寧波市鎮(zhèn)海區(qū)八校浙教版八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含解析初二數(shù)學(xué)試卷分析

20162017學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)八校八年級（上）期末數(shù)學(xué)

試卷

一、精心選一選（每小題4分，共48分）

1.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一

組是（）

A.1,2,IB.1,2,3C.1,2,2D.1,2,4

2.若a>b,則下列各式中一定成立的是（）

A.ma>mbB.a2>b2C.1-a>l-bD.b-a<0

3.如圖，笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為（）

A.（5,2）B.（-2,3）C.（-4,-6）D.（3,-4）

4.對于命題“如果Nl+N2=90。，那么N1WN2”,能說明它是假命題的反例是

（）

A.Zl=50°,Z2=40°B.Zl=50°,Z2=50°

C.Z1=Z2=45°D.Zl=40°,Z2=40°

5.已知△ABCgZWEF,ZA=80°,ZE=50°,則NF的度數(shù)為（）

A.30°B.50°C.80°D.100°

6.已知一個等腰三角形一底角的度數(shù)為80°.則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為

（）

A.20°B.70°C.80°D.100°

7.直線y=-x-2不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.不等式X+2V6的正整數(shù)解有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.小明到離家900米的春暉超市買水果，從家中到超市走了20分鐘，在超市購

物用了10分鐘，然后用15分鐘返回家中，下列圖形中表示小明離家的時間與距

離之間的關(guān)系是（）

10.下列命題：

①有一個角為60。的等腰三角形是等邊三角形；

②等腰直角三角形一定是軸對稱圖形；

③有一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；

④到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.

正確的個數(shù)有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

f2x<3(x-3)+1

11.關(guān)于x的不等式組3X+2有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是（)

,>x+a

4

A.--B.-耳WaV-JC.-@WaW-焉D.--<a<-4

42424242

12.八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過P點的一條直線

I將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線I的解析式為（）

二、細(xì)心填一填（每小題4分，共24分）

13.函數(shù)y=一二中自變量x的取值范圍是.

14.在直角三角形中，一個銳角為57。，則另一個銳角為.

15.一次函數(shù)y=（2k-5）x+2中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是.

16.如圖，在aABC中，AB=5,BC=12,AC=13,點D是AC的中點，則BD=

B

17.如圖，在aABC中，AD為NBAC的平分線，DELAB于E,DF_LAC于F,△

ABC面積是45cm2,AB=16cm,AC=14cm,則DE=.

18.一塊直角三角形綠地，兩直角邊長分別為3m,4m,現(xiàn)在要將綠地擴(kuò)充成等

腰三角形，且擴(kuò)充時只能延長長為3m的直角邊，則擴(kuò)充后等腰三角形綠地的面

積為—m2.

三、認(rèn)真解一解（8分+8分+8分+9分+9分+10分+12分+14分=78分）

，5x+3>2x-（l）

解不等式組八’并把解表示在數(shù)軸上.

19.--?—<4…⑵

20.如圖，4ABC中，AB=BC,ZABC=90°,F為AB延長線上一點，點E在BC

上，且AE=CF

（1）求證：△ABEgZXCBF；

（2）若NCAE=25。，求NACF的度數(shù).

21.圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形

的邊長均為1，點A和點B在小正方形的頂點上.

（1）在圖1中畫出4ABC（點C在小正方形的頂點上），使aABC為直角三角形

（畫一個即可）；

（2）在圖2中畫出4ABD（點D在小正方形的頂點上），使4ABD為等腰三角形

（畫一個即可）.

22.已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=-4時，y=9；當(dāng)x=6時，y=-1.

（1）求這個一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x=-5時，函數(shù)y的值；

（3）當(dāng)yVl時，自變量x取值范圍.

23.如圖，AB〃CD,CE平分NACD交AB于E點.

（1）求證：4ACE是等腰三角形；

（2）若AC=13cm,CE=24cm,求aACE的面積.

