湖北省顎東南省級示范高中教育教學(xué)改革聯(lián)盟學(xué)校高三5月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷

鄂東南省級示范高中教育教學(xué)改革聯(lián)盟學(xué)校2018年五月聯(lián)考高三數(shù)學(xué)（文科）試卷命題學(xué)校；黃岡中學(xué)命題教師：潘小華審題教師：曾建民熊斌考試時間：2018年5月10日下午15:00—17:00 試卷滿分：150分一、選擇題（每小題5分，共60分，下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上)1.己知A={}，B={}，則( )A.(0,)B.[3，）C.（，3]D.(，3)2.若，則（）A.1B.-1C.D.3.等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=110，則S15的值為（）A.300 B.330 C.350D.3604.“a>b>1”是“l(fā)oga3<logb3”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)的圖像大致是（）6.函數(shù)的零點所在區(qū)間是（）A.(0,)B.（，1）C.（1，]D.(，2)7.右圖給出了計算的值的程序框圖，其中①②分別是（）A.B.C.D.8.中國古代數(shù)學(xué)名著名《九章算術(shù)》中記載了公元前344年商鞅制造的一種標(biāo)準(zhǔn)量器——商軼鋼方升，其三視圖（單位：寸）如右圖所示，若取3,其體積為14.5(立方寸）,則圖中的為（）A.2.5 B.3C.3.5 D9.設(shè)直線與圓C:交于A，B兩點，0為坐標(biāo)原點，若直線0A、OB的傾斜角分別為、，則（）A.B.C.D.10.已知x>0，y>0,，則的最小值是（）A.3B.4C.D.11.已知橢圓（a＞b＞0）的右焦點為F，短軸的一個端點為M，直線交橢圓于A，B兩點。若，點M到直線的距離不大于則橢圓E的離心率的取值范圍是（）A.(0,]B.（0，]C.[)D.[，1)12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(，0)，B(1,2)，動點P滿足，其中,則所有點P構(gòu)成的圖形面積為（ ）A.1 B. C. D.二、填空題:本大題共4小題，每小題5分。13.命題“>0”的否定是 。14.滿足約束條件，則的取値范圍為。15.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a，b，c,cosA=,若,則向量在方向上的投影是.16.設(shè)等差數(shù)列{an}的公差是d，其前n項和是Sn,若a1=2,d=1,則取最小值時n=.三、解答題:本大題共6個小題,共70分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17題一21題為必考題，每個考生都必須作答。第2223題為選考題，考生根據(jù)要求作答。17.(12分）設(shè)函數(shù).(1)求的最大值，并寫出使取最大值時的集合；(2)已知△ABC中，角A，B,C的邊分別為a，b，c。若,求的最小值.18.(12分)某地區(qū)工會利用“健步行APP”開展徤步走積分獎勵活動。會員每天走5千步可獲積分30分（不足5千步不積分)，每多走2千步再積20分（不足2千步不積分)。為了解會員的健步走情況，工會在某夭從系統(tǒng)中隨機抽取了101111名會員，統(tǒng)計了當(dāng)夭他們的步數(shù)，并將樣本數(shù)財為[3,5)，[5,7),[7,9)，[9,11),[11,13),[13,15),[15,17),[l7,19)[19,2l(1)求該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，(2)從當(dāng)天步數(shù)在[11,13),[13,15).(15,17)的會員中按分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中搞機抽取2人，求這2人積分之和不少于200分的概率；19.(12分)如圖1，在△ABC中，D、E分別為AB，AC的中點，O為DE的中點，AB=AC=，BC=4，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得平面A1DE⊥平面BCED，F(xiàn)為A1C的中點，如圖2.(1)點C到平面A1BD的距離。(2)線段OC上是否存在點G，使得OC⊥平面EFG？說明理由。20.(12分）已知橢圓C：（a＞b＞0）,四點P1(2,0)、P2(1,)、P3(1,1)、P4(1,)中恰有三點在橢圓C上.(1)求C的方程；(2)過定點P(2，t)（t≠0）作直線、與橢圓C相交于不同的兩點M、N，過點M作軸的垂線分別與直線P1P2、P1N交于點A、B,若點A為線段MN的中點，求的值.21.(12分）己知函數(shù)其中.(1)若曲線在處的切線與直線垂直，求的值；(2)記的導(dǎo)函數(shù)為.當(dāng)時，證明：存在極小值點，且<0.請考生在第22,23題中任選一題作答，作答時一定要用2B鉑筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑(都沒涂黑的視為選做第22題）。22.(10分）【選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)系中，曲線(為參數(shù))，在以O(shè)為極點，軸的非負半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線.(1)寫出曲線C1和C2的普通