4.2.2正比例函數(shù)的定義

第1頁（共1頁）一．選擇題（共33小題）1．（2017?雨花區(qū)校級模擬）若2y+1與x﹣5成正比例，則（）A．y是x的一次函數(shù)B．y與x沒有函數(shù)關(guān)系C．y是x的函數(shù)，但不是一次函數(shù)D．y是x的正比例函數(shù)【分析】根據(jù)2y+1與x﹣5成正比例可得出2y+1=k（x﹣5）（k≠0），據(jù)此可得出結(jié)論．【解答】解：∵2y+1與x﹣5成正比例，∴2y+1=k（x﹣5）（k≠0），∴y=x﹣，∴y是x的一次函數(shù)．故選：A．【點評】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．2．（2017春?福清市期末）下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=x﹣1 B．y=2x C．y=2x2 D．y2=2x【分析】正比例函數(shù)的一般形式為y=kx（k≠0）．【解答】解：A、y=x﹣1是一次函數(shù)，故A錯誤；B、y=2x是正比例函數(shù)，故B正確；C、y=2x2是二次函數(shù)，故C錯誤；D、y2=2x中y不是x的函數(shù)，故D錯誤．故選：B．【點評】本題主要考查的是正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3．（2017春?新洲區(qū)期末）下列函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=﹣0.1x B．y=2x2 C．y2=4x D．y=2x+1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1，判斷各選項，即可得出答案．【解答】解：A、y=﹣0.1x，符合正比例函數(shù)的含義，故本選項正確．B、y=2x2，自變量次數(shù)不為1，故本選項錯誤；C、y2=4x是x表示x的二次函數(shù)，故本選項錯誤；D、y=2x+1是一次函數(shù)，故本選項錯誤；故選：A．【點評】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握．4．（2016秋?林甸縣期末）已知函數(shù)y=（m+1）x是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：由題意，得m2﹣3=1，且m+1＜0，解得m=﹣2，故選：B．【點評】本題考查了正比例函數(shù)，利用正比例函數(shù)的定義得出方程是解題關(guān)鍵，注意比例系數(shù)是負數(shù)．5．（2017春?天津期末）下列變量之間關(guān)系中，一個變量是另一個變量的正比例函數(shù)的是（）A．正方形的面積S隨著邊長x的變化而變化B．正方形的周長C隨著邊長x的變化而變化C．水箱有水10L，以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（L）隨著放水時間t（min）的變化而變化D．面積為20的三角形的一邊a隨著這邊上的高h的變化而變化【分析】先依據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，然后依據(jù)函數(shù)關(guān)系式進行判斷即可．【解答】解：A、S=x2是二次函數(shù)，故A錯誤；B、C=4x是正比例函數(shù)，故B正確；C、V=10﹣0.5t，是一次函數(shù)，故C錯誤；D、a=，是反比例函數(shù)，故D錯誤．故選：B．【點評】本題主要考查的是正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6．（2017春?德化縣期末）函數(shù)y=3x+m﹣5，若y是x的正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值是（）A．3 B．4 C．5 D．15【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)進行選擇即可．【解答】解：∵函數(shù)y=3x+m﹣5，若y是x的正比例函數(shù)，∴m﹣5=0，∴m=5，故選：C．【點評】本題考查了正比例函數(shù)的定義，掌握正比例函數(shù)的定義，當y=kx+b中，b=0是正比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵．7．（2017春?東城區(qū)期末）下列關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）A．y=x2 B．y= C．y= D．y=【分析】根據(jù)形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)進行分析即可．【解答】解：A、是二次函數(shù)，故此選項錯誤；B、是反比例函數(shù)，故此選項錯誤；C、是正比例函數(shù)，故此選項正確；D、是一次函數(shù)，故此選項錯誤；故選：C．【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的形式：形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）．8．（2017秋?吉水縣校級期中）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．y=x2+1【分析】根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念解答即可．【解答】解：A、是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故選項正確；B、是反比例函數(shù)，故選項錯誤；C、是正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，故選項錯誤；D、是二次函數(shù)，故選項錯誤．故選：A．【點評】本題主要考查一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念：若兩個變量x和y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）；一般地，兩個變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．9．（2017春?豐南區(qū)期中）下列說法不正確的是（）A．一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)B．不是一次函數(shù)就不一定是正比例函數(shù)C．正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)D．