電工技術基礎與技能（第2版） 課件 項目五 認識單相正弦交流電路

電工技術基礎與技能（第2版）項目五認識單相正弦交流電路凡大小和方向隨時間作周期性變化的電流、電壓和電動勢稱為交流電流、交流電壓和交流電動勢，統(tǒng)稱交流電。交流電分為正弦交流電和非正弦交流電兩種。最常見的交流電是隨時間按正弦規(guī)律變化的正弦電壓和正弦電流，本文討論的交流電和交流電路僅是正弦交流電和正弦交流電路。任務一認識單相正弦交流電任務二認識正弦交流電的基本要素任務三認識單一元件的正弦交流電路△任務四認識多個元件的正弦交流電路項目評價項目小結思考與練習任務一認識單相正弦交流電電工技術基礎與技能（第2版）

///3

///任務分析利用信號發(fā)生器產生正弦波信號，通過示波器直接觀測信號的波形，是電子產品調試中最常用的一種方法。下面在了解正弦交流電基本概念及如何產生的情況下，通過示波器觀察信號發(fā)生器所產生的正弦交流電波形。一、正弦交流電的基本概念相關知識電壓、電流的大小和方向確定之后就不再隨時間變化的稱為直流電，而大小和方向隨時間作周期性變化的電壓和電流統(tǒng)稱為交流電。交流電分為正弦交流電和非正弦交流電。如圖5-1所示，三角波、方波、鋸齒波為非正弦交流電。電工技術基礎與技能（第2版）

///4

///（a）正弦波

（b）三角波

（c）方波

（d）鋸齒波圖5-1交流電波形

二、正弦交流電的產生正弦交流電是由交流發(fā)電機產生的，簡易的發(fā)電機由一對能夠產生的磁極（定子）和能夠產生感應電動勢的線圈（轉子）組成，結構如圖5-2所示。磁場按正弦規(guī)律分布，所以，當轉子以角速度ω逆時針旋轉時，由于電磁感應現(xiàn)象會在N匝矩形線圈中感應出電動勢。如果存在閉合回路，那么，外電路中也產生了相應的正弦電壓與正弦電流。感應電動勢、感應電壓和感應電流都是按正弦規(guī)律變化的。電工技術基礎與技能（第2版）

///5

///（a）交流發(fā)電機工作示意圖（b）截面圖圖5-2交流發(fā)電機結構式（5-1）、式（5-2）、式（5-3）分別是電動勢、電流和電壓的瞬時值表達式，它們統(tǒng)稱為正弦交流電的解析式。e

Emsin(ωt

φ0)（5-1）i

Imsin(ωt

φ0)（5-2）u

Umsin(ωt

φ0)（5-3）電工技術基礎與技能（第2版）

///6

///圖5-3電動勢的瞬時波形圖交流電的變化規(guī)律除用解析式表示以外，還能用波形圖直觀表示出來，電動勢的瞬時波形圖如圖5-3所示。三、觀察正弦交流電波形將信號發(fā)生器的函數(shù)輸出端接上同軸導線，示波器CH1端子接上示波器探頭，然后將探頭和同軸導線連接在一起，同軸導線的紅夾子與示波器的彎鉤（信號輸入端）相連，同軸導線的黑夾子與示波器的黑夾子相連，連接方式如圖5-4所示。開啟信號發(fā)生器，通過“波形選擇”按鈕選擇正弦波波形，頻率調節(jié)為1kHz，幅度調節(jié)到適當位置，然后調節(jié)示波器上的CH1通道的“VOLTS/DIV（垂直）”旋鈕及“SEC/DIV（水平）”旋鈕，在示波器上調節(jié)出大小適中、穩(wěn)定的正弦波形。完整的波形應占滿屏幕的2/3。圖5-4信號發(fā)生器與示波器連接方式電工技術基礎與技能（第2版）

///7

///測量實驗室插座上的交流電壓1．插座的有關知識實驗室墻壁的插座一般不用開關控制，始終帶電。插座插孔的分類和極性如圖5-5所示。雙孔插座水平安裝時，左孔為零線，右孔為火線；豎直排列時，下孔為零線，上孔為火線；三孔插座左孔為零線，右孔為火線，上孔為地線；三相四孔插座，下面三個較小的孔分別接三相電源的相線，上面較大的孔接保護地線。技能訓練

