全國數(shù)學(xué)六年級上冊 奧數(shù)專題-鐘表問題（課件）

鐘表問題鐘面上有

格分針1分鐘走

格時針1小時走

格1分鐘走

格6015認(rèn)識鐘表：5÷60=分針?biāo)俣龋悍轴?分鐘走1格時針1分鐘走

格1格/分時針?biāo)俣龋?/p>

格/分行程問題中的追及問題追及時間=追及路程÷速度差鐘表問題：追及時間=在初始時刻需追趕的格數(shù)÷(1-)－－問題研究：一、分針與時針重合二、分針與時針在一條直線上三、分針與時針有夾角四、時間快慢問題一、分針與時針重合問題例1：分針與時針4點幾分重合？分析：分針與時針重合的問題可以看成時針從4，分針從12開始的追及問題。解：在初始時刻需追趕的格數(shù)：5×4=20（格）追及時間=答：在4點分，時針與分針重合。練習(xí)1：現(xiàn)在是2點，什么時候時針與分針重合？練習(xí)2：在7點到8點之間，時針與分針在什么時候重合？例2：時針與分針在3點幾分時反向？二、分針與時針在一條直線上分析：分針與時針成反向的位置是分針超過時針30格的位置，所以分針在初始時刻需追趕的格數(shù)=初始時刻相差的格數(shù)+分針超過的格數(shù)解：3×5＋30=45（格）追及時間=練習(xí)：現(xiàn)在是5點，再過多長時間，時針和分針成反向？例3：現(xiàn)在是8點，再過多長時間，時針與分針第一次在同一條直線上？分析：由于分針與時針第一次在同一條直線的位置是分針落后時針30格的位置。所以分針在初始時刻需追趕的格數(shù)=初始時刻相差的格數(shù)－分針超過的格數(shù)解：8×5－30=10（格）追及時間=練習(xí)：現(xiàn)在是9點，再過多長時間，時針和分針第一次在同一條直線上？三、分針與時針有夾角例4：時針與分針在1點幾分成直角？分析：鐘面上看有兩次成直角，從初始時刻所需追趕的格數(shù)為（5+15）格或（5+45）格。解：練習(xí)2：在6點到7點之間，兩針幾時幾分成直角？練習(xí)1：時針與分針在2點幾分成直角？例5：在7點到8點之間，兩針幾時幾分成30°角？解：鐘面上看有兩次成30°角，從初始時刻所需的追趕格數(shù)為（35-5）格或（35+5）格答：兩針7時或成30°角。練習(xí)1：在4點到5點之間，兩針幾時幾分成30°角？練習(xí)2：在8點到9點之間，兩針幾時幾分成60°角？例6：小麗每天晚上7點與8點之間做家庭作業(yè)，她開始做作業(yè)時看了一下表，鐘面上時針與分針恰好成一直線，當(dāng)她做完作業(yè)，看了下表，真巧，這時時針與分針剛好重合一起，小麗做作業(yè)共用了幾分鐘？分析：從成一直線到重合，分針追了時針30格。解：練習(xí)1：晚上8點到9點之間電視里播出一部動畫片，開始時時針與分針正好成一條直線，結(jié)束時兩針剛好重合，這部動畫片播了多久？練習(xí)2：小紅上午8點多開始寫作業(yè)時，時針與分針正好重合，10點多做完時，時針與分針正好又重合，小紅做作業(yè)用了多長時間？四、時間快慢問題例7：小明家有一只鐘，每小時慢2分，早上8點的時候，小明把鐘對準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時間。那么當(dāng)時鐘走到12點整的時候，標(biāo)準(zhǔn)時間是幾點幾分？分析：當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)時間走完60分時，小明的鐘走完58分小明鐘的時速與標(biāo)準(zhǔn)時間的時速之比是58：60。解：設(shè)標(biāo)準(zhǔn)時間走了x分鐘，則有58：60=240：xx=練習(xí)2：小亮晚上9點整將手表對準(zhǔn)，可早上8點到校時，卻遲到了10分鐘，那么，小亮的手表每小時慢幾分鐘？練習(xí)1：有一只鐘中午12點調(diào)準(zhǔn)后，每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢1分鐘，下午這只鐘顯示是6