濱州市陽(yáng)信縣集團(tuán)校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022—2023學(xué)年下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)初一數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36.0分）1.北京成功舉辦了年冬奧會(huì)，吉祥物冰墩墩深受人們的喜愛(ài)，下面四個(gè)圖案可以看作由“如圖的冰墩墩”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平移只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小、方向進(jìn)而解答．【詳解】解：能通過(guò)平移得到的是選項(xiàng)圖案．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟記平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．2.4的平方根是（）A. B.2 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵=4，∴4的平方根是±2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．3.下列圖形中，∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角的是()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義：兩個(gè)角分別在截線(xiàn)的兩側(cè)，且在兩條直線(xiàn)之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角，即可得出答案．【詳解】解：觀察圖形，發(fā)現(xiàn)只有選項(xiàng)B中的兩個(gè)角位于兩條直線(xiàn)之間且在另一條直線(xiàn)兩側(cè)，故∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角．而其余選項(xiàng)中∠1和∠2不是一組內(nèi)錯(cuò)角．故選:B．4.的立方根是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先將進(jìn)行計(jì)算，然后利用立方根的定義進(jìn)一步求解即可．【詳解】∵，又∵，∴的立方根是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根和算術(shù)平方根的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．5.下列數(shù)中0.4583，3.7，3.14，，，，是無(wú)理數(shù)的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：下列數(shù)中0.4583，3.7，3.14，，，，中，0.4583，3.7，3.14是小數(shù)也是有理數(shù)，是有理數(shù)，∴無(wú)理數(shù)有，，共3個(gè)，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．6.已知，若，則x的值約為（）A.326000 B.32600 C.3.26 D.0.326【答案】A【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義，得出與被開(kāi)方數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，即一個(gè)數(shù)的立方根擴(kuò)大10倍，則被開(kāi)方數(shù)就擴(kuò)大到1000倍，可得答案．【詳解】解：∵68.82＝6.882×10，∴x＝326×103＝326000，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查立方根，理解一個(gè)數(shù)擴(kuò)大1000倍，則它的立方根擴(kuò)大10倍是得出正確答案的關(guān)鍵．7.下列說(shuō)法正確的是()A.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行B.在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行C.經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行D.以上說(shuō)法都不正確【答案】C【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行即可解題.詳解】解：A.經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行,所以錯(cuò)誤,B.在同一平面內(nèi)，（經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)）有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行,所以錯(cuò)誤,C.經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行,正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平面內(nèi)平行線(xiàn)的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.8.如圖，下列條件中，不能判定的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同位角相等兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行；進(jìn)而判斷即可．【詳解】根據(jù)，可得；根據(jù)，可得；根據(jù)，可得；根據(jù)，可得；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的判定定理，熟練掌握平行線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵．9.直線(xiàn)m外一點(diǎn)P它到直線(xiàn)的上點(diǎn)A、B、C的距離分別是6cm、5cm、3cm，則點(diǎn)P到直線(xiàn)m的距離為（）A.3cm B.5cm C.6cm D.不大于3cm【答案】D【解析】【分析】根據(jù)垂線(xiàn)段的性質(zhì)“直線(xiàn)外和直線(xiàn)上所有點(diǎn)的連線(xiàn)中，垂線(xiàn)段最短”作答．【詳解】解：垂線(xiàn)段最短，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義和垂線(xiàn)段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂線(xiàn)段最短．10.如圖，，，則，，之間的關(guān)系是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分別過(guò)C、D作的平行線(xiàn)和，由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得到，可求得答案．【詳解】解：如圖，分別過(guò)C、D作的平行線(xiàn)和，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，即．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線(xiàn)平行?