不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，以及一次函數(shù)的定義，逐項判定即可．【解答】解：∵一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，一次函數(shù)y=kx+b，當b≠0時函數(shù)不是正比例函數(shù)，∴選項A不符合題意；∵不是一次函數(shù)就不一定是正比例函數(shù)，∴選項B不符合題意；∵一次函數(shù)y=kx+b，當b=0時函數(shù)是正比例函數(shù)，∴正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，∴選項C不符合題意；∵一次函數(shù)y=kx+b，當b≠0時函數(shù)不是正比例函數(shù)，∴選項D符合題意．故選：D．【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)的定義，以及一次函數(shù)的定義，要熟練掌握．10．（2017春?無棣縣期中）下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）A．y= B．y=x﹣1 C．y=x D．y=（x﹣1）【分析】一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．【解答】解：A、分母中含有自變量x，不是正比例函數(shù)，故A錯誤；B、y=x﹣1是一次函數(shù)，故B錯誤；C、y=x是正比例函數(shù)，故C正確；D、y=（x﹣1）可變形為y=x﹣是一次函數(shù)，故D錯誤．故選：C．【點評】本題主要考查的是一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．11．（2017春?叢臺區(qū)校級月考）已知函數(shù)y=x+k+1是正比例函數(shù)，則k的值為（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得答案．【解答】解：由題意，得k+1=0，解得k=﹣1，故選：B．【點評】本題考查了正比例函數(shù)的定義，理解正比例函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12．（2017春?博羅縣校級月考）下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是（）A．y=﹣8x B．y= C．y=5x2+6 D．y=﹣0.5x﹣1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義進行解答．【解答】解：A、該函數(shù)符合正比例函數(shù)的定義，故本選項正確；B、該函數(shù)是反比例函數(shù)，故本選項錯誤；C、該函數(shù)屬于二次函數(shù)，故本選項錯誤；D、該函數(shù)屬于一次函數(shù)，故本選項錯誤；故選：A．【點評】本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函數(shù)的一般形式是（k≠0）．13．（2016?普陀區(qū)二模）下列問題中，兩個變量成正比例關(guān)系的是（）A．等腰三角形的面積一定，它的底邊和底邊上的高B．等邊三角形的面積與它的邊長C．長方形的長確定，它的周長與寬D．長方形的長確定，它的面積與寬【分析】先列出函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的定義回答即可．【解答】解：A、等腰三角形的面積一定，它的底邊和底邊上的高成反比，故A錯誤；B、設(shè)等邊三角形的邊長為a，則面積S==，故B錯誤；C、周長=2倍的長+2倍的寬，故C錯誤；D、長方形的面積=長×寬，故D正確．故選：D．【點評】本題主要考查的是正比例函數(shù)的定義，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14．（2015秋?招遠市期末）函數(shù)y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函數(shù)的條件是（）A．a(chǎn)≠2 B．b=1C．a(chǎn)≠2且b=1 D．a(chǎn)，b可取任意實數(shù)【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的意義得出2﹣a≠0，b﹣1=0，求出即可．【解答】解：根據(jù)正比例函數(shù)的意義得出：2﹣a≠0，b﹣1=0，∴a≠2，b=1．故選：C．【點評】本題主要考查對正比例函數(shù)的定義的理解和掌握，能根據(jù)正比例函數(shù)的意義得出2﹣a≠0和b﹣1=0是解此題的關(guān)鍵．15．（2016春?潮南區(qū)期末）已知y=（m+1），如果y是x的正比例函數(shù)，則m的值為（）A．1 B．﹣1 C．1，﹣1 D．0【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．【解答】解：由y=（m+1），如果y是x的正比例函數(shù)，得，解得m=1，故選：A．【點評】本題考查了了正比例函數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．16．（2015秋?徐匯區(qū)期末）如果y關(guān)于x的函數(shù)y=（k2+1）x是正比例函數(shù)，那么k的取值范圍是（）A．k≠0 B．k≠±1 C．一切實數(shù) D．不能確定【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，列出方程求解即可．【解答】解：∵函數(shù)y=（k2+1）x是正比例函數(shù)，∴k2+1≠0，∴k取全體實數(shù)，故選：C．【點評】本題考查了正比例函數(shù)的定義，掌握正比例函數(shù)的定義：形如y=kx（k≠0）的形式，叫正比例函數(shù)．17．（2015秋?雁塔區(qū)校級期末）若y=（m﹣1）是正比例函數(shù)，則m的值為（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．或﹣【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義計算．【解答】解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得2﹣m2=1，m﹣1≠0，∴m=﹣1．故選：B．【點評】解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．18．（2016春?白云區(qū)期末）下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A．y=﹣4x B． C．y=x2 D．