2024年春廣西七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試題（含答案）

2024年春廣西七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試題（考試總分：100分）一、單選題（本題共計(jì)10小題，總分30分）1.（3分）下面四個(gè)圖形中,∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形是（）A.B.C.D.2.（3分）點(diǎn)P(1,?3)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.（3分）下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A.227B.1.2012001C.3D.?24.（3分）實(shí)數(shù)8的立方根是（）A.2B.4C.±2D.±45.（3分）下列式子計(jì)算正確的是（）A.9=?3B.?4=?2C.426.（3分）如圖所示,下列條件中,能判定直線a//b的是（）A.∠1=∠4B.∠4=∠5C.∠3+∠5=180°D.7.（3分）若{x=2y=1是關(guān)于x,y的二元一次方程ax?y=3的解,則a的值是（）A.1B.-1C.2D.-28.（3分）籠中有x只雞,y只兔,共有30只腳,能表示題中數(shù)量關(guān)系的方程是（）A.x+y=15B.x+y=30C.4x+2y=30D.2x+4y=309.（3分）點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,且點(diǎn)P在第四象限,則點(diǎn)P坐標(biāo)為（）A.(?2,3)B.(2,?3)C.(3,?2)D.(?3,2)10.（3分）如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、O3,…,組成一條平滑的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒π2個(gè)單位長(zhǎng)度,則第2021秒時(shí),點(diǎn)A.(2020,0)B.(2021,1)C.(2021,?1)D.(2021,0)二、填空題（本題共計(jì)6小題，總分18分）11.（3分）實(shí)數(shù)16的平方根是_____。12.（3分）在0,?10,?1,3中,最小的數(shù)是_____13.（3分）如圖,AB//CD,直線l交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,若∠2=70°,則∠1=14.（3分）方程組{x+y=4x?y=2的解是_____。15.（3分）定義新運(yùn)算“☆”:a☆b=ab+1,則2☆(3☆516.（3分）在平面直角坐標(biāo)系x0y中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y),我們把點(diǎn)P′(?y+1,x+1)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn).已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2,點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3,點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4,…,這樣依次得到點(diǎn)A1,A2,A三、解答題（本題共計(jì)8小題，總分52分）17.（6分）計(jì)算:33?518.（6分）1619.（6分）解方程組{2x?y=5x+y=420.（6分）完成下面證明,在括號(hào)內(nèi)填寫理由:如圖,點(diǎn)E在AB上,F在CD上,∠1=∠2,∠B=∠C,求證AB證明:∵∠1=∠2(已知)∠1=∠4（__________）∴∠2=∠4（__________）∴BF//EC∴∠C=∠3（又∵∠B=∴∠B=∠3（∴AB//CD21.（6分）(本題滿分6分)如圖,AB//CD,AD平分∠BAC,且∠C=4022.（6分）已知點(diǎn)A(?3,3),B(4,3)C(?2,?3)(1)請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出△ABC(2)直接寫出點(diǎn)C到AB的距離為_____。(3)直接寫出△ABC的面積為_____(4)若點(diǎn)P在y軸上,且△ABP的面積等于△ABC的面積的一半,求點(diǎn)23.（6分）學(xué)校近期舉辦了一年一度的經(jīng)典誦讀比賽.某班級(jí)因節(jié)目需要,須購買A、B兩種道具.已知購買1件A道具比購買1件B道具多10元,購買2件A道具和3件B道具共需要45元.購買一件A道具和一件B道具各需要多少元?24.（10分）已知點(diǎn)A(a,0)和B(0,b)滿足(a?4)2+|b?6|=0,分別過點(diǎn)A、B作x軸、y軸的垂線交于點(diǎn)C,點(diǎn)(1)寫出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo);A_____,B_____,C_____;(2)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,在△OAP的面積為6時(shí),求點(diǎn)P(3)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)14秒時(shí),連結(jié)O、P兩點(diǎn),將線段0P向上平移?個(gè)單位(?>0),得到O′P′,若O′答案一、單選題（本題共計(jì)10小題，總分30分）1.（3分）【答案】A2.（3分）【答案】D3.（3分）【答案】C4.（3分）【答案】A5.（3分）【答案】D6.（3分）【答案】B7.（3分）【答案】C8.（3分）【答案】D9.（3分）【答案】C10.（3分）【答案】B二、填空題（本題共計(jì)6小題，總分18分）11.（3分）【答案】±412.（3分）【答案】?1013.（3分）【答案】110°14.（3分）【答案】{x=3y=115.（3分）【答案】316.（3分）【答案】(0,?2)三、解答題（本題共計(jì)8小題，總分52分）17.（6分）【答案】原式=(33?2=18.（6分）【答案】原式=4?3+2=219.（6分）【答案】{2x?y=5(1)x+y=4(2)(1)+(2),得：3x=9∴把x=3代入方程(2),得3+∴y=1∴方程組的解是{20.（6分）【答案】(對(duì)頂角相等)(等量代換)(同位角相等,兩直線平行)(兩直線平行,同位角相等)(等量代換)(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)21.（6分）【答案】∵AB//CD,∠∴∠BAC+∴∠BAC=∵AD平分∠∴∠BAD=∵AB∴∠D=22.（6分）(1)(2)6;(3)21;(4)設(shè)點(diǎn)P(0,m)依題意得SΔ∴|m?3∴m=3±3∴m=6或0∴點(diǎn)P(0,6)或P(0,0).23.（6分）【答案】設(shè)購買一件A道具需要x元,購買一件B道具需要y元,依題意,得：{x?y=10解得：{答:購買一件A道具需要15元,購買一件B道具需要5元.24.（10分）(1)(4,0)(0,6)(4,6)(2)∵三角形OAP的底邊長(zhǎng)OA=4,∴OA邊上的高為6×當(dāng)點(diǎn)P在OB上時(shí),P(0,3);當(dāng)點(diǎn)P在AC上