江西省九江市都昌縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2023—2024學(xué)年度下學(xué)期第二次階段性學(xué)情評(píng)估八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題．（每小題3分，共18分）1.下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，進(jìn)行判斷即可．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．解：A．是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B．是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C．是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D．是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的識(shí)別．理解中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．2.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得答案．解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是，故選：D．3.下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中分式有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分式的定義分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．解：根據(jù)題意，①；③；分母中不含字母，不是分式；是分式的有：②；④；⑤；⑥；共4個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的定義進(jìn)行判斷．4.某班同學(xué)在學(xué)完平行四邊形的判定后,開(kāi)展了一次課外活動(dòng)課,課上探索出如下結(jié)論,其中正確的是（）A.當(dāng)四邊形的一組鄰角相等且一組對(duì)角互補(bǔ)時(shí),此四邊形一定為平行四邊形B.當(dāng)四邊形的一組對(duì)角相等且一組對(duì)邊相等時(shí),此四邊形一定為平行四邊形C.當(dāng)四邊形的一組鄰角相等且一組對(duì)邊平行時(shí),此四邊形一定為平行四邊形D.當(dāng)四邊形的一組對(duì)角相等且一組鄰角互補(bǔ)時(shí),此四邊形一定為平行四邊形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)給出的條件，利用平行四邊形的判定定理判定即可．A、等腰梯形滿足此條件，但不是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)條件“一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等”證不出是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、等腰梯形也滿足此條件，但不是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一組鄰角互補(bǔ)，一組對(duì)角相等，可得到任意兩對(duì)鄰角互補(bǔ)，那么可得到兩組對(duì)邊分別平行，為平行四邊形，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定．關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理．①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．5.如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連接，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，則，即可得到．解：∵，∴，∵的垂直平分線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，∴，∴，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，線段垂直平分線的性質(zhì)，正確求出的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．6.如圖，是等邊三角形，是的平分線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為（）A.2 B. C. D.3【答案】C【解析】【分析】先求出，再求出，根據(jù)所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求出的長(zhǎng)．解：∵是等邊三角形，是平分線上一點(diǎn)，∴，∵，為線段的垂直平分線，∴，∴，∴，在中，，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角函數(shù)，所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練利用相應(yīng)的定理進(jìn)行推理．二、填空題（每小題3分，共18分）7.因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）=_____．【答案】【解析】mn(n-m)-n(m-n)=mn(n-m)+n(n-m)=n(n-m)(m+1)，故答案為n(n-m)(m+1).8.分式有意義的條件是___．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件為分母不等于零是解題的關(guān)鍵．根據(jù)分式有意義的條件列不等式計(jì)算即可．解：∵分式有意義，∴，即．故答案為：．9.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____．【答案】6##六【解析】【分析】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，一元一次方程的應(yīng)用．熟練掌握多邊形的內(nèi)角和，一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．設(shè)多邊形的邊數(shù)為，依題意得，，計(jì)算求解即可．解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為，依題意得，，解得，，故答案為：6．10.某工廠新引進(jìn)一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時(shí)多搬運(yùn)30件電子產(chǎn)品，已知甲工人搬運(yùn)300件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間與乙工人搬運(yùn)200件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間相同若設(shè)乙工人每小時(shí)搬運(yùn)件電子產(chǎn)品，可列方程為_(kāi)_________．【答案】【解析】【分析】設(shè)乙工人每小時(shí)搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，則甲每小時(shí)搬運(yùn)（x+30）件電子產(chǎn)品，根據(jù)300÷甲的工效＝200÷乙的工效，列出方程．解：設(shè)乙工人每小時(shí)搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，則甲每小時(shí)搬運(yùn)（x+30）件電子產(chǎn)品，依題意得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11.如圖所示，圖①是一個(gè)三角形，分別連接三邊中點(diǎn)得圖②，再分別連接圖②中的小三角形三邊中點(diǎn)，得圖③……按此方法繼續(xù)下去．