江蘇省南京市南師附中江寧分校2025屆七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

江蘇省南京市南師附中江寧分校2025屆七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對于代數(shù)式的值，下列說法正確的是（）A．比3大 B．比3小 C．比大 D．比小2．一個角的余角是它的補角的，這個角的補角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°3．下列計算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．6y﹣3y＝3C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y4．下列說法中：①－a一定是一個負數(shù)；②經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；③一個銳角的補角一定大于它的余角；④絕對值最小的有理數(shù)是1；⑤倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1，正確的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．50° D．40°6．若是關于的一元一次方程，則的值為（）A．2024 B．2048 C．2020 D．2024或20487．據(jù)新浪網(wǎng)報道：2019年參加國慶70周年大閱兵和后勤保障總人數(shù)多達98800人次，98800用科學記數(shù)法表示為（）A．98.8×103 B．0.988×105 C．9.88×104 D．9.88×1058．下列說法不正確的是（）A．0是單項式B．單項式﹣的系數(shù)是﹣C．單項式a2b的次數(shù)為2D．多項式1﹣xy+2x2y是三次三項式9．如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°得到△AB′C′（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′），連接BB′，若AC′∥BB′，則∠C′AB′的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．45°10．我國古代的“河圖”是由3×3的方格構成的（每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等）．如圖給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應的點圖是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在網(wǎng)格圖中選擇一個格子涂陰影，使得整個圖形是以虛線為對稱軸的軸對稱圖形，則把陰影涂在圖中標有數(shù)字______的格子內．12．已知，，則的值為________．13．一個角的余角比這個角少，則這個角的補角度數(shù)為__________．14．一個多項式加上2x2﹣4x﹣3得-x2﹣3x，則這個多項式為_____．15．我國的歷史文化古跡故宮，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面積約為720000平方米，將數(shù)720000用科學記數(shù)法可表示為____；16．如圖，從A地到B地有多條道路，一般的，人們會走中間的直路而不是走其他曲折的道路，是因為____________________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）（﹣5）×6×（﹣）×（3）（﹣）÷×3﹣22+3×（﹣1）202018．（8分）已知：點在直線上，點都在直線上（點在點的左側），連接，平分且（1）如圖1，求證：（2）如圖2，點為上一點，連接，若，求的度數(shù)（3）在（2）的條件下，點在直線上，連接，且，若，求的度數(shù)（要求：在備用圖中畫出圖形后，再計算）19．（8分）計算：20．（8分）如圖，已知，，問：與平行嗎？請說明理由．解：．理由如下：∵（已知）（）∴_____________∴（）_________（）又∵（）∴∠_________∴（）21．（8分）先化簡，再求值：2（4x2﹣3xy﹣6y2）﹣3（2x2﹣3xy﹣4y2），其中x＝﹣2，y＝1．22．（10分）計算:；．23．（10分）化簡（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．24．（12分）甲乙兩站的距離為360千米，一列快車從乙戰(zhàn)開出，每小時行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時行駛48千米，請問：（1）兩車同時開出，相向而行，經(jīng)過多少小時后兩車相距40千米？（2）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多長時間兩車相遇？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】3+m=m+3，根據(jù)加法運算的意義可得m+3表示比m大3.【詳解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故選：C.【點睛】本題考查代數(shù)式的意義，理解加法運算的意義是解答此題的關鍵.2、D【分析】首先根據(jù)余角與補角的定義，設這個角為x°，則它的余角為（90°﹣x），補角為（180°﹣x），再根據(jù)題中給出的等量關系列方程即可求解．【詳解】設這個角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°﹣x），補角為（180°﹣x），根據(jù)題意得：90°﹣x（180°﹣x）解得：x＝30°．當x＝30°時，這個角的補角是：180°﹣30°＝150°．故選D．【點睛】本題考查了余角與補角，屬于基礎題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和補角列出代數(shù)式和方程求解．3、D【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一判斷即可．【詳解】解：A.3a與2b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B.6y﹣3y＝3y，故本選項不合題意；C.7a+a＝8a，故本選項不合題意；D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正確，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查合并同類項的法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．4、B【分析】當a＜0時可判斷①；根據(jù)直線公理可判斷②；根據(jù)余角和補角的定義可判斷③；根據(jù)絕對值最小的數(shù)是0可判斷④；根據(jù)倒數(shù)的定義可判斷⑤；進而可得答案．【詳解】解：－a不一定是一個負數(shù)，例如a=﹣1，故①錯誤；經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故②正確；一個銳角的補角一定大于它的余角，故③正確；絕對值最小的有理數(shù)是0，故④錯誤；倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1與﹣1，故⑤錯誤；綜上，正確的說法是②③．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的基本知識、直線公理和余角補角的定義等知識，屬于基本知識題型，熟練掌握上述基礎知識是解題的關鍵．5、D【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD＝140°，可求出∠COD的度數(shù)，再根據(jù)角與角之間的關系求解．【詳解】∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是角的計算，注意此題的解題技巧：兩個直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．6、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義以及性質求出，再代入求解即可．【詳解】∵是關于的一元一次方程∴解得∵∴∴將代入中原式故答案為：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的定義是解題的關鍵．7、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于98800有5位，所以可以確定n=5-1=1．【詳解】98800=9.88×101．故選C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，準確確定a與n值是解題的關鍵．8、C【解析】根據(jù)單項式、單項式次數(shù)、單項式的系數(shù)的定義，結合各選項判斷即可．【詳解】A．0是單項式，此選項正確；B．單項式﹣的系數(shù)是﹣，此選項正確；C．單項式a2b的次數(shù)為3，此選項錯誤；D．多項式1﹣xy+2x2y是三次三項式，此選項正確；故選C．【點睛】本題考查了單項式的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握單項式、單項式次數(shù)、單項式的系數(shù)的定義．9、C【分析】先根據(jù)旋轉的性質可得，再根據(jù)等腰三角形的性質可得的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質即可得出答案．【詳解】由旋轉的性質得：又故選：C．【點睛】本題是一道較為簡單的綜合題，考查了旋轉的性質、等腰三角形的性質（等邊對等角）、平行線的性質（兩直線平行，內錯角相等），熟記各性質是解題關鍵．10、C【分析】設左下角的數(shù)為x，根據(jù)每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等列出方程，從而得出P處所對應的點數(shù)．【詳解】解：設左下角的數(shù)為x，P處所對應的點數(shù)為P

