深究增強中學(xué)生數(shù)學(xué)思維反應(yīng)

精品文檔-下載后可編輯深究增強中學(xué)生數(shù)學(xué)思維反應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的過程，數(shù)學(xué)知識應(yīng)由學(xué)生本人在教師的引導(dǎo)下，注重自主探索，學(xué)習(xí)并掌握，而不是由教師直接灌輸給學(xué)生。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)離不開數(shù)學(xué)實踐和恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，這一點已經(jīng)被越來越多的人所公認(rèn)。數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，是培養(yǎng)思維的重要載體，通過空間想象，直覺猜想，歸納抽象，符號表達(dá)，運算推理，演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對客觀事物中的數(shù)量關(guān)系加以提升而成?？梢哉f沒有任何一門學(xué)科能像數(shù)學(xué)那樣為學(xué)習(xí)它的人提供大量進行思維訓(xùn)練的機會，而培養(yǎng)學(xué)生的思維可以說是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個主要的任務(wù)。數(shù)學(xué)概念的形成需要抽象思維，數(shù)學(xué)證明需要無懈可擊的邏輯思維，數(shù)學(xué)創(chuàng)造需要豐富的想象力，而數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)則需要大膽的猜測，歸納與類比，數(shù)學(xué)解題更需要講究策略。例如，有這樣的一個題目：“如果你的手頭有n+1個自然數(shù)，這些數(shù)都不超過2n，那么你一定會有一對數(shù)是互質(zhì)的，你知道這是為什么嗎？”面對這樣一個題目，條件顯得很少，我們似乎無從下手，但是如果想到將2n個自然數(shù)分成n對即（1，2），（3，4），（5，6），…，（2n–1，2n），再從這n對數(shù)對中任意取出n+1個數(shù)，那么至少有一個括號內(nèi)的一對數(shù)是被全部取出的，而這對數(shù)是兩個連續(xù)的自然數(shù)，它們當(dāng)然是互質(zhì)的。奇特的思維方式，并不是從n+1個手頭的數(shù)去想它們當(dāng)中必有兩個互質(zhì)，而是將不超過2n這一條件轉(zhuǎn)化成n對連續(xù)整數(shù)，再從它們中取出n+1個來，這里面沒有用到什么高深的知識，照樣解決了問題。人們總認(rèn)為高深的問題，必定要用到高深的知識去解決，也總習(xí)慣于幾何問題用幾何方法，代數(shù)問題就用代數(shù)知識去解決。雖然承認(rèn)知識是大海，但卻總不理會大?？偸沁B著江河，而江河又始終與溪流相通，因此在解題時，有時近在咫尺卻又去繞九曲十八彎。數(shù)學(xué)是離不開方法的遷移，知識的交融和思維的靈活的，任何僵化的，線性的，一成不變的思維都是它的禁忌，特別是我們遇到一個問題屢攻不克或者非常繁瑣的時候，我們就應(yīng)當(dāng)考慮改變方向，更換方法，改進思路。

培養(yǎng)學(xué)生思維靈活的方式多樣，總體來說要把握學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和新課標(biāo)的具體要求和指導(dǎo)。本文從以下幾個方面闡述了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方式。

（一）精心設(shè)置懸念，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

課堂提問不能停留在“我問你答，一問一答”的淺層上。教師要引導(dǎo)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，進行多角度分析。在平時教學(xué)時有意識有目的地激起學(xué)生思維的波瀾，使思維處于積極開放的狀態(tài)。思維的靈活性不僅體現(xiàn)在解題的思路上，教師若能引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上提出大膽的設(shè)想或質(zhì)疑。這種發(fā)散思維使課堂增添了許多生機和精彩，使學(xué)生的思維得到了多向發(fā)展。

懸念是一種引起人們對事物關(guān)切的情境，置身于這種情境，學(xué)生渴望得到“是什么”“為什么”“怎么樣”的答案，產(chǎn)生非知不可之感。課堂教學(xué)若能巧妙設(shè)置懸念，則可“一石激起千層浪”，誘發(fā)學(xué)生強烈的求知欲，點燃思維火花。不同的教學(xué)內(nèi)容可以在不同的時間采取不同方式設(shè)置懸念。設(shè)置懸念的最好時機是一節(jié)課的開始。懸念設(shè)于課開始，可使學(xué)生迅速集中精力，激發(fā)興趣，活躍課堂氣氛。在這種情況下，常從概念，定理，法則，公式的實質(zhì)處設(shè)置懸念。如在九年級下冊進行“經(jīng)過三點的圓”的教學(xué)時，可向?qū)W生提：現(xiàn)有一汽車殘缺的輪胎，無任何標(biāo)記，要買一個與原來大小一樣的輪胎，有什么樣的辦法？帶著一個懸念，學(xué)生展開了熱烈的討論，探索。這時，可指出只要學(xué)習(xí)這節(jié)課后，就可輕而易舉地解決這個問題。這樣會激起學(xué)生的極大興趣，產(chǎn)生非學(xué)不可之感。有時也可在課結(jié)束時設(shè)置懸念，例如，課中根據(jù)學(xué)生常犯的隱蔽性錯誤，激起問題懸念，啟發(fā)學(xué)生分析錯誤根源，找出解決辦法。課尾進行猜想設(shè)置懸念，深化問題，引出新結(jié)論，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索問題的熱情。如學(xué)習(xí)了經(jīng)過一點可作無數(shù)個圓，經(jīng)過兩點仍可作無數(shù)個圓，提出經(jīng)過三個點可作多少個圓的問題，請同學(xué)們等待下節(jié)課便知分曉。

