2017年西方經(jīng)濟(jì)學(xué)所有計(jì)算題

第頁1、已知某商品的需求方程和供給方程分別為：Qd=14-3P，Qs=2+6P試求：該商品的均衡價(jià)格，以及均衡時(shí)的需求價(jià)格彈性和供給價(jià)格彈性。解：（1）均衡時(shí)，供給量等于需求量，即QD=QS,也就是14-3P=2+6P,解得P=4/3Q=10（2）需求價(jià)格彈性另外：Qd=14-3P等式兩邊對P求導(dǎo)得到dQd/dP=-3（3）供給價(jià)格彈性另外Qs=2+6P，等式兩邊對P求導(dǎo)得到dQs/dP=62、已知某商品需求價(jià)格彈性為1.2-1.5，如果該商品價(jià)格降低10%。試求：該商品需求量的變動(dòng)率。同理，價(jià)格彈性為1.5時(shí)，需求量的變動(dòng)率為15%。也就是該商品需求量的變動(dòng)率為12%-15%。3、已知某家庭的總效用方程式為,Q為消費(fèi)商品數(shù)量。試求，該家庭消費(fèi)多少商品效用最大？效用最大額是多少？解：即該家庭消費(fèi)7個(gè)商品效用最大。效用最大額為：TU=14×7-7×==494、已知生產(chǎn)函數(shù)Q=LK，當(dāng)Q=500時(shí)，.試計(jì)算：（1）利潤最大時(shí)的資本和勞動(dòng)的數(shù)量。（2）最大利潤。解：（1）由Q=LK得500=LK廠商生產(chǎn)利潤最大時(shí)，要滿足：對總產(chǎn)量方程式求導(dǎo)數(shù)可得邊際產(chǎn)量，所以：K/10=L/2解方程得到：K=50L=10。即廠商生產(chǎn)利潤最大時(shí)的資本投入50個(gè)單位，勞動(dòng)投入10個(gè)單位。最小成本=已知某廠商只有一種可變要素勞動(dòng)L，產(chǎn)出一種產(chǎn)品Q，固定成本既定，短期總生產(chǎn)函數(shù)。試求：（1）勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL為最大時(shí)雇傭的勞動(dòng)人數(shù)。（2）勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPL為最大時(shí)雇傭的勞動(dòng)人數(shù)。（3）平均可變成本AVC最小（平均產(chǎn)量APL最大）時(shí)的產(chǎn)量。（4）假定每人工資W=360元，產(chǎn)品價(jià)格P=30元，試求利潤最大時(shí)雇傭的勞動(dòng)人數(shù)。解：（1）（2）（1）即勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL為最大時(shí)雇傭的勞動(dòng)人數(shù)為30人。（2）即勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPL為最大時(shí)雇傭的勞動(dòng)人數(shù)為20人（4）利潤最大化：MR=MC即利潤最大化時(shí)雇傭的人數(shù)為40人。設(shè)完全競爭市場中的代表性廠商的短期成本函數(shù)是STC=20+240Q–20Q2+Q3，若該產(chǎn)品的市場價(jià)格時(shí)315元，試問：(1)該廠商利潤最大時(shí)的產(chǎn)量和利潤；(2)該廠商的不變成本和可變成本曲線及圖形；(3)該廠商停止?fàn)I業(yè)點(diǎn)；(4)該廠商的短期供給曲線。解：（1）因?yàn)镸C=240–40Q+3Q2,MR=P=315，利潤最大化的條件MR=MC，得240–40Q+3Q2=315,解方程可得Q=15TR=PQ=15×315=4725利潤=TR-TC=2230（2）不變成本STFC=20可變成本STVC=240Q–20Q2+Q3依據(jù)兩個(gè)方程畫出不變成本和可變成本曲線（3）STVC=240Q–20Q2+Q3SAVC=（240Q–20Q2+Q3）/Q=240–20Q+Q2dAVC/dQ=2Q–20=0得到AVC最低點(diǎn)Q=10（4）短期供給：MC=3Q2–40Q+240（Q≥10）7、已知一壟斷企業(yè)成本函數(shù)為：TC=5Q2+20Q+1000，產(chǎn)品的需求函數(shù)為：Q=140-P，求：（1）利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤，（2）廠商是否從事生產(chǎn)？