2023-2024學(xué)年河南省鄭州市新鄭市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河南省鄭州市新鄭市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.不等式?2x<4的解集在數(shù)軸上可表示為(

)A. B.

C. D.2.對(duì)任意整數(shù)n，(2n+1)2?25都能A.被3整除 B.被4整除 C.被5整除 D.被6整除3.如圖，已知線(xiàn)段AB，分別以A，B為圓心，大于12AB同樣長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，D，連接AC，AD，BC，BD，CD，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)

A.AB平分∠CAD B.CD平分∠ACB C.AB⊥CD D.AB=CD4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.3b4a?2a9b2=b65.如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線(xiàn)，點(diǎn)E在AD上，且DE=12BC，則∠AFE=(

)A.100°

B.105°

C.110°

D.115°6.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之差是720°，則此多邊形是(????)邊形．A.6 B.7 C.8 D.97.已知關(guān)于x的不等式x?m≥0的負(fù)整數(shù)解只有?1，?2，?3，則m的取值范圍是(

)A.?4<m<?3 B.?4<m≤?3 C.?4≤m≤?3 D.?4≤m<?38.用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間沒(méi)有空隙、也不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌.下列形狀的瓷磚，不可以鑲嵌平面的是(

)A.正方形 B.長(zhǎng)方形 C.正六邊形 D.正八邊形9.定義運(yùn)算“※”：a※b=aa?b,a>bbb?a,a<b.若A.52 B.52或10 C.10 D.510.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)A(0,2)，B(?3,?1)，AD=6，且AD/?/x軸．將?ABCD沿y軸向上平移，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在對(duì)角線(xiàn)BD上，則平移后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為(

)A.(6,2) B.(6,3) C.(6,4) D.(8,4)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.要使分式1?x1+x有意義，則x的取值范圍是______．12.魚(yú)缸里飼養(yǎng)A、B兩種魚(yú)，A種魚(yú)的生長(zhǎng)溫度x℃的范圍是20≤x≤28，B種魚(yú)的生長(zhǎng)溫度x℃的范圍是19≤x≤25，那么魚(yú)缸里的溫度x℃應(yīng)該控制在______范圍內(nèi)．13.如圖，在?ABCD中，∠C=120°，AB=2，AD=2AB，點(diǎn)H，G分別是邊DC，BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AH，HG，點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)F為GH的中點(diǎn)，連接EF，則EF的最小值為_(kāi)_____．

14.如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點(diǎn)B(1,32)，且分別交x軸于點(diǎn)A(?2,0)，點(diǎn)C(3,0)，則0≤kx+b≤mx+n15.如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)P在AB上，且BP=3，將BP繞點(diǎn)B在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接AQ，CQ，當(dāng)AQ=CQ時(shí)，AQ的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共20分。16.先化簡(jiǎn)(x2?4x2?4x+4?12?x17.某公司研發(fā)生產(chǎn)的560件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場(chǎng)．現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)來(lái)加工生產(chǎn)，已知甲工廠(chǎng)每天加工生產(chǎn)的新產(chǎn)品件數(shù)是乙工廠(chǎng)每天加工生產(chǎn)新產(chǎn)品件數(shù)的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240件新產(chǎn)品甲工廠(chǎng)比乙工廠(chǎng)少用4天．

(1)求甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)每天分別可加工生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？

(2)若甲工廠(chǎng)每天的加工生產(chǎn)成本為2.8萬(wàn)元，乙工廠(chǎng)每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬(wàn)元要使這批新產(chǎn)品的加工生產(chǎn)總成本不超過(guò)60萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲工廠(chǎng)加工生產(chǎn)多少天？四、解答題：本題共6小題，共55分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。18.(本小題9分)

下面是小明作業(yè)本上解不等式組2x?13解：由不等式①，得

2(2x?1)>3(3x?2)?6…第1步

∴4x?2>9x?6?6…第2步

∴4x?9x>?6?6+2…第3步

∴?5x>?10…第4步

∴x>2…第5步任務(wù)一：小明的解答過(guò)程中，第______步是依據(jù)乘法分配律進(jìn)行變形的；第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是______；

任務(wù)二：不等式②的解集是______；

直接寫(xiě)出這個(gè)不等式組的整數(shù)解是______．

任務(wù)三：請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就解不等式組需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)分享一下.(至少說(shuō)兩條)19.(本小題9分)

若關(guān)于x的分式方程xx?1+1=m1?x20.(本小題9分)

請(qǐng)你完成命題“等腰三角形兩腰上的中線(xiàn)相等”的證明．

(提示：證明命題應(yīng)首先依據(jù)命題畫(huà)出幾何圖形，再寫(xiě)出“已知”“求證”，最后寫(xiě)出證明過(guò)程.)21.(本小題9分)