（a）雙孔及三孔插座（b）三相四孔插座圖5-5插座插孔的分類和極性電工技術基礎與技能（第2版）

///8

///2．使用萬用表測量教室內各插座的單相交流電壓值，并將結果填入表5-1。任務二認識正弦交流電的基本要素電工技術基礎與技能（第2版）

///9

///任務分析通過示波器觀察正弦交流電的波形之后發(fā)現(xiàn)，頻率、幅值不同，那么，波形的高低、寬窄都不同。我們能否從數(shù)學概念上予以定義呢？如何描述正弦交流電呢？下面通過不同的正弦波波形來理解決定正弦波交流電的基本要素。相關知識一、認識不同形式的正弦波波形如圖5-6所示為各種形式的正弦波波形，假設將圖5-6（a）作為基本波，圖5-6（b）則將基本波向左進行了移動，而圖5-6（c）則將基本波向右進行了移動，圖5-6（d）雖然沒有進行移動，但波形的高度與圖5-6（a）不同，圖5-6（e）與圖5-6（a）基本波相比，波形高度相同，但好像被壓縮一樣，圖5-6（f）又好像被擴張了。電工技術基礎與技能（第2版）

///10

///圖5-6各種形式的正弦波波形電工技術基礎與技能（第2版）

///11

///二、正弦交流電的基本要素我們選用電壓解析式（5-3）來說明正弦交流電的基本要素。

u

Umsin(ωt

φ0)（5-3）由式（5-3）可以看出，決定瞬時電壓u大小的有Um、ω、φ三個參量，對應的波形如圖5-7所示。圖5-7某一瞬時的正弦交流電波形電工技術基礎與技能（第2版）

///12

///1．振幅和有效值振幅和有效值都是描述正弦交流電數(shù)值大小的參數(shù)。振幅為正弦量在一個周期內的最大值，表示方法用帶有下標m的大寫字母表示，如式（5-3）中的Um。交流電通過電路時會產生熱效應、磁效應等各種效應。交流電在電路中做功時，把電能轉化為其他形式的能量。交流電通過電阻會使電阻發(fā)熱，白熾燈、電烙鐵和電爐等都是利用電流的熱效應進行工作的。交流電通過線圈時會產生交變磁場，交流電磁鐵、電鈴、繼電器等都是利用電流的磁效應進行工作的。交流電通過電動機時，電能就轉換成機械能……但是，正弦交流電的大小和方向都是隨時間作周期性變化的，在一個周期內正弦量的平均值為零。2．頻率和周期頻率與周期是描述正弦交流電變化快慢的參數(shù)。正弦交流電每重復變化一次所需要的時間稱為周期（T），單位為秒（s）；交流電在1s內重復變化的次數(shù)稱為頻率（f），單位為赫茲（Hz）；每秒鐘變化的弧度數(shù)為角頻率（ω），單位為弧度/秒（rad/s），三者間的關系為或

（5-7）電工技術基礎與技能（第2版）

///13

///（5-8）頻率常用單位還有千赫（kHz）、兆赫（MHz），它們之間的換算關系為1MHz

=

1

×

103kHz=1

×

106Hz我國供電系統(tǒng)交流電的頻率是50Hz，歐美一些國家交流電的頻率為60Hz。3．相位、初相和相位差正弦量隨時間而不斷變化，選取不同的計時零點，正弦量的初始值就不同。為加以區(qū)分，引入相位及初相位的物理量，（

t

+

φ）是表示交流電變化進程的一個量，稱為交流電的相位。相位的大小表明正弦量在變化過程中所達到的狀態(tài)，不同的相位對應著不同的正弦量瞬時值，相位決定著正弦量的瞬時值大小及其方向。計時開始（t

=

0）時的相位，稱為初相位，簡稱初相，用φ表示。在研究單一的正弦交流電時，相位沒有什么實際意義，如果要分析兩個或兩個以上的同頻率正弦量時，初相的意義就顯示出來了。兩個同頻率正弦量之間相位的差值稱為它們的相位差。電工技術基礎與技能（第2版）

///14

///三、正弦交流電的相量表示正弦交流電除用解析式、波形圖表示以外，還可以用具有大小和方向的旋轉矢量來表示，即用矢量的長度表示正弦交流電的有效值（或最大值，用矢量與橫軸的夾角表示正弦交流電的初相位，當

>

0時，矢量在橫軸的上方；

<

0時，矢量在橫軸的下方，矢量以角速度

逆時針旋轉，這就是正弦交流電的相量表示法。例如，正弦交流電u

=

Umsin（

t

+

u）的相量表示法如圖5-9所示。圖5-9正弦交流電的相量表示法電工技術基礎與技能（第2版）

///15

///一、測量正弦交流電壓的峰-峰值將信號發(fā)生器輸出的正弦波電壓信號送到示波器中，測量該電壓信號的峰-峰值和周期。調整信號發(fā)生器和示波器上的旋鈕，使得示波器上的波形穩(wěn)定并充滿示波器屏幕的2/3，正弦波電壓信號峰-峰值Up-p、周期的測量圖如圖5-10所示，即Up-p

