第3課時(shí)利用概率玩轉(zhuǎn)盤游戲課件北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)第3課時(shí)

利用概率玩轉(zhuǎn)盤游戲1用樹狀圖或表格求概率學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)配色游戲，進(jìn)一步體會(huì)用樹狀圖、表格法計(jì)算概率；2.能判斷某事件的每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是否相等;3.能將不等可能隨機(jī)事件轉(zhuǎn)化為等可能隨機(jī)事件,求其發(fā)生的概率.新課導(dǎo)入壹新課導(dǎo)入1.說(shuō)一說(shuō)求概率的一般方法？畫樹狀圖法和列表格法注意：用樹狀圖和表格的方法求概率時(shí)應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.2.如何判斷一個(gè)游戲是否公平？若雙方獲勝的概率相等，則游戲公平；當(dāng)雙方獲勝的概率不相等，則游戲不公平．講授新知貳(1)利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)游戲者獲勝的概率是多少?紅白黃藍(lán)綠A盤B盤知識(shí)點(diǎn)1轉(zhuǎn)盤游戲樹狀圖可以是:開始紅白黃藍(lán)綠(紅,黃)(紅,藍(lán))(紅,綠)(白,黃)(白,藍(lán))(白,綠)黃藍(lán)綠所以游戲者獲勝的概率是.由樹狀圖可知共有6種情況,其中配成紫色的有1種,表格可以是：游戲者獲勝的概率是.第二個(gè)轉(zhuǎn)盤第一個(gè)轉(zhuǎn)盤黃藍(lán)綠紅(紅,黃)(紅,藍(lán))(紅,綠)白(白,黃)(白,藍(lán))(白,綠)由列表可知共有6種情況,其中配成紫色的有1種,1200紅紅藍(lán)藍(lán)用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲.1.小穎制作了下圖,并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率是1/2.對(duì)此你有什么評(píng)論？開始紅藍(lán)紅藍(lán)紅藍(lán)(紅,紅)(紅,藍(lán))(藍(lán),紅)(藍(lán),藍(lán))變式小亮則先把左邊轉(zhuǎn)盤的紅色區(qū)域等分成2份,分別記作“紅色1”,“紅色2”,然后制作了下表,據(jù)此求出游戲者獲勝的概率也是1/2.1200紅1紅藍(lán)藍(lán)紅2你認(rèn)為誰(shuí)做的對(duì)?說(shuō)說(shuō)你的理由.紅色藍(lán)色紅色1(紅1,紅)(紅1,藍(lán))紅色2(紅2,紅)(紅2,藍(lán))藍(lán)色(藍(lán),紅)(藍(lán),藍(lán))講授新知由“配紫色”游戲的變異想到的1200紅1紅藍(lán)藍(lán)紅2小穎的做法不正確.因?yàn)樽筮叺霓D(zhuǎn)盤中紅色部分和藍(lán)色部分的面積不相同,因而指針落在這兩個(gè)區(qū)域的可能性不同.小亮的做法是解決這類問(wèn)題的一種常用方法.1200紅紅藍(lán)藍(lán)用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意些什么?用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.112

一個(gè)盒子中裝有兩個(gè)紅球，兩個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率.2解：先將兩個(gè)紅球分別記作“紅1”“紅2”，兩個(gè)白球分別記作“白1”“白2”，然后列表如下.例2知識(shí)點(diǎn)2用表格或樹狀圖求“摸球”概率紅1紅2白1白2藍(lán)紅1（紅1,紅1）（紅1,紅2）(紅1,白1)（紅1,白2）（紅1,藍(lán)）紅2（紅2,紅1）（紅2,紅2）(紅2,白1)（紅2,白2）（紅2,藍(lán)）白1（白1,紅1）（白1,紅2）(白1,白1)（白1,白2）（白1,藍(lán)）白2（白2,紅1）（白2,紅2）(白2,白1)（白2,白2）（白2,藍(lán)）藍(lán)（藍(lán),紅1）（藍(lán),紅2）(藍(lán),白1)（藍(lán),白2）（藍(lán),藍(lán)）第二次第一次總共有25種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次摸到的球的顏色能配成紫色的結(jié)果有4種，即（紅1，藍(lán)）,（紅2，藍(lán)）,（藍(lán)，紅1）,（藍(lán)，紅2）,所以P(配成紫色)=王錚擅長(zhǎng)球類運(yùn)動(dòng)，課外活動(dòng)時(shí)，足球隊(duì)、籃球隊(duì)都力邀他到自己的陣營(yíng)，王錚左右為難，最后決定通過(guò)擲硬幣來(lái)確定.游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，如果兩次正面朝上，一次正面朝下，則王錚加入足球陣營(yíng)；如果兩次反面朝上，一次反面朝下，則王錚加入籃球陣營(yíng).（1）用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結(jié)果；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)兩個(gè)球隊(duì)是否公平？為什么？變式訓(xùn)練解：(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖.開始正反正反第一次第二次正反第三次正反正反正反正反（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)兩個(gè)球隊(duì)公平.理由如下：兩次正面朝上一次正面朝下有3種結(jié)果:正正反,正反正,反正正;兩次反面朝上一次反面朝下有3種結(jié)果:正反反,反正反,反反正.所以P（王錚去足球隊(duì)）=P（王錚去籃球隊(duì)）=.當(dāng)堂訓(xùn)練叁1.如圖，小明、小剛利用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤玩游戲，規(guī)則為將兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，如配成紫色(紅與藍(lán))小明得5分，否則小剛得3分，此規(guī)則(