也許你會(huì)認(rèn)為數(shù)字運(yùn)算是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)而又枯燥的內(nèi)容，但實(shí)際上，它里面也蘊(yùn)藏著許多不為人知的奧妙.比如任意寫(xiě)下四個(gè)連續(xù)自然數(shù)，通過(guò)計(jì)算你會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的積與1的和均能表示為一個(gè)自然數(shù)的平方，請(qǐng)你解釋這其中的道理．

(溫馨提示：字母具有一般性，借助字母進(jìn)行推理能夠說(shuō)明規(guī)律的合理性.)22.(本小題9分)

如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，在BD上找點(diǎn)M，N(點(diǎn)N在點(diǎn)M下方)，使以點(diǎn)E，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．

(1)在甲、乙、丙三個(gè)方案中，正確的方案是______．

A.甲、乙、丙

B.只有甲、乙

C.只有甲、丙

D.只有乙、丙

(2)選擇(1)中一個(gè)正確的方案進(jìn)行證明．23.(本小題10分)

綜合與實(shí)踐：

某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：(1)基礎(chǔ)計(jì)算：邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的面積為_(kāi)_____；

(2)實(shí)踐操作：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，AC<BC.以AC為邊向形外作等邊△ACD，以BC為邊向形外作等邊△BCE，以AB為邊向上作等邊△ABF，連接DF，EF．

①探究面積：記△ACD的面積為S1，△BCE的面積為S2，則S1+S2的值為_(kāi)_____；

②深入探究：請(qǐng)證明四邊形

參考答案1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】x≠?1

12.【答案】20≤x≤25

13.【答案】314.【答案】1≤x≤3

15.【答案】7或16.【答案】解：原式=(x+2x?2+1x?2)÷1x(x?2)

=x+3x?2×x(x?2)

=x(x+3)，

∵x≠017.【答案】解：(1)設(shè)乙工廠(chǎng)每天可加工生產(chǎn)x件新產(chǎn)品，則甲工廠(chǎng)每天可加工生產(chǎn)1.5x件新產(chǎn)品，

根據(jù)題意得：2401.5x+4=240x，

去分母得：240+6x=360，

解得：x=20，

經(jīng)檢驗(yàn)x=20是分式方程的解，且符合題意，

∴1.5x=30，

則甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)每天分別可加工生產(chǎn)30件、20件新產(chǎn)品；

(2)設(shè)甲工廠(chǎng)加工生產(chǎn)y天，

根據(jù)題意得：2.8y+2.4×560?30y20≤60，

解得：18.【答案】解：任務(wù)一：小明的解答過(guò)程中，第2步是依據(jù)乘法分配律進(jìn)行變形的；第5步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是不等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向沒(méi)有改變；

故答案為：2，5，不等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向沒(méi)有改變；

任務(wù)二：不等式①的解集是x<2，

不等式②的解集是x≥1，

直接寫(xiě)出這個(gè)不等式組的整數(shù)解是x=1；

故答案為：x≥1，x=1；

任務(wù)三：不唯一，如不等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變：去分母時(shí)不要漏乘；移項(xiàng)要變號(hào)．

19.【答案】解：xx?1+1=m1?x，

兩邊同乘(x?1)，得：x+x?1=?m，

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x=1?m，

系數(shù)化為1得：x=1?m2，

∵原分式方程的解為非負(fù)數(shù)，

∴1?m2≥0，且1?m2≠1，

解得：m≤120.【答案】解：已知：如圖，△ABC中，AB=AC，MC，NB分別為AB邊與AC邊上的中線(xiàn)，

求證：CM=BN．

證明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵CM是AB邊上的中線(xiàn)，BN是AC邊上的中線(xiàn)，

∴MB=12AB，CN=12AC，

∴MB=CN，

在△MBC和△NCB中，

MB=NC∠MBC=∠NCBBC=CB，

∴△MBC21.【答案】解：設(shè)四個(gè)連續(xù)自然數(shù)為n，n+1，n+2，n+3，

則n(n+1)(n+2)(n+3)+1

=(n2+3n)(n2+3n+2)+1

=(n2+3n)22.【答案】(1)A；

(2)選擇甲方案證明：

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴OA=OC，OB=OD，AD//BC，

∴∠EAO=∠FCO，

在△AOE與△COF中，

∠AOE=∠COFAO=OC∠EAO=∠FCO，

∴△AOE≌△COF(ASA)，

∴OE=OF，

又∵OB=OD，BN=DM，

∴OB?BN=OD?DM，

∴ON=OM，

∴四邊形EMFM是平行四邊形．

23.【答案】解：(1)3；