2024屆優(yōu)勝教育數(shù)學(xué)高一下期末監(jiān)測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
2024屆優(yōu)勝教育數(shù)學(xué)高一下期末監(jiān)測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
2024屆優(yōu)勝教育數(shù)學(xué)高一下期末監(jiān)測(cè)試題含解析_第3頁(yè)
2024屆優(yōu)勝教育數(shù)學(xué)高一下期末監(jiān)測(cè)試題含解析_第4頁(yè)
2024屆優(yōu)勝教育數(shù)學(xué)高一下期末監(jiān)測(cè)試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩10頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2024屆優(yōu)勝教育數(shù)學(xué)高一下期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.若不等式的解集是,則的值為()A.12 B. C. D.102.如果在一次實(shí)驗(yàn)中,測(cè)得x,y的四組數(shù)值分別是A1,3,B2,3.8,C3,5.2,D4,6,則A.y=x+1.9 B.C.y=0.95x+1.04 D.3.在中,,則是()A.等邊三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等腰直角三角形4.若直線與直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,則直線恒過(guò)點(diǎn)()A. B. C. D.5.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)的單位長(zhǎng)度,再將所得到的函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),則所得到的圖象的函數(shù)解析式為()A. B.C. D.6.演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分,評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí),從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分,得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比,不變的數(shù)字特征是A.中位數(shù) B.平均數(shù)C.方差 D.極差7.若長(zhǎng)方體三個(gè)面的面積分別為2,3,6,則此長(zhǎng)方體的外接球的表面積等于()A. B. C. D.8.下列說(shuō)法正確的是()A.若,則 B.若,,則C.若,則 D.若,,則9.在等比數(shù)列中,,,則()A.140 B.120 C.100 D.8010.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈A.1盞 B.3盞C.5盞 D.9盞二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.已知數(shù)列{}滿足,若數(shù)列{}單調(diào)遞增,數(shù)列{}單調(diào)遞減,數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為_(kāi)___.12.不等式的解集為_(kāi)________.13.在中,已知,則下列四個(gè)不等式中,正確的不等式的序號(hào)為_(kāi)___________①②③④14.若等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足,,則_______.15.若直線上存在滿足以下條件的點(diǎn):過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線(切點(diǎn)分別為),四邊形的面積等于,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______16.已知數(shù)列,,若該數(shù)列是減數(shù)列,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.在中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且.(1)求角;(2)若,,求的值.18.在中,已知,,且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上,BC邊的中點(diǎn)N在x軸上,求:頂點(diǎn)C的坐標(biāo);

直線MN的方程.19.已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定點(diǎn)的距離之比為.(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;(2)過(guò)點(diǎn)作軌跡的切線,求該切線的方程.20.某高速公路隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路,其截面由一段圓弧和一個(gè)長(zhǎng)方形的三邊構(gòu)成(如圖所示).已知隧道總寬度為,行車(chē)道總寬度為,側(cè)墻面高,為,弧頂高為.()建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求圓弧所在的圓的方程.()為保證安全,要求行駛車(chē)輛頂部(設(shè)為平頂)與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有.請(qǐng)計(jì)算車(chē)輛通過(guò)隧道的限制高度是多少.21.從高三學(xué)生中抽出50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,由成績(jī)得到如圖所示的頻率分布直方圖.利用頻率分布直方圖求:(1)這50名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù);(2)這50名學(xué)生的平均成績(jī).(答案精確到0.1)

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解析】

將不等式解集轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)方程的根,然后根據(jù)韋達(dá)定理求出方程中的參數(shù),從而求出所求.【詳解】解:不等式的解集為,為方程的兩個(gè)根,根據(jù)韋達(dá)定理:解得,故選:B?!军c(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次不等式的應(yīng)用,以及韋達(dá)定理的運(yùn)用和一元二次不等式解集與所對(duì)應(yīng)一元二次方程根的關(guān)系,屬于中檔題.2、B【解析】

求出樣本數(shù)據(jù)的中心(2.5,4.5),依次代入選項(xiàng)中的回歸方程.【詳解】∵x∴樣本數(shù)據(jù)的中心為(2.5,4.5),將它依次代四個(gè)選項(xiàng),只有B符合,∴y與x之間的回歸直線方程是y=1.04x+1.9【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是回歸直線經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心,而不是考查利用最小二乘法求回歸直線方程.3、C【解析】

由二倍角公式可得,,再根據(jù)誘導(dǎo)公式可得,然后利用兩角和與差的余弦公式,即可將化簡(jiǎn)成,所以,即可求得答案.【詳解】因?yàn)?,,所以,,即,.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用二倍角公式,兩角和與差的余弦公式進(jìn)行三角恒等變換,意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.4、C【解析】

