高中物理電能能量守恒定律3實(shí)驗(yàn)電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量課件必修第三冊

3.實(shí)驗(yàn):電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握用電壓表和電流表測量電動(dòng)勢和內(nèi)阻的方法。2.會(huì)利用計(jì)算法和圖像法求電動(dòng)勢和內(nèi)阻。二、實(shí)驗(yàn)器材待測電池,電流表(0～0.6A),電壓表(0～3V),滑動(dòng)變阻器,開關(guān),導(dǎo)線。實(shí)驗(yàn)必備·自主學(xué)習(xí)【思考·討論】在測量電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中,待測電池應(yīng)選擇新電池還是舊電池?解釋這樣選擇的好處。提示:舊電池。舊電池的內(nèi)阻較大,路端電壓隨電流變化的現(xiàn)象更明顯,內(nèi)阻測量更準(zhǔn)確。三、實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)1.伏安法(1)原理圖(2)主方程:E=U+Ir。(3)主要器材:滑動(dòng)變阻器、電流表、電壓表。(4)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì):通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,只需測出U、I的兩組數(shù)據(jù),就可以列出兩個(gè)關(guān)于E、r的方程,從而解出E、r。2.安阻法(1)原理圖(2)主方程:E=IR+Ir。(3)主要器材:電阻箱、電流表。(4)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì):通過調(diào)節(jié)電阻箱,只需測出R、I的兩組數(shù)據(jù),就可以列出兩個(gè)關(guān)于E、r的方程,從而解出E、r。3.伏阻法(1)原理圖(2)主方程:E=U+

r。(3)主要器材:電阻箱、電壓表。(4)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì):通過調(diào)節(jié)電阻箱,只需測出R、U的兩組數(shù)據(jù),就可以列出兩個(gè)關(guān)于E、r的方程,從而解出E、r。實(shí)驗(yàn)過程·探究學(xué)習(xí)【實(shí)驗(yàn)步驟】(以伏安法為例)1.電流表用0～0.6A量程,電壓表用0～3V量程,按實(shí)驗(yàn)原理圖連接好電路。2.把滑動(dòng)變阻器的滑片移到一端,使其阻值最大。3.閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,使電流表有明顯的示數(shù),記錄一組數(shù)據(jù)(I1、U1)。用同樣的方法測量幾組I、U值,填入表格中。4.斷開開關(guān),整理好器材?！舅伎肌び懻摗?/p>

若使用舊電池進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)時(shí),發(fā)現(xiàn)路端電壓U隨電流I變化仍不明顯,用什么方法可以使這個(gè)變化更明顯一些。提示:如圖所示給電源串聯(lián)一個(gè)定值電阻,既作為保護(hù)電阻,又可以增加電源的等效內(nèi)阻,使電壓表的示數(shù)有明顯的變化?！緮?shù)據(jù)的分析與處理】1.計(jì)算法:由E=U1+I1r,E=U2+I2r可解得:分別將1、4組,2、5組,3、6組聯(lián)立方程組解出E1、r1,E2、r2,E3、r3,求出它們的平均值作為測量結(jié)果:2.圖像法:(1)以I為橫坐標(biāo),U為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系,根據(jù)幾組I、U的測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。(2)用直尺畫一條直線,使盡量多的點(diǎn)落在這條直線上,不在直線上的點(diǎn),能大致均衡地分布在直線兩側(cè)。(3)如圖所示:①圖線與縱軸交點(diǎn)為E;②圖線與橫軸交點(diǎn)為I短=;③圖線的斜率表示r=||?！舅伎肌び懻摗?1)干電池內(nèi)阻較小時(shí),U的變化較小,坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)將呈現(xiàn)如圖甲所示的狀況,下部大面積空間得不到利用,應(yīng)怎樣作圖,能有效減少誤差? (科學(xué)思維)

提示:為此可使坐標(biāo)不從零開始,如題圖乙所示,縱坐標(biāo)不從零開始,把縱坐標(biāo)的刻度放大,可使結(jié)果的誤差減小些。(2)如圖乙中,怎樣計(jì)算電動(dòng)勢和內(nèi)電阻? (科學(xué)思維)提示:直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值即是電池電動(dòng)勢的大小(一次函數(shù)的縱軸截距);直線的斜率絕對值即為電池的內(nèi)阻r,即r=

