（小升初培優(yōu)講義）專題6一般復合應用題-級一輪復習（知識點精講達標檢測）（學生版）

專題6一般復合應用題知識梳理知識梳理1.一般復合應用題。一般復合應用題往往是有兩個或兩個以上的數(shù)量關(guān)系交織在一起，有的已知條件是間接的，數(shù)量關(guān)系比較復雜，敘述的方式和順序也比較多樣。因此一般應用題沒有明顯的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律可循。解答一般應用題時，可以借助線段圖、示意圖、直觀演示等手段幫助分析。[提示]解答一般應用題時，可以按下面的步驟進行：（1）弄清題意，找出已知條件和所求問題；（2）分析已知條件和所求問題之間的關(guān)系，找出解題的途徑；（3）擬定解答計劃，列出算式，算出得數(shù)；（4）檢驗解答方法是否合理，結(jié)果是否正確，最后寫答案。2.解答一般復合應用題的基本方法。（1）綜合法：在分析一般應用題的數(shù)量關(guān)系時，我們可以從條件出發(fā)，逐步推出所求問題，這種方法叫作綜合法。（2）分析法：在分析一般應用題的數(shù)量關(guān)系時，我們也可以從問題出發(fā)，找出必要的兩個條件，這種方法叫作分析法。（3）轉(zhuǎn)化法：較復雜的一般應用題中，往往具有兩組或兩組以上的數(shù)量關(guān)系交織在一起，再復雜的應用題都可以通過轉(zhuǎn)化向基本的問題靠攏，把復雜的問題簡單化，從而正確解答。3.和差問題意義：已知大、小兩個數(shù)的和與差，求這兩個數(shù)各是多少的問題。解題關(guān)鍵：先把兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的和（或兩個小數(shù)的和），再求大數(shù)（或小數(shù)）。數(shù)量關(guān)系式：①（和+差）÷2=大數(shù)大數(shù)-差=小數(shù)②（和-差）÷2=小數(shù)和-小數(shù)=大數(shù)4.和倍問題（1）意義：已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)各是多少的問題。（2）解題關(guān)鍵：找準標準量（即1倍數(shù)），一般來說，題中說的“誰”的幾倍，就把“誰”定為標準量。（3）數(shù)量關(guān)系式：兩個數(shù)的和÷（倍數(shù)+1）=標準量（即1倍數(shù)）標準量×倍數(shù)=另一個數(shù)5.差倍問題（1）意義：已知兩個數(shù)的差及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)各是多少的問題。（2）解題關(guān)鍵：找準標準量（即1倍數(shù)），一般來說，題中說的“誰”的幾倍，就把“誰”定為標準量。（3）數(shù)量關(guān)系式：兩個數(shù)的差÷（倍數(shù)-1）=標準量標準量×倍數(shù)=另一個數(shù)例題精講例題精講【例1】修一條長7.2千米的水渠，計劃15天完工，由于采用先進設(shè)備，結(jié)果提前3天就完成了全部任務。實際每天比原計劃多修渠多少千米？舉一反三舉一反三1.食堂運來120噸煤，已經(jīng)燒了40天，每天燒1.2噸，余下的要80天燒完，平均每天燒多少噸？2.中國2019年國際專利申請量居全世界第一。其中，國內(nèi)企業(yè)高度重視高新技術(shù)的研發(fā)。在單獨的企業(yè)申請專利排行榜中，我國的華為以4411份申請排在了全球第一位，比美國的高通申請專利數(shù)量的2倍多157份。美國的高通申請專利數(shù)是多少份？（1）把右邊的線段圖補畫完整。（2）列式或方程解答。3.長征五號B運載火箭的運載能力為25噸，比長征一號運載火箭的83倍多0.1噸，長征一號運載火箭的運載能力是多少噸？例題精講例題精講【例2】某停車場的收費標準如右表。