)A．公平B．對(duì)小明有利C．對(duì)小剛有利D．不可預(yù)測(cè)對(duì)誰(shuí)有利A2.王紅和劉芳兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，如圖，把轉(zhuǎn)盤A，B分別分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為7時(shí)，王紅勝；數(shù)字之和為8時(shí)，劉芳勝，那么這二人中獲勝可能性較大的是______．王紅3.小雨用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配綠色”游戲(黃色和藍(lán)色配成綠色)，她利用列表法來(lái)計(jì)算配成綠色的概率，列表如下：藍(lán)色黃色藍(lán)色(藍(lán)，藍(lán))(藍(lán)，黃)黃色(黃，藍(lán))(黃，黃)并據(jù)此計(jì)算出配成綠色的概率是,她的做法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)你寫出正確的做法．

解：她的做法不對(duì)，因?yàn)樽筮呣D(zhuǎn)盤中黃色和藍(lán)色出現(xiàn)的機(jī)會(huì)不均等．正確的做法是：將左邊轉(zhuǎn)盤中的藍(lán)色區(qū)域平均分成三份，分別記為藍(lán)1、藍(lán)2、藍(lán)3.

黃藍(lán)1藍(lán)2藍(lán)3黃(黃，黃)(黃，藍(lán)1)(黃，藍(lán)2)(黃，藍(lán)3)藍(lán)(藍(lán)，黃)(藍(lán)，藍(lán)1)(藍(lán)，藍(lán)2)(藍(lán)，藍(lán)3)由表格可知共有8種等可能結(jié)果，其中配成綠色的結(jié)果有4種，∴配成綠色的概率是4.甲、乙兩人擲一枚均勻的骰子,一人一次,在做游戲之前,每人說(shuō)一個(gè)數(shù),如果拋擲的骰子兩次朝上的點(diǎn)數(shù)之和恰和某人說(shuō)的一樣,那么該人獲勝.要想取得勝利你會(huì)說(shuō)哪個(gè)數(shù)？甲結(jié)果乙123654165432(6,6)12解：利用表格列出所有可能的結(jié)果：(5,6)11(4,6)10(3,6)9(2,6)8(1,6)7(6,5)11(5,5)10(3,5)8(2,5)7(1,5)6(6,4)10(5,4)9(3,4)7(2,4)6(1,4)5(6,3)9(5,3)8(3,3)6(2,3)5(1,3)4(6,2)8(5,2)7(3,2)5(2,2)4(1,2)3(6,1)7(5,1)6(3,1)4(2,1)3(1,1)2(4,1)5(4,2)6(4,3)7(4,4)8(4,5)9由表格知點(diǎn)數(shù)和為7出現(xiàn)的次數(shù)最多(6次)，概率最大，即所以要想取得勝利，說(shuō)數(shù)字7.點(diǎn)數(shù)之和為5.小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類”宣傳演出，但只有一張入場(chǎng)券，于是他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：如圖，A，B是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成面積相等的幾個(gè)扇形．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么可以配成紫色．若配成紫色，則小穎去觀看，否則小亮去觀看，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平，理由如下：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：藍(lán)藍(lán)紅藍(lán)紅B盤A盤（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，紅）（紅，藍(lán)）（紅，藍(lán)）（紅，紅）共有6種等可能的結(jié)果，其中配成紫色的有3種，配不成