在利用U-I圖線求r時(shí),一定要弄清楚在你面前的U-I圖線的縱坐標(biāo)是否是從零開始的,如果從零開始,則r=

如果不是從零開始,則r=

【誤差分析】1.使用限流外接法的誤差分析:限流外接法電路如圖甲所示。(1)誤差來源:電壓表的分流作用。由于實(shí)際使用的電壓表不是理想電表,將有電流通過。測量的電流偏小。(2)誤差大小分析:當(dāng)路端電壓為零時(shí),電壓表不分電流,此時(shí)測量電流沒有誤差。隨著電壓表兩端的電壓越大,通過電壓表的電流越大,測量的電流偏小得越多。(3)真實(shí)圖像與測量圖像的比較:綜上分析,真正的U-I圖像為圖乙中的虛線A′B,測量值為圖乙中的實(shí)線AB。(4)結(jié)論:與真實(shí)值相比,電動(dòng)勢測量值偏小,電阻偏小。2.使用限流內(nèi)接法的誤差分析:限流內(nèi)接法電路如圖丙所示。(1)誤差來源:電流表的分壓作用。由于實(shí)際使用的電流表不是理想電表,電流表兩端有電壓。測量的電壓偏小。(2)誤差大小分析:當(dāng)干路電流為零時(shí),電流表不分電壓,此時(shí)測量電壓沒有誤差。隨著通過電流表的電流增大,電流表兩端的電壓越大,測量的電壓偏小得越多。(3)真實(shí)圖像與測量圖像的比較:綜上分析,真正的U-I圖像為圖丁中的虛線,測量值為圖丁中的實(shí)線。(4)結(jié)論:與真實(shí)值相比,電動(dòng)勢測量值無系統(tǒng)誤差,電阻偏大。【思考·討論】(1)在限流外接法和內(nèi)接法中,分別選用怎樣的電表可減小該實(shí)驗(yàn)的誤差? (科學(xué)思維)提示:使用限流外接法時(shí)應(yīng)選擇內(nèi)阻較大的電壓表;使用限流內(nèi)接法時(shí),應(yīng)選擇電阻較小的電流表。(2)不論使用限流外接法還是內(nèi)接法都會(huì)有一定的誤差,綜合分析兩者的優(yōu)缺點(diǎn)。 (科學(xué)思維)提示:內(nèi)接法測量電動(dòng)勢沒有系統(tǒng)誤差,但是內(nèi)阻測量誤差過大;外接法測量電動(dòng)勢和內(nèi)阻都有誤差,但兩個(gè)誤差都較小。實(shí)驗(yàn)研析·創(chuàng)新學(xué)習(xí)類型一

教材原型實(shí)驗(yàn)角度1實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)操作【典例1】用電流表和電壓表測定由三節(jié)干電池串聯(lián)組成的電池組(電動(dòng)勢約4.5V,內(nèi)電阻約1Ω)的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻,除待測電池組、電鍵、導(dǎo)線外,還有下列器材供選用:A.電流表:量程0.6A,內(nèi)電阻約1ΩB.電流表:量程3A,內(nèi)電阻約0.2ΩC.電壓表:量程3V,內(nèi)電阻約30kΩD.電壓表:量程6V,內(nèi)電阻約60kΩE.滑動(dòng)變阻器:0～1000Ω,額定電流0.5AF.滑動(dòng)變阻器:0～20Ω,額定電流2A(1)為了使測量結(jié)果盡量準(zhǔn)確,電流表應(yīng)選用__________,電壓表應(yīng)選用__________,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用__________(均填儀器的字母代號(hào))。

(2)如圖為正確選擇儀器后,連好的部分電路。為了使測量誤差盡可能小,還需在電路中用導(dǎo)線將________和__________相連、________和__________相連、__________和__________相連(均填儀器上接線柱的字母代號(hào))。

