矩形中的折疊問(wèn)題新課改示范課有配套學(xué)案省公共課一等獎(jiǎng)全國(guó)賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第1頁(yè)矩形中的折疊問(wèn)題東臺(tái)蘇東雙語(yǔ)初二數(shù)學(xué)備課組第2頁(yè)淺談矩形的折疊問(wèn)題以矩形為背景折疊問(wèn)題是近年來(lái)興起一類比較新型問(wèn)題，在中考試題，競(jìng)賽試題中屢見(jiàn)不鮮。在很多中考試卷中，矩形折疊問(wèn)題成為一道最終“壓軸題”。矩形折紙問(wèn)題對(duì)考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能；考查學(xué)生分析問(wèn)題和處理問(wèn)題能力方面確實(shí)是較為有效題型之一。第3頁(yè)

例1、如圖，已知矩形ABCD，將△BCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F。（1）依據(jù)圖像，你能發(fā)覺(jué)圖中有哪些相等線段和角嗎？（2）若∠ADE=20°，求∠EBD度數(shù)。（3）若AB=4，BC=8，求AF。（4）在（3）條件下，試求重合部分△DBF面積。例題展示BCDEFA第4頁(yè)

例1、如圖，已知矩形ABCD，將△BCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F。（1）依據(jù)圖像，你能發(fā)覺(jué)圖中有哪些相等線段和角嗎？解：（1）AB=CD=DE,BF=DFAF=EF,BC=BE=AD

∠A=∠E=90°∠ABF=∠EDF∠BDC=∠BDE∠FBD=∠FDB=∠DBC例題展示BCDEFA第5頁(yè)

例1、如圖，已知矩形ABCD，將△BCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F。（2）若∠ADE=20°，求∠EBD度數(shù)。解：（2）∵矩形ABCD，∴∠C=90°又∵翻折，∴∠E=∠C=90°∵∠ADE=20°，∴∠EFD=70°∵AD∥BC，∴∠FDB=∠DBC又∵∠FBD=∠DBC∴∠FBD=∠FDB∴FBD=35°例題展示BCDEFA第6頁(yè)

例1、如圖，已知矩形ABCD，將△BCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F。（3）若AB=4，BC=8，求AF?！摺螰BD=∠FDB，∴FB=FD，設(shè)AF為x，則FD=FB=8-x，在△ABF中，∠A=90°由勾股定理得：BF2=AB2+AF2即（8-x）2=x2+42解得，∴AF=3.例題展示BCDEFA第7頁(yè)

例1、如圖，已知矩形ABCD，將△BCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F。（4）在（3）條件下，試求重合部分△DBF面積。∵AF=3，AD=BC=8，∴DF=5，∴S△DBF=DF×AB÷2=10例題展示BCDEFA第8頁(yè)優(yōu)異個(gè)人：

很好：

優(yōu)勝小組光榮榜優(yōu)點(diǎn):

書(shū)寫(xiě)認(rèn)真，大部分同學(xué)經(jīng)過(guò)自學(xué)已經(jīng)掌握平行四邊形定義及對(duì)角性質(zhì)。第9頁(yè)存在問(wèn)題1、解題步驟不規(guī)范2、對(duì)折疊性質(zhì)利用還不熟練3、不能熟練利用勾股定理求線段長(zhǎng)4、自主學(xué)習(xí)差異大，小組之間不平衡第10頁(yè)1.分析錯(cuò)因，自糾學(xué)案2.標(biāo)識(shí)疑難，以備討論自主糾錯(cuò)3分鐘第11頁(yè)1.折疊得到哪些線段和角相等；2.怎樣利用勾股定理來(lái)求線段長(zhǎng)；3.怎么書(shū)寫(xiě)過(guò)程才最規(guī)范。目標(biāo)：（1）人人參加，熱烈討論，主動(dòng)表示自己思想。（2）組長(zhǎng)控制好討論節(jié)奏，先一對(duì)一討論，再組內(nèi)、組間討論。（3）討論時(shí)，手不離筆、隨時(shí)統(tǒng)計(jì)，未處理問(wèn)題，小組長(zhǎng)做好統(tǒng)計(jì)。第12頁(yè)展示內(nèi)容展示小組展示要求高效展示第13頁(yè)1、點(diǎn)評(píng)同學(xué)要語(yǔ)言簡(jiǎn)練準(zhǔn)確，聲音洪亮，面朝同學(xué)，自然大方，注意和臺(tái)下同學(xué)互動(dòng)，讓臺(tái)下同學(xué)能跟上自己思緒。2、點(diǎn)出思緒（步驟、易錯(cuò)點(diǎn)），突出重難點(diǎn)講解總結(jié)規(guī)律方法用彩筆。3、下面同學(xué)注意傾聽(tīng)、主動(dòng)思索，關(guān)鍵內(nèi)容做好筆記，有不明白或有補(bǔ)充要大膽提出，勇于質(zhì)疑。點(diǎn)評(píng)升華第14頁(yè)如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上一點(diǎn)，∠BEG＞60°．現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上點(diǎn)H處，連接AH，則與∠BEG相等角個(gè)數(shù)為_(kāi)____.拓展補(bǔ)充：第15頁(yè)1、點(diǎn)評(píng)同學(xué)要語(yǔ)言簡(jiǎn)練準(zhǔn)確，聲音洪亮，面朝同學(xué)，自然大方，注意和臺(tái)下同學(xué)互動(dòng)，讓臺(tái)下同學(xué)能跟上自己思緒。2、點(diǎn)出思緒（步驟、易錯(cuò)點(diǎn)），突出重難點(diǎn)講解總結(jié)規(guī)律方法用彩筆。3、下面同學(xué)注意傾聽(tīng)、主動(dòng)思索，關(guān)鍵內(nèi)容做好筆記，有不明白或有補(bǔ)充要大膽提出，勇于質(zhì)疑。點(diǎn)評(píng)升華第16頁(yè)這節(jié)課收獲是……小結(jié)提高第17頁(yè)1、切記對(duì)稱性質(zhì)：⑴關(guān)于一條直線對(duì)稱兩個(gè)圖形全等；⑵對(duì)應(yīng)點(diǎn)間連線段被對(duì)稱軸垂直平分。2、綜合利用三角形、四邊形、