人教版九年級數學上冊第二十二章二次函數《22.3實際問題與二次函數》第1課時說課稿

人教版九年級數學上冊第二十二章二次函數《22.3實際問題與二次函數》第1課時說課稿一.教材分析人教版九年級數學上冊第二十二章二次函數《22.3實際問題與二次函數》第1課時，主要介紹了二次函數在實際問題中的應用。這部分內容是學生在學習了二次函數的圖象與性質的基礎上進行的，旨在讓學生能夠將所學的數學知識應用到實際問題中，培養(yǎng)學生的數學應用能力。本節(jié)課的主要內容有：1.了解二次函數在實際問題中的常見應用；2.學會將實際問題轉化為二次函數問題，并利用二次函數的性質解決實際問題；3.培養(yǎng)學生的合作交流能力和創(chuàng)新思維能力。二.學情分析九年級的學生已經學習了二次函數的圖象與性質，對于二次函數的基本概念和性質有一定的了解。但是，學生在解決實際問題時，往往不知道如何將實際問題轉化為二次函數問題，因此在教學過程中，需要引導學生如何將實際問題轉化為二次函數問題，并利用二次函數的性質解決實際問題。三.說教學目標了解二次函數在實際問題中的常見應用；學會將實際問題轉化為二次函數問題，并利用二次函數的性質解決實際問題；培養(yǎng)學生的合作交流能力和創(chuàng)新思維能力。四.說教學重難點教學重點：了解二次函數在實際問題中的常見應用，學會將實際問題轉化為二次函數問題，并利用二次函數的性質解決實際問題。教學難點：如何引導學生將實際問題轉化為二次函數問題，并利用二次函數的性質解決實際問題。五.說教學方法與手段采用問題驅動的教學方法，引導學生主動探索，發(fā)現問題，解決問題；通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作交流能力；利用多媒體教學手段，展示實際問題，引導學生直觀地理解二次函數在實際問題中的應用。六.說教學過程導入新課：通過展示一些實際問題，引導學生思考如何利用二次函數解決這些問題。講解知識點：講解二次函數在實際問題中的常見應用，引導學生了解如何將實際問題轉化為二次函數問題。小組合作交流：讓學生分組討論，嘗試解決實際問題，并分享解題過程和心得。總結提升：對學生的討論進行點評，總結二次函數在實際問題中的應用方法和技巧。課堂練習：布置一些實際問題，讓學生獨立解決，鞏固所學知識。七.說板書設計板書設計如下：二次函數在實際問題中的應用常見應用：最大（小）值問題轉化方法：明確實際問題中的變量關系建立二次函數模型利用二次函數性質解決問題八.說教學評價學生能夠了解二次函數在實際問題中的常見應用；學生能夠將實際問題轉化為二次函數問題，并利用二次函數的性質解決實際問題；學生能夠積極參與小組合作交流，展現合作交流能力和創(chuàng)新思維能力。九.說教學反思在教學過程中，教師需要關注學生的學習情況，及時引導和幫助學生解決問題。同時，教師還要注意調整教學方法，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的自主學習能力。在小組合作交流環(huán)節(jié)，教師要注重引導學生的思考，鼓勵學生提出不同的觀點和解決問題的方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。知識點兒整理：本節(jié)課是關于人教版九年級數學上冊第二十二章二次函數《22.3實際問題與二次函數》第1課時的教學內容。以下是本節(jié)課的主要知識點兒整理：二次函數在實際問題中的常見應用：最大（?。┲祮栴}：二次函數在實際問題中常常涉及到尋找最大值或最小值的情況，例如成本最小化、收益最大化等問題。邊界問題：二次函數在實際問題中常常需要確定函數的邊界，例如確定一個物體的體積或者計算一個圖形的面積等。交點問題：二次函數在實際問題中常常需要求解兩個函數的交點，例如求解兩個方程的解或者確定兩個函數的交點等。將實際問題轉化為二次函數問題的方法：明確實際問題中的變量關系：首先要明確實際問題中的變量關系，確定自變量和因變量。