(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)電流表壞了,于是不再使用電流表,剩余儀器中僅由電阻箱替換掉滑動(dòng)變阻器,重新連接電路,仍能完成實(shí)驗(yàn)。請?jiān)谔摼€框中畫出這種情況下的電路圖?！窘馕觥?1)為了使測量更準(zhǔn)確,電流表選量程為0.6A的電流表A,電池組的電動(dòng)勢約4.5V,故電壓表選D,為了便于調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器應(yīng)選F。(2)為了使測量誤差盡可能小,測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的原理圖如圖甲所示,因此將a、d相連,c、g相連,f、h相連。(3)用電阻箱和電壓表測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻應(yīng)使用伏阻法,其原理圖如圖乙所示。答案:(1)A

D

F

(2)a

d

c

g

f

h(3)見解析角度2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理【典例2】在用電流表和電壓表測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中,所用電流表和電壓表的內(nèi)阻分別為0.1Ω和1kΩ,如圖為實(shí)驗(yàn)原理圖及所需器材圖。(1)在圖中用筆畫線代替導(dǎo)線將器件按原理圖連接成實(shí)驗(yàn)電路。(2)一位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)見表:試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖中畫出U-I圖像,根據(jù)圖像讀出電池的電動(dòng)勢E=_______V,求出電池內(nèi)阻r=_______Ω。

【解析】(1)按照實(shí)驗(yàn)原理圖將實(shí)物圖連接起來,如圖甲所示。(2)根據(jù)U、I數(shù)據(jù),在U-I坐標(biāo)系中找點(diǎn)描跡,如圖乙所示,然后連線并將直線延長,交U軸于U1=1.46V,此即為電源電動(dòng)勢;由閉合電路歐姆定律得r=||=Ω≈0.71Ω。答案:(1)見解析(2)見解析1.46(1.45～1.47均可)0.71(0.69～0.73均可)

類型二創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)【典例3】根據(jù)閉合電路歐姆定律,用圖甲所示的電路可以測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻。圖中R0是定值電阻,通過改變R的阻值,在1、2位置處接一電壓傳感器,可直接顯示R0兩端的對應(yīng)電壓U12。對所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,就可以實(shí)現(xiàn)測量目的。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),在-R坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)點(diǎn),如圖乙所示。已知R0=150Ω,請完成以下數(shù)據(jù)分析和處理。(1)圖乙中電阻為__________Ω的數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)剔除;

(2)在圖乙上畫出-R關(guān)系圖線;(3)圖線的斜率是________(V-1·Ω-1),由此可得電池電動(dòng)勢Ex=________V。

【解析】(1)根據(jù)畫圖描點(diǎn)原則應(yīng)舍掉電阻為80Ω的點(diǎn)。(2)連線時(shí)應(yīng)該用直線擬合,使線過盡可能多的點(diǎn),不在線上的數(shù)據(jù)點(diǎn)均勻分布在線的兩側(cè)。(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律得Ex=U12+(R+rx),所以由圖可知斜率=0.00444,即Ex=1.50V。答案:(1)80

(2)如圖所示(3)0.00444

1.50【創(chuàng)新評價(jià)】1.如圖甲所示,R為電阻箱(0～99.9Ω),置于阻值最大位置,Rx為未知電阻。斷開S2,閉合S1,逐次減小電阻箱的阻值,得到一組R、I的值,并依據(jù)R、I值作出了如圖乙所示的R-圖線;斷開S2,閉合S1,當(dāng)R調(diào)至某一位置時(shí),電流表的示數(shù)I1=1.0A;保持電阻箱上各旋鈕的位置不變,斷開S1,閉合S2,此時(shí)電流表的示數(shù)為I2=0.8A。據(jù)以上數(shù)據(jù)可知(電流表內(nèi)阻不計(jì)) (