=（垂直距離DIV）×（擋位V/DIV）×（探頭衰減率）然后求出正弦波電壓有效值U為U

=

0.707Up-p/2二、測量正弦交流電壓的周期和頻率調整示波器的“水平位移”旋鈕，測算正弦波的周期T，即T

=（水平距離DIV）×（擋位t/DIV）然后求出正弦波的頻率。技能訓練圖5-10正弦波電壓信號峰-峰值、周期的測量圖任務三認識單一元件的正弦交流電路電工技術基礎與技能（第2版）

///16

///任務分析任務二在討論直流電時，學習了電阻的電路，對于交流信號，電阻、電容和電感的表現(xiàn)與在直流電路中的特性相同嗎？下面將對電阻、電容和電感單一元件的正弦交流電路進行分析。相關知識一、純電阻電路在交流電路中常常遇到白熾燈、電阻爐、電烙鐵等電阻負載，電阻負載在電路中起主要作用，而電感、電容對電路的影響很小，可以忽略，這種電路稱為純電阻電路。純電阻電路是最簡單的交流電路，由交流電源和純電阻元件組成，如圖5-11所示。電工技術基礎與技能（第2版）

///17

///1．電流與電壓的關系我們知道，在交流電路中，電壓和電流的方向是不斷變化的，為了分析方便，假定電壓和電流的正方向如圖5-11（b）所示，并且假定電流的初相位為0，即以電流作為參考，則通過R的瞬時電流

為（a）吊頂燈（純電阻）（b）吊頂燈電路圖5-11純電阻電路電工技術基礎與技能（第2版）

///18

///電阻兩端的瞬時電壓uR為圖5-12純電阻電路中電流與電壓的波形圖根據(jù)上述兩式作出純電阻電路中電流與電壓的波形圖，如圖5-12所示。由解析式和波形圖可以看出，在純電阻電路中，通過電阻的瞬時電流和加在電阻兩端的瞬時電壓具有相同的頻率和相位，且電流與電壓的有效值、瞬時值及相量都滿足歐姆定律。2．純電阻電路的功率在純電阻交流電路中，由于電壓和電流隨時間按正弦規(guī)律變化，電阻R上每一瞬間所消耗的功率p稱為瞬時功率，其值等于瞬時電壓u和瞬時電流i的乘積，即（5-9）電工技術基礎與技能（第2版）

///19

///以電流為參考正弦量，即則R兩端電壓uR為代入式（5-9）中，即在純電阻電路中，由于電流、電壓同相，所以，瞬時功率p≥0，其最大值是

，最小值是零。這表明電阻總是消耗功率，把電能轉化為熱能，這種能量轉化是不可逆轉的。所以，電阻是一種耗能元件。由于瞬時功率是隨時間變化的，測量和計算都不方便，所以，在實際工作中常用平均功率來表示，瞬時功率在一個周期內的平均值稱為平均功率，又稱有功功率，用大寫字母P表示。這樣，純電阻電路的平均功率為P

=

UI

（5-11）根據(jù)歐姆定律得電工技術基礎與技能（第2版）

///20

///平均功率還可以表示為（5-12）式中U—R兩端電壓的有效值，單位是伏特，符號為V；

I—流過電阻的電流有效值，單位是安培，符號為A；

P—電阻消耗的功率，單位是瓦特，符號為W。P又稱有功功率，也用千瓦（kW）表示。平時所說的40W燈泡、30W電烙鐵等中的瓦數(shù)通常指其有功功率的數(shù)值。通過以上討論，可以得到如下結論：（1）純電阻交流電路中的電流和電壓具有相同相位、相同頻率。（2）電流和電壓在數(shù)值關系上，最大值、有效值和瞬時值均滿足歐姆定律。（3）電阻是耗能元件，電阻的平均功率（有功功率）等于電流有效值與電阻兩端電壓有效值的乘積?！纠?-1】某個標有“220V，20W”的燈泡，加在燈泡兩端的電壓為

（V），試求出：（1）該燈泡兩端電壓的有效值；（2）流過該燈泡的電流瞬時值；（3）燈泡的電阻值。電工技術基礎與技能（第2版）

///21

///二、純電容電路純電容電路是只有電容器作為負載，而且電容器的漏電電阻和分布電感均忽略不計的交流電路，如圖5-14所示。1．電容器對交流電流的阻礙作用

通過圖5-15所示的實驗來研究電容器對交流電流的阻礙作用。按圖5-14連接電路，首先保證電壓不變，逐漸增加低頻信號發(fā)生器的頻率，觀察交流電流表讀數(shù)的變化。通過實驗發(fā)現(xiàn)，隨著電源頻率的增加，電流隨之增大，這說明隨著頻率的增加，電容器對交流電流的阻礙減小了。【例5-2】已知某純電阻電路中