二

CD

24.隨著“新年"臨近，兒童禮品開始熱銷，某廠每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種禮品共

100萬件，甲禮品每件成本15元，乙禮品每件成本12元，現(xiàn)甲禮品每件售價22

元，乙禮品每件售價18元，且都能全部售出.

（1）若某月甲禮品的產(chǎn)量為x萬件，總利潤為y萬元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)

系式.

（2）如果每月投入的總成本不超過1380萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙禮品的產(chǎn)量，

可使所獲得的利潤最大？

25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點Pi（xi，yi）與P2（x2,y2）的“非

常距離"，給出如下定義：

若|XI-X212yi-y2?則點Pi與點P2的"非常距離”為M-X2I；

若Ixi-X21VIyi-y21，則點Pi與點Pz的"非常距離"為yi-y?I.

例如：點Pi（1，2）,點Pi（3,5）,因為|1-3|V|2-5|,所以點Pi與點P2的

"非常距離"為I2-51=3,也就是圖1中線段PiQ與線段P2Q長度的較大值（點Q

為垂直于y軸的直線PiQ與垂直于x軸的直線P2Q的交點）.

（1）已知點A（-y,0）,B為y軸上的一個動點，①若點A與點B的"非常距

離”為2,寫出滿足條件的點B的坐標(biāo)；②直接寫出點A與點B的"非常距離”的

最小值；

（2）如圖2,已知C是直線產(chǎn):卷x+3上的一個動點，點D的坐標(biāo)是（0,1）,求

點C與點D的“非常距離"最小時，相應(yīng)的點C的坐標(biāo).

26.如圖，A（0,4）是直角坐標(biāo)系y軸上一點，動點P從原點。出發(fā)，沿x軸

正半軸運動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點在第一象限內(nèi)作等腰

RtAAPB.設(shè)P點的運動時間為t秒.

（1）若AB〃x軸，求t的值；

（2）當(dāng)t=3時，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點M,使得以M、P、B為頂點的三角形和AABP

全等，請直接寫出點M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A,連接AB,

在點P運動的過程中，NOAB的度數(shù)是否會發(fā)生變化，

若不變，請求出NOAB的度數(shù)，若改變，請說明理由.

20162017學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)八校八年級（上）期

末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、精心選一選（每小題4分，共48分）

1.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一

組是（）

A.1,2,IB.1,2,3C.1,2,2D.1,2,4

【考點】三角形三邊關(guān)系.

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，計算兩個較小的

邊的和，看看是否大于第三邊即可.

【解答】解：A、1+1=2,不能組成三角形，故A選項錯誤；

B、1+2=3,不能組成三角形，故B選項錯誤；

C、1+2>2,能組成三角形，故C選項正確；

D、1+2<4,能組成三角形，故D選項錯誤；

故選：C.

2.若a>b,則下列各式中一定成立的是（）

A.ma>mbB.a2>b2C.1-a>l-bD.b-a<0

【考點】不等式的性質(zhì).

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等

號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等

式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.可得答案.

【解答】解：A、mWO時，不等式不成立，故A錯誤；

B、aVO時，不成立，故B錯誤；

C、兩邊都乘以-1,不等號的方向改變，故C錯誤；

D、兩邊都減a,不等號的方向不變，故D正確；

故選：D.

3.如圖，笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為()

x

01*

A.(5,2)B.(-2,3)C.(-4,-6)D.(3,-4)

【考點】點的坐標(biāo).

【分析】笑臉蓋住的點在第二象限內(nèi)，那么點的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,

比較選項即可.

【解答】解：笑臉蓋住的點在第二象限內(nèi)，則其橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,

那么結(jié)合選項笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為(-2,3).

故選B.

4.對于命題"如果Nl+N2=90。，那么N1WN2",能說明它是假命題的反例是

()

A.Zl=50°,Z2=40°B.Zl=50°,Z2=50°

C.Z1=Z2=45°D.Zl=40°,Z2=40°

【考點】命題與定理.

【分析】能說明是假命題的反例就是能滿足已知條件，但不滿足結(jié)論的例子.