建立二次函數模型：根據實際問題中的變量關系，建立二次函數的表達式。利用二次函數性質解決問題：利用二次函數的性質，如開口方向、頂點坐標等，來解決問題。二次函數的性質：開口方向：二次函數的圖象開口方向由二次項系數的正負決定，開口向上時a>0，開口向下時a<0。頂點坐標：二次函數的圖象有一個頂點，頂點的坐標可以通過公式(-b/2a,c-b^2/4a)來計算。單調性：二次函數在頂點左側單調遞增，在頂點右側單調遞減。最值：二次函數的最小值或最大值出現在頂點處，最小值為c-b2/4a（當a>0時），最大值為c-b2/4a（當a<0時）。解決實際問題的步驟：明確實際問題中的目標和條件。將實際問題轉化為二次函數問題，建立二次函數模型。利用二次函數的性質分析問題，找到解決問題的方法。通過計算和分析，得出解決問題的結果，并進行驗證。合作交流能力和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)：小組合作交流：通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作交流能力，讓學生能夠互相學習、互相幫助。創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)：鼓勵學生提出不同的觀點和解決問題的方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。以上是本節(jié)課的主要知識點兒整理，希望對您的教學有所幫助。同步作業(yè)練習題：一個物體從地面上方以初速度v0豎直向下拋出，不計空氣阻力，其運動軌跡是一個拋物線。設物體離地面的高度h（米）與時間t（秒）的關系為h(t)=v0t-1/2g*t2，其中g是重力加速度（約為9.8米/秒2）。求物體從高度h=10米下落到地面所需的時間。求物體下落到地面時的速度。某商店進行打折促銷活動，顧客購買商品的價格p（元）與購買數量x（件）的關系為p(x)=200-10x，其中x為正整數。求購買2件商品時的實際支付價格。求購買x件商品時的最大實際支付價格。某企業(yè)的成本C（萬元）與生產數量x（千件）的關系為C(x)=50+10x，其中x為正整數。求生產10千件產品的總成本。求生產x千件產品的最低成本。某學校的運動場是一個標準的足球場，長度為100米，寬度為60米。假設足球在運動場內的運動軌跡是一個二次函數，其方程為y=-2x^2+40x+100，其中x表示足球距離運動場一邊的距離（米），y表示足球距離運動場另一邊的距離（米）。求足球從運動場一端出發(fā)，到達另一端所需的最短距離。求足球在運動場內的最大高度。某城市的空氣質量指數AQI（無量綱）與污染物濃度C（μg/m^3）和時間t（小時）的關系可以近似表示為AQI(t)=5+2C+t^2。求當污染物濃度為20μg/m^3時，空氣質量指數與時間的關系。求空氣質量指數達到最大值時，污染物濃度和時間的值。物體從高度h=10米下落到地面所需的時間為：t=(v0-0)/g=v0/g。物體下落到地面時的速度為：v=v0-gt=v0-g(v0/g)=v0-v0=0。購買2件商品時的實際支付價格為：p(2)=200-10*2=180元。購買x件商品時的最大實際支付價格為：當x=1時，p(1)=200-10*1=190元；當x=2時，p(2)=180元。所以最大實際支付價格為190元。生產10千件產品的總成本為：C(10)=50+10*10=150萬元。生產x千件產品的最低成本為：C(x)=50+10x，最低成本發(fā)生在x=0時，即不生產任何產品時，成本為50萬元。足球從運動場一端出發(fā)，到達另一端所需的最短距離為：當x=0時，y=100，所以最短距離為100米。足球在運動場內的最大高度為：當x=20時，y=-220^2+4020+100=200米。當污染物濃度為20μg/m^3時，空氣質量指數與時間的關系為：AQI(t)=5+2*20+t^2=45