，試指出它的角頻率、周期、幅值、有效值和初相，并畫出波形圖。圖5-14純電容電路電工技術基礎與技能（第2版）

///22

///將電容對交流電的阻礙作用稱為容抗，用XC表示。電容的容抗表示電容對通過自身的交變電流的反抗作用，它只有在正弦交流電路中才有意義。理論和實驗證明：容抗XC的大小和電源頻率成反比，與電容的容量成反比。2．電流、電壓間的相位關系圖5-15所示的實驗能夠幫助我們研究純電容電路中電流與電壓的相位關系。按圖5-15連接好電路，圖中超低頻信號發(fā)生器的頻率在1Hz左右。當開關S閉合以后，仔細觀察電流表、電壓表的指針擺動情況，從中可以看到：電流超前電壓

。設電容器兩端的電壓為則電路中的電流為圖5-15純電容實驗電路電工技術基礎與技能（第2版）

///23

///圖5-16純電容電路電流、電壓的波形圖3．電流、電壓間的數(shù)量關系純電容交流電路的電流與電壓的有效值（或最大值）符合歐姆定律，即（5-14）值得注意的是，式中，XC為容抗，且將式（5-14）兩端同時乘以

，得

（5-15）4．純電容電路的功率我們把電壓瞬時值uC與電流瞬時值i的乘積稱為瞬時功率，用p表示，即電工技術基礎與技能（第2版）

///24

///三、純電感電路純電感電路是只有空心線圈作為負載，而且線圈的電阻和分布電容均忽略不計的交流電路，如圖5-17所示。純電感是一個理想電路的模型，實際的電感線圈都有一定的電阻，當電阻很小，小到可以忽略不計時，可近似看作純電感元件，計算出來的結果與實際電感線圈電路的結果近似相同。各種加工機械，如車床、銑床、刨床、磨床及大型加工機械（龍門銑床、龍門刨床）等，應用最多的是電動機類負載，如圖5-18（a）所示。交流異步電動機等效電路如圖5-18（b）所示?！纠?-3】一個10μF的電容器，接在

V的交流電源上。試求：（1）通過電容器的電流為多少？寫出電流的解析式。（2）電路的無功功率為多少？圖5-14純電容電路電工技術基礎與技能（第2版）

///25

///在照明電路中使用的白熾燈為純電阻性負載，日光燈屬于感性負載，家用風扇為單相交流電動機，它的等效電路如圖5-19所示。（a）電動機

（b）等效電路圖5-18交流異步電動機

圖5-19家用風扇的等效電路電工技術基礎與技能（第2版）

///26

///1．電感線圈對交流電的阻礙作用通過如圖5-20所示的實驗來研究電感線圈對交流電的阻礙作用。按圖5-20連接電路，保持電壓不變，低頻信號發(fā)生器的頻率從零開始逐步增大，觀察交流電流表的讀數(shù)。通過實驗發(fā)現(xiàn)，隨著電源頻率的增加，電流減小，這說明隨著頻率的增加，電感線圈對交流電流阻礙增加。將線圈對通過自身交流電的阻礙作用稱為感抗，用XL表示。理論和實驗證明：感抗的大小和電源頻率成正比，和線圈的電感成正比，即（5-18）圖5-20純電感實驗電路電工技術基礎與技能（第2版）

///27

///2．電流、電壓的相位關系通過圖5-20所示的實驗來研究純電感電路中電流與電壓間的相位關系。按圖5-20連接好電路，將低頻信號發(fā)生器的頻率設置為1Hz。當開關S閉合以后，仔細觀察電流表、電壓表的指針，可以看到：當電壓表的指針到達右邊最大值時，電流表指針指到中間零值；當電壓表指針由右邊最大值向中間運動至零值時，電流表指針由中間零值運動到右邊最大值；當電壓表指針運動到左邊最小值時，電流表指針運動到中間零值等。實驗結果表明：在純電感交流電路中，電流與電壓的相位關系為電壓超前電流

，或者說電流滯后電壓

，即若將它們放在同一個坐標系中，則波形如圖5-21所示。圖5-21純電感電路電流、電壓的波形圖電工技術基礎與技能（第2版）

///28

///3．電流、電壓間的數(shù)量關系純電感交流電路的電流與電壓的有效值（或最大值）滿足歐姆定律，即（5-19）將兩端同時乘以

，得（5-20）4．純電感電路的功率我們把電壓瞬時值uL與電流瞬時值i的乘積稱為瞬時功率，用p表示為將

和

代入上式得由上式可以看出，純電感的瞬時功率p隨時間按正弦規(guī)律變化，其頻率為電源頻率的2倍，最大值為UI，其波形圖如圖5-22所示。電工技術基礎與技能（第2版）

