蘭州市小學(xué)奧數(shù)系列7-1加法原理（一）

蘭州市小學(xué)奧數(shù)系列7-1加法原理（一）

姓名:班級(jí):成績(jī):

小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個(gè)自我檢測(cè)吧，相信你一定是最棒的！

一、（共25題；共113分）

1.（5分）學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，要從8個(gè)合唱節(jié)目中選出4個(gè)，2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出一個(gè)，一共有多少

種不同的選送方案？

2.（5分）用1角、2角、5角湊2元，一共有多少種不同的取法？

3.（5分）接下來畫什么？請(qǐng)你圈一圈。

oTE

4.（5分）在一次有12個(gè)球隊(duì)參加的足球單循環(huán)賽中，規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分,

比賽結(jié)束后前三名的球隊(duì)成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

勝（場(chǎng)）平（場(chǎng)）負(fù)（場(chǎng)）積分

黑馬隊(duì)82

必勝隊(duì)65

強(qiáng)者隊(duì)422

（1）

請(qǐng)完成上面的表格

（2）

請(qǐng)說明你是如何確定強(qiáng)者隊(duì)的戰(zhàn)況的？

5.（5分）接下來畫什么？請(qǐng)你圈一圈。

□△口△□△口△?用兇

6.（5分）有一個(gè)圖形徽標(biāo)，分成四塊區(qū)域，如下圖所示，每塊涂紅，黃，藍(lán)三種顏色中的一種，要求相鄰

的兩塊不能涂同一種顏色，那么共有幾種涂色方案？（請(qǐng)你設(shè)計(jì)其它涂色方案：顏色用文字表示）

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7.（5分）小松鼠回家有多少條路?

8.（5分）（2018一下?云南期末）按順序在里填數(shù)。

□□□35□□□39□□

9.（1分）小文進(jìn)行籃球投籃練習(xí)，連續(xù)投籃4次,把每次命中與否按順序記錄下來，可能有種不

同的順序。

10.（5分）找規(guī)律，數(shù)字游戲。

11.（5分）聰聰家到學(xué)校有3條路，學(xué)校到科技館有4條路，如果聰聰從家先到學(xué)校，再去科技館，一共有

幾種不同的走法？

12.（5分）小兔在給蛋涂顏色：紅色、黃色、藍(lán)色.

它在一個(gè)窩里放3個(gè)彩蛋，

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（2）、3個(gè)紅蛋的窩有_個(gè).

（3）、3個(gè)藍(lán)蛋的窩有_個(gè).

（4）、窩里1有2個(gè)種顏色的蛋，這種窩里有個(gè).

（5）、窩里有3種顏色的蛋，這種窩里有個(gè).

（6）、有幾個(gè)窩里沒有黃色的蛋？個(gè)窩.

（7）、有幾個(gè)窩只有一種顏色的蛋？個(gè)窩.

13.（5分）食堂買來5只羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到10種不同重量（單位：千克）：47,50,51,

52,53,54,55,57,58,59.問：這五只羊各重多少千克？

14.（1分）一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有5把鑰匙5把鎖，但不知哪把鑰匙開哪把鎖，最多試次,

可以打開所有的鎖.

15.（5分）用紅、黃、藍(lán)三種顏色對(duì)一個(gè)正方體進(jìn)行染色使相鄰面顏色不同一共有多少種方法？如果有紅、

黃、藍(lán)、綠四種顏色對(duì)正方體進(jìn)行染色使相鄰面顏色不同一共有多少種方法？如果有五種顏色去染又有多少種？

（注：正方體不能翻轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)）

16.（5分）如圖所示，從A點(diǎn)到B點(diǎn)，如果要求經(jīng)過C點(diǎn)或D點(diǎn)的最近路線有多少條？

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B

17.（5分）每對(duì)小兔子在出生后一個(gè)月就長(zhǎng)成大兔子，而每對(duì)大兔子每個(gè)月能生出一對(duì)小兔子來.如果一個(gè)

人在一月份買了一對(duì)小兔子，那么十二月份的時(shí)候他共有多少對(duì)兔子？

18.（5分）如圖，沿著“北京歡迎你”的順序走（要求只能沿著水平或豎直方向走），一共有多少種不同的

走法？

北

京

北

北

歡

京京北

迎

歡

歡

你

加

19.(5一個(gè)實(shí)心立方體的每個(gè)面分成了四部分.如圖所示，從頂點(diǎn)P出發(fā)，可找出沿圖中相連的線段

一步步到達(dá)頂點(diǎn)Q的各種路徑.若要求每步沿路徑的運(yùn)動(dòng)都更加靠近Q,則從P到。的各種路徑的數(shù)目為

幾？

20.（1分）從1至9這九個(gè)數(shù)字中挑出六個(gè)不同的數(shù)填在下圖的六個(gè)圓圈內(nèi)，使在任意相鄰兩個(gè)圓圈內(nèi)數(shù)字

