北京版數(shù)學教案設計11冊1單元

第（一）單元計劃

教學內(nèi)容分數(shù)乘法課時數(shù)9

題目所需課時

1分數(shù)乘整數(shù)1

2整數(shù)乘分數(shù)2

3分數(shù)乘分數(shù)2

4分數(shù)連乘1

5、倒數(shù)1

6、整理復習2

1、結合具體情境，借助直觀與操作，探索并理解分數(shù)乘法的意義。

2、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，理解分數(shù)乘法的算理，探索并

掌握分數(shù)乘法的計算方法，能進行簡單的分數(shù)乘法及分數(shù)連乘運

算。

單元主要

3、使學生會解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題。

教學目標

4、通過組織學生觀察分析、談論交流、歸納概括等活動，使學生理

解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

5、體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步培養(yǎng)學生仔細計算，認真檢

查，驗算的學習習慣。

單元教學1、探索并理解分數(shù)乘法的計算方法。

重、難點2、在具體情境中理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

本單元內(nèi)容是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)的意義、性質(zhì)，以

教材分析

及分數(shù)加、減法的計算等知識的基礎上進行教學，為后面學習分數(shù)

（前后知

除法，分數(shù)四則混合運算，百分數(shù)，分數(shù)、百分數(shù)的實際問題奠定

識間聯(lián)

基礎。

系、訓練

訓練重點：

重點、重

1、探索并理解分數(shù)乘法的計算方法。

要的思想

2、在具體情境中理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

方法等）

課時計劃

主備人：高艷霞第一單元第1課時

教學

內(nèi)容分數(shù)乘整數(shù)

1、結合具體情境，借助直觀與操作，探索并理解分數(shù)乘法的意義。

教學2、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，理解分數(shù)乘法的算理，探索

并掌握分數(shù)乘法的計算方法。

目標

3、培養(yǎng)學生的遷移能力認真檢查驗算的學習習慣。

重點使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

難點引導學生總結分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，能夠比較熟練的進行計算。

課前教師課件課型新授課

準備

學生練習本授課日期

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

創(chuàng)設情境（一）列式并說出你是怎樣想的？

5個12是多少？10個23是多少？

（概括：整數(shù)乘法表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便

運算）

（二）計算下面各題，說說怎樣算？

—1+—2+—3=3--+3+3=

666101010

說一說，這兩道題目有什么區(qū)別和聯(lián)系？第二小題

還有什么更簡便的方法嗎？請你自己試一試.

教學過程復備

教學環(huán)教學過程,復備

讀題，說說

.間交流想讀什么可以用乘法計算？

1

10是什

3_J_+j5_3+3+3_93LVQ_9

0楣法表衙3個的斛加⑷因為加數(shù)相同，寫成

10101么意思？

?翻鸚版？為什么可以這樣計

根據(jù)

-這4

10已有的知

1識經(jīng)驗，自

4、10X3表示什么？怎樣計算？

己列式計

書：算

嚷系9在出1°的和是多少？

加法表

111_L示3個

出示例14棚平亍金叫W1鐮31J積做,子，

計算，域鏢襁;鐘可以行全程的幾分之幾？To相

加,因為

-取、提J為就尊友僖,。能約分的要先約別瞬E

讀』說富10是什玄意想？同，寫成

1后,再乘。

乘法更

居已有的知識經(jīng)驗，自己列式計算簡便.

6、請你模仿例題提出新的問題，8分鐘可以行

全程的幾分之幾？

交流、質(zhì)疑

7、說一說分數(shù)乘整數(shù)怎樣計算嗎？

學々因匚報，并說一說你是怎樣想的？

課堂練習

「加理加法算有鐵密集族算式，并計;竄出結果。

法1

①111=()

7+7+77

()x()=()

:匕較i支兩種方藩，五便4眄邳區(qū)別？

8887

:系：兩種方法的結(果是"樣的.)=()

另U：一種方法暹鬻法，另一種方法是乘法.

