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文檔簡介
第4章
立體幾何初步直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系課時2
異面直線1.掌握異面直線的另一種判斷方法.（邏輯推理、直觀想象）2.理解異面直線所成角的定義，會求兩異面直線所成的角.（邏輯推理、直觀想象）1.怎么判斷兩直線異面？[答案]
判斷兩直線異面的兩種方法：（1）兩條直線既不相交也不平行；（2）兩條直線不同在任何一個平面內(nèi).2.異面直線所成的角的定義是什么？
3.異面直線所成的角的范圍是什么？
4.什么是異面直線垂直？
1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）
×（2）如果兩條平行直線中的一條與第三條直線垂直，那么另一條直線也與第三條直線垂直.(
)
√
×2.空間中垂直于同一條直線的兩條直線(
)
.DA.平行
B.相交
C.異面
D.以上均有可能
B
探究1
判斷兩直線異面的方法問題1：
沒有公共點的兩條直線一定是異面直線嗎？[答案]
不一定，沒有公共點的兩條直線有可能是平行直線.
[答案]
不一定，也可能平行或相交.新知生成
異面直線的判定定理
與平面相交的直線與該平面內(nèi)不過該交點的直線是異面直線.新知運用
探究2
異面直線所成的角
[答案]
通常用一個或兩個平面來襯托，如圖所示.①②③
[答案]
結(jié)合平面兩直線所成的角，可以通過定義異面直線所成的角刻畫它們的差異.
新知生成
異面直線所成的角
任意銳角直角
新知運用
【變式探究】
&2&
求兩條異面直線所成的角的一般步驟
（1）構(gòu)造角：根據(jù)異面直線的定義，通過作平行線或平移其中一條直線，作出異面直線所成的角.
（2）計算角：求角度，常利用三角形.
（3）確定角：若求出的角是銳角或是直角，則它就是所求異面直線所成的角；若求出的角是鈍角，則它的補角就是所求異面直線所成的角.
D
B
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