)課堂檢測·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)A.電源電動(dòng)勢為3.0VB.電源內(nèi)阻為2ΩC.Rx的阻值為2ΩD.S1斷開,S2接通時(shí),隨著R的減小,電源輸出功率一直增大【解析】選D。根據(jù)E=IR+Ir,解得R=-r,圖線的斜率與電源的電動(dòng)勢相等,故E=V=2V,縱軸截距的絕對值表示內(nèi)阻,所以內(nèi)阻r=0.5Ω,故A、B錯(cuò)誤;斷開S2,閉合S1,當(dāng)R調(diào)至某一位置時(shí),電流表的示數(shù)I1=1.0A;有E=I1R+I1r,代入數(shù)據(jù)解得:R=1.5Ω,斷開S1,閉合S2,此時(shí)電流表的示數(shù)為I2=0.8A,則有:E=I2+I2r,解得Rx=0.5Ω,故C錯(cuò)誤;由于Rx與電源內(nèi)阻相等,又知當(dāng)外電阻等于電源內(nèi)阻時(shí),電源的輸出功率最大,當(dāng)外電阻大于內(nèi)阻時(shí),隨著外電阻的減小,電源輸出功率增大,S1斷開,S2接通時(shí),隨著R的減小,電源輸出功率一直增大,故D正確。2.同學(xué)們知道,將兩個(gè)金屬電極插入任何一個(gè)水果中就可以做成一個(gè)水果電池,但日常生活中我們很少用“水果電池”,這是為什么呢?某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)準(zhǔn)備就此問題進(jìn)行探究。(1)同學(xué)們通過查閱資料知道將鋅、銅兩電極插入水果中,電動(dòng)勢大約會(huì)有1V多一點(diǎn)。曉宇同學(xué)找來了一個(gè)土豆做實(shí)驗(yàn),當(dāng)用量程為0～3V、內(nèi)阻約50kΩ的電壓表測其兩極時(shí)讀數(shù)為0.96V。但當(dāng)他將四個(gè)這樣的“土豆電池”串起來給標(biāo)稱值為“3V

0.5A”的小燈泡供電時(shí),燈泡并不發(fā)光。檢查燈泡、線路均沒有故障,而用電壓表測量其電壓確實(shí)能達(dá)到3V多。據(jù)您猜想,出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因應(yīng)當(dāng)是:______________________________________________________________________________________(不要求寫分析、推導(dǎo)過程)。

(2)曉宇同學(xué)用歐姆表直接測“土豆電池”的兩極,讀得此時(shí)的讀數(shù)為30Ω。小麗同學(xué)用靈敏電流表直接接“土豆電池”的兩極,測得電流為0.32mA,根據(jù)前面用電壓表測得的0.96V電壓,由閉合電路歐姆定律得:r=

Ω=3.0kΩ。因而曉宇同學(xué)說土豆的內(nèi)阻為30Ω,而小麗同學(xué)則說是3kΩ。請你判斷,用曉宇或小麗同學(xué)的方法測量“土豆電池”的內(nèi)阻,結(jié)果是否準(zhǔn)確,為什么?請分別說明理由____________________________________________

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(3)若實(shí)驗(yàn)室除了導(dǎo)線和開關(guān)外,還有以下一些器材可供選擇:A.電流表A1(量程為0～0.6A,內(nèi)阻為1Ω)B.靈敏電流表A2(量程為0～0.6mA,內(nèi)阻為800Ω)C.靈敏電流表A3(量程為0～300μA,內(nèi)阻未知)D.滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值約10Ω)E.滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值約2kΩ)F.定值電阻(阻值2kΩ)G.變阻箱(0～9999Ω)①為了能盡可能準(zhǔn)確測定“土豆電池”的電動(dòng)勢和內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇的器材是__________(填器材前的字母代號(hào))。

