2024北京昌平區(qū)初一（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案

2024北京昌平初一（下）期末數(shù)學(xué)2024.06本試卷共9頁(yè)，共100分．考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘．考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效．考試結(jié)束后將答題卡交回．一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）1.2024北京月季文化節(jié)正式開啟，個(gè)展區(qū)共展示超3000個(gè)品種的月季．傳統(tǒng)月季花粉為單?；ǚ?，呈長(zhǎng)球形或超長(zhǎng)球形，大小為mm．其中m=0.003759cm，把用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.3759102B.0.37591022.不等式3x2x1的解集在數(shù)軸上可以表示為（）C.3.759103D.3.7593A.B.C.D.3.在今年的“五一”假期中，昌平消費(fèi)市場(chǎng)“花樣翻新”，多景區(qū)客流“爆棚”，客流量與文旅消費(fèi)均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)．為了解中學(xué)生的假期出游情況，從全校2000名學(xué)生記錄的假期出游時(shí)間（單位：小時(shí)）中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的假期出游時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下說(shuō)法正確的是（）A.2000名學(xué)生是總體B.樣本容量是2000D.此調(diào)查為全面調(diào)查C.200名學(xué)生的假期出游時(shí)間是樣本4.下列計(jì)算正確的是（）A.a2a3=a6B.(?a3)2=a6C.a2+a2=a4D.a8a2=a45.如果ab，那么下列不等關(guān)系一定成立的是（）abA.a+1+1bB.?2a?bC.acbcD.556.如圖，一條街道有兩個(gè)拐角ABC和BCDAB∥CDABC=150，則的度數(shù)BCD，已知，若是（）30B.是關(guān)于，y的二元一次方程B.1C.D.A.x=2?y=37.若a的一個(gè)解，則的值為（）y=1?2A.1C.D.28.已知a，b為有理數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）①(a+b)20；②a2+b22；③(a+b)2=(a?b)+2ab2第1頁(yè)/共18頁(yè)A.①B.①②C.①③D.①②③二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）?6x+3=______．，那么這個(gè)角的補(bǔ)角是_________°．9.因式分解：3x10.如果一個(gè)角等于x2+4x）÷2x_____．212.已知命題“同位角相等”，這個(gè)命題是_________13.x+1x﹣）＝_____．x+y=___________．14.若2x=4，2y=16，則15.4月23日為世界讀書日，小萱從圖書館借來(lái)一本共266頁(yè)的書，計(jì)劃在10天內(nèi)讀完（包括第104天每天只讀15頁(yè)，若從第5天起平均每天讀x頁(yè)才能按計(jì)劃完成，則根據(jù)題意可列不等式為____．16.如圖1ab(ab)的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足的數(shù)量關(guān)系為_________．三、解答題（本題共道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27、28題，每小題7分，共68分）122??)+?1??017.計(jì)算：．32x+113?x．x+2y=718.解不等式：19.解方程組：3x?4y=1x+2320.解不等式組：2x5x+6并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．?x=1，求代數(shù)式(x?+(x?x+的值．221.已知x222.補(bǔ)全解答過(guò)程：如圖，∠1+∠2＝180°3＝∠A．求證：∠B＝∠C．證明：∵∠1+∠2＝180°，第2頁(yè)/共18頁(yè)∴∴∠3＝∠D（又∵∠3A，∴．∴AB∥CD（∴∠B＝∠C（23.某校開展數(shù)學(xué)節(jié)活動(dòng)，活動(dòng)成果是學(xué)生形成對(duì)于數(shù)學(xué)探索的海報(bào)，活動(dòng)以“集市”形式展覽個(gè)人的作品，并面向同學(xué)和老師講解自己的作品，“小創(chuàng)客”創(chuàng)意市集作品的評(píng)價(jià)涉及四個(gè)維度：創(chuàng)意的真實(shí)性、創(chuàng)意的新穎性、創(chuàng)意的科學(xué)性和表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性，并以四個(gè)維度總分記為最后得分，滿分100分，小明經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查部分得分?jǐn)?shù)據(jù)，具體得分分布在以下四組內(nèi)：75A8080B8585C9090D95，并把得分情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：C組得分：87，868886，8689“小創(chuàng)客”創(chuàng)意市集作品得分條形統(tǒng)計(jì)圖“小創(chuàng)客”創(chuàng)意市集作品得分扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次調(diào)查了______名學(xué)生，B組扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為_______°（2）C組得分的平均數(shù)是_______，眾數(shù)是_________，中位數(shù)是__________．