（二）巧選角度，激活思維

羅增儒教授曾講：“問在學(xué)生‘應(yīng)發(fā)而未發(fā)’之前，問在‘似懂非懂’之處，問在‘學(xué)生無疑有疑’之間，這是問的藝術(shù)?！睂W(xué)生在課堂上思維活動的積極性跟教師的啟發(fā)、引導(dǎo)是分不開的。要激活學(xué)生的思維，不僅要注意提問的方式，還要注意掌握學(xué)生的思維動向，在學(xué)生思維不暢或有可能受阻的時候做好啟發(fā)、引導(dǎo)工作，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動探索、主動創(chuàng)造的動力，讓學(xué)生的思維始終處于高速運轉(zhuǎn)的狀態(tài)。同時好奇之心，人皆有之。教師上課的時候提問的內(nèi)容要比較新穎，即“老問題”出新意，“舊材料”新角度，問題的設(shè)計要以新的視角去研究學(xué)生以前接觸過的“舊材料“中蘊含的新因素，對涉及教材重難點的”老問題“得出新的結(jié)論或觀點，從而誘導(dǎo)新思維，啟發(fā)創(chuàng)造力。所以在設(shè)計提問時，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)多角度地提問，并依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實際選擇最佳角度，進而激活學(xué)生多方面思維，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

為開闊和活躍學(xué)生思維，教師可以組織學(xué)生開展課堂討論，討論可以在師生之間，學(xué)生之間進行。討論題目可由教師根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的疑點擬出，題目內(nèi)容一般須緊扣課文思想，能加深學(xué)生對新知的理解，能鞏固課堂知識、聯(lián)系生活實際、擴大知識面、具有聯(lián)想性。也可由學(xué)生先提出問題后，教師歸納，再把問題交給學(xué)生進行討論。例如，在七年級下冊教“一元二次方程”時，可先提出問題：“小華、小強的年齡和是28歲，小華年齡的2倍比小強的年齡大5歲，小華、小強的年齡各是幾歲？”用學(xué)生身邊的實際問題作為引入，讓學(xué)生進行交流。在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請幾名學(xué)生匯報所列的方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。解釋式子的含義，可以培養(yǎng)學(xué)生自查的習(xí)慣。交流后，再由教師提出問題讓學(xué)生進行討論：在上面的問題中，能否用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程？學(xué)生帶著這個問題，認(rèn)真思考后會紛紛得出自己的看法。討論的目的，是使各自的思維得到調(diào)整，知識得到聯(lián)系和溝通，腦海中逐漸形成知識網(wǎng)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生思維能力得到進一步加強。

（三）適當(dāng)組織課外實踐活動，提高學(xué)生應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)產(chǎn)生于客觀世界，反過來又為客觀世界服務(wù)；讓學(xué)生將所學(xué)到的數(shù)學(xué)理論知識用課外活動來實踐和應(yīng)用，既能提高學(xué)習(xí)興趣，又能鞏固所學(xué)的理論知識，提高他們的綜合素質(zhì)。如在教學(xué)“相似形”時，可利用成比例線段，就地測量操場上的旗桿和樹木的高；或利用相似三角形或全等三角形測量不能直接到達(dá)的兩點間的距離。又如，平面幾何的《解直角三角形》一節(jié)后進行測量的實習(xí)作業(yè)，也可布置學(xué)生做“測量學(xué)校旗桿高度”的作業(yè)。在初一幾何教材中要求學(xué)生“通過對長方體和它的表面積的探究，制作長方體紙盒，并在剪開紙片前先作美術(shù)設(shè)計”。在學(xué)完“軸對稱”和“中心對稱”后，讓學(xué)生設(shè)計一些軸對稱與中心對稱的圖形，有條件的同學(xué)可用幾何畫板來設(shè)計圖形。這些活動操作簡單，學(xué)生易于接受，又極大地培養(yǎng)了學(xué)生的思維興趣，鞏固發(fā)展了他們的數(shù)學(xué)知識。

（四）總結(jié)規(guī)律，建立模式

每一個數(shù)學(xué)問題的解決，絕不是僅僅為了解決這個問題本身，而很大程度還是為今后的學(xué)習(xí)提供思維模式。無論是一個概念從提出到揭示其本質(zhì)屬性，還是一個例題從示題到問題的解決，都蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法、觀念及妙趣橫生的解題技巧和思維規(guī)律。所以，教者在每個問題解決之后，要不失時機地提出諸如：此概念有幾個要點？少一個或幾個要點，會有什么情形發(fā)生”“這個概念有什么作用？什么情況下能應(yīng)用此概念？”“此例題具有什么典型特征？解決此例題應(yīng)用了什么典型的思維方法和技巧”等等。師生共同歸納總結(jié)出規(guī)律，提供今后學(xué)習(xí)活動可模仿、可借鑒的數(shù)學(xué)模型。通過創(chuàng)設(shè)最佳思維情境的有機結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維靈活性。通過巧妙的“問”，引起積極的“思”，完美地去“答”，通過“結(jié)”上升為規(guī)律。所以說“問”是誘餌，“思”是整個學(xué)習(xí)的靈魂，“答”是“思”的落實和完善