///29

///通過波形圖的觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：純電感電路中平均功率為零，即純電感電路的有功功率為零。說明在純電感電路中，不消耗電能，而只與電源進行能量的交換，電感為儲能元件。當線圈中電流不斷增大時，線圈儲存的電場能也隨之不斷增大，瞬時功率為正值，說明電感線圈從電源吸取了電能，并且轉化成磁場能儲存起來。同理，當電流不斷減小時，線圈將儲存的磁場能釋放，并且轉化成電能返還給電源。為反映出純電感電路中能量的相互轉換，將電感與電源之間能量轉換的最大值，也即瞬時功率的最大值ULI，稱為無功功率，用符號QL表示為感性無功功率的公式還可寫成圖5-22純電感電路電流、電壓及功率波形圖電工技術基礎與技能（第2版）

///30

///【例5-4】一個10mH的電感器，接在V的交流電源上。試求：（1）通過線圈的電流為多少？寫出電流的解析式。（2）電路的無功功率為多少？日光燈電路的連接與測量日光燈電路如圖5-23所示。圖5-23（a）為日光燈圖片，圖5-23（b）為日光燈電路接線圖。日光燈電路由電源、開關、燈管、鎮(zhèn)流器、啟輝器和連接導線組成。其中燈管可看作電阻，與吊燈電路相比，日光燈電路多了一個鎮(zhèn)流器，鎮(zhèn)流器可看作電感，其原理圖如圖5-23（c）所示。技能訓練電工技術基礎與技能（第2版）

///31

///（a）日光燈

（b）日光燈電路接線圖

（c）日光燈電路原理圖圖5-23日光燈電路電工技術基礎與技能（第2版）

///32

///1．日光燈電路的結構日光燈結構及各部分的作用見表5-2。2．日光燈的工作原理當開關合上的瞬間，燈管兩端的電壓為220V，此電壓不足以使燈管點亮，加在啟輝器兩端的電壓也為220V，使啟輝器內的氖管產生輝光放電發(fā)熱，啟輝器內的兩個觸片接通，于是電流通過鎮(zhèn)流器和燈管兩端的燈絲，使燈絲加熱并發(fā)射電子。此時，由于氖管被雙金屬片短路已停止輝光放電，雙金屬片也因溫度降低而分開，鎮(zhèn)流器兩端產生相當高的電壓，它和220V電壓一起加在燈管兩端，使燈管內的氣體發(fā)生弧光放電，將日光燈點亮。電工技術基礎與技能（第2版）

///33

///3．日光燈電路的安裝表5-3日光燈的安裝步驟與方法步驟安裝示意圖操作方法燈架的組裝與固定將鎮(zhèn)流器安裝在燈架中央，啟輝器安裝在燈架一端，燈座分別裝在燈架兩端（中間距離要根據(jù)燈管長度量好，既要能插入燈腳，又要緊密接觸），然后將燈架固定到緊固件上接線按照原理圖接線。與鎮(zhèn)流器連接的導線既可以通過瓷接線柱，又可以直接連接，但要絕緣電工技術基礎與技能（第2版）

///34

///步驟安裝示意圖操作方法燈管的安裝插入式燈座：先插入帶彈簧的一端，壓住彈簧順勢插入另一端。開啟式燈座：將燈腳兩端同時卡入燈座，握住燈管兩端旋轉90°啟輝器的安裝將啟輝器旋放在啟輝器底座上，接上開關，檢查后就可以通電試用了電工技術基礎與技能（第2版）

///35

///4．日光燈電路的常見故障維修表5-4日光燈電路的常見故障維修故障現(xiàn)象可能原因排除方法接通電源，燈管不發(fā)光（1）啟輝器損壞或與底座接觸不良；（2）燈絲斷開或漏氣；（3）鎮(zhèn)流器損壞（1）更換啟輝器或底座；（2）用萬用表檢查，更換燈管；（3）修理或更換鎮(zhèn)流器燈管兩端發(fā)紅，不起輝（1）啟輝器損壞；（2）氣溫太低；（3）燈管陳舊（1）更換啟輝器；（2）給燈管架罩；（3）更換燈管啟輝困難，燈管兩端不斷閃爍（1）啟輝器、鎮(zhèn)流器與燈管不配套；（2）環(huán)境溫度太低；（3）燈管陳舊（1）采用配套的啟輝器、鎮(zhèn)流器；（2）給燈管加罩；（3）更換燈管燈管兩端發(fā)黑或有黑斑（1）燈管陳舊；（2）啟輝器內電容擊穿（1）更換燈管；（2）去掉電容或更換啟輝器電工技術基礎與技能（第2版）