利用直線過(guò)定點(diǎn)可求所過(guò)的定點(diǎn).【詳解】直線過(guò)定點(diǎn),它關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為,因?yàn)殛P(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,故直線恒過(guò)點(diǎn),故選C.【點(diǎn)睛】一般地,若直線和直線相交,那么動(dòng)直線必過(guò)定點(diǎn)(該定點(diǎn)為的交點(diǎn)).5、A【解析】

由題意利用函數(shù)的圖象變換法則,即可得出結(jié)論?!驹斀狻繉⒑瘮?shù)的圖象向右平移個(gè)的單位長(zhǎng)度,可得的圖象,再將所得到的函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),則所得到的圖象的函數(shù)解析式為,故選.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象變換法則,注意對(duì)的影響。6、A【解析】

可不用動(dòng)筆,直接得到答案,亦可采用特殊數(shù)據(jù),特值法篩選答案.【詳解】設(shè)9位評(píng)委評(píng)分按從小到大排列為.則①原始中位數(shù)為,去掉最低分,最高分,后剩余,中位數(shù)仍為,A正確.②原始平均數(shù),后來(lái)平均數(shù)平均數(shù)受極端值影響較大,與不一定相同,B不正確③由②易知,C不正確.④原極差,后來(lái)極差可能相等可能變小,D不正確.【點(diǎn)睛】本題旨在考查學(xué)生對(duì)中位數(shù)、平均數(shù)、方差、極差本質(zhì)的理解.7、C【解析】

設(shè)長(zhǎng)方體過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別為,,,由已知面積求得,,的值,得到長(zhǎng)方體對(duì)角線長(zhǎng),進(jìn)一步得到外接球的半徑,則答案可求.【詳解】設(shè)長(zhǎng)方體過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別為,,,則,解得,,.長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為.則長(zhǎng)方體的外接球的半徑為,此長(zhǎng)方體的外接球的表面積等于.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體外接球表面積的求法,考查空間想象能力和運(yùn)算求解能力,求解時(shí)注意長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為長(zhǎng)方體外接球的直徑.8、D【解析】

利用不等式的性質(zhì)或舉反例的方法來(lái)判斷各選項(xiàng)中不等式的正誤.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng),若且,則,該選項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)于B選項(xiàng),取,,,,則,均滿足,但,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)于C選項(xiàng),取,,則滿足,但,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)于D選項(xiàng),由不等式的性質(zhì)可知該選項(xiàng)正確,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查不等式正誤的判斷,常用不等式的性質(zhì)以及舉反例的方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證,考查推理能力,屬于基礎(chǔ)題.9、D【解析】

,計(jì)算出,然后將,得到答案.【詳解】等比數(shù)列中,又因?yàn)椋?,所以,故選D項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的基本量計(jì)算,屬于簡(jiǎn)單題.10、B【解析】

設(shè)塔頂?shù)腶1盞燈,由題意{an}是公比為2的等比數(shù)列,∴S7==181,解得a1=1.故選B.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解析】

分別求出{}、{}的通項(xiàng)公式,再統(tǒng)一形式即可得解?!驹斀狻拷猓焊鶕?jù)題意,又單調(diào)遞減,{}單調(diào)遞減增…①…②①+②,得,故代入,有成立,又…③…④③+④,得,故代入,成立。,綜上,【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列性質(zhì)的靈活運(yùn)用,考查了分類思想和運(yùn)算能力,屬于難題。12、【解析】

利用兩個(gè)數(shù)的商是正數(shù)等價(jià)于兩個(gè)數(shù)同號(hào);將已知的分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式,求出解集.【詳解】同解于解得或故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查解分式不等式,利用等價(jià)變形轉(zhuǎn)化為整式不等式是解題的關(guān)鍵.13、②③【解析】

根據(jù),分當(dāng)和兩種情況分類討論,每一類中利用正、余弦函數(shù)的單調(diào)性判斷,特別注意,當(dāng)時(shí),.【詳解】當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù),因?yàn)椋?,因?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù),且,所以,當(dāng)時(shí),且,因?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù),所以,而,所以.故答案為:②③【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性在三角形中的應(yīng)用,還考查了運(yùn)算求解的能力,屬于中檔題.14、【解析】

設(shè)等差數(shù)列的公差為,等比數(shù)列的公比為,根據(jù)題中條件求出、的值,進(jìn)而求出和的值,由此可得出的值.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比分別為和,則,求得,,那么,故答案為.【考點(diǎn)】等差數(shù)列和等比數(shù)列【點(diǎn)睛】等差、等比數(shù)列各有五個(gè)基本量,兩組基本公式,而這兩組公式可看作多元方程,利用這些方程可將等差、等比數(shù)列中的運(yùn)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于基本量的方程(組)問(wèn)題,因此可以說(shuō)數(shù)列中的絕大部分運(yùn)算題可看作方程應(yīng)用題,所以用方程思想解決數(shù)列問(wèn)題是一種行之有效的方法.15、【解析】