同位角相等，②兩直線(xiàn)平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線(xiàn)平行?同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).11.下列說(shuō)法：①是無(wú)理數(shù)；②是的立方根；③在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)和之間，那么；④若實(shí)數(shù)的平方根是和，則，其中，正確的說(shuō)法有（）個(gè)A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】分別利用無(wú)理數(shù)的定義，立方根的性質(zhì)，無(wú)理數(shù)的估算，平方根的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：①是有理數(shù)，故錯(cuò)誤；②是的立方根，故錯(cuò)誤；③∵，在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)和之間，∴，正確；④若實(shí)數(shù)的平方根是和，則，解得，則，故錯(cuò)誤．所以正確的說(shuō)法有1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，立方根的定義，無(wú)理數(shù)的估算，平方根的定義等，熟練掌握定義是解答此題的關(guān)鍵．12.①如圖1，，則；②如圖2，，則；③如圖3，，，則；④如圖4，，，則．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④【答案】C【解析】【分析】①過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)，由平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)，由平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論；③過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)，由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得出結(jié)論；④先過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和同位角相等即可作出判斷．【詳解】解：①過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)，∵，∴，∴，，∴，故①錯(cuò)誤；②過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)，∵，∴，∴，，∴，故②正確；③過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)，∵，∴，∴，，∴，即，故③正確；④如圖，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)，∵，∴，∴，，∵，∴，∵，∴，即，故④正確．綜上所述，正確的小題有②③④．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)及平行公理的推論，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.的平方根是________，立方根是________．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)平方根及立方根的定義解答即可．【詳解】解：，4的平方根為±2，立方根是．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根及平方根的定義和性質(zhì)，注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．14.如圖，體育課上老師要測(cè)量學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī)，其測(cè)量時(shí)主要依據(jù)是______．【答案】垂線(xiàn)段最短【解析】【詳解】試題分析：點(diǎn)到線(xiàn)上的任意點(diǎn)之間的長(zhǎng)度中，垂線(xiàn)段最短.考點(diǎn)：點(diǎn)到線(xiàn)的距離.15.，則x＝_____.【答案】【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的性質(zhì)進(jìn)行分析求解即可．【詳解】解：∵，∴則，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握求平方根的方法．16.把命題“同角的余角相等”寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式為_(kāi)_____．【答案】如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等【解析】【分析】命題中的條件是同角的余角，放在“如果”的后面，結(jié)論是它們相等，放在“那么”的后面，即可得到答案．【詳解】解：把命題“同角的余角相等”寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了將原命題寫(xiě)成“如果…那么…”即題設(shè)（條件）與結(jié)論的形式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找出相應(yīng)的題設(shè)和結(jié)論．17.若一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角之間的關(guān)系是____．【答案】相等或互補(bǔ)【解析】【分析】先正確畫(huà)出圖形，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行分析．【詳解】解：如圖所示，和，和兩對(duì)角符合條件．根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得到．結(jié)合鄰補(bǔ)角的定義，得．【點(diǎn)睛】解決本題時(shí)要聯(lián)想的平行線(xiàn)的性質(zhì)定理，正確認(rèn)識(shí)其基本圖形，就不會(huì)忽視互補(bǔ)的情況．熟記結(jié)論：如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．18.若的小數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，求___________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)，求出a、b的值，代入求出即可．【詳解】解：∵，即，∴，，∴，，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出a、b的值．三、解答題19.如圖，直線(xiàn)m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，求∠A的度數(shù)．【答案】40°【解析】【分析】先利用平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠3，再利用三角形外角的性質(zhì)求出∠A．【詳解】解：∵m∥n，∴∠3=∠1=70°，∵∠3=∠2+∠A，∴∠A=∠3-∠2=70°-30°=40°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)．