y=x+3【分析】依據(jù)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、一次函數(shù)的定義解答即可．【解答】解：A、y=﹣4x是正比例函數(shù)，故A正確；B、y=是反比例函數(shù)，故B錯誤；C、y=x2是二次函數(shù)，故C錯誤；D、y=x+3是一次函數(shù)，故D錯誤．故選：A．【點評】本題主要考查的是正比例函數(shù)的定義，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．19．（2016春?房縣期末）[a，b]為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0，a，b為實數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．若“關(guān)聯(lián)數(shù)”[1，m﹣]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程x+=的解為（）A． B．﹣ C． D．﹣【分析】首先根據(jù)題意可得y=x+m﹣，再根據(jù)正比例函數(shù)的解析式為：y=kx（k≠0）可得m的值，把m的值代入關(guān)于x的方程，再解方程即可．【解答】解：根據(jù)題意可得：y=x+m﹣，∵“關(guān)聯(lián)數(shù)”[1，m﹣2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，∴m﹣=0，解得：m=，則關(guān)于x的方程x+=變?yōu)閤+=，解得：x=，∴關(guān)于x的方程x+=的解為．故選：C．【點評】此題主要考查了解一元一次方程，以及正比例函數(shù)，關(guān)鍵是求出m的值．20．（2016春?阿榮旗期末）下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=2x﹣1 B．y=x C．y=2x2 D．y=kx【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．【解答】解：A、y=2x﹣1，是一次函數(shù)，故本選項錯誤；B、y=x，符合正比例函數(shù)定義，故本選項正確；C、y=2x2，自變量次數(shù)不為1，故本選項錯誤；D、y=kx，k有可能為0，故本選項錯誤．故選：B．【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)的定義，注意把握正比例函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．21．（2016春?馬尾區(qū)期末）下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y= B．y=2x﹣1 C．y=2x2 D．y=kx【分析】根據(jù)形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)進行分析即可．【解答】A、該函數(shù)符合正比例函數(shù)的定義，故此選項正確；B、該函數(shù)屬于一次函數(shù)，故此選項錯誤；C、該函數(shù)屬于二次函數(shù)，故此選項錯誤；D、y=x2是二次函數(shù)當k=0時，它不是正比例函數(shù)，故此選項錯誤；故選：A．【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的關(guān)系式．22．（2015秋?福安市期末）下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A．y=x2 B．y= C．y= D．y=【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義進行解答即可．【解答】解：A、該函數(shù)是二次函數(shù)，故本選項錯誤；B、該函數(shù)是反比例函數(shù)，故本選項錯誤；C、該函數(shù)符合正比例函數(shù)定義，故本選項正確；D、該函數(shù)是一次函數(shù)，故本選項錯誤；故選：C．【點評】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函數(shù)的一般形式是（k≠0）．23．（2015秋?普陀區(qū)期末）下列問題中，兩個變量成正比例的是（）A．圓的面積S與它的半徑rB．正方形的周長C與它的邊長aC．三角形面積一定時，它的底邊a和底邊上的高hD．路程不變時，勻速通過全程所需要的時間t與運動的速度v【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義計算．【解答】解：A、圓的面積=π×半徑2，不是正比例函數(shù)，故本選項錯誤；B、正方形的周長=邊長×4，是正比例函數(shù)，故本選項正確；C、三角形面積S一定時，它的底邊a和底邊上的高h的關(guān)系s=ah，不是正比例函數(shù)，故本選項錯誤；D、設(shè)路程為s，則依題意得s=vt，則v與t不是正比例關(guān)系．故選：B．【點評】本題考查正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．24．（2016春?保定期末）下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A．y=3x2﹣4x+1 B．y= C．y=5x﹣7 D．y=【分析】依據(jù)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、一次函數(shù)的定義解答即可．【解答】解：A、y=3x2﹣4x+1是二次函數(shù)，故A錯誤；B、y=是反比例函數(shù)，故B錯誤；C、y=5x﹣7是一次函數(shù)，故C錯誤；D、y=是正比例函數(shù)，故D正確；．故選：D．【點評】本題主要考查的是正比例函數(shù)的定義，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．25．（2016春?平武縣期末）下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y= B．y= C．y=﹣2x+1 D．y=2x2【分析】分別根據(jù)反比例函數(shù)的定義、正比例函數(shù)及一次函數(shù)的定義、二次函數(shù)的定義對各選項進行逐一分析即可．【解答】解：A、y=是反比例函數(shù)，故本選項錯誤；B、y=是正比例函數(shù)，故本選項正確；C、y=﹣2x+1是一次函數(shù)，故本選項錯誤；D、y=2x2是二次函數(shù)，故本選項錯誤．故選：B．【點評】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．26．（2015秋?