2c3cn八

—x2=—x3=—x9

3418

教師板書：乘法的過程‘、‘

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

3、一輛汽車平均每分鐘行駛!■千米，24分可行

駛多少千米？54分可行駛多少千米？

反饋：P3練習一1、3直接寫書上，看誰最快。

練一練

談談你的收獲。

小結

分數(shù)乘整數(shù)

板書

_L_L_L_LJ_

設計10+10+10=10X3=io

學生掌握這部分內(nèi)容并不困難，但要通過這

部分內(nèi)容，學習和練習，培養(yǎng)其認真審題、注意運

教學

算順序、觀察數(shù)字特點，、選擇簡便方法等良好的

反思

計算習慣和嚴謹認真的學習態(tài)度，為他們以后的學

習打好基礎。

課時計劃

主備人：高艷霞第一單元第2課時

教學

內(nèi)容整數(shù)乘分數(shù)

1、結合生活實際使學生理解整數(shù)乘分數(shù)的意義，通過觀察討

教學論概括并理解整數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

目標2、能解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的一步計算的應用題。

3、培養(yǎng)學生認真審題、準確計算整數(shù)乘分數(shù)式題的能力。

重點整數(shù)乘分數(shù)的意義

難點整數(shù)乘分數(shù)計算方法的推導過程

課前教師課件課型新授課

準備學生練習本授課日期

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

創(chuàng)設情境1.同學們，還記得我們上節(jié)課學的知識點嗎？

（分數(shù)乘整數(shù)）你能結合下面這兩道題說一說分數(shù)

乘整數(shù)的意義和計算方法嗎？

3區(qū)

-X3—X9

418

+2、計算3X3—X9,并想一想在計算時應注意

418

什么？

（結果要最簡分數(shù)）

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

3、創(chuàng)設情境：同學們，誰知道一瓶礦泉水多少毫

升？

（課件）一瓶礦泉水一般是350毫升，3

瓶礦泉水是多少毫升？列式（），表示

（）；還表示

根據(jù)350x3

（）

O的意義，結合

大屏幕，

出示線段圖小芳喝了:瓶是什么意思?怎樣用線

段圖表示題意呢？

喝了g瓶是多少毫升？列式（〉。

小亮喝了g瓶是多少毫升？列式（）

14

4、揭示課題：請同學們觀察350X；和350X：與

我們上節(jié)課學的有什么不同？

這就是我們今天要研究的“整數(shù)乘分數(shù)”

的知識。（板書課題：整數(shù)乘分數(shù)）

（一）理解整數(shù)乘分數(shù)的意義：

建立模型

過渡語：經(jīng)過同學們共同回憶，我們知道350X3

既表示求3個350相加的和的簡便運算還表示求

350的3倍是多少。根據(jù)350X3的意義，結合大

屏幕，你想到350X：和350Xg的意義了嗎？有

了自己的想法后在小組內(nèi)交流，比一比，看哪組

的答案最精確；

1、獨立思考后小組交流

14

2、各組展示結果，比較350X《和350Xg的意義

與350x3的意義有什么不同？

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

說明分數(shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義有了擴展。

3、師生共同總結整數(shù)乘分數(shù)的意義：各組展示

教師板書：整乘分數(shù)的意義就是求這個數(shù)的幾分結果，比較

之幾是多少。

350X-和

5

4、說一說下面各算式的意義。4

350X-的

1335

4X-6X-0.5千克

475意義

與350x3的

（二）理解整數(shù)乘分數(shù)的計算方法意義有什

么不同？

過渡語：經(jīng)過同學們共同努力，我們知道了一個

數(shù)乘分數(shù)的意義，你能試著算一算結果嗎？

1、嘗試練習：25xi指名板演教師巡視指

2

導，做完的同學想一想你是怎樣想的？

2、訂正，板演同學說想法。

175375

25X-=—25X-=—

2244

3、師生共同總結整數(shù)乘分數(shù)的計算方法：

教師板書：整數(shù)乘分數(shù)，用整數(shù)與分數(shù)的分子相

乘，分母不變。

4、進一步理解計算方法：計算：35x3.

21

1、先說出各算式的意義，然后在計算。

15x—33x—28x—24米x工

511212

2、列式計算下面各題。

37

（1）12的巳是多少？（2）90噸的,是多少噸？

415

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

3、先口算結果，再觀察這幾道題的計算結果，

你發(fā)現(xiàn)了什么？

23

9X39X19X-25X424X124X-

38

課堂小結（什么情況下積大于第一個乘數(shù)？什么情況

下積等于第一個乘數(shù)？什么情況下積小于第一個乘

數(shù)？）通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有哪

些遺憾？你還想學習有關分數(shù)乘法的哪些知識？

整數(shù)乘分數(shù)

