浙江省杭州市2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬訓(xùn)練試卷

浙江省杭州市2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬訓(xùn)練試卷一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．1.如圖，在中，，則（

）

A． B． C． D．2.連續(xù)投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣恰好是一正一反的概率是（

）A． B． C． D．3.如圖，，若，，，則等于（

）A．5 B．6 C．7 D．94.已知一個(gè)扇形的面積是，弧長(zhǎng)是，則這個(gè)扇形的半徑為（

）A．24 B．22 C．12 D．6已知點(diǎn)P是線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)，且，下列命題說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．6.如圖，是的弦，半徑于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接，．若，，則的面積為（

）A．4 B． C． D．7.已知拋物線(xiàn)，下列哪種平移方式可使該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)平移到原點(diǎn)（

）A．向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B．向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C．向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位D．向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位8.凸透鏡成像的原理如圖所示，．若物體到焦點(diǎn)的距離與焦點(diǎn)到凸透鏡中心線(xiàn)的距離之比為，則物體被縮小到原來(lái)的（

）A. B. C. D.9.如圖，從點(diǎn)看一山坡上的電線(xiàn)桿，觀(guān)測(cè)點(diǎn)的仰角是45°，向前走到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得頂端點(diǎn)和桿底端點(diǎn)的仰角分別是60°和30°，則該電線(xiàn)桿的高度（

）A． B． C． D．10.如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE翻折得到△FDE，延長(zhǎng)EF交BC于G，F(xiàn)H⊥BC，垂足為H，連接BF、DG.以下結(jié)論：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分．11如果，那么的值為．12.如圖，內(nèi)接于，且，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，若與相似，則_______學(xué)校組織秋游，安排給九年級(jí)3輛車(chē)，小明和小慧都可以從這3輛車(chē)中任選一輛搭乘．則小明和小慧同車(chē)的概率為_(kāi)__________．科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)游玩，到達(dá)地后導(dǎo)航顯示車(chē)輛應(yīng)沿北偏西方向行駛至地，再沿北偏東方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)恰好在地的正北方向，兩地的距離是km

如圖，一個(gè)底部呈球形的燒瓶，球的半徑為，瓶?jī)?nèi)原有液體的最大深度．部分液體蒸發(fā)后，瓶?jī)?nèi)液體的最大深度下降為，則截面圓中弦的長(zhǎng)減少了（結(jié)果保留根號(hào)）．15.如圖，矩形的對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為．三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.2023年9月23日至10月8日在杭州舉辦第19屆亞運(yùn)會(huì)，吉祥物為“宸宸、琮琮、蓮蓮”．我校舉辦了“第19屆亞運(yùn)會(huì)”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，擬將一些吉祥物“宸宸、琮琮、蓮蓮”作為競(jìng)賽獎(jiǎng)品．主持人在3張完全相同的卡片上分別寫(xiě)上“”后放入一個(gè)盒子里．某獲獎(jiǎng)?wù)唠S機(jī)從盒子里抽取一張卡片恰好抽到“宸宸”的概率為；某獲獎(jiǎng)?wù)唠S機(jī)從盒子里抽取一張卡片后放回，再隨機(jī)抽取一張卡片．請(qǐng)借助列表法或樹(shù)狀圖求“兩次抽取卡片上字母相同”的概率．18.如圖，，交于點(diǎn)，，是半徑，且于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．有一個(gè)拋物線(xiàn)形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為6，橋洞的跨度為12，如圖建立直角坐標(biāo)系．(1)求這條拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．(2)求離對(duì)稱(chēng)軸2處，橋洞離水面的高是多少？如圖，小紅同學(xué)用儀器測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，在C處知，在E處測(cè)得，，儀器高度，這棵樹(shù)的高度為．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，，AG分別交線(xiàn)段DE、BC于點(diǎn)F、G，且AD：：，求證：（1）AG平分；（2）EF·CG=DF·BG．22.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和.（1）求，滿(mǎn)足的關(guān)系式；（2）當(dāng)自變量的值滿(mǎn)足時(shí)，隨的增大而增大，求的取值范圍；（3）若函數(shù)圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，求