湖北武漢黃陂區(qū)2025屆數學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

湖北武漢黃陂區(qū)2025屆數學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數：0，，，，，，其中有負數的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如果高出海平面10米記作+10米，那么低于海平面20米記做（）A．+20米 B．米 C．+30米 D．米3．長方形按下圖所示折疊，點D折疊到點D′的位置，已知∠D′FC=60°，則∠EFD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°4．下列各多項式中，能用平方差公式分解因式有是（）A．﹣x+16 B．x+9 C．﹣x﹣4 D．x﹣2y5．現有兩堆棋子，將第一堆中的3枚棋子移動到第二堆后，第二堆的棋子數是第一推棋子的3倍.設第一堆原有枚棋子，則第二堆的棋子原有枚數為（）A． B． C． D．6．上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（）A． B． C． D．7．一種面粉的質量標識為“50±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A．50.30千克 B．49.51千克 C．49.80千克 D．50.70千克8．鐘表上12時15分時，時針和分針的夾角是（）A．120° B．90° C．82.5° D．60°9．“今有五十鹿進舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？（改編自《緝古算經》）”大意為：今有50只鹿進圈舍，小圈舍可以容納4頭鹿，大圈舍可以容納6頭鹿，求所需圈舍的間數．求得的結果有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種10．如圖是一個小正方體展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“志”字一面的相對面上的字是（）A．事 B．竟 C．成 D．者二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是最大的負整數，是絕對值最小的數，與互為相反數，則__________．12．若a，b互為倒數，則的值為______________．13．已知關于的方程是一元一次方程，則_________．14．若和是同類項，則__________．15．如果A、B、C在同一直線上，線段AB＝6厘米，BC＝2厘米，則A、C兩點間的距離是______.16．若，，則_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）觀察下列多面體，并把下表補充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數a61012棱數b91215面數c568（2）觀察上表中的結果，你能發(fā)現a、b、c之間有什么關系嗎？請寫出關系式.18．（8分）計算與方程：（1）計算：（2）解方程：19．（8分）閱讀理解:若一個三位數是，則百位上數字為，十位上數字為，個位上數字為，這個三位數可表示為；現有一個正的四位數，千位上數字為，百位上數字為，十位上數字為，個位上數字為,若交換千位與個位上的數字也交換百位與十位上的數字，則可構成另一個新四位數．（1）四位數可表示為:(用含的代數式表示)；（2）若，試說明:能被整除．20．（8分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有等著名景點，該市旅游部門統計繪制出今年“五·一”長假期間旅游情況統計圖，根據以下信息解答下列問題：（1）今年“五·一”期間，該市周邊景點共接待游客多少人？扇形統計圖中景點所對應的圓心角的度數是多少？并補全條形統計圖．（2）根據近幾年到該市旅游人數增長趨勢，預計明年“五·一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去景點旅游？21．（8分）如圖，點C在線段AB上，AC：BC=3：2，點M是AB的中點，點N是BC的中點，若AB=10cm，求線段MN的長．22．（10分）已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的的中點，求線段的長.23．（10分）如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求證：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數.24．（12分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】將各數進行計算，即可得出結論．【詳解】解：將各數化為最簡形式得：0，，1，，1，-27，其中負數的有：，-27，共兩個；故選B.【點睛】本題主要考查了正數和負數，掌握正數和負數是解題的關鍵.2、B【分析】此題根據負數與正數的意義，高出海平面為正數，那么低于海平面即為負數即可得出結果．【詳解】∵高出海平面10米記為+10米，∴低于海平面20米可以記作-20米，故選：B．【點睛】此題考察正負數的意義，根據題意找出相對的量是關鍵：若以海平面以上為正數，那么低于海平面為負數．3、D【分析】由折疊得到，再根據平角定義，即可求出答案.【詳解】由折疊得：,∵∠D′FC=60°,∴,∴∠EFD=60°,故選：D.【點睛】此題考查折疊的性質，鄰補角的定義，理解折疊的性質得到是解題的關鍵.4、A【分析】利用平方差公式對選項進行判斷即可．【詳解】?x2＋16＝（4＋x）（4?x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故選：A．【點睛】本題考查因式分解?運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．5、D【分析】第一堆的3個棋子移動后有（m-3）個，則它的三倍為3（m-3），即第二堆的現有棋子為3（m-3），然后減去3即可得到第二堆的棋子數．【詳解】解：設第一堆原有m個棋子，則第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-12）個．

故選：D．【點睛】本題考查了列代數式：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式．6、C【解析】試題分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，則混合后的大米每千克售價=．故選C．考點：列代數式．7、C【解析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義求出合格產品的范圍，再求解即可．【詳解】50﹣0.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉質量合格的范圍是49.75～50.25，只有49.80千克在此范圍內．故選C．8、C【分析】求出時針和分針每分鐘轉的角度，由此即可得．【詳解】因為時針每分鐘轉的角度為，分針每分鐘轉的角度為，所以當鐘表上12時15分時，時針轉過的角度為，分針轉過的角度為，所以時針和分針的夾角為，故選：C．【點睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時鐘表盤特征和時針、分針每分鐘轉的角度數是解題關鍵．9、B【分析】設小舍有x間，大舍有y間，根據題意得出，然后利用x與y均為非負整數進一步分析可能性即可.【詳解】設小舍有x間，大舍有y間，∴，∵x與y均為非負整數，∴當時，，不符合題意，舍去；當時，，不符合題意，舍去；當時，，符合題意；當時，，不符合題意，舍去；當時，，不符合題意，舍去；當時，，符合題意；當時，，不符合題意，舍去；當時，，不符合題意，舍去；當時，，符合題意；當時，，不符合題意，舍去；當時，，不符合題意，舍去；當時，，符合題意；當時，，不符合題意，舍去；綜上所述，共有4種情況，故選：B.【點睛】本題主要考查了方程的實際應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.10、A【分析】根據正方體相對兩個面上的字解題．【詳解】有“志”字一面的相對面上的字是：事，故選：A．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的字，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據有理數的分類、絕對值和相反數的定義分別得到的值，然后把的值代入利用乘方的意義進行計算即可．【詳解】∵是最大的負整數，是絕對值最小的數，與互為相反數，

