山東省泰安市岱岳區(qū)2024屆九年級下學(xué)期中考三模數(shù)學(xué)試卷(答案不全)

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）1．下列各數(shù)：，，，，其中比小的數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．一種病毒的直徑達(dá)0.0000002，由于它的塊頭較大，難以附著在空氣中的粉塵上，因此不會通過空氣傳播．0.0000002用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列四個圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知，曉玉把三角板的直角頂點放在直線b上．若，則的度數(shù)為（）第5題圖A．115° B．120° C．125° D．135°6．某次射擊比賽，甲隊員的成績?nèi)鐖D，根據(jù)此統(tǒng)計圖，下列結(jié)論中錯誤的是（）第6題圖A．最高成績是9.4環(huán) B．平均成績是9環(huán)C．這組成績的眾數(shù)是9環(huán) D．這組成績的方差是8.77．如圖，AB，CE均為直徑，點C，D是圓上兩點，且，則的度數(shù)是（）A．62° B．56° C．66° D．76°8．已知二次函數(shù)的圖象如圖，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．9．如圖，矩形ABCD中，，，以AB為直徑作，與CD交于E、F兩點，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．10．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．兩人從相同地點沿相同方向行走。若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（）A． B． C． D．11．如圖，在中，，，以A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交AB于點M，交AC于點N，再分別以M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部交于點P，連結(jié)AP并延長，交BC于點D．有下列說法：①線段AD是的平分線；②；③點D到AB邊的距離與DC的長相等；④與的面積之比是1∶4．其中結(jié)論正確的是（）第11題圖A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Q是直線上的一個動點，將Q繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點，連接，則的最小值為（）第12題圖A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6小題，滿分24分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分）13．關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是______．14．如圖，CD是的切線，點C在直徑的延長線上，若，，______．15．將拋物線先向下平移3個單位再向右平移m個單位，所得新拋物線經(jīng)過點，則新拋物線與y軸交點的坐標(biāo)______．16．如圖，海中一漁船在A處于小島C相距70海里，若該漁船由西向東航行30海里到達(dá)B處，此時測得小島C位于B的北偏東30°方向上，則該漁船此時與小島C之間的距離是______海里．第16題圖17．將矩形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形，點A、C、D的對應(yīng)點分別為、、．如圖，當(dāng)過點C時，若，，則的長為______．第17題圖18．將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：……吉有序數(shù)對表示第n行，從左到右第m個數(shù)，如表示6，則表示99的有序改對是______．三、解答題（本大題共7小題，滿分78分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟））：“”19．（10分）（1）化簡：；（2）解不等式：．20．（10分）泰安市高中招生體育考試前教育局為了解全市九年級男生考試項目的選擇情況（每人限選一項），對全市部分九年級男生進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成五類：A、排球；B、立定跳遠(yuǎn)：C、1000米跑：D．籃球；E足球．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）假定全市九年級畢業(yè)學(xué)生中有35000名男生，試估計全市九年級男生中選“籃球”的人數(shù)有多少人？（3）甲、乙兩名九年級男生在上述五個項目中中各選一項，正好一人選籃球．一人選立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果．21．（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點，與y軸交于點B．（1）求k，b的值；（2）連接并延長AO，與反比例函數(shù)的圖像交于點C，點D在y軸上，若以O(shè)、C、D為頂點的三角形與相似，求點D的坐標(biāo)．22．（10分）某商店要運(yùn)一批貨物，租用甲、乙兩車運(yùn)送．若兩車合作，各運(yùn)12趟才能完成，需支付運(yùn)費共4800元，若甲、乙兩車單獨運(yùn)完這批貨物，則乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍；且乙車每趟運(yùn)費比甲車少100元．若單獨租用一輛車運(yùn)送貨物，租用哪一輛車運(yùn)完此批貨物支出的總費用較少？總費用是多少？23．（12分）如圖，正方形ABCD中，，點E是對角線AC上的一點，連接DE．過點E作，交AB于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接AG，EB．（1）求證：矩形DEFG是正方形；（2）當(dāng)時求BF的長。24．（13分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在和中，，．點D是線段AB上一動點，連接BE．填空：①的值為______；②的度數(shù)為______．（2）類比探究如圖2，在和中，，，點D是線段AB上一動點，連接BE．請判斷的值及的度數(shù)，并說明理由；（3）拓展延伸如圖3，在（2）的條件下，將點D改為直線AB上一動點，其余條件不變，取線段DE的中點M，連接BM、CM，若，則當(dāng)是直角三角形時，線段BE的長是多少？請直接寫出答案．25．（13分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的圖象與x軸交于點和點．與y軸交于點C，D是線段OB上一點．（1）求這條拋物線的表達(dá)式．（2）如圖，過點D作軸，交該拋物線于點G，當(dāng)時，求D的坐標(biāo)；（3）點P為該拋物線上第一象限內(nèi)一點，當(dāng)，且時，求點P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題題號123456789101112答案ADAAADACDBCB二、填空題13．且14．215．，16．5017．18．三、解答題19．解：（1）原式；（2）去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：．20．解：（1）（人），調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1000人，B類人數(shù)為（人），條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充為：…2分（2）（人），所以估計全市九年級男生中選“籃球”的人數(shù)有7000人：（3）畫樹狀圖為：共有25種等可能情況，其中正好一人選籃球．一人選立定跳遠(yuǎn)的結(jié)果數(shù)為2，所以正好一人選籃球，一人選立定跳遠(yuǎn)的概率．21．解：（1）將點代入反比例函數(shù)的解析式中，∴；…2分將代入一次函數(shù)，∴，解得．…4分故答案為：4；2．（2）當(dāng)點D落在y軸的正半軸上，則，∴與不可能相似．…5分當(dāng)點D落在y軸的負(fù)半軸上，若，∵，，∴．…7分若，則，∵，，∴，∴．綜上所述：點D的坐標(biāo)為，．22．解：設(shè)乙車每趟的運(yùn)費為x元，則甲車每趟的運(yùn)費為元，依題意，得：，解得：，∴．…3分設(shè)單獨租用甲車需y趟才能運(yùn)完，則單獨租用乙車需要2y趟才能運(yùn)完，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，∴．…6分單獨租用甲車所需總費用為（元），單獨租用乙車所需總費用為（元）．…8分∵，∴單獨租用甲車運(yùn)完此批貨物，支出的總費用較少，總費用是4500元．…10分23．（1）①證明：過E作于M，于N，則，∵四邊形ABCD是正方形，∴