【解答】解：A、滿足條件Nl+N2=90。，也滿足結(jié)論N1WN2,故A選項錯誤；

B、不滿足條件，故B選項錯誤；

C、滿足條件，不滿足結(jié)論，故C選項正確；

D、不滿足條件，也不滿足結(jié)論，故D選項錯誤.

故選：C.

5.已知aABC且Z\DEF,ZA=80°,ZE=50°,則NF的度數(shù)為()

A.30°B.50°C.80°D.100°

【考點】全等三角形的性質(zhì).

【分析】要求NF的大小，利用△ABCgZXDEF,得到對應(yīng)角相等，然后在4DEF

中依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出NF的大小.

【解答】解：、?△ABC絲ADEF,

/.ZD=ZA=80°

/.ZF=180-ZD-ZE=50°

故選B.

6.已知一個等腰三角形一底角的度數(shù)為80。.則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為

（）

A.20°B.70°C.80°D.100°

【考點】等腰三角形的性質(zhì).

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，可以求得其頂角的度數(shù).

【解答】解：???等腰三角形的一個底角為80。，

二頂角=180。-80°X2=20°.

故選A.

7.直線y=-x-2不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：???直線y=-x-2中,k=-KO,b=-2<0,

此函數(shù)的圖象在二、三、四象限.

故選A.

8.不等式X+2V6的正整數(shù)解有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【考點】一元一次不等式的整數(shù)解.

【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條

件的正整數(shù)即可.

【解答】解：不等式的解集是xV4,

故不等式X+2V6的正整數(shù)解為1,2,3,共3個.

故選c.

9.小明到離家900米的春暉超市買水果，從家中到超市走了20分鐘，在超市購

物用了10分鐘，然后用15分鐘返回家中，下列圖形中表示小明離家的時間與距

【考點】函數(shù)的圖象.

【分析】由題意，。到20分鐘，小明離家越來越遠(yuǎn)，在20分鐘時，離家最遠(yuǎn)，

為900米；

在超市購物用了10分鐘，即20到30分鐘期間，離家距離沒變，為900米；

15分鐘返回家中，即在30到45分鐘期間，離家越來越近，在45分鐘時，離家

距離為0.

過程清楚，問題解決.

【解答】解：由題意，圖形應(yīng)有三個階段，①從家到超市，時間為0--20分鐘;

②在超市購物，20--30分鐘；

③從超市到家，30--45分鐘.

A、圖顯示20到45分鐘時，距家都是900米，實際上45分鐘時已經(jīng)到家了，

距離應(yīng)為0；故錯誤.

B、圖顯示20到45分鐘時，離家越來越近，實際上，20到30分鐘時一直在超

市；故錯誤.

C、圖顯示不出20到30分鐘時，離家一直是900米來，故錯誤.

D、圖顯示的符合三個階段，是正確的.

綜上所述，故選D.

io.F列命題：

①有一個角為60。的等腰三角形是等邊三角形；

②等腰直角三角形一定是軸對稱圖形；

③有一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等;

④到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.

正確的個數(shù)有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【考點】命題與定理.

【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排

除法得出答案.

【解答】解：①有一個角為60。的等腰三角形是等邊三角形，故①正確；

②等腰直角三角形一定是軸對稱圖形，故②正確；

③有一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，故③錯誤；

④到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，故④正確；

故選:B.

r2x<3（x-3）+1

11.關(guān)于x的不等式組3X+2、有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是（)

---->x+a

4

Av501115「11v5n11.『5

A.——-<Ca^一二B.—---■C.—j-WaW--D.—

42424242

【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解.

【分析】先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a

的取值范圍即可.

【解答】解：由（1）得x>8；

由（2）得xV2-4a；

其解集為8VxV2-4a,

’2-4a>12

因不等式組有四個整數(shù)解，為93—2,則2.4K3

解得_V--1-.

故選B.

12.八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過P點的一條直線

I將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線I的解析式為（）

A

-產(chǎn)B-y=8x+2C3各號D'4x+f

【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；正方形的性質(zhì).