∴，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數混合運算，相反數的定義，絕對值的性質，熟記性質與概念是解題的關鍵．12、-1【分析】互為倒數的兩個數乘積為1，即ab=1，再整體代入進行計算即可．【詳解】解：∵ab互為倒數，∴ab=1，把ab=1代入得：﹣1×1=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查倒數的定義，熟知互為倒數的兩個數乘積為1是解決此類問題的關鍵．13、-1【分析】首先根據一元一次方程的定義，得出的值，然后即可求解一元一次方程.【詳解】由已知，得代入一元一次方程，得解得；故答案為：-1.【點睛】此題主要考查對一元一次方程的理解以及求解，熟練掌握，即可解題.14、1【分析】根據同類項的定義得出a，b的值，進而代入解答即可．【詳解】根據題意可得：a?1＝2，b＋1＝3，解得：a＝3，b＝2，所以ab＝3×2＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．15、8cm或4cm【分析】分兩種情況討論：①當C點在AB之間，②當C在AB延長線時，再根據線段的和差關系求解．【詳解】①當C點在AB之間時，如圖所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②當C在AB延長線時，如圖所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm綜上所述，A、C兩點間的距離是8cm或4cm故答案為：8cm或4cm．【點睛】本題考查線段的和差計算，分情況討論是解題的關鍵．16、或【分析】先根據,求出x、y的值,再代入計算即可．【詳解】,解得x=2或1．,解得y=0.2．當x=2時,y=,．當x=1時,y=,故答案為:1或3．【點睛】本題考查了平方根和立方根的運用、實數的混合運算，熟練掌握平方根與立方根的定義并分類討論是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）8、7、18；（2）a+c-2=b【分析】（1）只要將各個圖形的頂點數、棱數、面數數一下就可以得出答案；（2）通過觀察找出每個圖形中“頂點數、棱數、面數”之間隱藏的數量關系，用公式表示出來即可．【詳解】解：（1）通過計算可得出四棱柱的頂點數為8；五棱柱的面數為7；六棱柱的棱數為18；故答案為：8、7、18；（2）通過觀察找出每個圖形中“頂點數、棱數、面數”之間隱藏的數量關系，可得出：a+c-2=b．【點睛】本題考查的知識點是歐拉公式，公式描述了簡單多面體頂點數、面數、與棱數特有的規(guī)律．18、（1）-22；（2）【分析】（1）先進行乘方運算，再進行乘法運算，然后進行加減運算；、（2）先去分母，再去括號移項得到18x?4x?9x＝6?3＋2，然后合并后把x的系數化為1即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：【點睛】本題考查了解一元一次方程：解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內各項后能消去分母，就先去括號．也考查了有理數的混合運算．19、（1）；（2）見解析【分析】（1）分別把千位上的數字乘1000，百位上的數字乘100，十位上的數字乘10后相加，然后再加上個位數字即可得到四位數P；（2）根據題意列出Q的代數式，計算，結合已知條件進一步分析即可得出結論．【詳解】解：（1）根據題意可得：，故答案為：；（2）依題意得：，∴，∵，∴，，∵a、d為自然數，則也為自然數，能被整除．【點睛】本題考查了列代數式和整式的加減的應用，熟練掌握列代數式的方法和整式的加減運算法則是解題的關鍵，20、（1）該市周邊景點共接待游客數為50萬人，景點所對應的圓心角的度數是，景點接待游客數為12萬人，補全條形統計圖見解析；（2）明年“五·一”節(jié)選擇去景點旅游的人數約為9.6萬人．【分析】（1）用A景點的人數除以它所占的百分比即可求出總人數，用30%×360°即可得出A景點所對應的圓心角的度數，用總人數乘B景點所占的百分比即可求出B景點的人數，然后即可補全條形統計圖；（2）先求出E景點所占的百分比，然后用80乘百分比即可得出答案．【詳解】（1）該市周邊景點共接待游客數為：（萬人），景點所對應的圓心角的度數是：，景點接待游客數為：（萬人），補全條形統計圖如下：（2）∵景點接待游客數所占的百分比為：，∴明年“五·一”節(jié)選擇去景點旅游的人數約為：（萬人）【點睛】本題主要考查條形統計圖和扇形統計圖的綜合，能夠從圖中獲取有效信息是解題的關鍵．21、3【分析】首先根據AB=10cm，AC：BC=3：2，分別求出AC、BC的值，然后根據點M是AB的中點，點N是BC的中點，分別求出BM、BN的值，進而求出線段MN的長即可．【詳解】∵AB=10cm，AC：BC=3：2，∴AC=6cm，BC=4cm，∵M是AB的中點，∴BM=AB=5cm，∵點N是BC的中點，∴BN=BC=2cm，∴MN=MB-NB=5-2=3cm．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段中點的特征和應用，要熟練掌握．22、2cm或8cm【分析】根據題意，正確畫圖，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能：①點C在線段AB上；②點C在線段AB的延長線上．【詳解】解：分兩種況討論：①如圖1，當點在線段上時，∵是的中點，是的的中點，∴②如圖2，當點在線段的延長