②在方框中畫出設(shè)計(jì)的電路圖。【解析】(1)“土豆電池”的內(nèi)阻太大,接燈泡時(shí),電流太小,燈泡功率太小,不會(huì)發(fā)光;(2)曉宇的方法不正確,因土豆電池本身有電動(dòng)勢,當(dāng)用歐姆表直接接“土豆電池”的兩極時(shí),歐姆表內(nèi)部的電源與“土豆電池”的電動(dòng)勢正向或反向串聯(lián),影響測量的結(jié)果,故測不準(zhǔn);小麗同學(xué)測量的誤差也很大。理想狀態(tài)下用電流表測得的是短路電流,電壓表測得的應(yīng)當(dāng)是電源電動(dòng)勢,但由于“土豆電池”的內(nèi)阻很大,電壓表的內(nèi)阻不是遠(yuǎn)大于“土豆電池”的內(nèi)阻,故其測得的電動(dòng)勢誤差大,算得的內(nèi)阻亦不準(zhǔn)確。小麗同學(xué)的測量未扣除靈敏電流表內(nèi)電阻;(3)①因沒有電壓表,故本實(shí)驗(yàn)可以采用安阻法,測電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻需要電阻箱與電流表,由題意可知,“土豆電池”內(nèi)阻很大,通過“土豆電池”的最大電流較小,為保證安全并精確測量,電流表可選B,即靈敏電流表A2(量程為0～0.6mA,內(nèi)阻為800Ω),因此實(shí)驗(yàn)器材可選:B、G。②安阻法測電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示:答案:(1)“土豆電池”內(nèi)阻太大(2)曉宇的方法不正確,未考慮“土豆電池”本身有電動(dòng)勢;小麗同學(xué)測量的誤差也很大,因?yàn)殪`敏電流表的內(nèi)電阻不可忽略(3)①B、G②見解析【加固訓(xùn)練】1.在“測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中,已連接好部分實(shí)驗(yàn)電路。(1)按圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路,把圖乙中剩余的電路連接起來。(2)在圖乙的電路中,為避免燒壞電表,閉合開關(guān)前,滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于__________端(選填“A”或“B”)。

(3)如圖是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的U-I圖像,由圖可知,電源的電動(dòng)勢E=________V,內(nèi)阻r=________Ω。

【解析】(1)電路連接如圖所示:(2)閉合開關(guān)前,滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值應(yīng)該最大,故滑片應(yīng)置于A端。(3)由題圖圖像可知,電源電動(dòng)勢為1.5V,內(nèi)阻r=Ω=1.0Ω。答案:(1)見解析圖

(2)A

(3)1.5

1.02.某探究性學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的電路測量電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。其中電流表A1的內(nèi)阻r1=1.0kΩ,電阻R1=9.0kΩ,為了方便讀數(shù)和作圖,給電池串聯(lián)一個(gè)R0=3.0Ω的電阻。(1)按圖示電路進(jìn)行連接后,發(fā)現(xiàn)aa′、bb′和cc′三條導(dǎo)線中,混進(jìn)了一條內(nèi)部斷開的導(dǎo)線。為了確定哪一條導(dǎo)線內(nèi)部是斷開的,將電鍵S閉合,用多用電表的電壓擋先測量a、b′間電壓,讀數(shù)不為零,再測量a、a′間電壓,若讀數(shù)不為零,則一定是__________導(dǎo)線斷開;若讀數(shù)為零,則一定是__________導(dǎo)線斷開。

(2)排除故障后,該小組順利完成實(shí)驗(yàn)。通過多次改變滑動(dòng)變阻器觸頭位置,得到電流表A1和A2的多組I1、I2數(shù)據(jù),作出圖像如圖。由I1-I2圖像得到電池的電動(dòng)勢E=__________V,內(nèi)阻r=__________Ω。

【解析】(1)將電鍵S閉合,用多用電表的電壓擋先測量ab′間電壓,讀數(shù)不為零,可知cc′不斷開,再測量aa′間電壓,若讀數(shù)不為零,可知bb′間不斷開,則一定是aa′間斷開。若aa′間電壓為零,則bb′導(dǎo)線斷開。(2)根據(jù)閉合電路的歐姆定律得E=I1(R1+r1)+(I1+I2)(R0+r),I1?I2,上式可簡化為E=I1(R1+r1)+I2(R0+r),進(jìn)一步處理可得:I1=由題圖可知,縱截距為,斜率絕對值為。解得:電動(dòng)勢E=1.41V,內(nèi)阻r=0.5Ω。答案:(1)aa′

bb′(2)1.41(1.36～1.44均可)

0.5(0.4～0.6均可)3.甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路測電源電動(dòng)勢E及電阻R1和R2的阻值。實(shí)驗(yàn)器材有:待測電源E(不計(jì)內(nèi)阻),待測電阻R1,待測電阻R2,電壓表V(量程為0～1.5V,內(nèi)阻很大),電阻箱R(0～99.99Ω),單刀單擲開關(guān)S1,單刀雙擲開關(guān)S2,導(dǎo)線若干。(1)先測電阻