【分析】直線I和八個正方形的最上面交點為P,過P作PB10B于B,過P作

PC_LOC于C,易知0B=3,利用三角形的面積公式和已知條件求出點A的坐標(biāo)，

根據(jù)待定系數(shù)法即可得到該直線I的解析式.

【解答】解：直線I和八個正方形的最上面交點為P,過P作PBLOB于B,過P

作PCIOCTc,

?.?正方形的邊長為1,

0B=3,

?.?經(jīng)過P點的一條直線I將這八個正方形分成面積相等的兩部分，

，三角形ABP面積是84-2+1=5,

A—BP*AB=5,

2

，AB=2.5,

/.0A=3-2.5=05

由此可知直線I經(jīng)過(0,0.5),(4,3)

設(shè)直線方程為y=kx+b,則§

I4k+b=3

解得H:.

直線I解析式為y=o|x4Z-

故選B.

二、細(xì)心填一填(每小題4分，共24分)

13.函數(shù)y=—、中自變量x的取值范圍是xW3.

【考點】函數(shù)自變量的取值范圍.

【分析】根據(jù)分母不等于。列式進(jìn)行計算即可求解.

【解答】解：根據(jù)題意得，X-3W0,

解得xW3.

故答案為：xW3.

14.在直角三角形中，一個銳角為57。，則另一個銳角為33。.

【考點】直角三角形的性質(zhì).

【分析】利用直角三角形的兩銳角互余可求得答案.

【解答】解:

???直角三角形的兩銳角互余，

.?.另一銳角=90。-57°=33°,

故答案為:33°.

15.一次函數(shù)丫=(2k-5)x+2中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是k

<2.5.

【考點】一次函數(shù)的性質(zhì).

【分析】根據(jù)已知條件“一次函數(shù)y=(2k-5)x+2中y隨x的增大而減小"知，2k

-5<0,然后解關(guān)于k的不等式即可.

【解答】解：?.?一次函數(shù)y=(2k-5)x+2中y隨x的增大而減小,

A2k-5<0,

解得，k<2.5；

故答案是：k<

16.如圖，^AABC中，AB=5,BC=12,AC=13,點D是AC的中點，貝UBD=6.5

【考點】勾股定理的逆定理；直角三角形斜邊上的中線.

【分析】由4ABC的三邊長，利用勾股定理的逆定理判斷出三角形為直角三角形，

且AC為斜邊，再由D為斜邊上的中點，得到BD為斜邊上的中線，利用直角三

角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求出BD的長.

【解答】解：?.?AB=5,BC=12,AC=13,

.,.AB2+BC2=25+144=169,AC2=132=169,即AB2+BC2=AC2,

/.△ABC為以AC為斜邊的直角三角形，

又YD為AC的中點，即BD為斜邊上的中線，

.".BD=—AC=6.5.

2

故答案為：6.5.

17.如圖|,在aABC中，AD為NBAC的平分線，DELAB于E,DF_LAC于F,△

ABC面積是45cm2,AB=16cm,AC=14cm,則DE=3.

【考點】角平分線的性質(zhì).

【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=DF,再利用4ABC的

面積列方程求解即可.

【解答】解：；AD為NBAC的平分線，DE_LAB,DF±AC,

；.DE=DF,

?..△ABC面積是45cm2,

—X16-DE+—X14?DF=45,

22

解得DE=3cm.

故答案為：3.

18.一塊直角三角形綠地，兩直角邊長分別為3m,4m,現(xiàn)在要將綠地擴(kuò)充成等

腰三角形，且擴(kuò)充時只能延長長為3m的直角邊，則擴(kuò)充后等腰三角形綠地的面

積為8或101712.

【考點】勾股定理的應(yīng)用；等腰三角形的性質(zhì).

【分析】由于擴(kuò)充所得的等腰三角形腰和底不確定，若設(shè)擴(kuò)充所得的三角形是△

ABD,則應(yīng)分為①AC=CD,②AD=AB,2種情況進(jìn)行討論.

【解答】解：?.?兩直角邊長為3m,4m,

???由勾股定理得到：

AB=432+42=5m.