///36

///故障現(xiàn)象可能原因排除方法燈管啟輝后有雜聲（1）鎮(zhèn)流器硅鋼片未插緊；（2）鎮(zhèn)流器過載或內部短路；（3）電壓過高；（4）啟輝器不良（1）更換鎮(zhèn)流器；（2）更換鎮(zhèn)流器；（3）設法降壓；（4）更換啟輝器鎮(zhèn)流器過熱（1）電壓過高或容量過低；（2）鎮(zhèn)流器內部線圈局部短路；（3）燈管閃爍時間過長（1）降壓或更換容量較大的鎮(zhèn)流器；（2）更換鎮(zhèn)流器；（3）檢查閃爍原因并排除任務四認識多個元件的正弦交流電路電工技術基礎與技能（第2版）

///37

///任務分析由電阻、電感和電容單個元件組成的正弦交流電路是最簡單的交流電路，實際電路中沒有純電阻、電感、電容元件，電容有泄漏電阻，線圈有一定的電阻，因此，實際電路是多元件組成的電路，那么，這些電路一般用在什么地方？對電子系統(tǒng)能起到什么作用？相關知識電阻、電感和電容的串、并聯(lián)電路，包含了三個不同的電路參數(shù)，是在實際工作中常常遇到的典型電路，如供電系統(tǒng)中的補償電路和電子技術中常用的串聯(lián)諧振電路都屬于這種電路。電工技術基礎與技能（第2版）

///38

///圖5-24RLC串聯(lián)電路一、RLC串聯(lián)電路電阻、電感、電容串聯(lián)組成的電路稱為RLC串聯(lián)電路，如圖5-24所示。1．電流與電壓關系因為在串聯(lián)電路中，各元件上流過同一電流，故以電流為參考正弦量，即初相為0的正弦量。設電路中的電流為因電阻上的電壓

uR與電流同相，則電感上的電壓

uL比電流超前90°，即電感上的電壓

uC比電流超前90°，即根據(jù)基爾霍夫電壓定律，電路總電壓的瞬時值等于各個電壓瞬時值之和，即總電壓與電流間的相位差為電工技術基礎與技能（第2版）

///39

///2．阻抗電路各電壓與總電壓有效值之間的關系滿足式5-22（5-22）將

、

、

代入式5-22，可得（5-22）其中，X

=

XL

-

XC，X稱為電抗，電抗是電容和電感共同作用的結果。在RLC串聯(lián)電路中，阻抗、電阻、容抗、感抗間的關系為可見，阻抗

、電阻R和電抗X可以組成一個直角三角形，如圖5-25（a）所示。電工技術基礎與技能（第2版）

///40

///圖5-25

RLC串聯(lián)電路的阻抗、功率三角形3．RLC串聯(lián)電路的功率在RLC串聯(lián)電路中，既有耗能元件電阻R，又有儲能元件電感L和電容C，存在著有功功率P、無功功率QL和QC。它們分別為除此之外還有視在功率，視在功率是指電源的容量，用字母S表示，單位為伏安（VA），對于大容量電源可以用千伏安（kVA）表示，即電工技術基礎與技能（第2版）

///41

///4．RLC串聯(lián)諧振電路在RLC串聯(lián)電路中，ω為某一值，恰好使感抗XL和容抗XC相等時，X

=

0，此時電路中的電流和電壓同相位，電路的阻抗最小，且等于電阻（Z

=

R）。電路的這種狀態(tài)稱為諧振。由于是在RLC串聯(lián)電路中發(fā)生的諧振，故又稱串聯(lián)諧振，此時的頻率稱為諧振頻率f0。串聯(lián)諧振條件是電路的感抗等于容抗，即或ω為諧振角頻率，用ω0表示，則電路發(fā)生諧振的頻率稱為諧振頻率，即諧振頻率f0僅由電路參數(shù)L和C決定，與電阻R的大小無關，它反映電路本身的固有頻率。因此，f0又稱電路的固有頻率。電路發(fā)生諧振時，外加電源的頻率必須等于電路的固有頻率。在實際應用中，常利用改變電路參數(shù)L或C的辦法來使電路在某一頻率下發(fā)生諧振。電工技術基礎與技能（第2版）

