人教版六年級數(shù)學(xué)下冊期末專項 巧用比與比例解決問題 附答案

人教版六年級數(shù)學(xué)下冊方法技能分類評價

5.巧用比與比例解決問題

一、認(rèn)真審題，填一填。（每空2分，共22分）

1.【新情境】500nl口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，簡稱FAST,被譽為“中國天眼”。從正上方觀察

這個望遠(yuǎn)鏡，看到的是一個圓，按照一定的比例尺在圖紙上畫出這個圓，已知圖紙上圓的周

長是15.7cm,則這張圖紙的比例尺是（）。

2.圓的半徑與圓的周長成（）比例關(guān)系；積（不為0）一定，兩個因數(shù)成（）比例關(guān)系。

3.配制一種鹽水，鹽和水的質(zhì)量比是1：24,水和鹽水的質(zhì)量比是（）,鹽占鹽水的

（）%。

4.甲、乙兩圓的半徑之比是5：3,它們的直徑之比是（）,周長之比是（）,面積之

比是（）0

5.圖中是典典和天天兩人進行100米賽跑的情況。

51()152()25時間/秒

（1）從圖中可以看出，典典跑的路程和時間成（）比例關(guān)系。

（2）天天每秒跑（）米；當(dāng)?shù)涞涞竭_終點時，天天跑了（）米。

二、仔細(xì)推敲，選一選。（每小題5分，共20分）

1.把一些樹苗按235分配給一、二、三班學(xué)生去種植，一班比三班的樹苗少（）o

A.60%B.40%C.20%D.80%

32

2.如果?=少小、y均不為0）,那么x：y=（）o

A.4：3B.3：2C,9：8D.8：9

1/8

3.下列各組的兩個量中，成反比例關(guān)系的是（）□

A.a和b互為倒數(shù)