①如圖1：

當(dāng)AC=CD=8m時；

VAC±CB,

此時等腰三角形綠地的面積：

1-X4X4=8(m2)；

②如圖2,

延長AC到D使AD等于5m,

止匕時AB=AD=5m,

此時等腰三角形綠地的面積：5X4=10(m2)；

綜上所述，擴(kuò)充后等腰三角形綠地的面積為8m2或10m2；

故答案為：8或10

三、認(rèn)真解一解（8分+8分+8分+9分+9分+10分+12分+14分=78分）

<5x+3>2x-(l)

19.解不等式組”<4…⑵，并把解表示在數(shù)軸上.

【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.

【分析】分別解兩不不等式得到x2-l和x<3,再利用數(shù)軸表示解集，然后寫

出不等式組的解集.

【解答】解：解不等式（1）得x?-l,

解不等式（2）得xV3

在數(shù)軸上表示為

3x

所以不等式組的解集為-l〈x<3.

20.如圖，Z\ABC中，AB=BC,ZABC=90°,F為AB延長線上一點，點E在BC

上，且AE=CF

（1）求證：△ABEgACBF；

（2）若NCAE=25°,求NACF的度數(shù).

3,

【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).

【分析】（1）運用HL定理直接證明△ABE^^CBF,即可解決問題.

（2）證明NBAE=NBCF=25°；求出NACB=45°,即可解決問題.

【解答】解：（1）在RtAABE與RtACBF中，

fAE=CF

IAB=BC,

.,.△ABE^ACBF（HL）.

（2）VAABE^ACBF,

/.ZBAE=ZBCF=20o；

VAB=BC,ZABC=90°,

ZACB=45°,

ZACF=65°.

21.圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形

的邊長均為1，點A和點B在小正方形的頂點上.

（1）在圖1中畫出4ABC（點C在小正方形的頂點上），使aABC為直角三角形

（畫一個即可）;

（2）在圖2中畫出4ABD（點D在小正方形的頂點上），使4ABD為等腰三角形

（畫一個即可）.

A

____j_______j

????■■■r??■■???,■■■v

—____j_______j...J

BB

圖1圖2

【考點】作圖一應(yīng)用與設(shè)計作圖.

【分析】（1）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，過點A的豎直線與過點B的水平線相交于點C,連

接即可，或過點A的水平線與過點B的豎直線相交于點C,連接即可;

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出BD=AB或AB=AD,連接即可得解.

可：

（2）如圖2,①、②，畫一個即可.

22.已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=-4時，y=9；當(dāng)x=6時，y=-1.

（1）求這個一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x=-^?時，函數(shù)y的值；

（3）當(dāng)yVl時，自變量x取值范圍.

【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì).

【分析】（1）設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（kWO）,根據(jù)點的坐標(biāo)利用待

定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；

（2）將x=-5代入一次函數(shù)解析式中求出y值即可；

（3）由y<l可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論.

【解答】解：（1）設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（kWO）,

把（-4,9）、（6,-1）代入y=kx+b中，

-4k+b=9fk=-1

解得:

6k+b=-1lb=5

這個一次函數(shù)的解析式為y=-x+5.

(2)當(dāng)x=-■時,y=-(-y)+5=-^.

(3)Vy=-x+5<l,

.,.x>4.

23.如圖，AB〃CD,CE平分/ACD交AB于E點.

（1）求證：△ACE是等腰三角形；

（2）若AC=13cm,CE=24cm,求4ACE的面積.

【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì).

【分析】（1）如圖，證明NAEC=NACE,即可解決問題.

（2）如圖，作輔助線；求出AG的長度，運用三角形的面積公式，即可解決問

題.

【解答】（1）證明：如圖，???AB〃CD,

/.ZAEC=ZDCE,

XVCE平分NACD,

，ZACE=ZDCE,

ZAEC=ZACE,

/.△ACE為等腰三角形.

