內(nèi)蒙古大附中版高考數(shù)一輪復(fù)習(xí) 三角函數(shù)單元能力提升訓(xùn)練

內(nèi)蒙古大學(xué)附中版《創(chuàng)新設(shè)》高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元能力提升訓(xùn)練：三角函數(shù)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．化簡=()A． B．－ C． D．【答案】B2．若，且，則的最大值為()A． B． C． D．不存在【答案】C3．函數(shù)的一條對稱軸方程為，則()A．1 B． C．2 D．3【答案】B4．設(shè)，化簡的結(jié)果是()A．-1B．當(dāng)為偶數(shù)時，值為-1；當(dāng)為奇數(shù)時，值為1C．1D．當(dāng)為奇數(shù)時，值為-1；當(dāng)為偶數(shù)時，值為1【答案】A5．下列各式中，值為的是()A． B．C． D．【答案】D6．若對所有實數(shù)，均有，則()A． B． C． D．【答案】A7．為了得到函數(shù)的圖像,只需把函數(shù)的圖像()A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位 D．向右平移個長度單位【答案】B8．函數(shù)圖像的對稱軸方程可能是()A． B． C． D．.w.【答案】A9．已知，則()A． B． C． D．【答案】D10．要得到函數(shù)的圖象可將函數(shù)的圖象上的所有點A．向右平行移動個長度單位 B．向左平行移動個長度單位C．向右平行移動個長度單位 D．向左平行移動個長度單位【答案】C11．在△ABC中，tanA＝，cosB＝，則sinC＝()A． B．1 C． D．－2【答案】A12．設(shè)銳角使關(guān)于x的方程x2+4xcos+cot=0有重根，則的弧度數(shù)為()A．eq\f(,6)B．eq\f(,12)或eq\f(5,12)C．eq\f(,6)或eq\f(5,12)D．eq\f(,12)【答案】B第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．已知則的值.【答案】14．測量河對岸的旗桿高AB時，選與旗桿底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D，測得，，，并在點C測的旗桿頂?shù)难鼋菫?0°，則旗桿高AB為?！敬鸢浮?5．已知tanx=2,則=【答案】16．若，則tan2＝【答案】三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．在△ABC中，a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊，且(Ⅰ）求A的大小；(Ⅱ）求的最大值.【答案】（Ⅰ）由已知，根據(jù)正弦定理得即由余弦定理得故，A=120°(Ⅱ）由（Ⅰ）得：故當(dāng)B=30°時，sinB+sinC取得最大值1。18．已知函數(shù)(1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值和最大值；(2）設(shè)的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值.【答案】（I）則的最小值是,最大值是.(II）,則,,,,,向量與向量共線，由正弦定理得，①由余弦定理得，，即②由①②解得.19．已知是第三角限角，化簡.【答案】∵是第三角限角，∴，，，∴.20．設(shè)函數(shù)的最小正周期為．(Ⅰ）求的值．(Ⅱ）若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調(diào)增區(qū)間．【答案】(I)(II)增區(qū)間為21．如圖,漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處,且與島嶼相距12海里,漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時從處沿北偏東的方向追趕漁船乙,剛好用2小時追上.(1)求漁船甲的速度;(2)求的值.【答案】（I），由余弦定理可求得，所以漁船甲的速度為14海里/小時.(II）,由正弦定理可求得22．海島B上有一座高為10米的塔，塔頂?shù)囊粋€觀測站A，上午11時測得一游船位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45°的D處。（假設(shè)游船勻速行駛）(I）求該船行使的速度（單位：米/分鐘）(II）又經(jīng)過一段時間后，游船到達海島B的正西方向E處，問此時游船距離海島B多遠?！敬鸢浮?Ⅰ)在RtABC中，，AB=10，