jìn)行推理和判斷。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，能夠從數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值的信息并進(jìn)行合理的解釋。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建模型的能力，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行求解。

4.數(shù)學(xué)交流：培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)、交流、合作的能力，能夠清晰地闡述自己的思考過程和解決問題的方法，并能傾聽他人的意見和建議。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)解決問題之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算、代數(shù)知識(shí)、幾何圖形等。他們對(duì)數(shù)學(xué)問題有一定的分析能力，但解決實(shí)際問題的能力有待提高。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有一定的興趣，但部分學(xué)生對(duì)解決實(shí)際問題感到困惑。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差異較大，有些學(xué)生邏輯思維能力強(qiáng)，能夠快速解決問題；有些學(xué)生則需要更多的時(shí)間和引導(dǎo)。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格也各有不同，有的喜歡獨(dú)立思考，有的則更喜歡合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在解決問題過程中，學(xué)生可能遇到理解問題情境、尋找合適的解決方法、將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題等困難。部分學(xué)生可能對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問題感到無從下手，需要教師的引導(dǎo)和鼓勵(lì)。此外，學(xué)生可能對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法和策略不夠熟悉，需要通過實(shí)例和練習(xí)進(jìn)行培養(yǎng)。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：本節(jié)課采用問題解決法、合作學(xué)習(xí)法和案例研究法進(jìn)行教學(xué)。問題解決法能夠激發(fā)學(xué)生的思考和探索興趣，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力；合作學(xué)習(xí)法能夠促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作，提高學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力；案例研究法能夠讓學(xué)生通過具體實(shí)例深入理解問題解決的策略和方法。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：

a.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：教師通過引入一個(gè)實(shí)際問題，引發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣，激發(fā)學(xué)生思考和探索的欲望。

b.新課學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。在此過程中，教師給予學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和提示，幫助學(xué)生掌握解決問題的方法和策略。

c.練習(xí)環(huán)節(jié)：教師設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立解決，鞏固所學(xué)知識(shí)和技能。同時(shí)，教師收集學(xué)生的解題過程和結(jié)果，了解學(xué)生的掌握情況，為下一步的教學(xué)提供依據(jù)。

d.總結(jié)環(huán)節(jié)：教師組織學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和反思，讓學(xué)生分享自己在解決問題過程中的心得體會(huì)和解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)和表達(dá)能力。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

a.PPT：教師制作精美的PPT，展示問題解決的步驟和方法，幫助學(xué)生清晰地理解和掌握所學(xué)知識(shí)。

b.視頻：教師選取合適的教學(xué)視頻，讓學(xué)生觀看并分析其中的問題解決策略，提高學(xué)生的理解能力和分析能力。

c.在線工具：教師引導(dǎo)學(xué)生使用在線工具，如數(shù)學(xué)軟件、教育平臺(tái)等，進(jìn)行問題解決和實(shí)踐操作，提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。

d.案例材料：教師提供豐富的案例材料，讓學(xué)生進(jìn)行分析和研究，深入理解問題解決的策略和方法。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解解決問題教學(xué)的內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)解決問題教學(xué)做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確解決問題教學(xué)目標(biāo)和解決問題教學(xué)重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保解決問題教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)解決問題教學(xué)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入解決問題教學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的解決問題教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為解決問題教學(xué)新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解解決問題教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出解決問題教學(xué)重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)解決問題教學(xué)難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞解決問題教學(xué)問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)解決問題教學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在解決問題教學(xué)新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)解決問題教學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)解決問題教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)解決問題教學(xué)知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決解決問題教學(xué)問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的解決問題教學(xué)錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與解決問題教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合解決問題教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)解決問題教學(xué)的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的解決問題教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)解決問題教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的解決問題教學(xué)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理1.問題解決的定義：問題解決是指在給定信息和目標(biāo)的基礎(chǔ)上，通過一系列的思維操作，找出達(dá)到目標(biāo)的有效途徑的過程。

2.問題分析：問題分析是問題解決過程中的第一步，包括理解問題的本質(zhì)、確定問題的目標(biāo)和限制條件等。

3.問題表征：問題表征是將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，包括明確問題的變量、關(guān)系和目標(biāo)等。

4.問題分解：問題分解是將復(fù)雜問題分解為若干個(gè)簡單子問題的過程，有助于降低問題的難度，便于逐一解決。

5.策略選擇：策略選擇是根據(jù)問題的特點(diǎn)和自身的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，選擇合適的解決問題的方法和步驟。

6.算法與啟發(fā)式：算法是一種明確的、系統(tǒng)的解決問題方法，適用于解決特定類型的問題；啟發(fā)式是一種基于經(jīng)驗(yàn)、直覺的解決問題方法，適用于解決不確定性問題。