（3）若某校有500人參加此次“小創(chuàng)客”創(chuàng)意市集作品展示，請(qǐng)你估計(jì)得分超過(guò)分的有多少人？24.端午節(jié)前夕，小明和小華相約一起去超市購(gòu)買粽子．小明購(gòu)買A品牌和B品牌的粽子各1袋，共花費(fèi)55元；小華購(gòu)買A品牌粽子3袋和B品牌粽子2袋，共花費(fèi)135元．（1）求AB兩種品牌粽子每袋各是多少元；（2）端午假期，小明一家回老家探親，小明媽媽想要再買一些粽子送給親戚，于是拿出500元交給小明，讓他去超市購(gòu)買A、B兩種品牌粽子共18袋，且想要盡量多購(gòu)入B品牌粽子，請(qǐng)問小明最多購(gòu)買B品牌粽子多少袋？第3頁(yè)/共18頁(yè)25.觀察個(gè)位上的數(shù)字是5的兩位數(shù)的平方（任意一個(gè)個(gè)位數(shù)字為5的兩位數(shù)5可用代數(shù)式10n+5來(lái)表示，其中≤≤，1n9n()第1個(gè)等式：152=12100+25；第2個(gè)等式：()252=23100+25；()第3個(gè)等式：352=34100+25；…（1）寫出第4個(gè)等式：_______；（2）用含n的等式表示你的猜想并證明；（3）計(jì)算：1152?89100+25)=_______．+=9（ab0）解的規(guī)律，把x和y的部分值26.小明為了方便探究關(guān)于x，y的二元一次方程x4xy?702185107p（1）p的值為__________①17；②31+=97x8范圍內(nèi)有解的是__________（填正確的序（2）下列方程中，與組成方程組，在2x+y=?5x+2y=43x?y=1，①；②；③（3）已知關(guān)于x，y的二元一次方程+=1（cd0）的部分解如下表所示：xy?7……0……8?2q13+=9__________（填正確的序號(hào)）則方程組的解為+=1x=?9x=?8x=1x=7y=?4；④①；②；③y=6y=11y=4=(90)27.已知，點(diǎn)C是射線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作OA的垂線交射線OA于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作∥，點(diǎn)D是射線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作CD的垂線分別交直線MN，于點(diǎn)E，F(xiàn)．第4頁(yè)/共18頁(yè)（1）如圖1，CD平分OCP時(shí)，①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；②求的度數(shù)（用含（2）如圖2，當(dāng)CD平分∠PCB時(shí)，直接寫出的度數(shù)（用含28.已知，是不等式組解集中的解，若存在一個(gè)axxx+x=2axx，我們把這樣的稱為該不等121212式組的“關(guān)聯(lián)解”，a叫做“關(guān)聯(lián)系數(shù)”．（1）當(dāng)a=0時(shí)，下列不等式組存在“關(guān)聯(lián)解”的是_________．?x+12x+123x2x+12xx?2A．B．1C．2xx+4xx?1231x?x?2x=?21（2）不等式組22的解集上存在“關(guān)聯(lián)解”，若，“關(guān)聯(lián)系數(shù)”的取值范圍為2x+ax+2a+5_________．x?a?12ab10c++x18aa+b+c=12（3）不等式組的解集存在關(guān)聯(lián)解，，若，且是整3x2x+2a16數(shù)，直接寫出“關(guān)聯(lián)系數(shù)a”的值_________．第5頁(yè)/共18頁(yè)參考答案一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）1.【答案】C【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10?n，其中1a，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的方法進(jìn)行計(jì)算即可．0.003759=3.759103，【詳解】解：故選：C．2.【答案】D【分析】本題考查了解一元一次不等式及不等式解集的表示，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的方法及不等式解集的表示方法．依次移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得不等式的解集，從而得出答案．【詳解】解：移項(xiàng)，得：3x?2x?1，合并同類項(xiàng)，得：x?1，把不等式的解集表示在數(shù)軸上：故選：D．3.【答案】C【分析】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義，逐一判斷即可解答．【詳解】解：A．