龍崗區(qū)期末）若函數(shù)y=（k﹣1）x|k|+b+1是正比例函數(shù)，則k和b的值為（）A．k=±1，b=﹣1 B．k=±1，b=0 C．k=1，b=﹣1 D．k=﹣1，b=﹣1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)定義可得b+1=0，|k|=1，且k﹣1≠0，再解即可．【解答】解：由題意得：b+1=0，|k|=1，且k﹣1≠0，解得：b=﹣1，k=﹣1，故選：D．【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)．27．（2016春?南開區(qū)期末）下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=kx B．y=2x﹣1 C．y=x D．y=2x2【分析】根據(jù)形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)進行分析即可．【解答】解：A、當k≠0時，是正比例函數(shù)，故此選項錯誤；B、是一次函數(shù)，故此選項錯誤；C、是正比例函數(shù)，故此選項正確；D、是二次函數(shù)，故此選項錯誤；故選：C．【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的一般形式．28．（2016春?仙桃期末）下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）A．y=x2 B．y= C．y= D．y=【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義來判斷．【解答】解：A、該函數(shù)屬于二次函數(shù)，故本選項錯誤；B、該函數(shù)符合正比例函數(shù)的定義，故本選項正確；C、該函數(shù)屬于反比例函數(shù)，故本選項錯誤；D、該函數(shù)是y與（x+1）成正比，故本選項錯誤；故選：B．【點評】主要考查正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．29．（2016春?廈門期末）下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=x+5 B．y=3x C．y=3x2 D．y2=3x【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1，判斷各選項，即可得出答案．【解答】解：A、y=x+5，是和的形式，故本選項錯誤；B、y=3x，符合正比例函數(shù)的含義，故本選項正確；C、y=3x2，自變量次數(shù)不為1，故本選項錯誤；D、y2=3x，函數(shù)次數(shù)不為1，故本選項錯誤，故選：B．【點評】本題考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握．30．（2016秋?濉溪縣期中）若函數(shù)y=（k+3）x+k﹣1是正比例函數(shù)，則k的值是（）A．3 B．2 C．1 D．任意實數(shù)【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到k﹣1=0且k+3≠0．【解答】解：∵函數(shù)y=（k+3）x+k﹣1是正比例函數(shù)，∴k﹣1=0且k+3≠0．解得k=1．故選：C．【點評】本題考查了正比例函數(shù)的定義．正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k≠0）．31．（2016秋?甘州區(qū)校級期中）已知函數(shù)y=（1﹣2k）x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是（）A．k＜ B．k＞ C．k＞0 D．k＜1【分析】依據(jù)正比例函數(shù)的定義可知1﹣2k＜0，然后解不等式即可．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=（1﹣2k）x，y隨x的增大而減小，∴1﹣2k＜0．解得k＞.\故選：B．【點評】本題主要考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．32．（2016春?涼山州校級月考）y是x的正比例函數(shù)，當x=2時，y=4，那么x=﹣1時，則y等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1【分析】先求出正比例函數(shù)的解析式，再把x=﹣1代入求出y的值即可．【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），∵當x=2時，y=4，∴2k=4，解得k=2，∴正比例函數(shù)的解析式為y=2x，∴x=﹣1時，y=﹣2．故選：C．【點評】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．33．（2016秋?漢臺區(qū)校級月考）如果y=（a+1）x是正比例函數(shù)，那么a的值是（）A．﹣1 B．0或1 C．﹣1或1 D．1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)定義可得a2=1，且a+1≠0，再解即可．【解答】解：由題意得：a2=1，且a+1≠0，解得：a=1，故選：D．【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．二．填空題（共15小題）34．（2017秋?建平縣期末）當m=1時，函數(shù)y=（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函數(shù)．【分析】直接利用正比例函數(shù)的定義得出3m﹣2=1，進而得出答案．【解答】解：∵函數(shù)y=（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函數(shù)，∴3m﹣2=1，解得：m=1．故答案為：1．【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．35．（2017秋?渦陽縣期末）已知函數(shù)y=（m﹣1）x﹣n+2是正比例函數(shù)，則n=2．【分析】由正比例函數(shù)的定義可得﹣n+2=0且m﹣1≠0，解得n即可．【解答】解：根據(jù)題意得﹣n+2=0且m﹣1≠0，解得n=2，且m≠1．故答案是：2．【點評】本題主要考查的是正比例函數(shù)的定義，掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．36．（2017?高密市模擬）已知函數(shù)y=2x2a+b+a+2b是正比例函數(shù)，則a=．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義進行選擇即可．