之和都是不能被3整除的奇數(shù)，那么最多能找出________種不同的挑法來.（六個(gè)數(shù)字相同、排列次序不同的都算

同一種）

21.（5分）在下圖的街道示意圖中，C處因施工不能通行，從A到B的最短路線有多少條？

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3

22.（5分）樹木生長(zhǎng)的過程中，新生的枝條往往需要一段“休息”時(shí)間供自身生長(zhǎng)，而后才能萌發(fā)新枝.一

棵樹苗在一年后長(zhǎng)出一條新枝，第二年新枝“休息”，老枝依舊萌發(fā)新枝；此后，老枝與“休息”過一年的枝同時(shí)

萌發(fā)，當(dāng)年生的新枝則依次“休息”.這在生物學(xué)上稱為“魯?shù)戮S格定律”.那么十年后這棵樹上有多少條樹枝？

23.（5分）5條直線兩兩相交，沒有兩條直線平行，沒有任何三條直線通過同一個(gè)點(diǎn)，以這5條直線的交點(diǎn)

為頂點(diǎn)能構(gòu)成幾個(gè)三角形？

24.（5分）圖中有10個(gè)編好號(hào)碼的房間，你可以從小號(hào)碼房間走到相鄰的大號(hào)碼房間，但不能從大號(hào)碼走

到小號(hào)碼，從1號(hào)房間走到10號(hào)房間共有多少種不同的走法？

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參考答案

（共25題；共U3分）

年：《X@=70x2=140（種）;

IT、答：一共有140種不同的選送方案.

2-1>答案：略

3-1>

勝（場(chǎng)）平（場(chǎng)）負(fù)（場(chǎng)）積分

黑馬隊(duì)8

1225

必勝隊(duì)65023

強(qiáng)者隊(duì)64122

4-k

4-2>根掂強(qiáng)者隊(duì)平4場(chǎng)得4分，用22減4得18分，勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)是。分,18里面有23,所以它勝了6場(chǎng)，平了1場(chǎng).

5-1>QU

*：共6種（包括所列方室），具體方言如圖：

pm)(wn

6-1>viyviyviyMey

2x2=4(條),

7-1>

8-1>32;33;34;36；37;38;40;41

9-1>【第1空】16

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15

解：3x4=12(種)

11-1,答：一共有12種不同的走法.

939■

、八??S

12-2,【第1空】】

12-3、【第】空】1

12-4、【第1空】6

12-5、【第1空】】

12-6、【第1空】4

12-7、【第1空】3

13-1、

婚：可以設(shè)定羊的重量從輕到重分別為」-B?C?D-E.則.4+5=47，D+E=59.同時(shí)不難整體分析得到

.{+5+C+Z)+E=(47+50+51+52+53+54+55+57+58+59)-4=134千克?則C=134-47-59=28千克?

不港有」+C=50，￡+C=58?則.4=22千克，f=30千亮，5=25千克，￡>=29干克.

14-1,【第1空】10

15-1、

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解：如果一共只有三種顏色供爽色,那么正方體的相對(duì)表面只能涂上一種顏色,一共有上下、左右、前后一共三組對(duì)立面,所

以愛色的方法有3x2x1=6種方法.

如果有四種顏色,月色方法可分為兩類,TSJAE3種顏色中選取三種對(duì)正方體進(jìn)行淡色，一共有43x2=24種?月

一種是四種顏色都染上，用這種案色方法，就允許有一組相對(duì)表面可以臭上不同的酸色，選取這組相對(duì)表面并染上不同顏色一

共有3x(4X3)=36種方法，用其余兩種顏色去皿他四個(gè)面只有2種方法,共36x2=72種，所以一共有24+72=96種

方法.

如果有5種顏色，那么用其中3種顏色的愛色方法有5x4x3=60種?用其中4種顏色并拿去爽色有5x72=360種，如果5種

顏色都用，就有只育一組相對(duì)的表面染上相同的顏色，選取這組相對(duì)表面有3種方法，姿色的方法有5x4x3x2x1=120

種,一百3x120=360法，用5種?4f雉的方法就一百60-360+360=780法?