在第個(gè)圖形中有______個(gè)三角形（用含的式子表示）【答案】【解析】【分析】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去3．如圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×3-3．按照這個(gè)規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形．分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，圖①中三角形的個(gè)數(shù)為1=4×1-3；圖②中三角形的個(gè)數(shù)為5=4×2-3；圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×3-3；…可以發(fā)現(xiàn)，第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去3．按照這個(gè)規(guī)律，如果設(shè)圖形的個(gè)數(shù)為n，那么其中三角形的個(gè)數(shù)為4n-3．故答案為4n-3．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形變化類這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過(guò)認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．12.如圖，在?ABCD中，AD＝2AB，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，作AE⊥CD于點(diǎn)E，點(diǎn)E在線段CD上，連接EF、AF，下列結(jié)論：①2∠BAF＝∠C；②EF＝AF；③S△ABF＝S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF．其中一定正確的是_____．【答案】①②④．【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等且平行，再由全等三角形的判定得出△MBF≌△ECF，利用全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線段之間關(guān)系進(jìn)而得出答案．解：①∵F是BC的中點(diǎn)，∴BF＝FC，∵在?ABCD中，AD＝2AB，∴BC＝2AB＝2CD，∴BF＝FC＝AB，∴∠AFB＝∠BAF，∵AD∥BC，∴∠AFB＝∠DAF，∴∠BAF＝∠DAF，∴2∠BAF＝∠BAD，∵∠BAD＝∠C，∴∠BAF＝2∠C故①正確；②延長(zhǎng)EF，交AB延長(zhǎng)線于M，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠MBF＝∠C，∵F為BC中點(diǎn)，∴BF＝CF，在△MBF和△ECF中，∠MBF=∠C，BF=CF,∠BFM=∠CFE，∴△MBF≌△ECF（ASA），∴FE＝MF，∠CEF＝∠M，∵CE⊥AE，∴∠AEC＝90°，∴∠AEC＝∠BAE＝90°，∵FM＝EF，∴EF＝AF，故②正確；③∵EF＝FM，∴S△AEF＝S△AFM，∴S△ABF＜S△AEF，故③錯(cuò)誤；④設(shè)∠FEA＝x，則∠FAE＝x，∴∠BAF＝∠AFB＝90°﹣x，∴∠EFA＝180°﹣2x，∴∠EFB＝90°﹣x+180°﹣2x＝270°﹣3x，∵∠CEF＝90°﹣x，∴∠BFE＝3∠CEF，故④正確，故答案為①②④．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是得出△AEF≌△DME．三、解答題（第13-17題每題6分，第18-20題每題8分，第21、22題每題9分，第23題12分，共84分．）13.（1）解不等式組（2）解分式方程：．【答案】（1）；（2）原分式方程無(wú)解【解析】【分析】此題考查了解一元一次不等式組和解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．（1）不等式組整理后，求出解集即可；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解：（1）由①得，即．解得．由②得，即．解得．∴原不等式組的解集是．（2）方程兩邊同乘以，得，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是增根，原分式方程無(wú)解．14.化簡(jiǎn)分式（+）÷，并在2，3，4，5這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．【答案】7.【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取是分式有意義的的值代入計(jì)算可得．原式=[﹣]÷=（﹣）?=?=a+3，∵a≠﹣3、2、3，∴a=4或a=5，則a=4時(shí)，原式=7．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及分式有意義的條件．15.已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)G，EG，DE，求證：DF＝EG．【答案】證明見(jiàn)解析．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DEBC，DE=BC，F(xiàn)GBC，F(xiàn)G=BC，從而得到DEFG且DE=FG，再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形DEGF是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等證明即可．試題解析：證明：由題意得點(diǎn)E，D分別是AC，AB的中點(diǎn)，∴ED是△ABC的中位線．∴DEBC，DE=BC．∵F，G分別是BO，CO的中點(diǎn)，∴FG是△OBC中位線．∴FGBC，F(xiàn)G=BC，．∴DEFG，DE=FG．∴四邊形EDFG是平行四邊形．∴DF＝EG．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記定理并判斷出四邊形DEGF是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．16.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)圖：（1）在甲圖中，畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，使其面積為3；（2）在乙圖中，畫(huà)出一個(gè)正方形，使其面積為5；（3）在丙圖中，畫(huà)出一個(gè)菱形，使其面積為6．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解此類題目首先要理解題意，弄清問(wèn)題中對(duì)所作圖形的要求，結(jié)合對(duì)應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．（1）平行四邊形面積為3，則可以為底邊長(zhǎng)為3，高為1；（2）要使正方形面積為5，則正方形的邊長(zhǎng)為；（3）菱形面積為6，則對(duì)角線長(zhǎng)度為2和6，據(jù)此可畫(huà)出菱形．【小問(wèn)1】解：圖形如下：；【小問(wèn)2】解：圖形如下：；【小問(wèn)3】解：圖形如下：．17.貴成高鐵開(kāi)通后極大地方便了人們的出行，甲、乙兩個(gè)城市相距450千米，加開(kāi)高鐵列車(chē)后，高鐵列車(chē)行駛時(shí)間比原特快列車(chē)行駛時(shí)間縮短了3小時(shí)，已知高鐵列車(chē)平均行駛速度是原特快列車(chē)平均行駛速度的3倍，求高鐵列車(chē)的平均行駛速度．【答案】高鐵列車(chē)平均速度為300km/h．【解析】【分析】設(shè)原特快列車(chē)平均速度為xkm/h，則高鐵列車(chē)平均速度為2.8xkm/h，利用高鐵列車(chē)行駛時(shí)間比原特快列車(chē)行駛時(shí)間縮短了3小時(shí)，這一等量關(guān)系列出方程解題即可設(shè)原特快列車(chē)平均速度為xkm/h，則高鐵列車(chē)平均速度為2.8xkm/h，由題意得：+3＝，解得：x＝100，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝100是原方程的解，則3×100＝300（km/h）；答：高鐵列車(chē)平均速度為300km/h．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用，本題關(guān)鍵在于讀懂題意列出方程，特別注意分式方程求解之后需要檢驗(yàn)18.如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求證：BN=DN；（2）求△ABC的周長(zhǎng)．【答案】（1）見(jiàn)解析，（2）41【解析】【分析】（1）證明△ABN≌△ADN，即可得出結(jié)論．（2）先判斷MN是△BDC的中位線，從而得出CD，由（1）可得AD=AB=10，從而計(jì)算周長(zhǎng)即可．】（1）證明：∵BN⊥AN于點(diǎn)N，∴，△ABN和△ADN中，

