2025屆北京市大興區(qū)名校數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測試題含解析

2025屆北京市大興區(qū)名校數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知∠1＝42°45′，則∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′2．老師布置10道題作為課堂練習(xí)，學(xué)習(xí)委員將全班同學(xué)的答題情況繪制成右圖，問答對8道題同學(xué)頻率是()A．0.8 B．0.4 C．0.25 D．0.083．北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數(shù)是91000個，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．2019年天貓雙“十一”早已一次次刷新自己創(chuàng)下的紀錄，在天貓雙“十一”不斷刷新紀錄的背后，是廣泛消費群體的全情參與，是天貓雙“十一”對新品戰(zhàn)略的堅持，是品牌商家的全面投入．最終2019年天貓雙“十一”成交額約為2684億元，其中2684億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是-5 B．單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0C．是二次三項式 D．的次數(shù)是66．已知由一整式與的和為，則此整式為（）A． B． C． D．7．如圖，OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，則OB的方向是（）A．北偏東70° B．東偏北25° C．北偏東50° D．東偏北15°8．已知等式，為任意有理數(shù)，則下列等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．9．若多項式與多項式的差不含二次項，則m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－410．下列各數(shù)中，絕對值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．化簡：＝_____．12．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出九，盈五；人出八，不足五．問人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出9元，還盈余5元；每人出8元，則還差5元，問共有________人．13．東方商場把進價為元的商品按標價的八折出售，仍可獲利，則該商品的標價為___________.14．公園內(nèi)要鋪設(shè)一段長方形步道，須用一些型號相同的灰色正方形地磚和一些型號相同的白色等腰直角三角形地磚按如圖所示方式排列.（1）若排列正方形地磚40塊，則需使用三角形地磚____________塊；（2）若排列三角形地磚2020塊，則需使用正方形地磚____________塊.15．||等于_____；m的相反數(shù)是_____，﹣1.5的倒數(shù)是_____16．從十二邊形的一個頂點出發(fā)畫這個多邊形的對角線可以畫__________條．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）黃橋初中用隨機抽樣的方法在九年級開展了“你是否喜歡網(wǎng)課”的調(diào)查，并將得到的數(shù)據(jù)整理成了以下統(tǒng)計圖（不完整）．（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若黃橋初中九年級共有1200名學(xué)生，請你估計其中“非常喜歡”網(wǎng)課的人數(shù)．18．（8分）將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個直角頂點重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數(shù)．（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數(shù)．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數(shù)量關(guān)系并說明理由．19．（8分）（1）化簡：．（1）先化簡，再求值：，其中x=﹣3，y=1．20．（8分）已知：點D是AB的中點，點E是BC的中點，BE=AC=2cm，（1）如圖，點C在線段AB的延長線上，求線段DE的長；（2）若點C在線段AB上，畫出圖形，并通過計算得線段DE=cm．（畫出圖形后，直接填空，不用寫計算過程．）21．（8分）為了加強學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績進行統(tǒng)計，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個小組，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題：（1）樣本容量為______，頻數(shù)分布直方圖中______；（2）扇形統(tǒng)計圖中D小組所對應(yīng)的扇形圓心角為，求n的值并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?22．（10分）某校七年級社會實踐小組去商店調(diào)查商品銷售情況，了解到該商店以每條80元的價格購進了某品牌牛仔褲50條，并以每條120元的價格銷售了40條．商店準備采取促銷措施，將剩下的牛仔褲降價銷售．請你幫商店計算一下，每條牛仔褲降價多少元時，銷售完這批牛仔褲正好達到盈利的預(yù)期目標？23．（10分）如圖，，，平分，求的度數(shù)．24．（12分）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)余角的定義計算90°﹣42°45′即可．【詳解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故選：B．【點睛】本題考查了余角與補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．2、B【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖，求出答對題的總?cè)藬?shù)，再求出答對8道題的同學(xué)人數(shù)，然后利用答對8道題的同學(xué)人數(shù)÷答對題的總?cè)藬?shù)即可得出答案．【詳解】解：答對題的總?cè)藬?shù)：4＋20＋18＋8＝50（人）答對8道題的人數(shù)：20人∴答對8道題的同學(xué)的頻率：20÷50＝0.4故選：B【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，利用條形統(tǒng)計圖得出答對題的總?cè)藬?shù)與答對8道題的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】解：因為91000=9.1×104，故答案為B.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:2684億=268400000000=故選C．【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)定義，次數(shù)定義，多項式的定義解答.【詳解】A.的系數(shù)是，故該項錯誤；B.單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故該項錯誤；C.是二次三項式，故該項正確；D.的次數(shù)是4，故該項錯誤，故選：C.【點睛】此題考查單項式的系數(shù)及次數(shù)定義，多項式的定義，熟記定義即可正確解答.6、A【分析】用減去求出即可．【詳解】．故選A．【點睛】本題考查整式的減法,關(guān)鍵在于熟練掌握減法法則．7、A【解析】先根據(jù)角的和差得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOC＝∠AOB得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向．【詳解】∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°．∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏東70°．故選A．【點睛】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向．8、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷選項是否正確．【詳解】解：A、等式兩邊同時平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式兩邊同時乘以c，再移項，即可得到，故B成立；C、等式兩邊同時平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式兩邊都除以c時，應(yīng)加條件c≠0，等式不一定成立，故D不成立；故選：D．【點睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．9、D【分析】用減法列式，即-,去括號合并同類項后，令二次項的系數(shù)等于1，即可求出m的值.【詳解】-(==∵差不含二次項，∴,∴m=-4.故選D.【點睛】本題考查了整式的加減---無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中與字母x的取值無關(guān)的意思，與哪一項無關(guān)，就是合并同類項后令其系數(shù)等于1．10、D【解析】試題分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故選D．考點：D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則進行運算即可.【詳解】﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣1，故答案為﹣1．【點睛】考查有理數(shù)的除法，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.12、1【分析】由題意可設(shè)一共有，根據(jù)物品價位可得等量關(guān)系式，列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：設(shè)有人，由題意可知：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，由題意找等量關(guān)系，注意盈余是比物品價位多，所以要減去5，還差5是不夠，所以要加5，列出一元一次方程解出答案是解題的關(guān)鍵．13、300元【分析】設(shè)該商品的標價為元，則售價為元，根據(jù)“售價-進價=利潤”列出方程，是解題的關(guān)鍵．【詳解】設(shè)該商品的標價為元，則售價為元，根據(jù)題意得：，解得：，答：該商品的標價為元．故答案為：元．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．14、842【分析】（1）根據(jù)中間一個正方形對應(yīng)兩個等腰直角三角形，從而得到三角形的個數(shù)為3+40×2+1．（2）根據(jù)中間一個正方形對應(yīng)兩個等腰直角三角形，設(shè)需正方形地磚x塊，列方程求解即可．【詳解】解：（1）需使用三角形地磚：3+40×2+1=84（塊）．