16-1、

解：①方格圖里兩點(diǎn)的最短路徑，從位置低的點(diǎn)向位置鬲的點(diǎn)出發(fā)的話,每到一點(diǎn)(如C.D點(diǎn))只能向前或者向上.

②3問的是經(jīng)過C點(diǎn)，或者D點(diǎn)；另眩A到B點(diǎn)就可以分成兩條路徑了A-C—B;A--D—B,另口也就可以分成兩類.但是需

要考博一個(gè)問題一A到B點(diǎn)的最短踣徑會(huì)同時(shí)經(jīng)過C和D點(diǎn)嗎?最短路徑只能往上往前,經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)C、D不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)在最

短路徑上了.

③A…G--B,那么C9U能經(jīng)之忘了，就需要用到乘法原理了.A—C,最短路徑用標(biāo)數(shù)法標(biāo)出,同樣C---B點(diǎn)用硒法標(biāo)注，

然后相乘;A—D—B,同樣道理.

果是735+420=1155條.

17-1、

解：第一個(gè)月，有1對(duì)小兔子；

第二個(gè)月，長(zhǎng)成大兔子，所以還是1對(duì)；

第三個(gè)月,大兔子生下一對(duì)小兔子，所以共有2對(duì)；

第四個(gè)月，剛生下的小兔子長(zhǎng)成大兔子，而原來的大兔子又生下一對(duì)小兔子,共有3對(duì)；

第五個(gè)月，兩對(duì)大兔子生下2對(duì)小兔子，知5對(duì)；

這個(gè)特點(diǎn)的說明每月的大兔子數(shù)為上月的兔子數(shù),每月的小兔子數(shù)為上月的大兔子數(shù),即上上月的兔子數(shù),所以每月的兔子數(shù)

為上月的兔子數(shù)與上上月的兔子數(shù)相加.

依次類推可以列出下表：

經(jīng)過口鼓:—1—2—3—4—5—6—7—8—9—10—11—12

電子對(duì)數(shù):~-1—1—2—3—5—8-13-21-34-55-89-144

所以十二月份的時(shí)候息共有144對(duì)電子.

18-1、

第8頁共10頁

*:沿著PtWi?你”的順序沿水平或豎直方向走，北以后的第一個(gè)字都只挺i解上面的或左右兩邊的字，按加法原理，用

標(biāo)號(hào)法可得圖.所以一共有11種走法.

1

131

12721

2112

11

19-1

*：因?yàn)檎襟w每個(gè)面的對(duì)面也有同樣的路徑，最靠近Q的有三個(gè)點(diǎn)，從P點(diǎn)到這三個(gè)點(diǎn)都是18種路徑.故有18x3=54?

20-1＞【第1空】9

21-1

*：因?yàn)?在.的右上方,由標(biāo)號(hào)法可知，從.到5的最短路徑上,到達(dá)任何一點(diǎn)的走法數(shù)都等于到它左他點(diǎn)的走法數(shù)與到

它下傲除的走法數(shù)之和.而c是一個(gè)特殊的點(diǎn)，因?yàn)椴荒芡ㄐ?，所以不可蚪路線經(jīng)過c?可以認(rèn)為到達(dá)C點(diǎn)的走法K是

0.接下來，可以從E下角開始，按照加去原理,依次向上向右填上到各點(diǎn)的走法數(shù),如圖，從.到5的最短路線有6條.

22-1

解:一株樹木各個(gè)年份的技秘?cái)?shù),構(gòu)aa8波那契數(shù)列：1,2,3,5.8,13,21,34,55,89，……所以十年后樹上有89條樹

枝.

23-1、

第9頁共10頁

解：方法一：5條直線一共形成5x4-2=10個(gè)點(diǎn)，對(duì)于任何一個(gè)點(diǎn),經(jīng)過它有兩條陵？,每條直線上月夕陪3個(gè)點(diǎn)，此外還

有三個(gè)不共線的點(diǎn),以這個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形就有

3x3+3x3+3x3+3x2-2=30個(gè)三角形，以18點(diǎn)分別為定點(diǎn)的三角形一共有300個(gè)三角形，但每個(gè)三角形被重身計(jì)算3

次，所以一共有100個(gè)三角形.

方法二：只要三點(diǎn)不共線就能構(gòu)成三角形，所以我們先求出10個(gè)點(diǎn)中取出3個(gè)