2000名學(xué)生的假期出游時(shí)間是總體，故選項(xiàng)A不符合題意；B．樣本容量是200，故選項(xiàng)B不符合題意；C．200名學(xué)生的假期出游時(shí)間是樣本，故選項(xiàng)C符合題意；D．此調(diào)查為抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．4.【答案】B【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相除，冪的乘方，同底數(shù)冪相乘，根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相除，冪的乘方，同底數(shù)冪相乘，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A：a2a=a5，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；3(?a3)2=a6，故選項(xiàng)B正確；=2a2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；B：C：aD：a2+a28a2=a，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；6故選：B．第6頁(yè)/共18頁(yè)5.【答案】D【分析】本題考查不等式的基本性質(zhì)，解答關(guān)鍵是熟知不等式的基本性質(zhì)①不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變；②不等式基本性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變；③不等式基本性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向變．利用不等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可解答．【詳解】解：∵ab，∴a+1b+1，故選項(xiàng)A不符合題意；∵ab，∴2a?b，故選項(xiàng)B不符合題意；∵ab，c0，acbc，當(dāng)當(dāng)c0，acbc，故選項(xiàng)C不符合題意；∵ab，ab∴，55故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．6.【答案】DCD【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，由，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得BCD的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解．ABCD，ABC=150【詳解】∵∴BCD==故選：D．7.【答案】D【分析】將這組值代入二元一次方程即可得出答案．x=2?y=32a?1=3，【詳解】解：將代入得：y=1a=2，故D正確．解得：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，正確理解方程的解是解題的關(guān)鍵．8.【答案】B【分析】本題考查整式的乘法-公式法，關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式，根據(jù)完全平分公式逐一進(jìn)行檢驗(yàn)即第7頁(yè)/共18頁(yè)可．【詳解】解：∵(a+b)20，故①正確；∵a?b=a?2ab+b0，()222+b(a+b)22，故②正確；=a+2ab+b=a∴∵a22222?2ab+b+4ab=(a?b)+4ab22，故③不正確；故選：B二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）3x?1##31x()2(?)29.【答案】【分析】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵．原式提取公因式3，再利用完全平方公式分解即可．3x?2x+)=3(x?)(2【詳解】解：3x2?6x+3=2，故答案為：3x?1．()210.【答案】110【分析】本題主要考查了補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵在于熟知如果兩個(gè)角的度數(shù)之和為，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)，根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：∵一個(gè)角等于，∴這個(gè)角的補(bǔ)角是180?70=110，故答案為：110．【答案】x+2【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：原式＝62÷2x+4x÷2x＝3x+2．故答案為：x+2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12.【答案】假【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)及真假命題的判斷．正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題．要說(shuō)明一個(gè)命題是真命題，必須一步一步有根有據(jù)的證明；要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，只需要舉一個(gè)反例即可．掌握判斷真假命題的方法是解題的關(guān)鍵，根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：兩直線平行時(shí)，同位角相等；兩直線不平行時(shí)，同位角不相等．