（2）設(shè)需使用正方形地磚x塊，則有由題意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.

故答案為：（1）84；（2）2．【點睛】本題考查了圖形的變化類，探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．15、﹣m﹣【分析】直接利用絕對值以及相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】解：||＝；m的相反數(shù)是：﹣m；﹣1.5的倒數(shù)是：﹣．故答案為：，﹣m，﹣．【點睛】考查了絕對值、相反數(shù)和倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是正確掌握理解相關(guān)定義．16、9【分析】根據(jù)“從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫條對角線”進一步求解即可.【詳解】∵該多邊形為十二邊形，∴，∴從十二邊形的一個頂點出發(fā)可以畫9條對角線，故答案為：9.【點睛】本題主要考查了多邊形對角線的定義，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）見解析；（3）624人．【分析】（1）由不喜歡的人數(shù)及其所占百分比可求得總?cè)藬?shù)；（2）先求出喜歡的人數(shù)，在補全圖即可；（3）先求出非常喜歡的人所占百分比，在求解即可；【詳解】（1）此次共調(diào)查了（人）；（2）喜歡的人數(shù)為（人），補全圖形如圖：（3）由圖可知，非常喜歡的人所占百分比為：，∴1200名學(xué)生中非常喜歡的人數(shù)為：（人）．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，準確分析計算是解題的關(guān)鍵．18、（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE與∠BCD互補.理由見解析.【分析】（1）先求得∠ACD的度數(shù)，即可得到∠ACE的度數(shù)；（2）先求得∠ACD的度數(shù)，即可得到∠BCD的度數(shù)；（3）依據(jù)∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE與∠BCD互補．【詳解】解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD互補．理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，∴∠ACE與∠BCD互補．【點睛】此題主要考查了角的計算，關(guān)鍵是理清圖中角的和差關(guān)系．19、（1）；（1），．【分析】（1）原式去括號合并同類項即可得到結(jié)果；

（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，然后把x、y的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）1﹣3（﹣1a+a1）+1（﹣3a1+a+1）=1+6a﹣3a1﹣6a1+1a+1=﹣9a1+8a+4；（1）（1x1+3xy﹣1x﹣1）﹣（﹣x1+xy）=x1=當(dāng)x=﹣3，y=1時，原式==11﹣7+3﹣=．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）DE=1cm；（2）畫圖見詳解；DE=1cm．【分析】（1）根據(jù)線段的中點及線段的和差倍分關(guān)系進行列式計算即可；（2）根據(jù)題意及線段的等量關(guān)系可進行求解．【詳解】解：（1）∵，∴，∵是的中點，∴，∴，∵是的中點，∴，∴=3+2=1（cm）；（2）根據(jù)題意可作如圖：；∵，∴，∵是的中點，BE=CE=2，∴，∵是的中點，∴，∴；故答案為1．【點睛】本題主要考查線段的和差倍分，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到線段的等量關(guān)系進行求解．21、（1）200；16；（2）；補全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有940名．【分析】（1）根據(jù)B組的頻數(shù)以及百分比，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a的值；（2）利用360°乘以對應(yīng)的百分比，即可求解；（3）利用全校總