解：（1）利潤最大化的原則是：MR=MC因?yàn)門R=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2所以MR=140-2Q對總成本函數(shù)TC=5Q2+20Q+1000求導(dǎo)，可得：MC=10Q+20根據(jù)MR=MC，即140-2Q=10Q+20Q=10P=130最大利潤=TR-TC=（130×10）-1700=-4008、因?yàn)榻?jīng)濟(jì)利潤-400，出現(xiàn)了虧損，是否生產(chǎn)要看價(jià)格及平均變動(dòng)成本的關(guān)系。廠商的總收益是1300，總的可變成本是700，總收益能夠彌補(bǔ)可變成本，所以要生產(chǎn)?；蛘邚牧硗庖粋€(gè)角度看，平均變動(dòng)成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而價(jià)格是130大于平均變動(dòng)成本，所以盡管出現(xiàn)虧損，但廠商依然從事生產(chǎn)，此時(shí)生產(chǎn)比不生產(chǎn)虧損要少。宏觀部分計(jì)算題解：已知：國民收入Y=5500，要想使國民收入增加到Y(jié)＇=6000b=0．9ｔ=0．2，問政府支出應(yīng)增加多少？KG=?G=500/3．57=140億答：（略）9．已知：b=0．8ｔ=0．14G=500億元政府轉(zhuǎn)移支付（TR）=500億元問：（1）政府購買支出乘數(shù)為多少？（2）轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)為多少？（3）政府支出增加500億元的支出，國民收入增加多少？（4）轉(zhuǎn)移支付增加500億元的支出，國民收入增加多少？（5）政府支出增加500億元和轉(zhuǎn)移支付增加500億元，國民收入的增長為什么不一樣？（1）KG=（2）KTR=（3）ΔYG=ΔG×KG=500×3.23=1615億元（4）ΔYTR=ΔTR×KTR=2．5×500=1250億元（5）因?yàn)檎徺I直接進(jìn)入生產(chǎn)領(lǐng)域，而政府轉(zhuǎn)移支付沒有直接進(jìn)入生產(chǎn)領(lǐng)域，一部分進(jìn)入儲(chǔ)蓄等。答：（略）10．已知：b=0．85G=20萬元T=20萬元問：（1）政府購買支出乘數(shù)為多少？（2）稅收乘數(shù)為多少？（3）政府支出增加20萬元的支出，國民收入增加多少？（4）稅收減少20萬元的支出，國民收入增加多少？（5）政府支出增加20萬元和稅收減少20萬元，國民收入的增長為什么不一樣？（1）KG=（2）KT=（3）ΔYG=20×6.67=133.4（4）ΔYT=–5.67×(–20)=113.4（5）同上題（5）的回答一樣在三部門經(jīng)濟(jì)中，已知消費(fèi)函數(shù)為：C=100+0.9Yd,投資I=300億元，政府購買G=160億元，稅收函數(shù)T=0.2Y試求：（1）均衡的收入及投資乘數(shù)、政府購買乘數(shù)和稅收乘數(shù)；（2）若政府購買G增加到300億元時(shí)，新均衡的收入為多少？解：（1）Y=C+I+G=100+0.9(Y-0.2Y)+160+300Y=2000KI=KG（2）新均衡收入：2000+500=2500已知初始消費(fèi)C0=50，邊際消費(fèi)傾向b=0.8，邊際稅收傾向t=0.2，投資I=70，政府支出G=200.試求：（1）均衡收入Y0，稅收T，居民可支配收入Yd和消費(fèi)C。（2）政府預(yù)算盈余或赤字（B=T-G）.（3）其他條件不變，政府減少多少開支，能使政府預(yù)算收入平衡？并求這時(shí)均衡收入Y0，稅收T，居民可支配收入Yd和消費(fèi)C。解：（1）(2)B=T-G=177.78-200=-22.22(3)G=T=Ty=0.2Y政府支出減少：200-150=50億元時(shí)可以實(shí)現(xiàn)預(yù)算平衡。13.設(shè)有如下簡單經(jīng)濟(jì)模型：試求：收入、消費(fèi)、投資及稅收的均衡值及綜合乘數(shù)。解：總供給函數(shù)為AS=2300+400P，總需求函數(shù)為AD=2000+4500/P。試求：（1）均衡收入和均衡價(jià)格（2）總需求上升10%后的均衡收入和均衡價(jià)格。解：（1）AD=AS2000+4500