///42

///5．RLC串聯(lián)諧振的特點（1）串聯(lián)諧振時，

，電路的復阻抗為Z

=

R，呈電阻性，其阻抗值最小。（2）因阻抗值最小，所以在電壓一定時，電路中諧振電流最大，即（3）串聯(lián)諧振時，電感和電容的端電壓大小相等，相位相反，并且等于總電壓的Q倍，因此，串聯(lián)諧振又稱電壓諧振，即（4）串聯(lián)諧振時，電路的無功功率為零，電源只提供能量給電阻元件消耗，而電路內部電感的磁場能和電容的電場能正好完全相互轉換。（5）諧振時，電路的電抗為零，但感抗和容抗都不為零，此時的感抗或容抗稱為電路的特性阻抗，用字母ρ表示，單位是Ω。特性阻抗其實就是電路諧振時的感抗或容抗。電工技術基礎與技能（第2版）

///43

///（6）通常把諧振電路的特性阻抗與電路中電阻的比值稱為品質因數(shù)，用字母

表示。用品質因數(shù)能夠說明諧振電路的性能。6．RLC串聯(lián)諧振電路在工程中的應用研究諧振的目的，一方面在生產上充分利用諧振的特點，如在無線電工程、電子測量技術等許多電路中的應用；另一方面又要預防它所產生的危害。一般串聯(lián)諧振電路的R值很小，因此，品質因數(shù)

Q的值總大于1，其值一般為幾十至幾百。串聯(lián)諧振時，電感和電容元件兩端的電壓達到電源電壓的

Q倍，即UL、UC都遠大于電源電壓U。如果電壓過高可能損壞線圈或電容器，因此，電力工程上要避免發(fā)生串聯(lián)諧振。某收音機的接收電路如圖5-26所示。L1為接收天線，LC組成串聯(lián)諧振電路；天線接收到的各種頻率信號都會在RLC串聯(lián)電路中感應出電動勢，分別是e1、e2、e3，圖5-26中的R是線圈的電阻。電工技術基礎與技能（第2版）

///44

///（a）電路圖（b）等效電路圖5-26收音機的接收電路7．RLC串聯(lián)諧振電路對工程設備的不良影響RLC串聯(lián)諧振電路對工程設備也會產生不良影響。例如，低壓電網中有大量整流、變流和變頻裝置等諧波源，它們產生的高次諧波會嚴重危害主變壓器及系統(tǒng)中其他電氣設備的安全運行。為此，人們采用與電容器串聯(lián)的方法研制出濾波電抗器，它能有效地吸收電網諧波，同時提高了系統(tǒng)的功率因數(shù)，對系統(tǒng)的安全運行起到了較大的作用。電工技術基礎與技能（第2版）

///45

///圖5-27RLC并聯(lián)電路二、RLC并聯(lián)電路將電阻、電容和電感并聯(lián)起來，接到電流電源上，就構成了RLC并聯(lián)電路，如圖5-27所示。在并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓相等，設加在RLC并聯(lián)電路兩端的電壓為則流過電阻、電容和電感的電流分別為電路的總電流為三、并聯(lián)諧振在RLC并聯(lián)電路中，當XL

=

XC，即

時，從電源流出的電流最小，電路的總電壓與總電流同相，這種現(xiàn)象被稱為并聯(lián)諧振，如圖5-28所示。諧振時，電路中電流與電壓同相，電路呈現(xiàn)阻性，諧振電流為諧振條件，即諧振角頻率為諧振頻率為RLC并聯(lián)諧振電路的性質有些與串聯(lián)諧振電路相似，有些與串聯(lián)諧振電路相反。電工技術基礎與技能（第2版）

///46

///電工技術基礎與技能（第2版）

///47

///觀察RLC串聯(lián)諧振現(xiàn)象按圖5-29連接好電路，在保證電壓不變的前提下，將低頻信號發(fā)生器的頻率從0開始提高，觀察交流電流表和電壓表指針的擺動情況。當電壓表的指針向右擺動至最大時，若再增大，則指針又向左偏轉，那么此時指針停留在最右端瞬間的頻率，就是該串聯(lián)諧振的諧振頻率。將觀察結果填入表5-6中。技能訓練圖5-29

RLC串聯(lián)諧振連接電路電工技術基礎與技能（第2版）

///48

///項目評價標準見表5-7。項目評價表5-7項目評價標準項目評價分值評分細則評分備注正弦波觀測20（1）不能通過儀器調節(jié)出波形，扣10分；（2）擋位設定不合理，扣10分

正弦波基本要素10（1）不能根據(jù)示波器所顯示的波形說出基本要素，扣5分；（2）不能根據(jù)瞬時表達式說出基本要素，扣5分

電路分析20（1）不了解電路基本特性，扣10分；（2）不了解電壓、電流相位關系，扣10分

20（1）不了解電路基本特性，扣10分；（2）不了解電壓、電流相位關系，扣10分

電工技術基礎與技能（第2版）

///49

///項目評價分值評分細則評分備注實訓記錄20（1）不按步驟進行記錄，每次扣l0分；（2）不記錄實訓數(shù)據(jù)或記錄錯誤，每處扣1分；（3）不畫波形或畫錯，每次扣5分

