《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年佳縣模擬試題含解析

《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年佳縣模擬試題一、單選題(每題4分)1、設(shè)函數(shù)f（x）=3+x5，則f'（x）=A.5x4B.x4C.1+x4D.x42、設(shè)y=2^x，則dy等于（）．A.x2x-1dxB.2x-1dxC.2xdxD.2xln2dx3、

A..>0B.<0C.=0D.不存在4、當(dāng)x→0時(shí)，x+x2+x3+x4為x'的A.等價(jià)無窮小B.2階無窮小C.3階無窮小D.4階無窮小5、下列命題中正確的為（）A.若xo為f(x)的極值點(diǎn)，則必有，f'(xo)=0B.若f'(xo)=0，則點(diǎn)xo必為f(x)的極值點(diǎn)C.若f'(xo)≠0，則點(diǎn)xo必定不為f(x)的極值點(diǎn)D.若f(x)在點(diǎn)xo處可導(dǎo)，且點(diǎn)xo為f(x)的極值點(diǎn)，則必有f'(xo)=06、

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件7、

8、設(shè)lnx是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f'(x)=（）

9、（）A.沒有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線10、設(shè)y=lnx，則y″等于（）．A.1/xB.1/x2C.-1/xD.-1/x2二、填空題(每題4分)11、研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>

0．12、計(jì)算二重積分，其中D是由直線及y=1圍成的平面區(qū)域．13、14、15、微分方程y′=x的通解為______.16、17、若函數(shù)在x=0處連續(xù)，則a=18、19、方程y3+lny—x2=0在點(diǎn)（1，1）的某鄰域確定隱函數(shù)y=y（x），則20、微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.三、解答題(每題10分)21、22、23、求曲線y=x3-3x+5的拐點(diǎn)．24、25、26、求函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值.?27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A

【試題解析】：f'（x）=（3+x5）'=5x

4．2、【正確答案】：D

【試題解析】：南微分的基本公式可知，因此選D.3、【正確答案】：C

【試題解析】：被積函數(shù)sin5x為奇函數(shù)，積分區(qū)間[-1，1]為對(duì)稱區(qū)間．由定積分的對(duì)稱性質(zhì)知選C.4、【正確答案】：A

【試題解析】：

5、【正確答案】：D

【試題解析】：由極值的必要條件知D正確．Y=|x|在x=0處取得極值，但不可導(dǎo)，知A與C不正確．y=x3在xo=0處導(dǎo)數(shù)為0，但Xo=0不為它的極值點(diǎn)，可知B不正確．因此選D.6、【正確答案】：B

【試題解析】：由連續(xù)與極限的關(guān)系知選B.7、【正確答案】：C

【試題解析】：

8、【正確答案】：C

【試題解析】：

9、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了曲線的漸近線的知識(shí)點(diǎn).

10、【正確答案】：D

【試題解析】：由于Y=lnx，可得知，因此選D.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：所給積分區(qū)域D如圖5-6所示，如果選擇先對(duì)y積分后對(duì)x積分的二次積分，需要將積分區(qū)域劃分為幾個(gè)子區(qū)域，如果選擇先對(duì)x積分后對(duì)y積分的二次積分，區(qū)域D可以表示為0≤y≤1，Y≤x≤y+1，因此【評(píng)析】上述分析通常又是選擇積分次序問題的常見方法．

13、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了冪級(jí)數(shù)求和的知識(shí)點(diǎn)．14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：所給方程為可分離變量方程．16、【正確答案】：4xy

【試題解析】：本題考查了高階偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．17、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】-218、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每