（1）王叔叔交了13元，他在該停車場停車多少小時？（2）爸爸7月1日18時將車停在該停車場，7月2日9時開走。爸爸應交停車費多少元？舉一反三舉一反三1.小亮和爸爸從自己家坐出租車去外婆家。出租車的收費標準是:10千米以內(nèi)收費20元，超過10千米時，超過的部分每千米收費3元。他們下車時共付車費50元。問:小亮家距外婆家多少千米？2.自來水公司規(guī)定:每人每月用水不超過2噸時，按每噸2.5元收費;超過2噸的部分，按每噸3元收費。照這樣計算，王月家3口人，上月共用水8.4噸，應交水費多少元？3.自從純電動出租車正式運營以來，電動出租車以綠色環(huán)保受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大的方便，下表是行駛15公里以內(nèi)普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格:車型起步公里數(shù)起步價格超出起步公里數(shù)后的單價普通燃油型313元純電動型38元2元/公里老張每天從家去單位打出租車上班（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動出租車比燃油出租車平均每公里節(jié)省0.8元，求老張家到單位有多少公里。例題精講例題精講【例3】小文和小明共有200張郵票，如果小文給小明60張郵票，那么小文就比小明少20張。問:小文和小明原來各有多少張郵票？舉一反三舉一反三1.兩個水桶共盛水30千克，如果把第一桶水倒6千克到第二桶中，則第一桶水還比第二桶水重4千克。問:兩個桶原來各盛水多少千克？2.小王、小張共買了20本書，如果小王給小張6本書，那么小王就比小張少2本書。問:小王、小張各買了多少本書？3.小明和妹妹分一盒水果糖，如果妹妹給小明8塊，則二人的糖數(shù)相等。如果小明給妹妹4塊，則妹妹的糖數(shù)是小明的2倍。原來兄妹二人各有多少塊糖？例題精講例題精講【例4】爸爸今年43歲，女兒今年11歲。幾年后爸爸的年齡是女兒的3倍？幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？舉一反三舉一反三1.（1）母親今年比兒子大28歲，4年后母親年齡是兒子的5倍。兒子今年幾歲？（2）小明今年9歲，媽媽今年33歲。再過幾年，媽媽的年齡正好是小明年齡的3倍？2.哥哥與弟弟兩人3年前的年齡和是12歲，弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差。問:哥哥、弟弟今年各幾歲？3.今年母親的年齡是兒子的4倍，20年后母親的年齡是兒子的2倍。母親和兒子今年各多少歲？例題精講例題精講【例5】商店運來7袋質(zhì)量相等的水果糖，如果從每袋中取出16千克后，那么余下的水果糖恰好等于原來3袋水果糖的質(zhì)量。原來1袋水果糖重多少千克？舉一反三舉一反三1.某食品店有5箱質(zhì)量相等的餅干，如果從每個箱子里取出15千克，那么5個箱子里剩下的餅干正好等于原來的2箱餅干的質(zhì)量。原來每個箱子里裝多少千克餅干？2.兩個和尚來打水，他們在繩子上系著一個小桶，先把水從井里提上來，然后再倒進缸里。倒進5小桶水以后，連缸共重35千克;倒進8小桶水后，連缸共重50千克。一小桶水有多重？缸有多重？3.每千克菜油18.5元，一桶菜油連桶重23千克，賣出一半油后，連桶還重14千克。這桶菜油能賣多少錢？【自我檢測】【自我檢測】滿分：100分，時間：60分鐘基礎(chǔ)達標（60分）一、選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（10分）1.一個修路隊要修一條長2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的要求3天完成，平均每天要修多少米？正確列式是（）。A.2100-240×5÷3B.（2100-240）÷3C.（2100-240×5）÷32.