(2)過A作AG_LCE,垂足為G；

VAC=AE,

ACG=EG=^CE=12(cm)；

VAC=13(cm),

由勾股定理得，AG=5(cm)；

2

?*.SAAcE=yX24X5=60(cm).

24.隨著“新年"臨近，兒童禮品開始熱銷，某廠每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種禮品共

100萬件，甲禮品每件成本15元，乙禮品每件成本12元，現(xiàn)甲禮品每件售價22

元，乙禮品每件售價18元，且都能全部售出.

（1）若某月甲禮品的產(chǎn)量為x萬件，總利潤為y萬元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)

系式.

（2）如果每月投入的總成本不超過1380萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙禮品的產(chǎn)量，

可使所獲得的利潤最大？

【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用.

【分析】（1）設(shè)生產(chǎn)甲禮品x萬件，乙禮品萬件，根據(jù)收入=售價X產(chǎn)量列出函

數(shù)關(guān)系式即可；

（2）設(shè)生產(chǎn)甲禮品x萬件，乙禮品萬件，所獲得的利潤為y萬元，根據(jù)成本不

超過1380萬元求出x的取值范圍，然后根據(jù)利潤=（售價-成本）X銷量，列出

函數(shù)關(guān)系式，求y的最大值；

【解答】解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲禮品x萬件，乙禮品萬件，

由題意得:y=（22-15）x+（18-12）=x+600；

（2）設(shè)生產(chǎn)甲禮品x萬件，乙禮品萬件，所獲得的利潤為y萬元,

由題意得：15X+12W1380,

；.xW60,

利潤y=（22-15）x+（18-12）=x+600,

隨x增大而增大，

當(dāng)x=60萬件時，y有最大值660萬元.

這時應(yīng)生產(chǎn)甲禮品60萬件，乙禮品40萬件.

25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點Pi（xi，yi）與P2（x2,y2）的“非

常距離"，給出如下定義：

若|xi-X212yi-y2）則點Pi與點P2的"非常距離"為與1-X2I；

若|xi-X21Vyi-y2）,則點Pi與點P2的"非常距離"為lyi-yzl.

例如:點Pi（1，2）,點Pi（3,5）,因為|1-3|V|2-5|,所以點Pi與點P2的

"非常距離"為|2-5|=3,也就是圖1中線段PiQ與線段P2Q長度的較大值（點Q

為垂直于y軸的直線PiQ與垂直于x軸的直線P2Q的交點）.

（1）已知點A（-y,0）,B為y軸上的一個動點，①若點A與點B的"非常距

離”為2,寫出滿足條件的點B的坐標(biāo)；②直接寫出點A與點B的"非常距離”的

最小值；

（2）如圖2,已知C是直線y=^x+3上的一個動點，點D的坐標(biāo)是（0,1）,求

點C與點D的“非常距離"最小時，相應(yīng)的點C的坐標(biāo).

【考點】一次函數(shù)綜合題.

【分析】（1）①根據(jù)點B位于y軸上，可以設(shè)點B的坐標(biāo)為（0,y）.由“非常距

離”的定義可以確定|0-y|=2,據(jù)此可以求得y的值；

②設(shè)點B的坐標(biāo)為（0,y）,根據(jù)|-/-0|2|0-y|,得出點A與點B的"非常

距離"最小值為I即可得出答案；

（2）設(shè)點C的坐標(biāo)為（x。，|xo+3）.根據(jù)材料“若|XLX2121yLy2I，則點Pi

與點P2的“非常距離"為|xi-X21"知，C、D兩點的“非常距離”的最小值為-

XO=4XO+2,據(jù)此可以求得點C的坐標(biāo)；

【解答】解：（1）①???B為y軸上的一個動點，

，設(shè)點B的坐標(biāo)為（0,y）.

V|

/.|0-y|=2,

解得，y=2或y=-2；

.?.點B的坐標(biāo)是（0,2）或（0,-2）；

②設(shè)點B的坐標(biāo)為（0,y）.

'I-0-yI,

.?.點A與點B的"非常距離"最小值為I-*-0[=*；

（2）如圖2,取點C與點D的"非常