B.圓柱的高一定，體積和底面積

C.除數(shù)一定，商和被除數(shù)（沒有余數(shù)）

4.生產(chǎn)一批智能機器人零件，前3天生產(chǎn)了124個。照這樣計算，需要再用12天完成全部

任務(wù)。這批零件共有多少個？設(shè)這批零件共有x個，正確的方程是（）。

124_x

B

312-312+3

「124__j

J3~12~3D.12x=124x3

三、細(xì)心的你，算一算。（共20分）

1.先化簡比，再求比值。（每小題4分，共8分）

7

2.5小時：25分鐘0.125：d

O

2.解比例。（每小題6分，共12分）

11425x4.5

12-536-*8-3.6

四、聰明的你，答一答。（共38分）

1.【新情境】我國有悠久的青銅器鑄造史，先秦古籍《考工記》記載了各種青銅器鑄造的錫、

銅的質(zhì)量比。如圖，鼎的質(zhì)量是4060克，錫、銅的質(zhì)量比是1：6,則此鼎含錫和銅各多少

克？（7分）

2/8

2.某公司生產(chǎn)一批唐裝，原計劃每天生產(chǎn)500件，可以按時完成任務(wù)。由于市場需求，需

要提前10天完成，實際每天生產(chǎn)750件，這批唐裝原計劃要多少天完成？（用比例解）（7

分）

3.鳳凰單叢茶是潮汕名茶，已有九百余年歷史。某茶葉店有一批鳳凰單叢茶，賣掉的鳳凰

單叢茶與剩下的鳳凰單叢茶的質(zhì)量比為2：7?如果又賣掉64kg,那么剩下的鳳凰單叢茶占

3

原有鳳凰單叢茶質(zhì)量的土該茶葉店原有鳳凰單叢茶多少千克？（8分）

4.制作蛋糕按配方需要120g低筋面粉、60g牛奶和50g玉米油。藍藍發(fā)現(xiàn)家里的低筋面

粉只剩下80g了，如果制作蛋糕，需要調(diào)配多少克牛奶？（用比例解）（8分）

3/8

5.在比例尺是1：5000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是6cm。甲、乙兩車分

別同時從A、B兩地相向開出，3小時后相遇，甲、乙兩車的速度比是2：3,甲、乙兩車每

小時各行駛多少千米？（8分）

4/8

答案

-J.1：10000【提示】已知望遠(yuǎn)鏡的口徑是500m,那么這個望遠(yuǎn)鏡的實際周長是3.14x500

=1570（m）,1570m=157000cm,結(jié)合比例尺=圖上距離實際距離，即可求得這張圖紙的

比例尺。

2.正反【提示】C+r=27i（一定），所以圓的半徑與圓的周長成正比例關(guān)系；一個因數(shù)x

另一個因數(shù)=積（不為0）（一定），所以兩個因數(shù)成反比例關(guān)系。

3.24：254【提示】水和鹽水的質(zhì)量比是：24：（1+24）=24：25,鹽占鹽水的1-（1+

24）=4%=

4.5：35：325：9

5.⑴正（2）375

二、1.A【提示】根據(jù)題意可知，把總的樹苗平均分成10份，一班占2份，三

班占5份，則一班比三班少了5—2=3（份），要求一班比三班的樹苗少百分之幾，就是求少

的部分占三班的百分之幾，即3+5=60%,故選A。

2.D【提示】根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得x：y=2（：3；=8：9?故選D。

3.A【提示】A選項，a和b互為倒數(shù)，則ab=l（一定），所以a和b成反比例關(guān)系；B

選項，圓柱的體積+底面積=高（一定），所以圓柱的體積和底面積成正比例關(guān)系；C選項，

被除數(shù)+商=除數(shù)（一定），所以商和被除數(shù)成正比例關(guān)系。故選A。

124

4.B【提示】前3天生產(chǎn)了124個零件，則每天生產(chǎn)亍個零件；再用12天完成全部任

V

務(wù)，則完成全部任務(wù)共用（12+3）天，平均每天生產(chǎn)國每個零件。根據(jù)每天生產(chǎn)的零件個數(shù)

一定，可列方程早;二：^。

三、1.2.5小時:25分鐘

=150分鐘：25分鐘

=6：1

=6

7

-

0.125：8

17

1

---

08

0

17

--

5/8

1

--

7

11425

------X

12536

11425

帕X--X-

536

--

12

2o

3-3-

X45

-

86

3.

解：3.6x=4.5x8

3.6x=36

x=10

四、1.4060x^^=580（克）

6

4060x7=3480（克）

71十Tb

答：此鼎含錫580克，含銅3480克。

【提示】根據(jù)“錫、銅的質(zhì)量比是1:6”,可以得到錫占鼎總質(zhì)量的七，銅占鼎總質(zhì)量的七；

1十61十6

再根據(jù)按比分配的方法，用鼎的總質(zhì)量分別乘錫占鼎總質(zhì)量和銅占鼎總質(zhì)量的分率，即可得

出含錫和銅各多少克。

2.解：設(shè)這批唐裝原計劃要x天完成。

500x=750x（x-10）

x=30

答：這批唐裝原計劃要30天完成。

【提示】根據(jù)題意可知，每天生產(chǎn)的件數(shù)x生產(chǎn)天數(shù)=這批唐裝的總件數(shù)，這批唐裝的總件

數(shù)是一定的，所以每天生產(chǎn)的件數(shù)與生產(chǎn)天數(shù)成反比例關(guān)系，據(jù)此即可解答。

73

3.64+（汗y—@=360（kg）

答：該茶葉店原有鳳凰單叢茶360kg。

4.解：設(shè)需要調(diào)配xg牛奶。

80：x=120：60

x=40

6/8

答：需要調(diào)配40g牛奶。

【提示】低筋面粉的質(zhì)量與牛奶的質(zhì)量的比值一定，低筋面粉的質(zhì)量與牛奶的質(zhì)量成正比例

關(guān)系，據(jù)此即可解答。

5.6：^QQQQQQ=30000000(cm)=300km

300-3=100(km)

甲車：100(2+3)x2=40(km)

乙車：100(2+3)x3=60(km)

答：甲車每小時行駛40km,乙車每小時行駛60km。

【提示】先根據(jù)實際距離=圖上距離十比例尺，求出兩地的實際距離，再根據(jù)速度和=路程

+相遇時間，求出甲、乙兩車的速度和，最后根據(jù)“甲、乙兩車的速度比是2：3”，分別求出

甲、乙兩車的速度即可。

六年級數(shù)學(xué)下冊計算題專項訓(xùn)練

1.計算下列各題，能簡算的要簡算。

24〉焉+36+2002.25x4.8+77.5x48%0.6*3.7+沁3-60%

2、我會解比例。

25：7=x：1410.5：35=5.7：x工=211：x=^：2

1556584

x—94：l=x：i2：3=0.7:X3：8=24：x工=①

0.468741.5

1?1-1?x一4

———.Xa:w=x:io2：『2：x

254845388.110.8

7/8

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