∵每一行、每一列以及每條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，以及方程思想，找規(guī)律列出方程是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】根據(jù)軸對稱的定義，沿著虛線進行翻折后能夠重合，所以陰影應該涂在標有數(shù)字3的格子內.【詳解】解：根據(jù)軸對稱的定義，沿著虛線進行翻折后能夠重合，根據(jù)題意，陰影應該涂在標有數(shù)字3的格子內;故答案為3.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質，沿著虛線進行翻折后能夠重合，進而求出答案.12、【分析】原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：原式=b+c-a+d；

=c+d-a+b；

=（c+d）-（a-b）；∵，，

∴原式=2-3=-1．【點睛】本題考查整式的加減運算，解此題的關鍵是注意整體思想的應用．13、125【分析】設這個角的度數(shù)為x度，先根據(jù)“一個角的余角比這個角少20°求出x，再根據(jù)補角的定義求解.【詳解】解:設這個角的度數(shù)為x度，則x-(90-x)＝20解得:x＝55，即這個角的度數(shù)為55°所以這個角的補角為180°-55°＝125°故答案為125【點睛】本題主要考查的是余角和補角的定義，依據(jù)題意列出關于x的方程是解題的關鍵.14、﹣1x2+x+1【詳解】解：設多項式為A．由題意得：A=（﹣x2﹣1x）﹣（2x2﹣4x﹣1）=﹣1x2+x+1．故答案為﹣1x2+x+1．15、【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】720000=故答案為：.【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關鍵在于掌握其表示形式.16、兩點之間，線段最短【分析】從A地到B地有多條道路，肯定要盡量選擇兩地之間最短的路程，就用到兩點間線段最短定理．【詳解】從A地到B地有多條道路，人們一般會選中間的直路，而不會走其它的曲折的路，這是因為兩點之間，線段最短．

故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題主要考查了線段的性質，正確記憶線段的性質是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）6；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法運算，計算可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則，從左向右依次運算，計算可得答案；（3）先乘方運算，再乘除運算，最后加減運算，計算可得答案．【詳解】解：（1）原式＝﹣8+10+2﹣1＝3；（2）原式＝﹣30×（﹣）×＝24×＝6；（3）原式＝（﹣）÷×3﹣4+3×1＝（﹣）××3﹣4+3×1＝﹣﹣4+3＝﹣．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則和運算順序是解題的關鍵．18、（1）見解析；（2）90°；（3）圖形見解析，或【解析】（1）根據(jù)角平分線的定義和已知條件可等量代換出∠DAB=∠ABC，即可判斷；（2）根據(jù)平行線的性質可等量代換得，根據(jù)平行線的性質可得，可等量代換得，再根據(jù)三角形的內角和定理求解即可；（3）分點在點的右側，點在點左側兩種情況解答．【詳解】（1）平分又（2）由（1）得：∵平分∴（3）情況一：如圖，點在點的右側，過點作，，，，，∴情況二：如圖，點在點左側，過點作，，，，設，則，，，，解得綜上所述的度數(shù)為或【點睛】本題考查的是平行線的性質及判定，能根據(jù)圖形找到角之間的關系是關鍵．19、（1）-2；（2）15【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算的的運算法則，把括號去掉，用乘法分配率進行計算即可；（2）含絕對值的有理數(shù)的混合運算，計算絕對值里面的，然后按照運算法則計算即可．【詳解】解：原式，原式【點睛】考查了有理數(shù)的四則混合運算，以及含絕對值的數(shù)的計算，熟練有理數(shù)的四則混合運算法則是解題關鍵．20、對頂角相等；∠CGD；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；已知；BFD；內錯角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)對頂角相等可得，然后根據(jù)等量代換可得∠CGD，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得BFD，從而得出∠BFD，最后根據(jù)內錯角相等，兩直線平行即可得出結論．【詳解】解：．理由如下：∵（已知）（對頂角相等）∴∠CGD∴（同位角相等，兩直線平行）∴BFD（兩直線平行，同位角相等）又∵（已知）∴∠BFD∴（內錯角相等，兩直線平行）故答案為：對頂角相等；∠CGD；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；已知；BFD；內錯角相等，兩直線平行．【點睛】此題考查的是平行線的性質及判定和對頂角的性質，掌握平行線的性質及判定和對頂角相等是解決此題的關鍵．21、2x2+3xy，2【分析】原式去括號合并得到最簡結果,把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝8x2﹣6xy