一個裝訂小組要裝訂2640本書，3小時裝訂了240本。照這樣計算，剩下的書還需要多少小時才能裝訂完？正確列式是（）。A.（2640-240）÷240B.2640÷（240÷3）C.（2640-240）÷（240÷3）3.甲、乙兩人加工一批零件，甲3.5小時加工的零件數(shù)與乙4.2小時加工的零件數(shù)相等，已知甲每小時加工零件12個，乙加工125個零件需要多少小時？正確列式是（）。A.125÷（12×3.5÷4.2）B.125÷（12×4.2÷3.5）C.125÷（12×3.5）D.125÷（12×4.2）4.某化工廠采用新技術(shù)后，每天用原料14噸。這樣，原來7天用的原料現(xiàn)在可以用10天。該廠現(xiàn)在比原來每天節(jié)約多少噸原料？正確列式是（）。A.14×7÷10-14B.14×10÷7-14C.14-14×10÷7D.14-14×7÷105.今年小慧10歲，媽媽36歲。再過幾年，媽媽年齡正好是小慧年齡的3倍？下面列式正確的是（）。A.（36+10）÷（3-1）-10B.（36-10）÷（3-1）-10C.（36+10）÷（3-1）D.（36-10）÷（3-1）二、解決問題。（50分）1.甲、乙兩地相距360千米。一輛汽車從甲地開往乙地，計劃9小時到達。因天氣變化，實際每小時比計劃少行4千米，實際比計劃多行了幾小時？2.一瓶酒精連瓶重1.5千克，一瓶油連瓶重1.05千克。兩個空瓶一樣重，酒精的質(zhì)量相當于油質(zhì)量的2倍。求一個空瓶重多少千克。3.王老師有100元，買乒乓球拍用去38元，剩下的錢買了6個乒乓球和2副羽毛球拍，一副羽毛球拍25元。一個乒乓球多少元？4.武昌路中學為迎接學生復學，購買了一批洗手液和消毒液，其中洗手液買了180瓶，比消毒液的3倍少12瓶，學校買的洗手液和消毒液共有多少瓶？5.如果小明在山頂對著對面的大山吼一聲，大約4秒后聽到了對面的回聲。已知聲音在空氣中的傳播速度大約是340米/秒，則這兩座山的山頂大約相距多少米？6.百樂自選商場的一種礦泉水進貨4瓶用5元錢，售出3瓶賣了5元錢，要獲利100元，需要售出多少瓶？元，森林公園的門票每人4.50元，李老師買門票一共花了58.5元。李老師帶125元錢，夠買車票和公園門票嗎？請計算說明。8.永新紡織廠計劃30天生產(chǎn)12150條夏涼被。由于改進工藝，結(jié)果提前5天完成了任務。實際每天比計劃每天多生產(chǎn)多少條夏涼被？9.一個兩層書架，上層放的書比下層的3倍還多18本，如果把上層的書拿出101本放到下層，那么兩層所放的書本數(shù)相等。原來書架上、下層各有多少本書？10.甲倉存糧3.2噸，乙倉存糧5.7噸，甲倉每天存入0.4噸，乙倉每天存入0.9噸。問:幾天以后，乙倉的存糧是甲倉的2倍？能力創(chuàng)新（40分）三、想一想，做一做。（40分）1.小明和他爸爸到某通信公司去辦理手機資費業(yè)務，發(fā)現(xiàn)該公司推出了兩種移動電話的計費方式（詳情見下表）。月使用費/元主叫免費時長/分主叫超時費/(元/分)被叫方式一58150免費方式二88350免費溫馨提示:若選用方式一，每月固定收費58元，當主動打出電話月累計時間不超過150分鐘時，不再額外收費;當超過150分鐘時，超過的部分每分鐘0.25元。（1）小明的爸爸每月主叫通話時間約為240分鐘，他選擇哪種計費方式合算？（2）預計小明的媽媽每月的手機話費為126元，那么她選擇哪種計費方式，可以使主叫通話時間更長？2.兩個修路隊共有工作人員424人，從第一隊調(diào)出32人到第二隊，這時第二隊比第一隊少16人，兩個修路隊原有工作人員各多少人？3.20個同學去郊游，經(jīng)過一個小賣部，小賣部規(guī)定:每5個空瓶可以換1瓶汽水。如果每人喝一瓶汽水，那么他們至少要買多少瓶汽水？1，B2，B3，B4，B5的件數(shù)和所用的錢數(shù)如下表:B1B2B3B4B5總價第一次買的件數(shù)134561876元第二次買的件數(shù)157911