安全文明操作10違反安全操作、工作臺上臟亂、不符合“7S”管理要求，酌情扣3～10分

合計100

電工技術基礎與技能（第2版）

///50

///本項目主要討論了正弦交流電的基本概念、觀測方法，分析了三種由單一元件構成的正弦交流電路和RLC串聯(lián)正弦交流電路，以及三相正弦交流電路。1．交流電指電流或電壓的大小和方向隨時間作周期性變化，且在一個周期內的平均值為零，目前廣泛使用的是按照正弦規(guī)律變化的正弦交流電。2．表征正弦交流電的基本物理量有周期、頻率、角頻率、瞬時值、最大值、有效值、相位、初相位、相位差、其中最大值（或有效值）、角頻率和初相位稱為正弦交流電的三要素。3．在交流電路中，阻礙電流通過的電路元件有電阻、電容和電感。在電阻電路中，電流和電壓同相位，在純電感電路中，電壓超前電流90°，在純電容電路中，電壓滯后電流90°。4．在RLC串聯(lián)電路中，φ

=

0時，電壓和電流同相，電路呈阻性，電路產生了串聯(lián)諧振，此時的頻率稱為諧振頻率f0，諧振頻率為項目小結電工技術基礎與技能（第2版）

///51

///當電源頻率f

與電路參數(shù)L和C之間滿足該式時，則產生諧振現(xiàn)象。由此可見，調整電路參數(shù)L、C或調節(jié)電源頻率f都能使電路產生諧振。串聯(lián)諧振具有電壓與電流同相位，電路呈阻性，電流最大，電感和電容端電壓大小相等，相位相反的特點。5．在RLC并聯(lián)電路中產生的諧振，稱為并聯(lián)諧振。諧振頻率為并聯(lián)諧振電路中，電壓和電流同相位，電路呈阻性，電流最小，電感電流和電容電流幾乎大小相等，相位相反。電工技術基礎與技能（第2版）

///52

///一、選擇題1．交流電壓的（）隨時間作周期性變化。A．大小和方向

B．大小

C．方向

D．以上均不對2．冰箱使用的是（）。A．50Hz、單相380V正弦交流電 B．50Hz、三相220V正弦交流電C．50Hz、單相220V正弦交流電 D．380V直流電3．下列表達式哪些正確（）。A．U

=

IR

B．u

=

IR

C．u

=

iR D．Um

=

ImR4．已知正弦電動勢e

=

311sin(314t

+

30°)V，其電動勢的有效值為（）。A．311V B．220V C．280V D．209V思考與練習電工技術基礎與技能（第2版）

///53

///5．若i1

=

10sin(ωt

+

30°)A，i2

=

20sin(ωt

-

10°)A，則i1的相位比i2超前（）。A．20° B．-20°

C．40°

D．-40°6．已知u1

=

100sin(314t

+

60°)V，u2

=

100sin(314t

-

150°)V，則u1超前u2（）。A．-90° B．210°

C．-150°

D．-210°7．已知

A，通過R

=

2Ω的電阻時，消耗的功率是（）。A．4W B．16W C．8W D．32W8．u1、u2兩波形如圖5-30所示，u1相位與u2相位的關系是（）。A．超前 B．滯后

C．同相

D．反相電工技術基礎與技能（第2版）

///54

///9．純電阻電路中，電壓與電流的相位為（）。A．超前 B．滯后

C．同相

D．反相10．在正弦交流電路中，當總電流的相位超前總電壓一個角度時，這種負載稱為（）負載。A．感性

B．容性

C．電阻性 D．電源性11．純電感電路中，電壓與電流的相位（）。A．超前 B．滯后

C．同相

D．反相12．電感的感抗為（）。A．XL

=

ωL

B．

C．

D．

13．在RLC串聯(lián)諧振電路中，電壓和電流（），電路呈（）性。A．超前 B．滯后

C．同相D．阻性 E．容性

F．感性14．RLC串聯(lián)諧振時，如改變R，則諧振頻率f0將（）。A．增加

B．減小

C．不變

D．無法確定電工技術基礎與技能（第2版）

///55

///15．在RLC串聯(lián)的正弦交流電路中，已知電阻R

=

2Ω，容抗XC

=

10Ω，感抗XL

=

10Ω，則電路中的阻抗為（）Ω。A．22 B．12 C．2 D．2416．在RLC串聯(lián)電路中，電壓與電流同相時，參數(shù)LC與角頻率的關系是（）。A．ωL2C2

=

1 B．ω2LC

=

1 C．ωLC

=

1 D．ω

=

LC二、判斷題1．正弦交流電的三要素是最大