板書

設計整數(shù)乘分數(shù)的意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

整數(shù)乘分數(shù)，用整數(shù)與分數(shù)的分子相乘，分母不變。

通過這節(jié)課的改革嘗試，我深深體會到：在平

教學

時的課堂教學中，我們應該大膽放手讓學生去探

反思

索、歸納，充分地相信孩子，把學習的主動權交還

給孩子，教師要具有引發(fā)學生思考的能力，促使形

成合作、探索、質(zhì)疑、互助的良好學習氛圍。

課時計劃

主備人：高艷霞第一單元第3課時

教學

內(nèi)容整數(shù)與分數(shù)相乘

1.結合生活實際使學生進一步理解整數(shù)與分數(shù)相乘的意義，

教學2.能比較熟練的計算整數(shù)與分數(shù)相乘，在計算中培養(yǎng)學生養(yǎng)成良

好的學習習慣。

目標

3.培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展學生的思維。

重點熟練的計算整數(shù)與分數(shù)相乘

難點掌握計算方法，并理解算理。

課前教師課件課型練習課

準備學生練習本授課日期

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

創(chuàng)設情境

1、先說出下面各題的意義，在口算出結果。

3212

-X5-X23X-21X-

4797

71

2、一元二()角—KM=()M

104

29

—L二()ML—時二()分

53

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

建立模型（一）花卉市場上一盆藍花原價300元，現(xiàn)在是

原價的1/3,現(xiàn)在買這盆藍花要花多少

元？學生

根據(jù)圖列

1、畫圖理解題意式解答。

重點理解1/3

2、求一個數(shù)的幾分之幾用什么方法？（可叫學

困學生回答）

3、學生列式解答

（二）花卉市場上一盆藍花原價300元，現(xiàn)在比

原來上漲了1/3,現(xiàn)在買這盆藍花要花多

少元？

1、理解上漲了1/3,是什么意思？

2、學生在理解的基礎上畫圖

看懂圖意，明白1/3指的是哪部分？

現(xiàn)在買這盆藍花要花多少元？

指的是哪部分？

培養(yǎng)學生建立對應關系的認識，為以后

分數(shù)應用題打下堅實基礎。讓學生明白所求

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

看懂

圖意，明

的是哪部分，這部分應包括漲的部分和原有白1/3指

的是哪部

部分。分？

現(xiàn)在

買這盆藍

3、學生根據(jù)圖列式解答?；ㄒǘ?/p>

少元？

指的

、匯報：

4300+300X1/3是哪部

分？

300X(1+1/3)

教師進行提問：怎么理解這兩道算式？

學生進行只是整理與疏通。

拓展練習1、學校九月份用水20噸，十月份用水比九月

份節(jié)約1/4,十月份節(jié)約用水多少噸？十月份

實際用水多少噸？

學生獨立完成，做在作業(yè)本上。

2、一輛汽車平均每分鐘行駛!■千米，照這樣

計算，30分鐘可以行駛多少千米？1小時可以

行駛多少千米？

注意單位

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

課堂小結這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些遺憾？

你還想學習有關分數(shù)的哪些知識？

整數(shù)與分數(shù)相乘

板書花卉市場上一盆藍花原價300元，現(xiàn)在比原來

設計上漲了1/3,現(xiàn)在買這盆藍花要花多少元？

圖

300+300X1/3300X(1+1/3)

整堂課上下來，學生對算理的理解比較清晰。只有在約分的

環(huán)節(jié)，學生還不是十分清楚在計算過程中約分的方法，不能約盡。

在教學的過程中，也存在很多的問題。比如分數(shù)乘法的意義，教

教學學時，概念闡述模糊。在教學分數(shù)乘以整數(shù)的計算方法時，思路

過于繁瑣。學生參與課堂，積極共同探索學習過程的積極性也不

反思高。在今后的教學中，針對這些問題，餓哦將多改進，多學習其

他老師的經(jīng)驗，努力提高教學。

課時計劃

主備人：高艷霞第一單元第4課時

教學

內(nèi)容分數(shù)乘分數(shù)

