遼寧省鞍山市高新區(qū)2023-2024學年七年級下學期期中考試數(shù)學試題

七年下學期限時考試數(shù)學試卷一、選擇題（共10題）1.在圖示的四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）A. B. C. D.2.下列各數(shù)中，與互為相反數(shù)的是（）A. B. C.2 D.3.在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A. B. C. D.5.如圖，直線與相交于點，平分，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.將一副三角板按如圖方式放置，使，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.問大、小器各容幾何？”其可譯為：“有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一種容量單位），1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛.則1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？”設(shè)1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，則可列方程為（）A. B. C. D.8.如圖，面積為3的正方形的頂點在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為，若，則數(shù)軸上點所表示的數(shù)為（）A. B.0.732 C. D.9.如圖，圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中，都與地面平行，，，當為（）度時，與平行.圖① 圖②A.55 B.60 C.70 D.7510.如圖，在平面直角坐標系上有個點，點第1次向上跳動一個單位至點，緊接著第2次向右跳動2個單位至點，第3次向上跳動1個單位，第4次向左跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向右跳動4個單位，…，依此規(guī)律跳動下去，點第2024次跳動至點的坐標是（）A. B. C. D.二、填空題（共5小題）11.的平方根是______.12.點到軸的距離是______.13.若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則k的值為______.14.已知點，，點，在直線上，則______.15.如圖，點是線段上一點，點是射線上一點，射線平分，射線平分，，則______.三、解答題（共9小題）16.計算：（1）； （2）計算：；17.解二元一次方程組：（1）； （2）18.如圖，，將三角形中平移得到三角形，并且的對應(yīng)點的坐標為.（1）在圖中畫出三角形；（2）若是三角形內(nèi)部一點，且三角形內(nèi)部對應(yīng)點恰好在軸上，則點的坐標為______；（3）若，則點到直線的距離______.19.如圖，是上一點，于點G，H是上一點，于點，，求證：.證明：連接，，，（______）.____________（______）.______（______）.又，______（等式的性質(zhì)）.即.（______）.20.如圖，直線、相交于點，，平分，射線，求的度數(shù).21.在平面直角坐礿系中，點的坐標是.（1）若點在軸上，求的值及點的坐標；（2）若點在第二象限且到軸的距離與到軸的距離相等，求的值及點的坐標.22.五一節(jié)前，某商店擬用1000元的總價購進、兩種品牌的電風扇進行銷售，為更好的銷售，每種品牌電風扇都至少購進1臺.已知購進3臺種品牌電風扇所需費用與購進2臺種品牌電風扇所需費用相同，購進1臺種品牌電風扇與2臺種品牌電風扇共需費用400元.（1）求、兩種品牌電風扇每臺的進價分別是多少元？（2）銷售時，該商店將種品牌電風扇定價為180元/臺，種品牌電風扇定價為250元/臺，為能在銷售完這兩種電風扇后獲得最大的利潤，該商店應(yīng)采用哪種進貨方案？23.如圖，在平面直角坐標系中，已知，，其中a，b滿足.備用圖（1）填空：______，______；（2）若在第三象限內(nèi)有一點，用含的式子表示的面積；（3）在（2）條件下，線段與軸相交于，當時，點是軸上的動點，當滿足的面積是的面積的2倍時，求點的坐標.24.已知，直線，點為直線上一定點，直線交于點F，平分，. 圖1 圖2 備用圖（1）如圖1，當時，______；（2）點為射線上一點，點為直線上的一動點，連接，過點作交直線于點.①如圖2，點在線段上，若點在點左側(cè)，求與的數(shù)量關(guān)系；②點在線段的延長線上，當點在直線上運動時，的一邊恰好與射線平行，直接寫出此時的度數(shù)（用含的式子表示）.七年數(shù)學答案一、選擇題（共10小題）1.D2.A3.B4.D5.B6.D7.A8.A9.C10.B二、填空題（共5小題）11.12.313.10014.215.三、解答題（共9小題）16.（1） （2）.17.（1）； （2）.18.（1）三角形即為所求；（2）；（3），；19.證明：連接.，，（垂直的定義），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又，（等式的性質(zhì)），即，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.20.解：直線、相交于點，，，，平分，，，，，.21.解（1）點在軸上，，解得：，，點的坐標為；（2）點在第二象限，，，，，又點到軸的距離與到軸的距離相等，，，，，，點的坐標為.22.解：（1）設(shè)、兩種品牌電風扇每臺的進價分別是元、元，，解得，答：、兩種品牌電風扇每臺的進價分別是100元、150元；（2）設(shè)購進種品牌的電風扇臺，購進種品牌的電風扇臺，利潤為元，，某商店擬用1000元的總價購進、兩種品牌的電風扇進行銷售，為更好的銷售，每種品牌電風扇都至少購進1臺，且，，，或或，當，時，，當，時，，當，時，，由上可得，當，時，取得最大值，答：為能在銷售完這兩種電風扇后獲得最大的利潤，該商店應(yīng)采用購進種品牌的電風扇7臺，購進種品牌的電風2臺.23.解：（1）、滿足，，，，；故答案為：.（2），，，，，為，且在第三象限，，的面積；（3）①當點P在y軸上時，當時，