信號與系統(tǒng)2007第1章1講1教材

信號與系統(tǒng)Signal

andsystem楊丹danyang@

西南交通大學電磁所課程的性質(zhì)與任務本課程是電子、通信、計算機、自控、信息處理等專業(yè)的重要技術(shù)基礎(chǔ)課。它主要研究信號與系統(tǒng)分析的基本理論與方法，在教學計劃中起著承前啟后的作用。本課程以工程數(shù)學和電路分析為基礎(chǔ)，又是后續(xù)的技術(shù)基礎(chǔ)課和專業(yè)課的基礎(chǔ)。本課程的任務是以線性原理為基礎(chǔ)，使學生掌握連續(xù)和離散信號、連續(xù)和離散線性定常系統(tǒng)分析的基本原理和分析方法，培養(yǎng)學生的抽象思維能力和綜合應用知識解決工程問題的能力，為進一步學習新知識，研究新問題，打好理論方面的基礎(chǔ)。連續(xù)周期信號的傅立葉級數(shù)；連續(xù)非周期信號的傅立葉變換；連續(xù)信號的拉普拉斯變換；離散信號（序列）的Z變換；一般地了解離散信號的傅立葉變換等。課程的基本要求通過本課程的學習，在信號分析方面，應掌握信號分析的基本變換理論，包括：會對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行判定及對系統(tǒng)進行模擬。系統(tǒng)的傳遞算子和傳遞函數(shù)的計算，會用卷積以及變換域方法求解系統(tǒng)；離散系統(tǒng)差分方程的建立；連續(xù)系統(tǒng)微積分方程的建立；在系統(tǒng)分析方面，應掌握系統(tǒng)的各種描述方法和分析方法，包括：

信號與系統(tǒng)是專門研究信息的載體信號和傳輸與加工信號的系統(tǒng)的基本理論。

社會生活中，人們彼此通過語言、文字、數(shù)據(jù)、圖象等來交流消息。

消息的傳送必須借助一定形式的信號。如電視節(jié)目是借助電磁波傳送到電視用戶。1、信號是消息的載體，消息是信號的內(nèi)涵。第一章信號分析的基本理論§1.1引言2、系統(tǒng)：

信號與系統(tǒng)是不可孤立存在的，二者相依相存，有關(guān)它們的理論是互相滲透的。

它廣泛存在于自然界、人類社會、工程技術(shù)等各個領(lǐng)域，如人體系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、交通運輸系統(tǒng)等。

所謂系統(tǒng)是指相互依賴的、相互作用的若干事物組成的具有特定功能的整體。一、信號的發(fā)展史古代：

1、我國人民利用烽火臺的火光傳遞敵人入侵的警報；2、古希臘人以火炬的位置表示不同的字母符號；3、人們還利用擊鼓鳴金的聲響傳遞戰(zhàn)斗命令等。

小結(jié)：

欲傳遞的消息→以光和聲的形式（形成了光信號和聲信號）互相傳遞

十九世紀以后：開始利用電信號傳遞消息1837年莫爾斯（F.B.Morse）發(fā)明了電報；1876年貝爾（A.G.Bell）發(fā)明了電話；1865年，麥克斯韋（Maxwell)提出了電磁波學說1887年，赫茲（Hertz)實驗證明了麥克斯韋的學說，為無線電電子科學的發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ)1895年俄國的波波夫（popov），意大利的馬可尼（Marconi）實現(xiàn)了電信號的無線傳輸。小結(jié)：從此以后，傳送電信號的通信方式得以迅速發(fā)展，無線電廣播，超短波通信，廣播電視，雷達，無線電導航等相繼出現(xiàn)，并有了廣泛的應用前景。轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器發(fā)射機接收機信道待發(fā)消息輸入信號輸出信號接收消息二、信號的定義1、消息

待發(fā)送的一種以收、發(fā)雙方事先約定的方式組成的符號，如：語言、文字、電碼、音樂、數(shù)據(jù)、圖片、活動圖象等。描述信號的常用方法是寫出它的數(shù)學表達式，也可繪圖表示。2、信號