7.問題求解：問題求解是根據(jù)選擇的策略，進(jìn)行具體的計(jì)算和操作，得出問題的解。

8.解的檢驗(yàn)：解的檢驗(yàn)是驗(yàn)證得到的解是否符合問題的要求，包括邏輯檢驗(yàn)和實(shí)際檢驗(yàn)。

9.算法優(yōu)化：算法優(yōu)化是在保證解的正確性的前提下，盡可能提高解題的速度和效率。

10.問題解決的過程：問題解決的過程包括問題表征、問題分解、策略選擇、算法與啟發(fā)式、問題求解、解的檢驗(yàn)和算法優(yōu)化等步驟。

11.實(shí)例分析：通過分析具體的問題實(shí)例，理解問題解決的過程和方法，提高問題解決能力。

12.練習(xí)題：通過解決不同類型的問題練習(xí)題，鞏固問題解決的方法和技巧，提高解題能力。

13.項(xiàng)目研究：通過參與項(xiàng)目研究，實(shí)際操作解決問題，培養(yǎng)問題解決的綜合能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

14.反思與總結(jié)：在問題解決過程中，進(jìn)行反思和總結(jié)，分析問題解決的成功與失敗，提高問題解決的能力。

15.知識(shí)應(yīng)用：將學(xué)到的解決問題方法應(yīng)用到實(shí)際生活和工作中，解決實(shí)際問題，提高生活質(zhì)量和工作效率。板書設(shè)計(jì)1.目的明確：板書設(shè)計(jì)應(yīng)緊扣解決問題教學(xué)的內(nèi)容，突出問題解決的過程和方法，幫助學(xué)生理解和掌握問題的關(guān)鍵點(diǎn)。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有清晰的結(jié)構(gòu)，包括問題的提出、問題分析、問題表征、問題分解、策略選擇、算法與啟發(fā)式、問題求解、解的檢驗(yàn)和算法優(yōu)化等環(huán)節(jié)，使學(xué)生能夠系統(tǒng)地理解和掌握問題解決的過程。

3.簡潔明了：板書設(shè)計(jì)應(yīng)簡潔明了，用簡練的文字和符號(hào)表達(dá)問題解決的關(guān)鍵步驟和方法，避免冗長的解釋和說明，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

4.突出重點(diǎn)：板書設(shè)計(jì)應(yīng)突出問題的重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過加粗、放大、顏色標(biāo)注等方式，引起學(xué)生的注意，幫助學(xué)生聚焦問題的關(guān)鍵點(diǎn)。

5.準(zhǔn)確精煉：板書設(shè)計(jì)應(yīng)準(zhǔn)確精煉，用精確的語言和符號(hào)表達(dá)問題解決的過程和方法，避免模糊和歧義的表達(dá)，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解和掌握。

6.概括性強(qiáng)：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有較強(qiáng)的概括性，能夠總結(jié)和歸納問題解決的主要步驟和方法，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

7.藝術(shù)性與趣味性：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，通過創(chuàng)意的布局、圖表、圖片等元素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的吸引力。

根據(jù)以上要求，設(shè)計(jì)一份符合解決問題教學(xué)實(shí)際的板書，能夠有效地輔助教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握問題解決的方法和技巧。課后作業(yè)1.問題解決實(shí)例分析：請(qǐng)分析以下實(shí)例，說明問題解決的過程和方法，并總結(jié)問題解決的關(guān)鍵點(diǎn)。

例題：小明有5個(gè)蘋果，他想將蘋果分給他的3個(gè)朋友，每個(gè)朋友至少分到1個(gè)蘋果。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的分配方案。

答案：小明可以將5個(gè)蘋果分成5份，每份1個(gè)蘋果，然后將蘋果分給他的3個(gè)朋友，每個(gè)朋友分到1份，這樣每個(gè)朋友都至少分到1個(gè)蘋果，且分配方案公平。

2.問題表征：請(qǐng)將以下問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并說明問題表征的過程。

例題：一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有12名女生和18名男生。請(qǐng)用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示班級(jí)中男女生的數(shù)量關(guān)系。

答案：數(shù)學(xué)問題為：班級(jí)中女生的數(shù)量是12，男生的數(shù)量是18，求女生和男生的數(shù)量之和。問題表征的過程是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，明確問題中的變量和關(guān)系。

3.問題分解：請(qǐng)將以下復(fù)雜問題分解為若干個(gè)簡單子問題，并說明問題分解的過程。

例題：小明有10個(gè)橘子，他想將橘子分給他的5個(gè)朋友，每個(gè)朋友至少分到1個(gè)橘子。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的分配方案。

答案：問題分解為：小明有10個(gè)橘子，需要分給5個(gè)朋友，每個(gè)朋友至少分到1個(gè)橘子，可以先將10個(gè)橘子分成5份，每份2個(gè)橘子，然后將橘子分給他的5個(gè)朋友，每個(gè)朋友分到1份，這樣每個(gè)朋友都至少分到1個(gè)橘子，且分配方案公平。問題分解的過程是將復(fù)雜問題分解為若干個(gè)簡單子問題，逐一解決。

4.策略選擇：請(qǐng)為以下問題選擇合適的解決策略，并說明選擇的理由。

例題：一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中有20名女生和20名男生。請(qǐng)用一個(gè)策略將班級(jí)中的學(xué)生分成兩組，每組至少有10名學(xué)生。

答案：選擇按性別分組策略，將女生分為一組，男生分為一組，每組至少有10名學(xué)生，這樣每個(gè)組都有至少10名學(xué)生，滿足題目要求。

5.問題求解：