因此命題“同位角相等”不一定成立，是假命題．故答案為：假．13.【答案】22﹣3x2．第8頁(yè)/共18頁(yè)【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行解答即可得出答案．2+1x﹣222﹣4+﹣2＝223﹣2；故答案為：x23x﹣2．【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.14.【答案】6【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，將原式變形求出x和y的值即可得到答案．【詳解】解：∵2∴2=22，x=4，xx=2，∴∵2y=24，y=4∴∴，x+y=6，故答案為：615.【答案】60+6x266【分析】本題考查列不等式，先計(jì)算出前4天讀的頁(yè)數(shù)，再列出后6天讀的頁(yè)數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)讀的頁(yè)數(shù)的總和必須大于或等于書的總頁(yè)數(shù)建立不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，前4天讀的頁(yè)數(shù)為415=60頁(yè)，后6天讀的頁(yè)數(shù)為：6x，根據(jù)題意得讀的頁(yè)數(shù)的總和需要大于或等于266頁(yè)，故60+6x266，故答案為：60+6x266．a(chǎn)=b16.【答案】【分析】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．【詳解】如圖，AF=,右下角陰影部分的長(zhǎng)為，寬為a，左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為∵=，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=b+PC，∴+a=b+，即?=b?a，∴陰影部分面積之差S=AEAF?PCPH=AE?PC第9頁(yè)/共18頁(yè)=b(PC+b?a)?PC=b?a)+b?ab2，∵S始終保持不變，∴b?a=0a=b，即，故答案為a=b．三、解答題（本題共道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27、28題，每小題7分，共68分）17.【答案】3【分析】此題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪定義及實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可求解．122??)+1??0【詳解】解：311=4?1+?33=3．x418.【答案】【分析】本題主要考查了解一元一次不等式，按照移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解不等式即可．【詳解】解：2x+113?x移項(xiàng)得：2x+x13?1，合并同類項(xiàng)得：3x12，系數(shù)化為1得：x4．x=319.【答案】y=2【分析】本題考查了解二元一次方程組，利用加減消元法進(jìn)行計(jì)算即可．x+2y=7①【詳解】解：3x?4y=1②解：將①2+②得5x=15，解得x=3，將x=3代入①得3+2y=7，y=2解得，x=3∴方程組的解為：．y=220.【答案】?2x1，見解析【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，先求出每個(gè)不等式的解集，第10頁(yè)/18頁(yè)再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）”求出不等式組的解集，進(jìn)而在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可．x+2①【詳解】解：2x5x+6②解不等式①得：x1，解不等式②得：x2，∴不等式組的解集為?2x1數(shù)軸表示如下：，621.【答案】【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，首先通過(guò)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，?x=1代入，即可求解．?x=1，+(x?x+再把x2【詳解】解：∵x2(x?2∴=x2?2x+1+x?92=2x2?2x?8()=2x?x?82=21?8=?6．22.【答案】AD∥EF；兩直線平行，同位角相等；∠A=∠D；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【分析】依據(jù)平行線的判定，即可得到AD∥EF，得出∠3=∠D，進(jìn)而得出∠A=∠D，再根據(jù)平行線的判定，即可得到AB∥CD，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出結(jié)論．【詳解】∵∠1+∠2=180°，∴AD∥EF∴∠3=∠D又∵∠3=∠，∴∠A=∠D．∴AB∥CD∴∠B=∠C故答案為：AD∥EF；兩直線平行，同位角相等；∠A=∠D；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.23.1）30，（2）8786分，分（3）估計(jì)得分超過(guò)86100人【分析】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，用樣本估計(jì)總體；（1）根據(jù)A組的人數(shù)除以占比求出學(xué)生數(shù)，根據(jù)B組的人數(shù)的占比乘以360即可求解；（2）根據(jù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)定義計(jì)算即可求解；（3）用得分超過(guò)86分的學(xué)生人數(shù)的占比乘以500，即可求解．