掌握“兩直線(xiàn)平行，同位角相等”和“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”是解決本題的關(guān)鍵．20.求下列各式中x的值．（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）運(yùn)用平方根知識(shí)進(jìn)行求解；（2）運(yùn)用立方根知識(shí)進(jìn)行求解．【小問(wèn)1詳解】，，開(kāi)平方得，；【小問(wèn)2詳解】開(kāi)立方得，，解得．【點(diǎn)睛】此題考查了平方根、立方根，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算．21.已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．【答案】（1），，（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義即可求出a、b，估算出的范圍即可求出c；（2）將a、b、c的值代入所求式子計(jì)算，再根據(jù)平方根的定義解答．【小問(wèn)1詳解】∵的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，∴，，∴，，∵，∴，∵c是的整數(shù)部分，∴．【小問(wèn)2詳解】將，，代入得：，∴的平方根是．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、平方根和立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握這三者的概念是關(guān)鍵．22.如圖，在中，，垂足為，點(diǎn)在上，，垂足為．（1）與平行嗎？為什么？（2）如果，且，求的度數(shù)．【答案】（1）平行，理由見(jiàn)解析（2）105°【解析】【分析】（1）先根據(jù)垂直的定義得到∠CDB＝∠EFB＝90°，然后根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行可判斷EFCD；（2）由EFCD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠2＝∠BCD，而∠1＝∠2，所以∠1＝∠BCD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行得到DGBC，所以∠ACB＝∠3=105°．【小問(wèn)1詳解】CD與EF平行．理由如下∶CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB＝∠EFB＝90°∴EFCD【小問(wèn)2詳解】如圖：EFCD，∴∠2＝∠BCD又∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD∴DGBC，∴∠ACB＝∠3＝105°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)∶同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等．解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．23.愛(ài)學(xué)習(xí)愛(ài)思考的小明，在家利用計(jì)算器計(jì)算得到下列數(shù)據(jù)：…………（1）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大倍，它的算術(shù)平方根擴(kuò)大；（2）已知（精確到），并用上述規(guī)律直接寫(xiě)出各式的值：，；（3）已知?jiǎng)t，．（4）類(lèi)似小明探究，把表中所有平方根換成立方根，你能根據(jù)，直接說(shuō)出和的近似值嗎？【答案】（1）倍（2）；（3）；（4）能直接說(shuō)出，不能直接說(shuō)出的值【解析】【分析】（1）根據(jù)根號(hào)內(nèi)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律即可求解，算術(shù)平方根的規(guī)律為，根號(hào)內(nèi)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)2位，對(duì)應(yīng)的結(jié)果小數(shù)移動(dòng)1位其結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)方向保持一致；（2）根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可求解；（3）根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可求解；（4）根據(jù)根號(hào)內(nèi)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律即可求解，立方根的規(guī)律為，根號(hào)內(nèi)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)3位，其結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)方向保持一致．小問(wèn)1詳解】解：被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大倍，它的算術(shù)平方根擴(kuò)大倍,故答案為：倍．【小問(wèn)2詳解】（精確到），并用上述規(guī)律直接寫(xiě)出各式的值：；，故答案為：；．【小問(wèn)3詳解】∵∴；【小問(wèn)4詳解】解：∵，∴，不能直接說(shuō)出的值【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與立方根應(yīng)用，掌握小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．24.已知，直線(xiàn)AB∥DC，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP與CP．（1）如圖1，點(diǎn)P在直線(xiàn)AB、CD之間，當(dāng)∠BAP＝60°，∠DCP＝20°時(shí)，求∠APC．（2）如圖2，點(diǎn)P在直線(xiàn)AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)K，寫(xiě)出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如圖3，點(diǎn)P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．【答案】（1）∠APC=80°；（2）∠AKC∠APC，理由見(jiàn)解析（3）∠AKC∠APC，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）先過(guò)P作PE∥AB，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，再根據(jù)∠APC=∠APE+∠CPE=∠BAP+∠DCP進(jìn)行計(jì)算即可；（2）過(guò)K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，進(jìn)而得到∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義，得出∠BAK+∠DCK=∠BAP+∠DCP=（∠BAP+∠DCP）=∠APC，進(jìn)而得到∠AKC=∠APC；（3）過(guò)K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，進(jìn)而得到∠AKC=∠AKE-∠CKE=∠BAK-∠DCK，同理可