用于描述和記錄消息的某種隨時間、空間變化的物理量。信號可以是時間的一元函數(shù)，也可以是空間與時間的二元函數(shù)（如電視屏幕的亮度信號），還可以是變換域中變量的函數(shù)。最常用的形式是隨時間變化的電流或電壓。4、信道信號傳輸?shù)耐ǖ??？梢允请p絞線、同軸電纜、光纖，也可以是人造衛(wèi)星。轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器發(fā)射機接收機信道待發(fā)消息輸入信號輸出信號接收消息一般通信系統(tǒng)的組成3、轉(zhuǎn)換器

把消息轉(zhuǎn)換為電信號，或反過來把電信號轉(zhuǎn)換為消息的裝置?！?.2信號的分類對于各種信號可從不同的角度進行分類。1．確定信號與隨機信號（按信號隨時間變化的規(guī)律來區(qū)分）確定信號：

當信號是一確定的時間函數(shù)時，給定某一時間值，就可以確定出一相應的函數(shù)值。隨機信號：

客觀存在的信號，不能表示為確切的時間函數(shù)，具有不可預知的不確定性，服從統(tǒng)計規(guī)律。

在信號的傳輸過程中，不可避免地受到各種干擾和噪聲的影響，這些干擾和噪聲都具有隨機性。

如馬路上的噪聲，其強度與頻譜因時因地而異，且無法準確預測，因而它是隨機信號。2．周期信號與非周期信號（都屬確定性信號）周期信號：

按照一定的時間間隔無始無終地重復著某一變化規(guī)律的信號，其表示式可以寫為：

f(t)=f(t+nT)n=0,±1,±2,…

滿足此關(guān)系式的最小T值稱為信號的周期。非周期信號：在時間上不具有周而復始變化的特性，它不具有周期T（或T

）。3．連續(xù)時間信號與離散時間信號（按照時間自變量取值的連續(xù)性和離散性來劃分）連續(xù)時間信號：

在某一時間間隔內(nèi)，對于任意時間值（除若干不連續(xù)點外）都可給出確定的函數(shù)值。

f(t)t(a)t0tf(t)1(b)連續(xù)信號包括幅值連續(xù)的信號和幅值離散的信號。幅值連續(xù)的信號又稱“模擬信號”離散時間信號:

只在某些不連續(xù)的規(guī)定瞬時（離散的時間點上）給出函數(shù)值，其他時間沒有定義。如果離散信號的幅值是連續(xù)的，即幅值可以取定義域內(nèi)任意實數(shù)，稱為抽樣信號。f(t)t-1-3232如果離散信號的幅值只能取某些規(guī)定的數(shù)值，則稱為數(shù)字信號f(t)t123451

這些離散的點在時間軸上可以均勻分布，也可以不均勻分布。對連續(xù)時間信號與離散時間信號的總結(jié)：信號時間連續(xù)時間信號（定義域連續(xù)）離散時間信號（定義域離散）幅值模擬信號（幅值連續(xù)）幅值離散的信號幅值抽樣信號（幅值連續(xù)）數(shù)字信號（幅值離散）4．能量信號與功率信號（按照信號的能量特點）信號的能量：

指信號f(t)的歸一化能量，即信號的電壓（電流）加在1

電阻上所消耗的能量。由公式：當R=1

時，即可得公式（1.2—1）。（1.2—1）信號的功率：信號電壓（或電流）在1歐姆電阻上所消耗的功率。其中f(t)為實函數(shù)設(shè)T2=T/2，T1=-T/2，則：在[T1，T2]時間內(nèi)平均功率可表示為：當T時（1.2—2）能量信號：在無限大的時間間隔內(nèi)，信號的能量為有限值，而信號的功率為零。即：

0<E<+

，P=0（無法從平均功率去考察）功率信號：

在無限大的時間間隔內(nèi)，信號的平均功率為有限值，而信號的總能量為無窮大。即：

0<P<+