【解答】解：∵函數(shù)y=2x2a+b+a+2b是正比例函數(shù)，∴2a+b=1，a+2b=0，解得a=，故答案為．【點評】本題考查了正比例函數(shù)的定義，掌握正比例函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx是解題的關(guān)鍵．37．（2017?宜城市模擬）若函數(shù)y=（m+1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限．【分析】根據(jù)一次函數(shù)定義可得：|m|=1，且m+1≠0，計算出m的值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進而可得答案．【解答】解：由題意得：|m|=1，且m+1≠0，解得：m=1，則m+1=2＞0，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，故答案為：一、三．【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)定義和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)是一次函數(shù)，因此自變量的指數(shù)為1．38．（2017春?道里區(qū)期末）若y=（m+2）x+m2﹣4是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則常數(shù)m=2．【分析】依據(jù)正比例函數(shù)的定義求解即可．【解答】解：∵y=（m+2）x+m2﹣4是關(guān)于x的正比例函數(shù)，∴m+2≠0，m2﹣4=0，解得：m=2．故答案為：2．【點評】本題主要考查的是正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．39．（2017春?路北區(qū)期末）若函數(shù)y=（2m+6）x+（1﹣m）是正比例函數(shù)，則m的值是1．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．【解答】解：∵函數(shù)y=（2m+6）x+（1﹣m）是正比例函數(shù)，∴，解得m=1．故答案為：1．【點評】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．40．（2017春?豐南區(qū)期中）已知函數(shù)y=mx+25﹣m是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的表達式為y=25x．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義求解即可．【解答】解：由題意，得25﹣m=0，解得m=25，該函數(shù)的表達式為y=25x，故答案為：y=25x．【點評】本題考查了正比例函數(shù)，利用正比例函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．41．（2017春?廣饒縣校級期中）若函數(shù)y=（m﹣1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)定義可得：|m|=1，且m﹣1≠0，計算出m的值，然后可得解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【解答】解：由題意得：|m|=1，且m﹣1≠0，解得：m=﹣1，函數(shù)解析式為y=﹣2x，∵k=﹣2＜0，∴該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限．故答案為：二、四．【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)；正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0），當k＞0時，直線y=kx依次經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；當k＜0時，直線y=kx依次經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減?。?2．（2017秋?彭澤縣期中）若函數(shù)y=（3﹣m）xm2﹣8是正比例函數(shù)，則m=﹣3．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義解答．【解答】解：∵函數(shù)y=（3﹣m）xm2﹣8是正比例函數(shù)，∴m2﹣8=1，解得：mm1=3，m2=﹣3；且3﹣m≠0，∴m=﹣3．故答案選：﹣3．【點評】本題考查了正比例函數(shù)的定義．正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．43．（2017秋?靖江市校級期中）若y=（m﹣1）是正比例函數(shù)，則m的值為﹣1．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義即可得．【解答】解：根據(jù)題意，得：2﹣m2=1，解得：m=1或m=﹣1，又∵m﹣1≠0，即m≠1∴m=﹣1，故答案為：﹣1．【點評】本題主要考查正比例函數(shù)的定義，一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．44．（2017秋?崇仁縣校級期中）函數(shù)y=（k+2）x+k2﹣4中，當k=2時，它是一個正比例函數(shù)．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到：k2﹣4=0且k+2≠0，由此求得k的值．【解答】解：依題意得：k2﹣4=0且k+2≠0，解得k=2．故答案是：2．【點評】本題考查了正比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k≠0）．45．（2017秋?平川區(qū)校級期中）關(guān)于x的函數(shù)y=（m﹣1）x是正比例函數(shù)，則m≠1．【分析】由正比例函數(shù)的定義可得m﹣1≠0，從而求解．【解答】解：根據(jù)題意，m﹣1≠0，解得：m≠1．故答案為：≠1．【點評】本題主要考查正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．46．（2016?眉山）若函數(shù)y=（m﹣1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)定義可得：|m|=1，且m﹣1≠0，計算出m的值，然后可得解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【解答】解：由題意得：|m|=