【小問1解：1240%30人，本次調(diào)查了名學(xué)生，360140%10%20%108，；B組扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為108【小問2因?yàn)镃組得分按從小到大排列為：86，86，868788，89，1C組得分的平均數(shù)是87868886868987分，6眾數(shù)是8686+87=86.5中位數(shù)是分；2【小問333人，則估計(jì)得分超過(guò)86100人．24.1）A品牌粽子每袋是元，B品牌粽子每袋是元（2）小明最多購(gòu)買B品牌粽子10袋【分析】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出方程組和不等式．（1）設(shè)A品牌粽子每袋是x元，B品牌粽子每袋是y元，根據(jù)題意建立方程組，解方程組即可得到答案；（2）設(shè)購(gòu)買B品牌粽子m袋，則購(gòu)買A品牌的粽子為18?m袋，根據(jù)總費(fèi)用小于等于500建立不等式，解不等式即可得到答案；【小問1解：設(shè)A品牌粽子每袋是x元，B品牌粽子每袋是y元，x+y=55根據(jù)題意得，3x+2y=135第12頁(yè)/18頁(yè)x=25解方程組得，y=30答：A品牌粽子每袋是25元，B品牌粽子每袋是30元；【小問2解：設(shè)購(gòu)買B品牌粽子m袋，則購(gòu)買A品牌的粽子為18?m袋，總費(fèi)用為n元，n=2518?m+30m，()根據(jù)題意得整理得n=5m+450，∵5m+450500，m10，∴∴小明最多購(gòu)買B品牌粽子10袋．45=(45)100+25225.1）（2）10n+5=100nn+1+25，證明見解析()2()（3）6000）通過(guò)觀察可得第4個(gè)式子；（2）通過(guò)觀察可得第n個(gè)式子，根據(jù)完全平分公式進(jìn)行換算即可證明答案；（3）利用規(guī)律逆向計(jì)算，再利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1解：第4個(gè)等式為：()452=45100+25，故答案為：()452=45100+25；【小問2解：猜想用含n的等式表示為：10n+5=100nn+1+25，()2()證明：10n+5)(2=100n+100n+252()+n+25=100n2=100n(n+)+25，故用含n的等式表示為：10n+5=100nn+1+25；()2()【小問3解：1152?89100+25)=115?8522=115+85)(115?85)=200第13頁(yè)/18頁(yè)=6000，故答案為：6000．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)觀察所給的式子，找到式子規(guī)律是解題的關(guān)鍵．26.1）②2）③（3）③【分析】本題考查二元一次方程的解和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法和代入消元法．（1）先根據(jù)表格中的值，建立關(guān)于、b的二元一次方程組，解方程組得到ab的值，即可求出二元一次方程，再將x=0代入方程即可求得答案；（2）依次將三個(gè)選項(xiàng)與原方程組件方程組，求出方程組的解進(jìn)行判斷即可；（3）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于c、d的二元一次方程組，解方程組得到c、d的值，即可得到原方程組，再解方程組即可得到答案．【小問1解：當(dāng)x=4，y=7時(shí)，?4a+7b=9，y=1時(shí)，2a+b=9，x=2，當(dāng)?4a+7b=9∴2a+b=9a=3解方程組得，b=3∴二元一次方程為：3x+3y=9，即x+y=3，當(dāng)x=0時(shí)，p=3y=3，故，故答案為：②；【小問2+=9x+y=3解：∵方程為：，2x+y=?5∴①當(dāng)方程為時(shí)，x+y=3方程組為：2x+y=?5，x=?8解方程組得：，y=11∵x=8不在7x8范圍內(nèi)，故①不符合題意；3x?y=1③當(dāng)方程為時(shí)，x+y=3方程組為：，3x?y=1第14頁(yè)/18頁(yè)x=1解方程組得：，y=2∵x=1在7x8范圍內(nèi)，故③符合題意；故答案為：③；【小問3解：二元一次方程+=1中，當(dāng)x=?，y=?2時(shí)，方程為7c?2d=1；當(dāng)∴x=y=13，方程為c+d=1；?7c?2d=1，c+d=11c=?5解方程組得，1d=511+=1為?x+y=1?x+y=5，即，則方程55+=9x+y=3?x+y=5∴方程組為：，+=1x=1解方程組得，y=4故答案為：③．90?27.1）①見詳解；②2（2）135?2【分析】本題考查三角形角平分線的性質(zhì)，三角形的外角等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是三角形外角的計(jì)算.（1）①根據(jù)題意作圖；②根據(jù)題意可知PCD=OCD，進(jìn)而得到=EDP=DCP，從而求解；90+（2）根據(jù)題意可得PCF=90+，=?=?，即可得到的度數(shù)．22【小問1①根據(jù)題意作圖如下：；第15頁(yè)/18頁(yè)②POC=，PCO=90?，∵CD平分OCP，90?