∵，∴△ABN≌△ADN（ASA）．∴BN=DN．（2）∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，DN=NB．又∵點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，∴MN是△BDC的中位線．∴CD=2MN=6．∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41．19.如圖所示，在平行四邊形中，延長(zhǎng)到點(diǎn)E，延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使得，連接，分別交，于點(diǎn)M，N，連接，．（1）求證：；（2）求證：與互相平分．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、平行四邊形的判定及性質(zhì)：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，，再利用即可求證結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，且，由（1）得：，可證，進(jìn)而可證得，，進(jìn)而可證四邊形是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求證結(jié)論；熟練掌握相關(guān)判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【小問(wèn)1】證明：∵四邊形是平行四邊形，，，，，在和中，，．【小問(wèn)2】四邊形是平行四邊形，，且，又由（1）得：，，，且，四邊形是平行四邊形，與互相平分．20.某校為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球、足球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，每個(gè)足球的價(jià)格為80元.（1）若購(gòu)買(mǎi)這兩類球的總金額為4600元，求籃球、足球各買(mǎi)了多少個(gè)？（2）若購(gòu)買(mǎi)籃球的總金額不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)足球的總金額，求最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？【答案】（1）籃球、足球各買(mǎi)了20個(gè)，40個(gè)；（2）最多可購(gòu)買(mǎi)籃球32個(gè).【解析】【分析】(1)設(shè)籃球、足球各買(mǎi)了，個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系：籃球、足球共60個(gè)，籃球、足球共用4600元，列出方程組，解方程組即可得；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)了個(gè)籃球，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)籃球的總金額不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)足球的總金額，列出不等式進(jìn)行求解即可.(1)設(shè)籃球、足球各買(mǎi)了，個(gè)，根據(jù)題意，得，解得，答：籃球、足球各買(mǎi)了20個(gè)，40個(gè)；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)了個(gè)籃球，根據(jù)題意，得，解得，∴最多可購(gòu)買(mǎi)籃球32個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系或不等關(guān)系列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵.21.【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助我們更容易理解數(shù)學(xué)問(wèn)題．現(xiàn)有圖1中的A，B，C三種卡片若干，用這些卡片可以拼成各式各樣的圖形，根據(jù)這些圖形的面積的不同表示可以將一些多項(xiàng)式因式分解．例：用1張A卡片，2張B卡片，1張C卡片拼成如圖2的圖形，用兩種方法表示該圖形的面積，可以得到等式，這種把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解．（1）【小試牛刀】請(qǐng)把表示圖3面積的多項(xiàng)式因式分解（直接寫(xiě)出等式即可）．（2）【自主探索】請(qǐng)利用圖1的卡片，將多項(xiàng)式因式分解，并畫(huà)出圖形．（3）【拓展遷移】事實(shí)上，拼圖不僅限于平面圖形，利用立體圖形的體積也可以將一些多項(xiàng)式因式分解．請(qǐng)你用此方法從體積角度簡(jiǎn)要說(shuō)明如何把進(jìn)行因式分解并寫(xiě)出因式分解結(jié)果．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）仿照題意把圖3的面積用兩種方法表示出來(lái)，然后根據(jù)兩種表示方法表示的面積相等即可得到答案；（2）仿照題意畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形即可得到答案；（3）我們可以把看做是一個(gè)高為a，底面積為的長(zhǎng)方體的體積，只需要仿照題意畫(huà)出的示意圖得到其因式分解的結(jié)果即可得到答案．【小問(wèn)1】解：由圖可知，圖3是由1張A卡片，3張B卡片，2張C卡片拼成的，∴圖3的面積為，又∵圖3的面積又等于一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形面積，∴；【小問(wèn)2】解：如圖所示，下圖是由2張A卡片，5張B卡片，3張C卡片拼成的，∴同理可得；【小問(wèn)3】解：觀察可知，∴我們可以把看做是一個(gè)高為a，底面積為的長(zhǎng)方體的體積，如下圖所示，是由1張A卡片，4張B卡片，3張C卡片拼成的，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，借助長(zhǎng)方形的面積，把因式分解直觀化是解題的關(guān)鍵．22.如圖，在中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，，，垂足分別為，．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)；（3）若，，當(dāng)時(shí)，求的面積．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）（3）【解析】【分析】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形全等和勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，三角形全等和勾股定理．（1）由平行四邊形的性質(zhì)得到，由，，可得，，證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答；（2）根據(jù)求出的長(zhǎng)度，然后根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)度，即可根據(jù)平行四邊形