通過(guò)畫(huà)出圖形,可計(jì)算出圓心到直線的最短距離,建立不等式即可得到的取值范圍.【詳解】作出圖形,由題意可知,,此時(shí),四邊形即為,而,故,勾股定理可知,而要是得存在點(diǎn)P滿足該條件,只需O到直線的距離不大于即可,即,所以,故的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離公式,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力,計(jì)算能力,分析能力,難度中等.16、【解析】

本題可以先通過(guò)得出的解析式,再得出的解析式,最后通過(guò)數(shù)列是遞減數(shù)列得出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】,因?yàn)樵摂?shù)列是遞減數(shù)列,所以即因?yàn)樗詫?shí)數(shù)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考察的是遞減數(shù)列的性質(zhì),遞減數(shù)列的后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)的值一定是一個(gè)負(fù)值.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)(2),【解析】

(1)由正弦定理可得,求得,即可解得角;(2)由余弦定理,列出方程,即可求解.【詳解】(1)由題意知,由正弦定理可得,因?yàn)椋瑒t,所以,即,又由,所以.(2)由(1)知和,,由余弦定理,即,即,解得,所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理、余弦定理的應(yīng)用,其中解答中熟記三角形的正弦、余弦定理,準(zhǔn)確計(jì)算是解答的掛念,著重考查了推理與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.18、(1);(2).【解析】試題分析:(1)邊AC的中點(diǎn)M在y軸上,由中點(diǎn)公式得,A,C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)和的平均數(shù)為1,同理,B,C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)和的平均數(shù)為1.構(gòu)造方程易得C點(diǎn)的坐標(biāo).(2)根據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo),結(jié)合中點(diǎn)公式,我們可求出M,N兩點(diǎn)的坐標(biāo),代入兩點(diǎn)式即可求出直線MN的方程.解:(1)設(shè)點(diǎn)C(x,y),∵邊AC的中點(diǎn)M在y軸上得=1,∵邊BC的中點(diǎn)N在x軸上得=1,解得x=﹣5,y=﹣2.故所求點(diǎn)C的坐標(biāo)是(﹣5,﹣2).(2)點(diǎn)M的坐標(biāo)是(1,﹣),點(diǎn)N的坐標(biāo)是(1,1),直線MN的方程是=,即5x﹣2y﹣5=1.點(diǎn)評(píng):在求直線方程時(shí),應(yīng)先選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程的形式,并注意各種形式的適用條件,用斜截式及點(diǎn)斜式時(shí),直線的斜率必須存在,而兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線,截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線,故在解題時(shí),若采用截距式,應(yīng)注意分類討論,判斷截距是否為零;若采用點(diǎn)斜式,應(yīng)先考慮斜率不存在的情況.19、(1),(2)或【解析】

(1)首先根據(jù)題意列出等式,再化簡(jiǎn)即可得到軌跡方程.(2)首先根據(jù)題意設(shè)出切線方程,再利用圓心到切線的距離等于半徑即可求出切線方程.【詳解】(1)設(shè),有題知,,所以點(diǎn)的軌跡的方程:.(2)當(dāng)切線斜率不存在時(shí),切線為圓心到的距離,舍去.當(dāng)切線斜率存在時(shí),設(shè)切線方程為.圓心到切線的距離,解得:或.即切線方程為:或.【點(diǎn)睛】本題第一問(wèn)考查了圓的軌跡方程,第二問(wèn)考查了直線與圓的位置關(guān)系中的切線問(wèn)題,屬于中檔題.20、(1);(2)3.5【解析】試題分析:(1)建立直角坐標(biāo)系,設(shè)圓一般方程,根據(jù)三點(diǎn)E,F,M坐標(biāo)解出參數(shù)(2)根據(jù)題意求出圓上橫坐標(biāo)等于c點(diǎn)橫坐標(biāo)的縱坐標(biāo),再根據(jù)要求在豎直方向上的高度之差至少要有得車(chē)輛通過(guò)隧道的限制高度試題解析:(1)以所在直線為軸,以所在直線為軸,以1m為單位長(zhǎng)度建立直角坐標(biāo)系,則,,,由于所求圓的圓心在軸上,所以設(shè)圓的方程為,因?yàn)?,在圓上,所以,解得,,所以圓的方程為.

(2)設(shè)限高為,作,交圓弧于點(diǎn),則,將

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論