山東省濟(jì)寧市第十五中學(xué)2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期3月知識(shí)競賽數(shù)學(xué)試題

濟(jì)寧市第十五中學(xué)“啟·合”杯學(xué)科知識(shí)競賽六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科卷（共100分70分鐘）第一部分基礎(chǔ)部分一、選擇題（每題3分，共8小題）1.已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示（）A.千克 B.千克 C.千克 D.千克2.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B.C. D.3.下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)④把彎曲公路改直，就能縮短路程．A①② B.①③ C.②④ D.③④4.如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，若AB＝8，則CD的長為（）A.2 B.4 C.6 D.85.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時(shí)輪船B在南偏東的方向，那么的大小為（）A. B. C. D.6.已知∠AOB＝70°，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC＝42°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.28° B.112° C.28°或112° D.68°7.若，則的值是（）A.1 B.12 C. D.8.如圖，在內(nèi)，從圖（1）頂點(diǎn)畫條射線，圖中共有個(gè)角；從圖（2）頂點(diǎn)畫條射線，圖中共有個(gè)角，按這樣規(guī)律繼續(xù)下去，若從頂點(diǎn)畫條射線，則圖中共有（）個(gè)角．A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共4小題）9.如圖是七年級(jí)（1）班參加課外興趣小組人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是_____．10.計(jì)算：______．11.如果，那么______．12.如圖，已知，平分，且，則的度數(shù)為______．三、解答題13.（1）．（2）（3）（4）14.尺規(guī)作圖題：如圖，已知線段、，按以下要求畫線段（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）作．（2）作．15.如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．求：（1）AC的長；（2）BD的長．16.計(jì)算圖中陰影部分的面積．17.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們開展了以“線段與角的共性”為主題的數(shù)學(xué)活動(dòng)．研究發(fā)現(xiàn)線段中點(diǎn)的概念與角平分線的概念類似，甚至它們?cè)谟?jì)算方法上也有類似之處，它們之間的題目可以互相轉(zhuǎn)化，解法可以互相借鑒．如圖1，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．（1）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察：①若，，則的長度為______；②若，，則的長度為______；（2）會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)：“創(chuàng)新”小組的同學(xué)類比想到：如圖2，已知，在角的內(nèi)部作射線，再分別作，的角平分線，．③若，則的度數(shù)為______；④若，則度數(shù)為______；（3）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析：“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎(chǔ)上提出：如圖3，若，在角的外部作射線，再分別作，的角平分線，．若，則的度數(shù)為______．18.乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖，可以求出陰影部分的面積是______（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)長方形，它的寬是______，長是______，面積是______（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式______．A．B．C．D．第二部分拓展提升（每空3分）【五羊杯邀請(qǐng)賽試題】19.如圖，已知是線段上的一點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則等于______．【希望杯邀請(qǐng)賽試題】20.如圖所示，，，那么小于的角有______個(gè)，它們的度數(shù)之和是______．【華羅庚金杯少年邀請(qǐng)賽】21.4點(diǎn)10分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為__