1.結合生活實際使學生進一步理解分數(shù)與分數(shù)相乘的意義，

教學2.能比較熟練的計算分數(shù)與分數(shù)相乘，在計算中培養(yǎng)學生養(yǎng)成良

好的學習習慣。

目標

3.培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展學生的思維。

重點熟練的計算分數(shù)與分數(shù)相乘

難點掌握計算方法，并理解算理。

課前教師課件課型練習課

準備學生練習本授課日期

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

復習鋪墊1、計算下面各題，看誰算得有對有快。

創(chuàng)設情境1/7X44/9X3

5/8X65/6X2

2、說說分數(shù)乘整數(shù)的意義和方法。

我們學習了分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法，這

節(jié)課我們學習分數(shù)乘分數(shù)計算方法。

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

建立模型1、例3同學們平均每小時清理這塊草坪的

1/5。照這樣計算2小時能清理這塊草坪的幾分之

幾？

(1)用圖表示1/5

讓學生拿出準備好的長方形紙，說明這張長

方形的紙表示1,要求學生用彩筆表示出1/5

(2)請你試著列式1/5X2

(3)1/2小時呢？請列式

讓學生

涂一涂，算一算1/2小時清理這塊草坪的

拿出準備

幾分之幾。讓學生在書上做。好的長方

形紙，說明

共同研究分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。這張長方

形的紙表

示1,要求

1/5X1/2=1X1/5X2=1/10學生用彩

筆表示出

1/5

(4)思考積的分子、分母與兩個因數(shù)的

分子、分母之間有什么關系？

分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積做分子，分母

相乘的積做分母

1/5X1/2=0義口/口X□=□/□

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

拓展練習1、練習2/7X3/4說明：為了計算簡便，

也可以先約分，再乘。

2、做練習二第1題

3、做練習二第2題

4、9/10X5/72/3X5/6

4/9X1/85/6X1/2

讓學生獨立計算，集體訂正，注意提醒學

生先約分，再乘。

5、一個正方形的邊長是1/2米，它的周長是多少？

面積是多少平方米？

O

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

課堂小結這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些遺憾？

你還想學習有關分數(shù)的哪些知識？

例3同學們平均每小時清理這塊草坪的1/5。照這樣計算2

小時能清理這塊草坪的幾分之幾？

板書

設計圖

1/5X1/2=1X1/5X2=1/10

通過今天的課，我對數(shù)形結合的思想有了更進一步

的理解。由于分數(shù)乘法的意義和計算法則的道理比較抽

教學

象，學生理解起來不是很容易，所以利用圖形使抽象的

反思

問題直觀化，在本單元教學中就顯得特別重要了。

課時計劃

主備人：高艷霞第一單元第5課時

教學

內(nèi)容分數(shù)乘分數(shù)

1.繼續(xù)解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的一步計算的應用題。

教學

2.讓學生經(jīng)歷解決實際問題的過程，提高學生的思維能力

目標

重點解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的一步計算的應用題。

難點解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的一步計算的應用題。

課前教師課件課型練習課

準備學生習題卡授課日期

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

復習說一說你分析分數(shù)應用題時有什么方法？

綜合練習1、下面三個算式的積，哪個在1/4和2/3之間？

1/4X13/142/3X1/22/3X2

2.(1)一箱貨物重1/5噸，3箱同樣的貨物重多少

噸？

(2)一箱貨物重200千克，3/4箱重多少千克？

(3)一箱貨物重1/5噸，3/4箱重多少噸？

教學過程復備

2題理解重點句的意思：

課時

」西的儲量約占全￡目的3/10

計戈！1

可蒙古的儲量約占士亡國的1/4

主備人：高艷

霞"是怎樣理解的？說一說你第一單

元分析分數(shù)第6課時

4題應用題時

有什么方

成分含量約占幾分法？

之幾

蛋白質(zhì)2/5

脂肪1/5

糖類6/25

水分1/20

用黃豆中，以上成夕油勺含量各占多少千克

5題注意理解第一三天應從第幾頁讀起

I過這節(jié)課的練習,你有什么收獲？

分數(shù)乘分數(shù)

數(shù)（0除外）可以看成分母為1的分數(shù)，因此分數(shù)乘

J法則也適用與分數(shù)和整數(shù)相乘

在教學實踐中我采用“數(shù)形結合”的數(shù)學方法,

助學生達成以上的兩個數(shù)學目標。由于學生對

求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法意義的

解還不夠深刻

教學

內(nèi)容分數(shù)連乘

1.讓學生知道分數(shù)連乘與整數(shù)連乘計算方法不同；

教學

2.使學生能在分數(shù)乘法中會運用乘法的運算定律使計算簡便；

目標

3培養(yǎng)學生認真觀察、認真審題、認真計算的學習習慣。

重點分數(shù)乘法中的簡便計算

難點分數(shù)乘法的簡算

課前教師課件課型新授課

準備學生練習本授課日期

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

1、先說出下面各題的意義，再計算。

復習鋪墊

-X23X--X-

7949

2、簡算并說出根據(jù)：

2.5X89X4148X52+48X148

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

3、認真觀察下面每組算式，它們有什么樣的

關系.

1111/2、31,23、

-X_-X_(_X—)X_—X(—X-)

230324350435

J1、11111

23502535

建立模型：出示例題鵝的孵化期是30天，雞的孵化期相當于

鵝的7/10,鴿子的相當于雞的6/7,

鴿子的孵化期是多少天？

指讀，小組嘗試，交流解題方法

列式見書9頁30X7/10X6/7=

說明可以用分步解答，也可以用綜合算式解

答，然后讓學生獨立做，訂正時說說自己是怎樣想

的。

小結：從上面的分數(shù)乘法的兩步應用題看，與前

面學習的一步應用題有什么相同點和不同點？

解答這樣的應用題的關鍵是什么？

怎樣確定計算方法？

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

的

從

上面

法

乘

分

明確：兩步應用題是連續(xù)求一個數(shù)的幾分之數(shù)

應

步

的

幾是多少的應用題，解答這樣的應用題關鍵是要能兩

與

副

用

映

習

學

前

正確地判斷面

應

步

的

一

什

有

用

題

點

同

第一步把誰看作單位，么

“1”相

同

不

和

彳

點

？

第二步把誰看作單位“1”。然后，根據(jù)一個

數(shù)乘分數(shù)的意義確定計算方法。

鞏固練習

1、做練習三第2題。

說明要求后獨立判斷，說說是怎樣判斷的。

2、做練習三第3題。

讓學生認真審題，分析題里的數(shù)量關系，獨

立列式解答。

集體訂正時，指名說說自己是怎樣想的，每

一步以誰為單位“1”。

課堂小結這節(jié)課你有什么收獲？

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

求一個數(shù)的幾分之幾是多少的兩步應用題

板書

分步列式：

設計

綜合列式：30X7/10X6/7

注意：先約后乘

最后根據(jù)圖形表示出算式的計算結果，這樣做

的目的是通過“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”的過程

教學

幫助學生鞏固分數(shù)乘法的意義，體會分數(shù)乘分數(shù)的

反思

計算方法。

課時計劃

主備人：高艷霞第一單元第7課時

教學

內(nèi)容倒數(shù)的認識

1.理解和掌握倒數(shù)的意義.

教學

2.能正確的求出一個數(shù)的倒數(shù).

目標

3.培養(yǎng)學生的觀察能力和概括能力

重點認識倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法

難點小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法

課前教師課件課型新授課

準備學生練習卡授課日期

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

創(chuàng)設情境

384556「

引入新課-x———x———x——x2-

835465=2

上面各式有什么特點？

還有哪兩個數(shù)的乘積是1?請你任意舉出乘積

是1的兩個數(shù).

（板書：乘積是1,兩個數(shù)）

剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數(shù)之間有一種怎樣理解這

特殊的關系.句話？

（板書：倒數(shù)）

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

探究（一）乘積是1的兩個數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關系

呢？

45,45

請看：54",那么我們就說5是K的倒數(shù)，

54

反過來（引導學生說）4是二的倒數(shù)，也就是說

45

w和1互為倒數(shù).

56

6和5存在怎樣的倒數(shù)關系呢？2和5呢？

（二）深化理解

教師提問：

1.什么是互為倒數(shù)？

2.怎樣理解這句話？（舉例說明）

2552

（5的倒數(shù)是5,2的倒數(shù)是M,……不

7

能說8是倒數(shù)，要說它是誰的倒數(shù).）求一個數(shù)

（0除外）

3.0有倒數(shù)嗎？為什么？1有倒數(shù)嗎？為什么？（0

的倒數(shù)，只

00要把這個

雖然可以看作幾分之0,如5,7,……但是把

數(shù)的分子、

分子、分母調(diào)換位置，分母為0,不成立，所以0分母調(diào)換

沒有倒數(shù)，另外o和任何數(shù)相乘卻為0.1可以寫位置.

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

11

作*,1與［相乘還是1,符合倒數(shù)的意義，所以

1的倒數(shù)是1）.

（三）求一個數(shù)的倒數(shù)

37

1.例：寫出5、5的倒數(shù)

學生試做討論后，教師將過程板書如下：

總結：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)

的分子、分母調(diào)換位置.

2.深化：你會求小數(shù)的倒數(shù)嗎？（學生試做）

132

0.2一上-51.5^-^-

523

訓練深化（一）下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)

（演示課件：倒數(shù)的認識1）

42^^9321_11

31195842T

（二）求出下面各數(shù)的倒數(shù)

250.21.8

c1,385

2-—1-—2-―一

2558

135

0.27、51.8^1-^-

558

教學環(huán)節(jié)教學過程復備

今天我們學習了有關倒數(shù)的哪些新知識？

課堂小結

什么叫倒數(shù)？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

還有不明白的問題嗎？

倒數(shù)的認識

板書

設計

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)

在這個環(huán)節(jié)中向學習卡自學模式一樣進行

了交流，歸納、質(zhì)疑。學生積極性很高。對知識點

教學

概括的很準確，并且解決了學生自學中提出的各種

反思

問題